Лабораторная работа №1 «Движение материальной точки по окружности» Цель работы: Закрепление материала, прочитанного в 1-ой лекции В работе определяется положение материальной точки, движущейся по окружности, через одинаковые интервалы времени. На основании этих данных Вам необходимо определить основные кинематические характеристики движения М.Т. Схема установки Таблица таймер t, c φ, рад материальная точка траектория движения Теоретическая подготовка 1. Уравнение траектории. Уравнение траектории можно найти, используя соотношение sin2 φ +cos2 φ = 1 2. Положение материальной точки В декартовой системе координат компоненты радиус –вектора (r·cos φ, r·sin φ) Y r φ X В полярной системе координат положение М.Т. определяется постоянной величиной r и углом поворота φ 3. Угловая и линейная скорость Угловая скорость. Поскольку движение М.Т. является равномерным, то величину угловой скорости можно определить из ω=φ/t Так за время полного оборота Т угловое перемещение равно 2π радиан: ω=2 π /Т Величина линейной скорости: Y V r φ X Напоминание: вектор скорости всегда направлен по касательной к траектории. По величине V длина окружности 2r , деленная на период Т: V=2r/T компоненты вектора скорости: V (V sin φ, V cos φ) 4. Ускорение Угловое ускорение: Поскольку движение по окружности является равномерным, то угловое ускорение равно нулю. Отсюда и тангенциальная составляющая линейного ускорения также равна нулю. Y an φ X Нормальная компонента линейного ускорения: аn=R аn направлена по направлению радиус- вектора r 5. Путь и перемещение Путь как расстояние, проходимое М.Т. при движении по окружности, можно определить исходя из того, что за один оборот М.Т. проходит путь равный длине окружности 2r Перемещение – это расстояние между начальной и конечной точками движения S Δr 2 Пример: 1- начальная точка движения 2- конечная точка движения S= r – половина длины окружности Δr= 2r – диаметр окружности 1 По ПоПорядок выполнения работы Ознакомьтесь с теоретическим материалом данной работы. Запустите установку, и отметьте положение материальной точки в моменты времени, соответствующие Вашему варианту задания. Номер Вашего варианта определяется последней цифрой номера Вашей зачетной книжки Задание к лабораторной работе №1 1. Написать уравнение траектории 2. Определить угловое положение материальной точки в полярной системе координат при t 3. Определить положение материальной точки в декартовой системе координат при t 4. Определить угловую скорость движения материальной точки 5. Определить компоненты вектора скорости движения материальной точки при t 6. Определить величину ускорения an М.Т. при t 7. Определить величину пути, пройденного М.Т. за время от t1 до t2 8. Определить перемещение М.Т. за время от t1 до t2 Вариант Н о м 1 2 f(x,y)=0 t=4c 1 R=0,2м 2 f(x,y)=0 t=1c R=0,1м 3 f(x,y)=0 t=2c R=0,4м 4 f(x,y)=0 t=5c R=0,2м е р з 3 t=3c 4 t=6c t=9c t=24c 5 t=3c а д а н 6 t=3c и 7 t1=0c t2=9c t=6c t=6c t1=6c t2=9c t=9c t=9c t1=6c t2=12c t=24c t=24c t1=3c t2=9c я 8 t1=0c t2=9c t1=6c t2=9c t1=6c t2=12c t1=3c t2=9c 5 R=0,1м 6 R=0,4м 7 R=0,3м 8 R=0,4м 9 R=0,2м 0 R=0,1м 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. f(x,y)=0 t=1c t=15c f(x,y)=0 t=2c t=12c f(x,y)=0 t=4c t=30c f(x,y)=0 t=5c t=18c f(x,y)=0 t=1c t=12c f(x,y)=0 t=2c t=9c t=15c t=15c t1=6c t2=12c t=12c t=12c t1=6c t2=9c t=30c t=30c t1=6c t2=15c t=18c t=18c t1=6c t2=18c t=12c t=12c t1=0c t2=12c t=9c t=9c t1=6c t2=12c Форма отчета Уравнение траектории Угловое положение М.Т. в полярной системе координат Угловое положение М.Т. в декартовой системе координат Угловая скорость М.Т. Линейная скорость М.Т. Ускорение an Путь, пройденный М.Т. Перемещение М.Т. t1=6c t2=12c t1=6c t2=9c t1=6c t2=15c t1=6c t2=18c t1=0c t2=12c t1=6c t2=12c