Монополия - 2

Факультет мировой экономики
и мировой политики НИУ ВШЭ,
2011-2012
Ю.В. Автономов
Монополия - 2
¾Естественная монополия
¾Налоговое регулирование монополий
¾Ценовая дискриминация I типа
¾Ценовая дискриминация III типа
Естественные монополии
С общественной точки зрения, нерегулируемая монополия всегда связана с
недопроизводством, т.к. максимум ее прибыли достигается при условии
MC(qm)= MR(qm) < PD(qm), причем qm < q*
(общественно-оптимальный уровень выпуска).
Что, если государство установит максимальную цену на товар на уровне
PD(q*)? Сможет ли оно добиться эффективного объема производства?
НЕ ВСЕГДА! Дело в том, что при такой цене прибыль монополиста может
оказаться отрицательной! Это возможно, если мы имеем дело с т.н.
«естественной монополией»…
Естественная монополия образуется в отрасли, где технология и функция
спроса таковы, что одна фирма может производить любой выпуск, который
покупатели готовы оплатить, с более низкими средними издержками, чем
несколько фирм!
Естественные монополии часто возникают в отраслях, где постоянные издержки очень
велики, а предельные – очень малы (например: коммунальные услуги, услуги связи,
метрополитен…)
Естественная монополия: графический
анализ
MC(Q)
P(QM)
AC(Q)
AC(Q~)
PD(Q)
QM
|e|=1
Q~
MR(Q)
- Убытки от производства Q~
1) Минимальный
эффективный
масштаб (MES) в
этой отрасли
слишком велик,
чтобы в ней могли
выжить ≥2 фирмы.
2) Если бы
государство
обязало фирму
производить
общественно
оптимальный объем
товара, фирма
несла бы убытки!
Естественная монополия, форма LRAC и
MES
В курсах микроэкономики вводного уровня
время от времени приходится слышать, что
«естественная монополия – это фирма, кривая
LRAC которой непрерывно убывает до
пересечения с кривой спроса».
Верно ли это утверждение? И почему?
MES и перспективы монополизации - 1
P
P
PD(q)
PD (q)
AC
AC
pAC
p*
p*
0 MES
Q
0
MES Qmin
Q
Фирме целесообразно оставаться в отрасли, если PD(MES) = AC(MES).
Чтобы получать хотя бы нулевую экономическую прибыль, каждой фирме
необходимо выпускать не меньше Qmin. То есть, если в отрасли присутствуют
хотя бы две фирмы, совокупный выпуск составит как минимум 2*MES, но
максимальная готовность платить за такой выпуск не будет покрывать средние
издержки – одна из фирм будет вынуждена уйти с рынка.
Влияние налогов и субсидий на
равновесие при монополии
ПРИМЕР:
Рассмотрим две отрасли: совершенно конкурентную и монополизированную.
- функции спроса одинаковы и линейны
- технологии одинаковы, и имеют постоянную отдачу от масштаба
Государство вводит потоварный налог t на производителей в обеих отраслях:
Совершенная конкуренция
Монополия
P
P
PD (q)
Pmt
Pm
MC+t
P*t=MC+t
t
t
MC
P*=MC
MR(q)
0
Q*t
Q*
Q
0
PD (q)
Q
Видно, что при монополии равновесная цена возрастает меньше, чем на
величину налога. Всегда ли справедлива такая закономерность?
Две отрасли: совершенно конкурентная и монополизированная.
-функции спроса одинаковы и имеют вид
A
D
P (q) =
q
k
,k <1
-- технологии одинаковы, и имеют постоянную отдачу от масштаба
Государство вводит потоварный налог t на производителей в обеих отраслях:
Ценовая дискриминация
Как известно, для любого объема выпуска монополиста (Q) его
предельная выручка (MR(Q)) меньше цены товара (PD(Q)). Это
следует, во-первых, из того, что монополия имеет дело со всем
рыночным спросом, а во-вторых, из закона единой цены – все
единицы товара, продаваемые в одно и то же время, должны
продаваться по одной и той же цене.
Закон единой цены опирается на предположение о возможности
арбитража – перепродажи товара. Если же по каким-то причинам
перепродажа невозможна, возникает возможность для нарушения
закона единой цены – ценовой дискриминации…
Ценовая дискриминация имеет место в случае
одновременной продажи одинаковых количеств одного и
того же товара по разным ценам.
Выделяют 3 типа ценовой дискриминации
Ценовая дискриминация I типа
Этот тип ценовой дискриминации называют также «совершенной
ценовой дискриминацией», т.к. он позволяет полностью
перераспределить весь выигрыш от сделок в пользу продавца.
При ценовой дискриминации I типа каждая
единица товара продается по своей
собственной, индивидуальной цене.
Фактически, каждая единица товара продается тому
покупателю, который ценит ее больше всех, по
максимальной цене, которую он готов за нее
заплатить.
Попробуете назвать несколько примеров?
Ценовая дискриминация I типа: иллюстрация
- прибыль
монополии
PD(Q)=MR(Q)
MC(Q)
AC(QM)
QM
AC(Q)
1) Фирма продает каждую
единицу товара тому, кто
готов заплатить за нее
больше всех, по максимальной
цене, которую он готов
заплатить
2) Отсюда, MR(Q) = PD(Q)
3) Монополия изымает весь CS
4) Поскольку PS = TW, фирма
максимизирует общественное
благосостояние!
- Общественное благосостояние
(= PS монополии)
PD(Q)
QM
MC
Ценовая дискриминация II типа,
или дискриминация по количеству
При дискриминации II типа цена каждой единицы
товара зависит от количества продаваемого товара
продается – но не зависит от того, кто покупает эту
партию товара.
