x T = x B

Монополия - 3
Ценовая дискриминация II типа –
самоотбор покупателей в условиях
несовершенной информации
Ценовая дискриминация II типа
Вспомним: при дискриминации II типа цена каждой единицы товара
зависит от количества продаваемого товара продается – но не
зависит от того, кто покупает эту партию товара.
Такие схемы ценовой дискриминации создаются фирмами в условиях
несовершенной информации, чтобы повысить прибыль от продаж
товара покупателям с разными резервными ценами (WTP).
В принципе, любая фирма хотела бы продать товар каждому
покупателю по цене, максимально близкой к его WTP. Но: зачастую
наблюдаемые внешние признаки покупателя не позволяют фирме
распознать его WTP
– имеет место асимметрия информации – покупатель знает свой собственный WTP,
а фирма – нет.
В этом случае фирма может организовать скрининг – создать такие
условия продажи, чтобы покупатели с определенным уровнем WTP
своим собственным поведением выделяли себя на фоне остальных.
Классический пример дискриминации II типа
Одна авиакомпания, MC = AC = 0, и 2 типа потребителей: бизнесмены
и туристы.
Предпочтения обоих типов потребителей выражаются
квазилинейными функциями полезности:
U B  vB ( x)  z
UT  vT ( x)  z
vB ( x)  vT ( x),
vB ' ( x)  vT ' ( x)  0,
vB " ( x)  0, vT " ( x)  0, x  0
Т.е., бизнесмены готовы заплатить за любой билет больше, чем
туристы, и их предельная готовность платить также больше
ЗАМЕТИМ, что условия vB ( x)  vT ( x)
в совокупности гарантируют, что
и
vB ' ( x)  vT ' ( x)
vB ( x)  vT ( x) возрастает по x.
Через некоторое время, этот результат нам понадобится
Характеристика разделяющего равновесия:
Предположим, компания продает бизнесменам услугу качества xB по
цене pB, а туристам – услугу качества xT по цене pT.
Если такая политика действительно максимизирует прибыль
авиакомпании, то:
• Во-первых: покупая набор, каждый из потребителей должен
чувствовать себя не хуже, чем если бы его не покупал (условия
участия):
VT(xT) ≥ pT
VB(xB) ≥ pB
(1)
(2)
• Во-вторых, если самоотбор действительно имеет место, каждый
потребитель должен получать большую выгоду от покупки своего
набора, чем чужого (условия самоотбора):
VT(xT) – pT ≥ VT(xB) – pB
VB(xB) – pB ≥ VB(xT) – pT
(3)
(4)
VT(xT) ≥ pT
VB(xB) ≥ pB
VT(xT) – pT ≥ VT(xB) – pB
VB(xB) – pB ≥ VB(xT) – pT
(1)
(2)
(3)
(4)
Ограничения (1) и (4) будут выполняться как равенства,
а (2) и (3) – как строгие неравенства. Доказательство
этого факта достаточно несложно и поучительно –
поэтому мы проведем его.
От противного: пусть (2) выполняется как равенство.
Тогда из (4) следует pT ≥ VB(xT). Совместив это с
условием (1), получаем pT ≥ VB(xT) ≥ VT(xT) ≥ pT
противоречие!
VT(xT) ≥ pT
VB(xB) > pB
VT(xT) – pT ≥ VT(xB) – pB
VB(xB) – pB ≥ VB(xT) – pT
(1)
(2)
(3)
(4)
От противного: пусть (1) выполняется как строгое
неравенство. Повысим pT и pB на такое малое ε > 0,
чтобы (1) и (2) по-прежнему выполнялись. Заметим, что
(3) и (4) также будут выполняться, т.к. их правые и
левые части уменьшились на одно и то же число ε - а
прибыль монополиста возрастет! Следовательно,
исходный набор xT, xB, pT, pB не максимизировал
прибыль  мы пришли к противоречию.
VT(xT) = pT
VB(xB) > pB
VT(xT) – pT ≥ VT(xB) – pB
VB(xB) – pB ≥ VB(xT) – pT
(1)
(2)
(3)
(4)
От противного: пусть (4) выполняется как строгое
неравенство. Повысим pB на такое малое ε > 0, чтобы
(4) и (2) по-прежнему выполнялись. При этом (3) также
будет выполняться (правая часть неравенства
уменьшилась на ε). Условие (1) не меняется, а прибыль
монополиста возрастет - следовательно, исходный
набор xT, xB, pT, pB ее не максимизировал  мы пришли
к противоречию.
VT(xT) = pT
VB(xB) > pB
VT(xT) – pT ≥ VT(xB) – pB
VB(xB) – pB = VB(xT) – pT
(1)
(2)
(3)
(4)
От противного: Пусть (3) выполняется как равенство.
Выразим pB из условия (4), и подставим его в (3)
vT ( xT )  pT  vT ( xB )  vB ( xT )  pT  vB ( xB )
 vB ( xB )  vT ( xB )  vB ( xT )  vT ( xT ))
Ранее, мы выяснили, что VB(x) – VT(x) возрастает по x –
следовательно, рассматриваемое равенство может иметь
место только при xT = xB. Однако, тогда отсутствует и
дискриминация.
VT(xT) = pT
VB(xB) > pB
VT(xT) – pT > VT(xB) – pB
VB(xB) – pB = VB(xT) – pT
(1)
(2)
(3)
(4)
ИТАК: если авиакомпании удается осуществить
дискриминацию II рода:
- туристы будут получать нулевую полезность от покупки
«своего» набора (и отрицательную – от покупки
«чужого»),
- бизнесмены будут получать положительную
полезность от покупки «своего» набора (и такую же
полезность от покупки «чужого»)
Дискриминация II рода: интерпретации
1) Переменную x удобно интерпретировать не как количество, а как качество
товара. Дискриминируя, монополия одновременно снижает качество дешевой
версии продукта и цену дорогой версии, чтобы получить больше прибыли от
продаж состоятельным покупателям.
2) если бы на рынке существовали только бедные покупатели, монополия
предлагала бы им более качественный товар – но назначала бы более высокую
цену, чтобы полностью изъять их потребительский излишек.
 при дискриминации II рода, бедные ничего не
выигрывают от соседства с богатыми
NB!: возможен случай, когда без дискриминации
монополии выгодно продавать товар только богатым, а
бедных не обслуживать вообще!
3) Если бы на рынке существовали только богатые покупатели, монополия могла
бы полностью изъять их потребительский излишек, продавая им товар такого же
качества дороже.
 при дискриминации II рода, богатые выигрывают от соседства
с бедными
Общественные потери от дискриминации II рода: по сравнению с Паретооптимальными наборами (например, теми, что достигаются при дискриминации
I рода), при дискриминации II рода богатые потребители получают такое же
количество блага, а бедные – меньше
 с общественной точки зрения дискриминация II рода ведет к
недопроизводству блага.
Заключительные замечания: дискриминация
II рода и общественное благосостояние
NB-1: Антимонопольные ведомства многих
стран считают, что на рынке B2B (“businessto-business”), ценовая дискриминация II типа
наносит прямой ущерб свободе конкуренции.
Почему?
NB-2: На рынках коммунальных услуг развитых
стран* (в особенности услуг водо- и
энергоснабжения) иногда используется
«нестандартная» дискриминация II типа - чем
больше покупаешь, тем больше платишь.
Почему?
* Наиболее яркий пример - Израиль