Экзаменационный тест по высшей математике (1 семестр)

Экзаменационный тест по высшей математике (1 семестр)
Темы: “Линейная алгебра”, “Аналитическая геометрия”, “Теория пределов”.
1
2
3
4
  3 2   2 1 



равно
 1 2  0  2 
3 
1 4 
 2

  X  

Решить уравнение
1

7

4

2




3
5
x
3

   
     имеет вид
Система, заданная в форме 
 7  2  y   6 
Произведение матриц
 x  5y  5  0
Матричная форма записи системы 
имеет вид
3x  3 y  15  0
Ранг матрицы
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
2 
 1 4


3

9

6

 2  7 4 


равен
Расстояние между точками А(-1; 4;3) и В(0; 5;-2) равно
Вектора a  2i  3 j  k и b  pi  12 j  4k коллинеарны при р
равном
Уравнение
прямой,
проходящей
через
А(1;2;3)
перпендикулярно плоскости 2х - 3у + 5z = 2 имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точки А(-1; - 4; 7) и
В(0; 15:2) имеет вид
Изобразить на кругах Эйлера множество A  B \ C
Изобразить (-3;5)х[1; 4]
Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной к прямой
2х - 3у = 2 , равен
1
Областью определения функции y 
является
log 2 ( x  4)
промежуток
5  x  2x 2
Вычислить lim 2
=
x  5 x  3 x  7
1  cos 2 x
Вычислить lim
=
tg3x
x 0
 x 2 , если х  0
Точка разрыва функции y  
является точкой
2
x

3
,
если
х

0

вида (указать характер разрыва)
Схематично построить график функции у = 4 – sin x|
Уравнение прямой, проходящей через точку А(-1; 4; -7) и
x 1 y  3 z  6


перпендикулярно прямой
, имеет вид
3
2
8
19
Даны векторы: a  2i  3 j  k
20
скалярное произведение ab равно
Изобразить на кругах Эйлера C  A \ B
и b  i  j  4k . Тогда их