Дистанционная олимпиада по физике для 8 кл.(1 тур) 2015-2016 уч.год 1. ДАНО: НАЙТИ: Хватит ли топлива водителю? V=25 л РЕШЕНИЕ: Для начала найдем цену деления для каждого графика. В 1 графике, цена деления расхода топлива в литрах на км = (0.25-0.15):4=0,025 л/км, цена деления скорости = (20-0):1=20 км/ч. Во 2 графике, цена деления пути = (100-80):2=10 км/ч, цена деления времени = (0,5-0):1= 0,5 ч. В самом начале движения, автобус движется со V = 110 км/ч в течении 1 часа. В остальные 2 часа он движется со V=10 км/ч. Из графика расхода топлива видно, что проехав 110 км со скоростью 110 км/ч он израсходует (0,25-0,0125)*110=26,125 л, что уже требует дозаправки.(0,0125 – половина цены деления) Ответ: автобус не сможет проехать без дозаправки. 2.ДАНО: НАЙТИ: Силу сопротивления во время спуска m=60 кг РЕШЕНИЕ: В обоих случаях, и при движении вниз и вверх движение равномерное, поэтому равнодействующая всех сил=0. Отсюда следует, движение вниз – Fсопротивления+Fархимедова=m1g, движения вверх Fархимедова=m2g+Fсопротивления/2. Тут надо учесть, что архимедова сила не меняется, а сила сопротивления при движении вверх уменьшиться в 2 раза ( по условию: Считая силу сопротивления воздуха прямопропорциональной скорости шара) . Из этих выражений видно, что Fсопротивления=60*9,8:3\2=392Н. Ответ: F cопротивления во время спуска = 392 Н. 3.ДАНО: L= 1 м НАЙТИ: На каком расстоянии от вершины прямого угла нужно подвесить прут, чтобы стороны получившегося угла оказались ориентированы по вертикали и горизонтали? РЕШЕНИЕ: Представив прут, как 2 материальные точки, получим рычаг, на плечи которого действуют равные силы, так как массы половинок прута равны. Для равновесия, плечи этих сил должны быть равны, откуда следует равенство 1/2-х=х, где 1/2 – длина половины прута, а х – расстояние ,на котором нужно подвесить прут. Решим это уравнение: 1/2-х=х 2х=1/2 х=1/4 х=0,25 м Ответ: на расстояние 0,25м. 4.ДАНО: НАЙТИ: Кол-во воды в чайнике. N= 500Вт t1= 85 C t2= 90 C РЕШЕНИЕ: При нагреве воды энергетический баланс будет выражаться Nτ1 = cmDt1 + Nпотерь•τ1, а после отключения кипятильника тепловой баланс будет: cmDt2 = Nпотерь•τ2. Здесь N – мощность нагревателя, m – масса воды в кастрюле Dt1 и Dt2 – это 5о С и 1оС соответственно, τ1 и τ2 - это время нагрева и охлаждения . Исключая из полученных уравнений Nпотерь получаем m=N*т1:с(^t1+т1:т2*t^2) = примерно 2 кг Ответ: воды в кастрюле примерно 2 кг. 5.ДАНО: НАЙТИ: Объем котелка. V=0,75 л Рв= 1000 кг/м3 РЕШЕНИЕ: При таянии снега, масса останется такая же, mснега=mводы. Плотность воды р=1000кг/м3, по условию плотность снега р=1000/4=250кг/м3. mснега=рснега*Vкотелка => Vкотелка= mснега: рснега. Так как масса снега равняется массе воды, Vкотелка=0,75*1000:250=3 л Ответ: объем котелка = 3л. 6.