1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 1.1. Электрическая цепь, ее элементы и параметры E + r0 – U I E R1 U1 Uи Ir0 R2 Uи I U2 Рис. 2. Внешняя характеристика источника питания Рис. 1. Схема электрической цепи I E R1 R2 r0 (1) E I (R1 R2 r0 ) I R1 I R2 I r0 (2) U1 I R1 ; U 2 I R2 ; U 0 I r0 , (3) E U1 U 2 U 0 U и U 0 U и U1 U 2 (4) 1.2. Способы соединения резисторов в электрических цепях U1 I R1 + + I U U R2 U2 I1 R1 I2 R2 – – Рис. 4. Параллельное соединение резисторов R3 U3 Рис. 3. Последовательное соединение резисторов R=R1+R2+R3 U I R1 R2 R3 U=U1+U2+U3 (7) I1 U R1 I2 U R2 I=I1+I2 (10) (8) U U U R R1 R2 (11) (9) 1 1 1 R R1 R2 (12) R1 R2 R1 R2 (13) R 1.3. Режимы работы источников питания E4 r04 R3 + – E3 r03 – + I – + R2 – U E I r0 (14) + R1 E2 r02 E1 r01 Рис. 5. Схема неразветвленной цепи с четырьмя источниками питания U E I r0 (15) 1.4. Баланс мощностей электрической цепи P A I U t I U t t (16) P=E·I (17) P=-E·I (18) P=U·I=I2·R Pи Pп (19) (20) E1 I E2 I E3 I E4 I I 2 R1 I 2 R2 I 2 R3 I 2 r01 I 2 r02 I 2 r03 I 2 r04 . 1.5. Потенциалы точек электрической цепи. Потенциальная диаграмма E4 r04 R3 + – З Ж E3 r03 – + Д I О – E1 r01 – + А R1 Б + E2 r02 А О ( E I r01 ) (21) Б А I R1 (22) R2 В Б ( E2 I r02 ) (23) В Г В IR2 (24) Д Г ( E3 I r03 ) (25) Ж Д I R3 (26) З Ж ( E4 I r04 ) (27) Г Рис. 6. Схема для расчета потенциалов отдельных точек цепи φ 10 8 6 U БД Б Д 3 (6,2) 3,2 4 2 0 –2 –4 –6 –8 –10 –12 –14 Б А r01 R1 В r02 Г R2 Д r03 Ж R3 r04 З R 1.6. Анализ электрических цепей с одним источником питания R1 а b R2 R3 R56 R5 R6 R5 R6 (28) I2 I3 R456=R4+R56 (29) R23=R2+R3 (30) R5 R4 I1 b b I5 I4 R6 RЭКВ R1 I6 I1 Е1, r0 R23 R456 R23 R456 E RЭКВ r0 Uab=I1Rab Рис. 8. Схема электрической цепи постоянного тока I 2 I3 U ab R23 (35) U I 4 ab R456 (36) I 4 I1 I 2 (37) U56=I4·R56 (38) U 56 R5 (39) U I 6 56 R6 (40) I5 Rab (41) I 4 I5 I6 (42) (32) (33) R23 R456 R23 R456 I6 I 4 I5 (31) I5 I 4 (34) R6 R5 R6 (44) I5·R5=I6·R6 (43) E I1 I12 ( r0 R1 ) I 22 ( R2 R3 ) I 42 R4 I 52 R5 I 62 R6 (45) 1.7. Анализ сложных электрических цепей с несколькими источниками питания n I4 I I5 0 (46) I1+I2+I4=I3+I5 (47) I1+I2–I3+I4–I5=0 (48) k 1 k I3 I1 I2 Рис. 10. Узел электрической цепи R4 m I I4 Rk Ek (49) I1 I 2 I 3 0; I 5 I1 I 4 0; I 4 I 2 I 6 0. (50) k 1 R1 R2 a c b I1 I2 E1 r01 R3 E2 r02 I3 I6 I5 d Рис. 11. Сложная электрическая цепь n k k 1 E1 I1R1 I 3 R3 I 5 r01 ; E1 E2 I1R1 I 2 R2 I 5 r01 I 6 r02 ; 0 I1R1 I 2 R2 I 4 R4 . (51) I3 I3 a a Rao R2 R1 Rbo R4 b b c c I5 I5 Rco I6 I6 Рис. 12. Преобразование «треугольника» сопротивлений в эквивалентную «звезду» R1 R2 ; R1 R2 R4 R1 R4 Rbo ; R1 R2 R4 R2 R4 Rco . R1 R2 R4 Rao (52) o Rao Rbo I5 b Rco I3 a E1 r01 R3 I5 I6 I 5 I 3 I 6 0; c E2 r02 I3 I6 Рис. 13. Преобразованная схема после замены «треугольника» сопротивлений эквивалентной «звездой» E1 I 5 ( Rbo r01 ) I 3 ( R3 Rao ); E2 I 3 ( R3 Rao ) I 6 ( Rco r02 ). (53) R4 I4 E1 I к1 ( R1 R3 r01 ) I к 2 R3 I к 3 R1 Iк3 R1 a c b I1 E1 r01 E2 I к 2 ( R2 R3 r02 ) I к1 R3 I к 3 R2 I2 Iк1 I5 (54) R2 R3 I3 d Iк2 E2 r02 I6 Рис. 14. Схема к расчету электрической цепи методом контурных токов 0 I к 3 ( R2 R3 R4 ) I к1R1 I к 2 R2 (55) (56) 1.8. Пример расчета сложной электрической цепи R4 Дано: Е1=100 В; Е2=120 В; r01=r02=0,5 Ом; R1=5 Ом; R2=10 Ом; R3=2 Ом; R4=10 Ом. I4 Iк3 R1 R2 a c b I1 E1 r01 I2 Iк1 I5 R3 I3 d Iк2 E2 r02 I6 Рис. 14. Схема к расчету электрической цепи методом контурных токов 100 7 ,5 I к1 2 I к 2 5 I к 3 ; 120 2 I к1 12 ,5 I к 2 10 I к 3 ; 0 5 I к1 10 I к 2 25 I к 3 . I к3 5 10 I к1 I к 2 25 25 100 6,5I к1 4 I к 2 ; 120 4 I к1 8,5I к 2 .