Лабораторная работа "Восстановление микроволнового изображения" Цель работы 1. Доработка программы для восстановления микроволнового изображения. 2. Исследование зависимости качества восстановленного изображения от коэффициента регуляризации и уровня шума в исходном изображении. 3. Исследование зависимости разрешающей способности системы формирования изображений от ее параметров. Выполняемые задачи 1. Выполнить восстановление изображения с регуляризацией 2. Отобразить восстановленное изображение на экране 3. Подобрать коэффициент регуляризации до получения наиболее качественного изображения Выполнение работы Задание основных параметров В основные параметры программы необходимо внести коэффициент регуляризации. Восстановление изображения Восстановление изображения выполняется следующим алгоритмом 1. Вычислить спектр смазанного изображения. Расчет выполняется функцей fft2(<data>), <data> - смоделированное распределение поля (двумерный массив). После вычисления ДПФ необходимо переставить четверти рассчитанной матрицы при помощи функции fftshift(<spectrum>), где <spectrum> - спектр, вычисленный функцией fft2. 2. Вычислить частотную характеристику системы Значение частотной характеристики должно быть рассчитано для всех отсчетов, которым соответствуют пространственные частоты в вычисленном спектре. Для расчета частот необходимо воспользоваться следующими соотношениями: a. шаг дискретизации в частотной области (расстояние между двумя соседними отсчетами) вычисляется как 2 a , a – физический размер апертуры. b. для отсчета с минимальной частотой (соответствует первому элементу массива с учетом сдвига) частота равна min N 2 , N – размерность сигнала (размер стороны изображения в элементах). c. для отсчета с максимальной частотой (соответствует последнему элементу массива) частота равна max N 1 2 Минимальное и максимальное значения частот, а также шаг дискретизации, одинаковы по обеим координатным осям. Итоговый массив частот можно сформировать с использованием функции meshgrid. Зная значения частот, частотная характеристика вычисляется по формуле H (x , y ) exp i z k 2 x2 y2 , z – расстояние от плоскости объекта до плоскости апертуры. При расчете необходимо помнить, что операции выполняются поэлементно (используются операторы с точками). 3. Рассчитать стабилизирующий множитель K (x , y , ) | H (x , y ) |2 | H (x , y ) |2 Q(x , y ) Будем считать Q(x, y) = 1. – коэффициент регуляризации. 4. Рассчитать спектр восстановленного изображения: F x , y S x , y H x , y K x , y , , S(x, y) – спектр искаженного изображения. 5. Рассчитать восстановленное изображение как обратное преобразование Фурье от рассчитанного спектра при помощи функции ifft2(<F>), где <F> - рассчитанный спектр восстановленного изображения. 6. Подбирая коэффициент регуляризации, получить наиболее качественное изображение. Отобразить искаженное изображение можно обычным образом, но нужно учесть, что отображать нужно модуль полученной комплексной функции.