Мастер – класс Тема «Развитие пространственного мышления

Мастер – класс
Тема «Развитие пространственного мышления на основе использования ИКТ в процессе
изучения темы «Многогранники»
Цель: показать применение различных средств ИКТ для развития пространственного
мышления в процессе изучения геометрии.
Задачи:
- обучать построению геометрических тел и их сечений в пространстве,
нахождению объемов тел с использованием ИКТ;
- развивать пространственное воображение в процессе решения геометрических
теоретических и практических
задач, используя различные программные
продукты;
- формировать интерес к геометрическому образованию, что играет важную роль
в познании окружающей действительности.
Ход мастер- класса.
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
VII.
Вступление.
Работа с презентацией Power Point.
Работа с интерактивной доской.
Демонстрация модели, разработанной в программе «Математический
конструктор».
Демонстрация модели, разработанной в приложении «Живая геометрия».
Работа с тестовым приложением My Test.
Заключение.
Вступление.
Современный этап развития образования характеризуется гуманистической
направленностью процесса обучения. Приоритетом является личность, а одна из
функций образования состоит в том, чтобы обеспечивать оптимальное развитие
творческих сил и способностей человека. Как замечают многие учителя, авторы
педагогических исследований, существенные затруднения у обучающихся вызывает
изучение геометрии, особенно усвоение раздела стереометрии. Одна из причин такого
положения кроется в недостаточном развитии пространственного мышления школьников,
в связи с этим формальные знания по этому разделу школьной математики
обнаруживаются и у большинства абитуриентов.
Такая ситуация обусловлена
недостаточностью решения педагогом задач, связанных с развитием психофизических
сфер личности. Для достижения высокого уровня геометрической подготовки
обучающихся необходимо обеспечить возможность приобретения ими глубоких
фундаментальных знаний, развития пространственного мышления.
Пространственное мышление — это сложный процесс, куда включаются не
только логические (словесно-понятийные) операции, но и опознание объектов,
представленных реально или изображенных различными графическими средствами,
создание на этой основе адекватных образов и оперирование ими по представлению. В
процессе решения многих учебных задач приходится использовать разнотипную
наглядную основу, оперировать по преимуществу разным ее содержанием (выделять
геометрическую форму, размеры, пространственные соотношения), осуществлять
постоянный переход от трехмерных изображений к двухмерным и обратно.
Пространственные образы, которыми оперирует мышление, должны быть динамичными,
подвижными, оперативными, что можно успешно осуществить при помощи
использования средств ИКТ.
Способы применения информационных технологий в процессе обучения
I.
стереометрии:
1. Использование информационных технологий на уроке в качестве презентации.
Уместно использовать презентации на различных этапах урока как для изучения
материала, так и для проверки уровня усвоения материала. Обучающиеся с
большим желанием выполняют презентации самостоятельно, где строят
пространственные тела непосредственно в программе PowerPoint, оформляют
решение конкретной задачи.
2. Обучающие программы.
Одним из этапов в данных обучающих программах является моделирование
предмета, образ которого сначала возникает в сознании школьников, затем
разбивается на известные им пространственные тела и полностью собирается уже
непосредственно
в
программе,
что
также
способствует
развитию
пространственного мышления.

« Наглядная геометрия» - обучающиеся за компьютером выполняют
задания на нахождение соответствия, на выбор лишнего, на группировку по
определенному признаку, на моделирование.
 « Живая геометрия» - представляет пользователю набор виртуальных
инструментов, с помощью которых на экране, как на листе бумаги, можно
выполнять геометрические построения, вычислять градусную меру угла,
величину площади, периметра и т. д, а также выполнять преобразование
фигур, строить ГМТ и графики функций.
 «Математический конструктор» – программа, которая
- позволяет создавать независимые от основной программы модели, которые
запускаются любой программой для просмотра web-страниц;
- допускает включение в модель любой желаемый набор инструментов;
- имеет расширенный инструментарий;
- содержит подсказки для работы.
3. Интерактивная доска.
Благодаря наглядности и интерактивности, класс вовлекается в активную работу.
Обостряется восприятие. Повышается концентрация внимания, улучшается
понимание и запоминание материала. Всю проведенную в ходе работу со всеми
сделанными на доске записями и пометками можно сохранить в компьютере для
последующего просмотра и анализа. В случае возникновения вопросов по ранее
решенным задачам можно быстро к ним вернуться, следовательно, нет
необходимости восстанавливать условие или решение. Это значительно экономит
время, стимулирует развитие мыслительной и творческой активности, включает в
работу всех обучающихся, находящихся в классе.
4. Индивидуальное использование информационных технологий каждым из учащихся
на уроке.
Такой способ применения информационных технологий предполагает проведения
урока в оборудованном компьютерном классе, в котором предусмотрена
возможность работы учащихся как за компьютерами, так и без них, т.е. тип
расстановки компьютеров по периметру класса, где в центре установлены парты
для письменной работы учеников.
II.
Фрагмент презентации «Построение сечений многогранников».
Показ учителем последовательного построения сечения куба плоскостью,
проходящей через точки М,Е,К.
Результат построения сечения.
4 случай
1) МЕ
1) МЕ
2) ЕК
2) ЕК
3)ЕМ  АВ = Т
3)ЕМ  АВ = Т
4) АР || ЕК
4) ТР || ЕК
5) AР  АД = Х
6) АР  ДС = Р
5) ТР  АД = Х
7) МХ
7) МХ
8) РУ || МЕ
8) РУ || МЕ
9) КУ
9) КУ
6) ТР  ДС = Р
Пример задачи на построение сечения.
Задача
Решение:
Построить сечение куба,
проходящее через точки M, N, L
Результат решения задачи.
1)ML
2) ML ∩ D1 А1= Х
3) NX
4) NX ∩ A1B1 = K
5) MK
6) LP || KN
7) PT || MK
8) NP
III.
Использование интерактивной доски
Примеры заданий по теме «Объём параллелепипеда» и «Сечение»
IV.
Работа с моделью, разработанной в программе «Математический конструктор».
Слушателям предлагается построить сечение куба в данной модели.
V.
Демонстрация модели, разработанной в приложении «Живая геометрия».
Слушателям предлагается выяснить, какие виды многоугольников получатся
при перемещении точек в данной модели.
VI.
Работа с тестовым приложением My Test.
Слушателям предлагается вспомнить школьный курс стереометрии, проверить
знания с помощью электронного теста.
Заключение.
Процесс формирования пространственного мышления обучающихся будет
наиболее эффективным при условии:
• применения информационных технологий на различных этапах урока геометрии,
• использования в процессе обучения программного обеспечения, влияющего на
развитие пространственных представлений школьников,
• разработки комплекса учебно-методических задач с компьютерной поддержкой,
направленных на развитие пространственного мышления школьников.
VII.
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 1 имени адмирала А. М. Калинина»
Соловьева Мария Николаевна, учитель математики
Мастер – класс
Развитие пространственного мышления на основе использования ИКТ
в процессе изучения темы «Многогранники»
Форум педагогических работников
системы образования области
г. Вологда
2010 г.