Практикум по математике» 11 класс

Пояснительная записка.
Рабочая программа к элективному курсу «Практикум по математике» составлена на
основе программы элективного курса «Практикум по математике», автор Еремеева М.В. г.
Бийск Алтайского края, 2010г (email:alien@mail.biysk/ru)
Данная программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта
основного общего образования по математике, утвержденного приказом Министерства
образования РФ от 09.03.2004г. № 1312 и учебному плану школы.
Элективный курс «Практикум по математике» входит в образовательную область
математика.
Курс рассчитан на 34 часа для работы с учащимися 11 классов и предусматривает
повторное рассмотрение теоретического материала по математике, а кроме этого, нацелен на
более глубокое рассмотрение отдельных тем, поэтому имеет большое общеобразовательное
значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд
межпредметных связей, прежде всего с физикой.
При изучении запланировано более глубокое и осмысленное изучение таких тем, как
«Тригонометрические выражения и их преобразование», «Тригонометрические уравнения и
неравенства», «Решение текстовых задач» (этой теме уделено огромное внимание),
«Основные приемы решения систем уравнений», «Производная и ее применение». Следует
отметить, что тематическое планирование составлено с учетом работы класса по учебнику
Колмогорова А.Н. и др. «Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11»
и с учетом анализа вариантов ЕГЭ. Вследствие чего элективный курс предполагает
рассмотрение всех типичных заданий экзамена по данным темам (часть В), а также
предполагает создание прочной базы для начала работы над более серьёзными заданиями
(часть С). Обширность тем позволяет при изучении «Основных приемов решения систем
уравнений» разбирать серьезные задания С1, а при решении уравнений и неравенств – задания
С3. Курс призван помочь учащимся сознательно овладеть системой математических знаний и
умений, необходимых в повседневной жизни, достаточных для изучения смежных дисциплин,
для достойной сдачи ЕГЭ и продолжения образования в ВУЗе, а также предусматривает
развитие математических способностей, логического мышления, пространственного
воображения и устойчивого интереса к математике.
Для работы с учащимися применимы такие формы работы, как лекция, семинар.
Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также дискуссии, выступления
с докладами, содержащими отчет о выполнении индивидуального или группового домашнего
задания или с содокладами, дополняющими лекцию учителя..
Итоговый контроль – зачет в форме и по заданиям ЕГЭ по пройденным темам.
Цели элективного курса:
 Повысить математическую культуру учащихся при решении задач повышенного
уровня в рамках школьного курса математики;
 Развивать познавательные навыки учащихся, умения ориентироваться в
информационном пространстве, навыки самостоятельного поиска направления и
методов решения задач;
 Создать условия для подготовки к успешной сдаче экзаменов и для продолжения
образования.
Задачи:
 Сформировать умение планировать структуру действий, необходимых для решения
поставленной задачи;
 Обобщить и систематизировать основные методы решения тригонометрических,
иррациональных, логарифмических и показательных уравнений и неравенств;
 Познакомить учащихся с некоторыми нестандартными методами решения уравнений и
неравенств;
 Формировать умение решать основные практические задачи, а также проводить
сложные логические рассуждения для решения более сложных заданий различных
разделов математики;
 Учиться использовать приобретенные знания данных разделов математики в
практической и повседневной жизни.
Календарно - тематическое планирование
элективного курса
Содержание учебного материала
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10-11
12-15
16-17
18-20
21-23
24-25
26-27
28
29
30
31-32
33-34
Действительные числа.
Преобразования выражений,
включающих арифметические операции.
Решение задач на оптимизацию.
Решение задач на смеси и сплавы.
Решение задач на проценты.
Решение задач на совместную работу.
Решение задач на движение.
Тождественные преобразования
алгебраических выражений.
Тождественные преобразования
выражений с корнем.
Решение иррациональных уравнений.
Тригонометрические выражения и их
преобразования.
Решение тригонометрических уравнений
и систем уравнений.
Логарифмические выражения и их
преобразования.
Решение логарифмических уравнений и
неравенств.
Решение показательных уравнений и
неравенств.
Тождественные преобразования
степенных выражений.
Модули. Уравнения и неравенства с
модулем.
Производная сложной функции.
Касательная к графику функции.
Исследование функции с помощью
производной.
Наибольшее и наименьшее значение
функции.
Зачет (по материалам варианта ЕГЭ).
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
4
2
3
3
2
2
1
1
1
2
2
дата
часы
корректировка
часы
№
урока
дата
Ожидаемые результаты
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
 решать задачи на движение, совместную работу, проценты, на оптимизацию, смеси и
сплавы;
 проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
включающих тригонометрические функции;
 решать тригонометрические уравнения, неравенства и их системы различной степени
сложности;
 решать уравнения, неравенства, простейшие системы уравнений, используя свойства
функций и их графиков;
 решать рациональные неравенства, их системы;
 описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции
наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую
правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения;
 описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и
интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках;
 решать уравнения и системы комбинированного вида, в том числе с помощью
ограничения значений.
Литература
1. Колмогоров А. Н., А. М. Абрамов А.Н, Дудницын Ю.П. и др.Алгебра и начала
математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений (под
ред. А. Н. Колмогорова М. Просвещение 2011г.
2. Лысенко Ф.Ф. Математика. Тематические тесты. Подготовка к ЕГЭ 10-11 кл. Ростовна-Дону Легион 2014г.
3. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Тесты для промежуточной аттестации и текущего
контроля 10-11 кл, Ростов-на-Дону Легион 2014г.
4. Мальцев Д.А., Мальцева А.А. Математика. Всё для ЕГЭ 2014. Москва НИИ школьных
технологий 2014г.
5. Семенова А.Л., Ященко И.В. Математика ЕГЭ 3000 задач. Москва «Экзамен» 2014г.
6. Материалы открытого банка данных ЕГЭ по математике (http://www.mathege.ru)
7. Интернет ресурсы.