Лабораторная работа № 1 (4 час.)

Лабораторная работа № 1 (4 час.)
Универсальное множество, его подмножества.
Определение числа элементов подмножеств
Цель работы – приобретение навыков построения диаграмм
количества элементов произвольного подмножества.
Задание
Венна, определение
Для заданного универсального множества M и его подмножеств: А = {a  M | a = pn}; B
= {b  M | b = qn}; C = {c  M |
c = rn} (n=1,2,3,...) получить с помощью диаграмм Венна множество Ф и вычислить количество
элементов этого множества.
Составить Паскаль–программу для определения количества элементов любого
подмножества универсального множества M.
Методические указания
1 Построить вручную диаграмму Венна для множества Ф, изобразив подмножества А, В и
С с учетом значений p, q, r.
2 Для каждой связной области диаграммы Венна определить количество элементов и
указать их в каждой области в виде числа.
3 Определить количество элементов множества Ф.
4 Составить Паскаль–программу для определения количества элементов множества Ф и
сравнить результаты.
Выбор варианта: студент выбирает вариант задачи, определив значения m и t, где t = [ N/
10 ] – остаток от деления нацело числа N (порядковый номер в основном списке группы); m=0
для N = 1...10, m = 1 для N = 11...20 и m = 2 для N = 21...31.
Таблица 2
t
m
p
q
r
0
0
1
2
2
5
2
10
4
3
5
8
6
0
1
2
0
1
2
0
1
2
3
2
4
7
6
2
5
7
4
6
3
5
4
2
4
8
4
2
4
0
1
2
5
3
3
5
0
1
2
6
1
2
3
7
Множество Ф
М
( B \ (A  C))  (A  B\ C )
1,2,..100
9
6
8
5
4
8
4
8
6
(A \ ( B  C ))  ((B  A) \ C )
1,2,3..80
( A ( B \ C ))(A  (B C))
1,2,..120
( A  ( B  C ))  ( B  C)
1,2,..110
3
2
2
6
7
8
( A \ ( B  C ))  ( B \ C )
1,2,3..80
5
3
4
7
6
8
8
8
3
( A \ ( B \ C ))  ( B  C) \
0
1
2
5
7
6
10
4
4
2
6
5
(( B  C ) \ ( B  C )  A ) 
0
1
6
6
5
3
3
2
(( B  C )  ( B  C)  A ) 
\ (( B  C) \ A)
( A  B \ C )
1,2,..140
1,2,..100
1,2,..120
2
6
5
3
(( B  C )  A )
8
0
1
2
3
5
3
5
15
4
7
6
7
( A \ ( B  C))  ( B  C )
1,2,3..90
9
0
1
2
6
6
5
5
4
4
3
5
8
( A \ ( B  C ))  ( B  C \ A )
1,2,..120
Вопросы для самостоятельной подготовки
1 Понятие множества; универсальное; пустое множество.
2 Способы задания множеств.
3 Операции над множествами (объединение, пересечение, дополнение, разность множеств).
4 Понятие вектора; отличие вектора от множества.
5 Прямое произведение множеств; число элементов множества