task_21728

Лабораторная работа №3
«Определение напряженности электрического поля
на оси заряженного кольца»
Цель работы: Экспериментальная проверка теоретического материала,
изложенного в лекции
В работе определяется положение заряженного шарика (пробный заряд),
движущегося вдоль оси заряженного тонкого кольца. На основании этих
данных Вам следует определить распределение напряженности
электрического поля вдоль оси заряженного кольца. Полученные результаты
необходимо сравнить с теоретическим расчетом.
Схема установки
2
1
3
Х
Х
000
1- Тонкое кольцо, на котором находится заряд Q
2- Брусок
3- Шарик, заряд которого равен q.
Х- ось кольца, указывающая на положение шарика
Х - ось, указывающая на положение точки подвеса шарика
Рис.1 Схема установки
Заряд Q, равномерно распределенный по тонкому кольцу, создает
электрическое поле. Брусок 2 движется равномерно в направлении,
указанном стрелкой. Этот брусок перемещает нить длиной l, к которой
прикреплен шарик 3, несущий заряд q (пробный заряд). Электрическое поле,
создаваемое кольцом, отклоняет шарик на некоторый угол α относительно
его вертикального положения. Периодически измеряются координаты
шарика, перемещающегося вдоль оси кольца (данные, считываемые с
показаний по оси Х ) и данные относительно положения точки подвеса нити,
отсчитываемые по горизонтали (данные, считываемые с показаний по оси Х).
Определение напряженности поля, создаваемого кольцом
Будем считать, что шарик в любой момент времени находится в равновесном
положении. Тогда сумма сил, действующих на заряженный шарик, равна
нулю.
𝒕𝒈 ∝=
α
T
𝑭кул
𝒎𝒈
α l
Fкул=qE
∆xi
𝒕𝒈 ∝≈ 𝒔𝒊𝒏 ∝=
𝒍
α
α
mg
mg
а)
∆𝒙𝒊
Fкул=qE
б)
Рис2. Силы, действующие на шарик
Согласно рис 2а, угол отклонения шарика от вертикального положения α
связан с силой тяжести шарика и силой, действующий на заряженный шарик
со стороны поля, создаваемого кольцом, соотношением: Fкул=mg·tgα.
∆𝑥
С другой стороны 𝑠𝑖𝑛 ∝= 𝑖 , где ∆𝑥𝑖 = 𝑥𝑖0 −𝑥𝑖 разность между
𝑙
положениями шарика в электрическом поле и при его отcутствии.
𝐹кул
∆𝑥
Считая, что угол α мал, можно заменить sinα на tgα и тогда 𝑡𝑔 ∝=
= 𝑖
𝑚𝑔
𝑙
𝑚𝑔∙∆𝑥𝑖
Откуда 𝐹кул =
𝑙
Поделив выражение для кулоновской силы на величину пробного заряда q,
получим выражение для напряженности электрического поля, создаваемого
заряженным кольцом:
𝑬=
𝒎𝒈∙∆𝒙𝒊
∗
𝒍∙𝒒
(1)
Согласно теоретическим расчетам, изложенным в лекции, напряженность
электрического поля на оси заряженного кольца определяется соотношением:
𝑄𝑥
𝐸=
(2)
2
2 3/2
4𝜋𝜀0 ( 𝑅 +𝑥 )
Порядок выполнения работы
1. Ознакомьтесь с теоретическими расчетами напряженности
электрического поля по лекционному материалу.
2. Запустите макет лабораторной установки, проведите визуальное
наблюдение за характером изменения угла отклонения нити с шариком
по мере его движения вдоль оси заряженного кольца и зафиксируйте в
виде таблицы положение отвеса и шарика в различные моменты
времени.
3. Определите величину напряженности электрического поля на оси
кольца по величине отклонения шарика Δх при различных значениях
координаты Х и исходных данных, согласно соотношению (1).
Исходные данные: l=40см=0,4м, g≈10м/с2, R=10см.
Остальные данные: q, m возьмите из таблицы в соответствии с вариантом
Вашего задания.
4. Рассчитайте величину напряженности электрического поля, исходя из
величины заряда кольца Q и его радиуса R, согласно соотношению (2).
Данные о величинах Q и R возьмите из таблицы в соответствии с вариантом
Вашего задания.
5. Полученные значения Е экспер.(х1) и Е теорет.(х) занесите в таблицу и
постройте графики этих зависимостей в одной и той же системе
координат.
6. Определите значение Emax теоретически, исходя из соотношения (2) и
сравните его с максимумом на зависимости Е(х)
вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
х
х1
Δх
Еэкс
Етеор
Исходные данные (Таблица№1)
q Кул
m гр
-6
10
10
10
0,5·10-6
-6
30
3·10
-6
10
2·10
10-7
10
-6
20
2·10
-7
6
3·10
-6
20
4·10
-6
30
2·10
10-7
25
Таблица №2
Q Кул
2·10-8
4·10-8
2·10-8
10-8
2·10-7
2·10-8
4·10-8
10-8
3·10-8
5·10-8
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
Форма отчета
Отчет по данной работе должен содержать таблицу, форма которой
указана выше, два графика – экспериментальная и теоретическая
зависимости Е(х) и расчет Еmax.
Задание к лабораторной работе №1
1. Написать уравнение траектории
2. Определить угловое положение материальной точки в полярной
системе координат при t
3. Определить положение материальной точки в декартовой системе
координат при t
4. Определить угловую скорость  движения материальной точки
5. Определить компоненты вектора скорости движения материальной
точки при t
6. Определить величину ускорения an М.Т. при t
7. Определить величину пути, пройденного М.Т. за время от t1
до t2
8. Определить перемещение М.Т. за время от t1 до t2
Вариант
1
R=0,2м
2
R=0,1м
3
R=0,4м
4
R=0,2м
5
R=0,1м
6
R=0,4м
7
R=0,3м
8
R=0,4м
9
R=0,2м
0
R=0,1м
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Н о м е р
1
2
3
f(x,y)=0 t=4c t=3c
з
а д
4

5
t=3c
f(x,y)=0 t=1c
t=6c

t=6c
f(x,y)=0 t=2c
t=9c

t=9c
f(x,y)=0 t=5c
t=24c

t=24c
f(x,y)=0 t=1c
t=15c

t=15c
f(x,y)=0 t=2c
t=12c

t=12c
f(x,y)=0 t=4c
t=30c

t=30c
f(x,y)=0 t=5c
t=18c

t=18c
f(x,y)=0 t=1c
t=12c

t=12c
f(x,y)=0 t=2c
t=9c

t=9c
а н и
6
7
t=3c t1=0c
t2=9c
t=6c t1=6c
t2=9c
t=9c t1=6c
t2=12c
t=24c t1=3c
t2=9c
t=15c t1=6c
t2=12c
t=12c t1=6c
t2=9c
t=30c t1=6c
t2=15c
t=18c t1=6c
t2=18c
t=12c t1=0c
t2=12c
t=9c t1=6c
t2=12c
Форма отчета
Уравнение траектории
Угловое положение М.Т. в полярной системе
координат
Угловое положение М.Т. в декартовой системе
координат
Угловая скорость М.Т.
Линейная скорость М.Т.
Ускорение an
Путь, пройденный М.Т.
Перемещение М.Т.
я
8
t1=0c
t2=9c
t1=6c
t2=9c
t1=6c
t2=12c
t1=3c
t2=9c
t1=6c
t2=12c
t1=6c
t2=9c
t1=6c
t2=15c
t1=6c
t2=18c
t1=0c
t2=12c
t1=6c
t2=12c