ПРИМЕРЫ:
ƒ Большой супермаркет продает одни и те же пачки сока поодиночке,
или в пакетах «3 по цене x».
ƒ Поставщик услуг связи предоставляет скидки на телефонные
переговоры сверх определенной продолжительности.
Экономические модели ценовой дискриминации II типа
довольно сложны, поэтому разговор о них мы отложим для
отдельной лекции…
Ценовая дискриминация III типа,
или дискриминация по сегментам рынка
Цена каждой единицы товара не зависит от
того, сколько товара продается, но зависит от
того, кто покупает эту партию товара.
Примеры: скидки отдельным, легко
идентифицируемым группам покупателей –
пенсионерам, студентам, покупателям с
детьми и т.д.
Дискриминация III типа: пример
Единственная парикмахерская в маленьком
шахтерском городке
2 типа клиентов:
– шахтеры:
совокупная обратная функция спроса - p1(x1)
– пенсионеры:
совокупная обратная функция спроса - p2(x2)
• функция издержек: с(x1 + x2)
• фирма может безошибочно назвать тип
клиента (попросив предъявить пенсионное
удостоверение)
• арбитраж невозможен (попробуйте
перепродать стрижку у вас на голове!)
Задача фирмы:
max p1 ( x1 ) x1 + p2 ( x2 ) x2 − c( x1 + x2 )
x1 , x2 ≥ 0
ЗАМЕТИМ, что фирма может устанавливать x1 и x2 НЕЗАВИСИМО:
поскольку она точно знает тип клиента и ее услуги невозможно
перепродать, она работает как бы на двух изолированных
рынках.
F.O.C. для внутренних решений:
MR1(x1) = MC(x1 + x2)
MR2(x2) = MC(x1 + x2)
То есть, предельные издержки производства последней
единицы товара должны равняться предельной
выручке от ее продажи на любом рынке.
Мы можем переписать условия первого порядка с помощью
правила «издержки плюс накидка»:
MC ( x1 + x2 )
p1 ( x1 ) =
1
1−
ε1 ( x1 )
MC ( x1 + x2 )
p2 ( x2 ) =
1
1−
ε 2 ( x2 )
Мы вновь видим связь между эластичностью спроса и
рыночной властью: цена будет выше для покупателей с
менее эластичным спросом.
А поскольку у пенсионеров, студентов, и прочих потребителей с
небольшой платежеспособностью спрос, как правило, более
эластичен – при дискриминации III рода им назначают более низкую
цену, чем всем остальным!
Дискриминация III рода при постоянных
предельных издержках - пример
Рассмотрим тот же пример с парикмахерской:
• функция спроса шахтеров:
D1(p1) = 100 – p1
• функция спроса пенсионеров:
D2(p2) = 100 – 2p2
• функция издержек монополиста:
с(x) = 20x
Пусть монополия дискриминирует по III типу: каждой
группе потребителей назначается своя цена.
Задача фирмы:
x2
max (100 − x1 ) x1 + (50 − ) x2 − 20( x1 + x2 )
x1 , x2 ≥0
2
F.O.C. для внутренних решений:
100 – 2x1 = 20
50 – x2 = 20
Æ
Æ
x1* = 40, p1* = 60
x2* = 30, p2* = 35
Прибыль монополии:
πmd = 60*40 + 35*30 – 20(40 + 30) = 2050
Потребительский излишек шахтеров:
CS1d = ½*40*40 = 800
Потребительский излишек пенсионеров:
CS2d = ½*15*30 = 225
Благосостояние общества:
TWd = πmd + CS1d + CS2d = 3075
Иллюстрация равновесия
при дискриминации III типа:
Пенсионеры
Шахтеры
Как выглядела бы задача монополиста, если бы
дискриминация была запрещена? В этом случае
монополия имела бы дело с обычной рыночной кривой
спроса:
⎧100 − p, p > 50
→
D( p ) = D1 ( p ) + D2 ( p ) = ⎨
⎩200 − 3 p, p ≤ 50
⎧100 − x, x < 50
⎧100 − 2 x, x < 50
⎪
⎪
→ P D ( x ) = ⎨ 200 − x
→ MR( x ) = ⎨ 200 − 2 x
, x ≥ 50
⎪⎩ 3 , x ≥ 50
⎪⎩
3
Условие первого порядка для максимизации прибыли:
⎧100 − 2 x = 20 → x* = 40, p m = 60
⎪
MR( x) = MC ( x) → ⎨ 200 − 2 x
1
= 20 → x* = 70, p m = 43
⎪⎩
3
3
Равновесие без дискриминации
Условиям первого порядка удовлетворяют два выпуска. Чтобы выяснить,
какой из них выберет фирма, сравним уровни прибыли:
π(40) = (60 - 20)*40 = 1600;
π(70) = (43,(3) - 20)*70 = 1633,(3)
Итак, фирма будет стричь 70 человек.
Рассчитаем общественное благосостояние для случая,
когда монополия не дискриминирует:
TW = π m + CS = 1633, (3) + 1652, (3) = 3285, (6)
Вспомним: благосостояние при дискриминации
составляло 3075 единиц.
То есть, при отмене дискриминации общественное
благосостояние увеличилось – а выпуск монополии не
изменился. Почему?
Разгадка в том, кому именно продаются услуги. Если при
дискриминации монополия продавала 40 стрижек
шахтерам, и 30 пенсионерам, то без дискриминации
шахтеры покупают 56,6, а пенсионеры – только 13,3. Но
у шахтеров более высокая готовность платить – CS
возрастает.