ДАНО: СИ: S1=100 м2 S2=100 см2 0.01 м2 N=2 кВт 2000 Вт Сл= 2,1 Дж/(г ・ °С) Св= 4,2 Дж/(г ・ °С) Лямбда л = 340 Дж/г Рл= 0.9 кг/м3 tл= - 10 C tв= + 50 С РЕШЕНИЕ: 5% от площади – 5м2 – площадь всех грибов. Площадь гриба по условию = 0.01 м2, тогда кол-во всех грибов = 5:0.01=500. Объем гриба = 0.01*0.01= 0.0001 м3. Масса гриба = 0.0001* 900= 0.09 кг. Масса всех грибов = 0.09*500=45 кг. Для начала необходимо нагреть лед до температуры плавления, температура плавления льда = 0 С, начальная температура по условию = -10 С. Формула для расчета количества теплоты – Q=mc(t2-t1) . Q1=45*2100*10= 945000 Дж = 945кДж. Потом необходимо расплавить лед. Формула для кол-ва теплоты плавления : Q=лямбда*m. Лямбда льда = 3.4*10 в 5 степени. Q2=3.4*10000*45=15300000 Дж = 15 300 кДж. Далее необходимо нагреть воду до +50 С для разглаживания. Формула для расчета количества теплоты - Q=mc(t2-t1) . Q3=4200*45*50= 9450000 Дж = 9450 кДж. Для того , чтобы узнать общее количество затраченной энергии надо сложить все 3 этапа. Q=945+15300+9450=25695 кДж = 25695000 Дж. По условию, утюг выделяет 2000 Дж за 1 секунду. Тогда чтобы выделить Q 25695000:2000= 12847,5 сек= 214 минут = примерно 3.6 часов. Петя будет переходить 499 раз, и он затратит на это 499*20=9980 сек = 166 минут = примерно 2.8 часов Всего Петя затратит 3.6+2.8= 6.4 часов Ответ: примерно понадобиться 6.4 часов и он успеет покататься 7.ДАНО: НАЙТИ: Оцените характерные размеры кита R=6400 км Рз=5.5 г*см3 Рк=0.9 г*см3 РЕШЕНИЕ: Диаметр – это 2R. Пусть длина цилиндра-кита L и длина больше диаметра на 10, тогда получаем равенство – 2R=10L, тогда R=5L.Объем полусферической Земли = ½*(4/3*Пи*R3) Чтобы кит с Землей не погрузился в воду. Масса кита и Земли, должна быть равна или меньше массе воды в объеме кита. Из этого получаем равенство: ½*(4/3*Пи*R3)*pз+рк*Пи*R2*h=< Пи*R2*h*рв Ответ: ? 8.ДАНО: S1=800м СИ: НАЙТИ: Самое позднее время выхода из дома для трамвая и 0.8 км автобуса. S2=2 км V1= 40 км/ч V2= 20 км/ч V3=4.8 км/ч РЕШЕНИЕ: Если Знайка хочет попасть на автобус в точке А, тогда ему надо пройти 0.8км . При скорости в 4.8 км/ч он пройдет это расстояние за 1/6 часа – 10 минут .Автобус проходит расстояние между А и В за 3 минуты(т.к. 2км:40=0.05, 0.05*60= 3 минуты), а значит будет там в 07:57, а Знайке надо будет выйти в 07:57-00:10:=07:47 Если Знайка хочет попасть на трамвай в точке. Трамвая расстояние между А и В проходит за 6 минут (т.к. 2км:20км/ч=0.1, 0.1*60=6 минут), а значит он будет там в 07:54, а Знайке надо будет выйти в 07:54-00:10=07:44 Ответ: самое позднее время для автобуса на точку А – 07:49:30, самое позднее время для трамвая на точку А -07:46:30. 9.ДАНО: R=100м V1=0.628 м/с V2=0.2 см/с СИ: НАЙТИ: На каком расстоянии от начальной своей точки будет находиться кролик в тот момент, когда улитка его догонит? 0.002 м/с РЕШЕНИЕ: Улитке, чтобы догнать кролика, необходимо преодолеть 100 м со скоростью 0.002 см/с. Время, необходимое для этого =100:0.002= 50000с. Найдем длину окружности по формуле:2*число пи*радиус. Длина окружности = 628 м.На один круг кролик потратит времени 628:0,628=1000с. За время 50000с он пробежит 50 кругов и окажется в том же месте, где начал движение. Ответ: кролик будет находится в том же месте, где начнет движение, когда его догонит улитка. 10.ДАНО: m4=1кг CИ: РЕШЕНИЕ: По рисунку мы видим, что m4 находится в равновесии с m3+ m0.Не m0=300г 0.3 кг подвижный блок не влияет на равновесие, а подвижный блок дает m1-? выигрыш в силе в 2 раза, отсюда получаем условия равновесия: m2-? m3+ m0= m4*2, m3= m4*2- m0, m3=1*2-0,3=1.7 кг. Так как каждый m3-? подвижный блок уравновешивается соседним, массы равны. Ответ: m1= m2= m3=1.7 кг.