физика аколимп

Дистанционная олимпиада по физике 11 класс (2 тур)
Работа Закировой Альбины Алфитовны МОБУ Гимназия №2
с. Бураево ул. Пионерская,3 452960
1.
Два муравья толкают кусок древесной коры с силами F1 = 2 мH и F2 = 4
МН. СИЛЫ направлены в одну сторону, расстояние между линиями
действия сил равно 1,8 мм. В каком месте и какую силу должен
приложить третий муравей, чтобы кусок коры оставался в покое?
Трением можно пренебречь.
РЕШЕНИЕ: F3=6 мH; сила F3 направлена противоположно
силам F1 и F2; линия действия силы F3 должна отстоять на 1,2
мм от линии действия силы F1 и на 0,6 мм от линии действия
силы F2
2. К балке массой m1 = 400 кг и длиной ℓ = 7 м подвешен груз массой
m2 = 700 кг на расстоянии а = 2 м от одного из концов. Балка своими
концами лежит на опорах. Какова сила давления на каждую из опор?
Решение: на рисунке показаны силы действующие на балку (N1 и
N2- силы реакции опор)
Ответ:6,9 кH и 3,9 кH
3. В воде плавает льдина с площадью поперечного сечения S = 5 м2 и
высотой Н = 0,5 м. Какую работу надо совершить, чтобы полностью
погрузить льдину в воду?
Решение:
Ответ: 61 Дж
4. Санки длиной ℓ = 80 см скользят горизонтально по снегу и
останавливаются, частично выехав на асфальт. Определите время
торможения, если трение о снег отсутствует, а коэффициент трения
об асфальт µ = 0,4. Масса санок распределена по их длине
равномерно.
Решение: прежде всего необходимо разобраться в характере
движения. Заметим, что оно не является равноускоренным: чем
дальше выезжают санки на асфальт, тем больше сила трения
Fтр, а, значит, и ускорение санок. Найдем уравнение движения.
Пусть m-масса санок, x- длина той части полозьев, которая в
данный момент уже выехала на асфальт. Тогда на эту часть
полозьев приходится только часть веса санок N1=mgx/l.
Соотвествующая сила трения об асфальт Fтр= µN1= µmgx/l, а
уравнение движения санок имеет вид: ma=-F=- µmgx/l,а или a= (µg/l )x. Это хорошо известное уравнение гармонический
колебаний, период которых T=2П кв.корень из l/ µg.
Продолжительность движения от точки x=0 до остановки
соответствует четверти периода: t=T/4= П/2кв.корень из l/
µg=0,71 с.
Ответ: 0,71 с
5. Во сколько раз изменится подъемная сила воздушного шара, если
наполняющий его гелий заменить водородом? Весом оболочки шара
можно пренебречь.
Решение: молярные массы газов: М1(гелия)=0,004 кг/моль,
М2(водорода)=0,002 кг/моль, М3(воздуха)=0,029 кг/моль. Водрод
вдвое легче гелия. Однако подъемная сила F возрастает не в 2
раза. Она определяется разностью между архимедовой силой
Fa, действующей на шар со стороны воздуха, и силой тяжести
mгg наполняющего шар газа:
F=Fa-mгg=(mв-mг)g.
mв- масса воздуха в объеме шара. Следовательно, отношение
подъемных сил в случае заполнения шара водородом и гелием
равно :
F2/F1=(mв-m2)/(mв-m1).
Согласна уравнению Менделеева-Клапейрона
PаV=mв/Mв *RT=m1/M1*RT=m2/M2*RT.
Здесь V-объем шара, Pа-атмосферное давление. Мы считаем
температуру T газа в шаре равной температуре наружнего
воздуха, а давление раынм атмосферному.
Отсюда получаем: m1=M1/Mв *mв, m2=M2/Mв*mв.
Следовательно , F2/F1=(Mв-M2)/Mв-M1=1.08
Итак, подъемная сила возрастает всего на 8%. Дело в том, что
она определяется разностью между плотностью газа в шаре и
плотностью окружающего воздуха. Оба газа- гелий и водороднамного легче воздуха, поэтому существенного увелечения
подъемной силы при замене гелия водородом не происходит.
Водород сейчас в воздухоплавании практически не
используется, его заменяют гелием, что полностью исключает
возможность пожара.
Ответ: увеличится на 8%.
6. С какой высоты H должна падать вода, чтобы при ударе о землю она
закипала? На нагрев воды идет 50% расходуемой механической
энергии, начальная температура воды t1 = 20,°С.
Решение:
Ответ: 70 км.
Батарея аккумуляторов замкнута на лампу. При этом напряжение на
7. зажимах батареи U1 = 20 В. При параллельном подключении еще
одной такой же лампы напряжение падает до U2 = 15 В. Определите
сопротивление R каждой лампы. Считайте, что сопротивление
лампы не зависит от ее накала. Внутреннее сопротивление батареи r
= 1 Ом.
Решение:
Ответ: 2 Ом
8. Над водой на высоте h1 = 1,0 м поместили горизонтально плоское
зеркало. На какой высоте h над водой увидит свое отражение рыба,
находящаяся на глубине h2 = 0,50 м?
Решение: отражение от рыбы солнечные лучи испытывают:
а) преломление при выводе в воздух б) отражение от зеркала) в)
преломление при обратом переходе из воздуха в воду. На
каждом из этих этапов формируется новое мнимое изображение
рыбы( обозначенной на рисунках точкой А)
а) изображение А1 находится на глубине h2/n, т.е. на расстоянии
h3=h1+h2/n от зеркала.
Б) изображение A2(рис.2) находится на высоте h4=h3+h1= 2
h1+h2/n над водой.
В) изображение A3 (которое будет наблюдать рыба) нахдится на
высоте h=nh4=2h1n=h2=3,2 м над водой.
Ответ:3.2 м
9. На дифракционную решетку с периодом d = 2,0 мкм падает
нормально свет с длиной волны λ = 500 нм. За решеткой
расположена собирающая линза с фокусным расстоянием F = 50 см.
Где нужно разместить экран, чтобы получить на нем четкий
дифракционный спектр? Каково расстояние s на экране между
спектром третьего порядка и центральным максимумом?
Решение:
Ответ: в фональной плоскости линзы s=57 см
10.Какую минимальную скорость нужно сообщить телу, чтобы оно
покинуло Землю насовсем? Суточное вращение Земли не учитывать.
Радиус Земли R = 6400 км.
Решение:
Ответ: 11 км/с