Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Объёмы. Объём
прямоугольного
параллелепипеда.
Учитель: Файзулина
Л.В.
Цели:
 образовательные: дать учащимся понятие
объёма; учить находить объём
прямоугольного параллелепипеда,
совершенствовать вычислительные навыки
учащихся;
воспитательные: владение
интеллектуальными умениями и
мыслительными операциями;
 развивающие: развитие познавательного
интереса учащихся.

План урока
I. Организационный момент.
II. Устный счёт.
III. Изучение нового материала.
IV. Формирование умений и навыков.
V. Итоги урока.
V. Домашнее задание.
Лабиринт вопросов трудных
Разгадать помогут нам
Наши знания, уменья
Со смекалкой пополам!
Сегодня на уроке мы продолжим
изучение прямоугольного
параллелепипеда и обязательно
узнаем что-нибудь новенькое.
№ 813
a=11см
S=6a²
S=6х11²=6х121=726 (см²)
A=12a
A=12х11=131 (см)
Ответ: S=726 см², А=131 см.

Вычислите площадь поверхности
прямоугольного параллелепипеда.

а) a=8 см, b=5 см,
с=3 см.
Вычисли устно
27+33
*5
+180
: 80
*15
15*10
+50
:40
*70
:50
17+28
*2
-15
:25
*90
Проверка решения задачи у доски
Ответ: 2x40+2x15+2x24=158 см².
Вычислите площадь
поверхности куба с ребром 2 см.
Ответ : 6х4=24 см²
Вычислите и расположите
трёхзначные ответы в порядке
возрастания:
17 х 10
16 х 4
936 : 3
171 : 9
10²
218 х 2
5!
Ъ
У
Ё
Ж
О
М
Б
100; 120; 170; 312; 436
О
Б
Ъ
Ё
М
Теперь вы сможете
прочитать , что мы будем
учиться вычислять сегодня.
Это объём.
Единицы измерения объёма
мм³
см³
дм³
м³
км³
1л
Формула объёма прямоугольного
параллелепипеда
V=abc
V – объём;
a – длина;
b – ширина;
c – высота.
S=ab
V=Sc
S- площадь,
с-высота.
Объём куба
V = a³
Связь между
единицами объёма
Объём куба с ребром 1
метр равен 1 м³.
1 л = 1 дм³ = 1000 см³;
1 см³ = 1000 мм³;
1 км³ = 1 000 000 000 м³.
Физкультминутка
- Встали. Закрыли глаза. Вспомнили
тёплое летнее солнышко.
- Протяните руки к нему! Обнимите его!
- Наклонитесь вперёд, назад. Потянитесь.
Присели, встали.
- Вам приятно и спокойно. Вы бодры и
полны сил.
- Откройте глаза, и продолжим работу!
Задание 1 Стр127, № 819 (устно).
Из кубиков с ребром 1 см составлены
фигуры (см. рис.87 стр. 127).
Найдите объёмы и площади поверхностей
этих фигур.



А: S=18 V=4
C: S=16 V=4
Задание 2 Стр.127, № 820 (а, б)
 Найдите
объём прямоугольного
параллелепипеда, если
а) а=6 см, b=10 см, с=5 см.
V=abc
V=6х10х5=300 (см³)
б) а=30 дм, b=20 дм, с=30 дм.
V=abc
V=30х20х30=18000 (дм³)
18000 дм³= 18 м³
Задание 3 Стр.127, №821

Площадь нижней грани прямоугольного
параллелепипеда равна 24 см². Определите
высоту этого параллелепипеда, если его
объём равен 96 см³.
V=Sc
c=V:S
c=96:24=4(см)
Ответ: с=4 см.
Подведение итогов урока.



1. По какой формуле можно вычислить
объём прямоугольного параллелепипеда?
2. Назовите формулу для вычисления объёма
куба.
3. В каких единицах измеряется объём?
1. Выучить формулы.
2. Стр. 129, № 841, № 842.
Решение комбинаторной задачи
Стр. 129, № 835
Сколькими способами из 7 бусинок разных
цветов можно составить ожерелье ( с
застёжкой)?
- Что можете сказать о задаче?
- Сколькими способами можно выбрать
первую бусинку?
- Сколько вариантов выбора второй бусинки
существует для каждой выбранной первой?
- Как решить эту задачу?
7!= 1х2х3х4х5х6х7=5040 (вариантов).
«Эврика!»

Вопрос измерения объёма твёрдых
тел давно интересовал человечество.
Используя тот факт, что жидкости в
обычных условиях сжимать нельзя,
можно измерять объёмы твёрдых тел,
помещая их в жидкость.
Архимед был первым, кто открыл этот способ
взвешивания. Царь предложил ему узнать, не украли ли
ювелиры золото, когда делали для него корону, не
оставили ли внутри неё пустот, чтобы скрыть кражу?
Архимед, заметив в купальне, как после его погружения
в ванну из неё выплёскивалась вода, сразу сообразил,
как решить задачу. С криком «Эврика!» («Нашёл!») он
выбежал из купальни и бросился производить
измерения. Погрузив корону в воду, он нашёл её
объём, а умножив это число на плотность золота,
нашёл, сколько должна была весить корона, если бы в
ней не было пустот.
Осталось взвесить на весах корону, чтобы
узнать её подлинную массу и найти разность,
показывающую, сколько золота украдено.
Развивая эти идеи, Архимед нашёл закон
плавания тел: тело, погружённое в жидкость ,
теряет в своём весе столько, сколько весит
вытесненная им жидкость. Поэтому, если вес
тела вытесненной жидкости больше веса
самой жидкости, то оно всплывает.