МЭС`2014 5 - MES conference

реклама
ПРИЛОЖЕНИЕ ПРИНЦИПОВ АДАПТИВНОЙ
ФИЛЬТРАЦИИ СИГНА ЛОВ К ЗАДАЧЕ СИНТЕЗА
ИНВАРИАНТНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
НЕИЗВЕСТНЫМИ ДИНАМИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ
Н.В. Гудкова ,
К.В. Колокол ов а ,
А .Е. Кульченко
ЮЖНЫЙ ФЕДЕРА ЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТАГАНРОГ
МЭС’2014
1
Предлагается решение задачи управления
динамическим объектом с неизвестной
математической моделью, базирующийся на
принципах прямого и обратного адаптивного
моделирования.
Для целей управления в исследуемой системе
формируются два одновременно протекающих
адаптивных процесса – процесс идентификации
(прямое моделирование объекта) и процесс
формирования управляющего воздействия
(обратное моделирование объекта).
Прямая и обратная адаптивные модели
объекта реализуются в виде трансверсальных
фильтров с весовыми коэффициентами,
перестраиваемыми по методу наименьшего
квадрата.
МЭС’2014
2
gk-1
gk
gk-2
gk-L
Рис. 1. Структурная схема устройства адаптивной обработки сигналов
L
yk   wlk g k l
─ уравнение АТФ
l 0
Алгоритм LMS
ошибка адаптации
 k  dk  yk

─ параметр сходимости,
wk 1  wk  2 gk  k

M
E[ g k2 ]( L  1)
CKO  E[ k ]  min
2
─ условие сходимости LMS
0  M  1─ относительная ошибка адаптации, E[ g k2 ]
МЭС’2014
─ мощность входного сигнала
3
Рис. 2. Схема адаптивной
системы управления
неизвестным объектом.
Значения весовых коэффициентов
yk
АМ
I
gk
АОМ
Копия
АМ
yмk
LMS1
uk
ЦАП
xk
НО
LMS2


x
АЦП
Выход
объекта
ek
zm
gk
uk
u

k
II
-- входной сигнал АОМ;
-- управляющее воздействие;
xk
НО – неизвестный объект;
АМ – адаптивная модель;
АОМ – адаптивная обратная
модель


xэk

 k  xk  y k -- ошибка идентификации;
ek  xэk  xk -- ошибка управления;
-- выходной сигнал объекта
yk
x эk
-- выходной сигнал прямой АМ;
y Mk
-- выходной сигнал копии АМ,
-- эталонный сигнал;
xэk  g k  m
МЭС’2014
4
Адаптивная система управления
неизвестным объектом
Подсистема адаптивной идентификации неизвестного объекта (контур Ι)
Дискретное уравнение АМ:
L
АМ
АМ
yk   wlkAM uk l , wlАМ

w

2

uk l  k
( k 1)
lk
l 0
Подсистема адаптивного обратного моделирования неизвестного объекта (контур ΙΙ)
Дискретное уравнение АОМ:
L
yMk   wlk g k l ,
AM
l 0
wlkАМ , wlkР
μ AM , μ p
L
uk   wlkp g k l ,
l 0
wlp( k 1)  wlkp  2 p y M( k  l ) ek
-- весовые коэффициенты АМ и АОМ;
-- параметр (шаг) сходимости алгоритма
МЭС’2014
5
Рис. 3. Процессы в неуправляемом объекте при gk = g0
МЭС’2014
6
Рис. 4. Процессы в адаптивной системе при gk = g0
МЭС’2014
7
Рис. 5. Процессы в неуправляемом объекте при gk = ΩkT
МЭС’2014
8
Рис. 6. Процессы в адаптивной системе при gk = ΩkT
МЭС’2014
9
Рис.7. Процессы в неуправляемом объекте при gk = Ω(kT)^2
МЭС’2014
10
Рис. 8. Процессы в адаптивной системе при gk = Ω(kT)^2
МЭС’2014
11
Рис. 9. Процессы в неуправляемом объекте при gk = cos(ωkT)
МЭС’2014
12
Рис. 10. Процессы в адаптивной системе при gk = cos(ωkT)
МЭС’2014
13
Рис. 11. Процессы в адаптивной системе при gk = cos(ωkT)
и дрейфе сигнала х(t) = − 0,05
МЭС’2014
14
Заключение
• Отличительной особенностью функционирования
рассматриваемой сис темы является одновременное выполнение
адаптивных процедур прямого и обратного моделирования
управляемого объ екта, предназначенных для формирования
управляющих воздейс твий в режиме реального времени.
• Адаптивные модели объ екта реализуются в виде цифровых
адаптивных фильтров с переменными параметрами, для синтеза
которых не требуется его математическое описание.
• Адаптивная сис тема
1) обладает способнос тью демпфировать собс твенные колебания в
объекте;
2) обладает свойс твом минимизировать ус тановившиеся ошибки
управления при типовых задающих воздейс твиях, что дает
основание отнес ти данную с трукт уру к классу селективно
инвариантных сис тем.
МЭС’2014
15
Спасибо
за внимание!
МЭС’2014
16
Скачать