Лекция 7 Интегрированные системы моделей технологических показателей объектов разработки

МОНИТОРИНГ И РЕГУЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ИЗВЛЕЧЕНИЯ НЕФТИ
Лекция 7
Интегрированные системы моделей
технологических показателей объектов разработки
2. Интегрированные системы моделей технологических показателей
объектов разработки (ТПР)
Интегрированная стохастическая система моделей ТПР первого уровня
t
Xt
*
Объект разработки
Yt
*
F (t , X t* , S t* )
Z
Объект - аналог
Z
*
F (Z )
t
Рис. 2.2
*
*
*

Y
(
t
)

F
(
t
,
X
(
t
),
S
(t ), α)  (t ),

 *

Z  F ( Z )  .
(2.1)
12
13
Интегрированная система моделей ТПР первого уровня для
объектов – аналогов
m
t
Xt
*
Yt
Объект разработки
*
F (t , X t* , S t* )
Z1
Объект – аналог 1
F1 ( Z 1 )
Z
*
1
Zm
●●●
1
Объект – аналог m
Z
*
m
Fm ( Z m )
m
Рис. 2.3
*
*
*

Y
(
t
)

F
(
t
,
X
(
t
),
S
(t ), α)  (t ),

 *

Z j  F j ( Z j )   j . j  1, m
(2.2)
Многоуровневая (иерархическая) интегрированная система
моделей ТПР
t
Xt
*
Объект разработки
Yt
*
F (t , X t* , S t* )
Z1
Объект аналог - 1
Z
*
1
F1F(1 Z
( Z11))
●●●
Zm
Объект аналог - m
Fm (Z 1 , Z 2 ,..., Z m1; Z1 , Z1 ,..., Zm )
m
Рис. 2.4
14
Y * (t )  F (t , X * (t ), S * (t ))   (t ),
 *
 Z 1  F 1 ( Z1 )  1 ,
 *
 Z 2  F 2 ( Z 1 ; Z1 , Z 2 )  2 ,
(2.3)
  

 Z *m  F m ( Z 1 , Z 2 ,..., Z m 1 ; Z , Z ,..., Z )  
1
2
m
m

Z
*
m
Процесс идентификации ТПР на основе метода
интегрированных моделей
15
Основные этапы идентификации ТПР:
1. Формирование промысловых данных, результатов исследований скважин,
дополнительных априорных сведений, экспертных оценок ТПР.
2. Формирование интегрированной системы моделей (ИСМ) ТПР. Выбор модели
ТПР и моделей объектов аналогов.
3. Выбор показателей и критериев качества ИСМ.
4. Адаптация(настройка) ИСМ - подгонка значений ТПР, полученных на основе модели к
к их фактическим значениям (восстановление истории разработки).
5. Анализ точности и качества ИСМ.
3. Показатели качества ИСМ
1. Визуальный анализ графиков фактических и модельных значений ТПР.
2. Частные и комбинированные критерии качества.
2.1. Частный показатель качества модели объекта разработки
J0 
r
n
*
*
r
(
Y
(
t
)

F
(
t
,
X
(t i ), S , α))

i
i
i 1
- Функция расстояния ( r ( x)  x 2 , r ( x)  x )
(2.4)
16
Показатели качества ИСМ (продолжение 1)
2. Частные показатели качества моделей объектов аналогов
*
k
J k  r ( Z  F k ( Z k ), k  1, m
(2.5)
3. Комбинированный показатель качества (ПК) ИСМ (пример
комбинированного ПК в форме свертки частных ПК )
m
wk - веса
Ф  w0 J 0   wk J k
(2.6)
k 1
4. Адаптация ИСМ
Задачи:
1. Определение оптимальных значений параметров ИСМ.
2. Определение оптимальных значений весовых функций.
3. Определение структуры ИСМ.
Методы адаптации ИСМ:
1. «Ручная» адаптация.
2. Адаптация в автоматическом режиме (решение оптимизационных
задач).
17
Адаптация интегрированных моделей ТПР
Решение оптимизационных задач:
1. Определение оптимальных значений параметров ИСМ
S * ( w), α * ( w)  arg min Φ( S , α, w)
S * ( w)
S ,α
(2.7)
- оценки параметров геологической компоненты объекта разработки;
α ( w) - оценки параметров ИСМ.
*
2. Определение оптимальных значений весовых функций
w*  arg min J 0 (S * (w), α * (w))
w
(2.8)
3. Определение структуры ИСМ
*
F ,F
*
j
 arg min J 0 ( F , F j , j  1, m)
F ,F
*
(2.9)
j
F - оптимальная структура оператора ТПР ( вид функции регрессии, интегрального
уравнения, порядок дифференциального уравнения и т.д.);
*
F j , j  1, m
- оптимальная структура операторов объектов – аналогов.
18
5. Анализ точности и качества ИСМ
Важным показателем качества ИСМ является относительная ошибка прогноза
ТПР
 n () 
S n* , α *n
Y * (t n  )  F (t n  , X * (t n  ), S n* , α *n )
*
Y (t n  )
,   1, m
(2.10)
- оценки параметров, полученные по обучающей выборке .
Для получения (2.10) и анализа качества ИСМ ТПР исходная выборка
Y (t n ), X (t n ), i  1, n  
*
*
(2.11)
разбивается на две части ( две подвыворки) обучающую
и контрольную
Y * (t n ), X * (t n ), i  1, n
(2.12)
Y * (t n ), X * (t n ),   1, m
(2.13)
Обучающая подвыборка используется для определения оценок
S n* , α *n
Контрольная подвыбока используется для анализа точности и качества ИСМ ТПР
Схема процесса функционирования ИСИ ТПР
Исходные данные ТПР
Дополнительные априорные данные
*
Z j . j  1, m
Yi* , X i* , i  1, n
Интегрированная система моделей ТПР
Модель ТПР объекта
разработки
Модели обьектов аналогов
F j (Z j ), j  1, m
F (t , X t* , S t* )
Адаптация ИСМ
S * ( w), α * ( w)  arg min Φ( S , α, w) w*  arg min J 0 (S * (w), α * (w))
S ,α
F *, F
*
j
w
 arg min J 0 ( F , F j , j  1, m)
F ,F
j
Анализ точности и качества ИСМ
Рис. 2.5
19
20
2.1. Интегрированные системы моделей добычи нефти объектов
разработки на основе кривых падения добычи
2.1.1. Интегрированная система моделей добычи нефти объекта разработки
с использованием априорной информации об извлекаемых запасах
Добыча нефти в тоннах
Q * (t i )  f (t i , α )   i , i  1, n,

T

S  S (α )     f (, α ) d   ,
0

500000
450000
400000
350000
300000
250000
200000
150000
100000
50000
0
S
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Число лет разработки
Изв лекаемые запасы
Фактические значения добычи нефти
Рис. 2.6
(2.14)
2.1. Интегрированные системы моделей добычи нефти объектов
разработки на основе кривых падения добычи (продолжение 1)
21
2.1.2. Интегрированная система моделей добычи нефти объекта разработки
с использованием априорной информации о проектных значениях добычи
нефти
*

Q
 (ti )  f (ti , α)  i  i , i  1, n,
 *

Q (tn  j )  f (tn  j , α)  n  j , j  1, m.
Добыча нефти в тоннах
600000
500000
400000
300000
200000
100000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Число лет разработки
Фактические значения добычи нефти
Экспертные(проектные) значения добычи
Рис. 2.7
(2.15)
2.1. Интегрированные системы моделей добычи нефти
объектов разработки на основе кривых падения добычи
(продолжение 2)
22
2.1.3. Интегрированная система моделей добычи нефти объекта
разработки с использованием априорной информации о извлекаемых
запасах и проектных (экспертных) значениях добычи нефти
Q* (t )  f (t , α )   , i  1, n,
i
i
i

T


 S j   f ( , α ) d   j , j  1, m,
t0

 *

Q (tn  j )  f (tn  j , α )   n  j , j  1, n1
(2.16)
Q* (ti ), i  1, n -- значения добычи нефти за время разработки разработки t n
S j , j  1, m -экспертные оценки извлекаемых запасов нефти за время разработки T ;
Q* (tn  j ), j  1, n1 - экспертные (проектные) значения добычи нефти;
f (t , α ) - Функция регрессии -модель добычи нефти;
α  ( 1 ,  2 ,....,  m ) - вектор неизвестных параметров.