“УТВЕРЖДАЮ” зав. кафедрой естественнонаучных дисциплин _________ Земоглядчук А.В.

“УТВЕРЖДАЮ”
зав. кафедрой
естественнонаучных дисциплин
_________ Земоглядчук А.В.
“_28_”_мая__ 2015 г.
Вопросы к экзамену
по дисциплине “Математика”
для студентов факультета педагогики и психологии заочного образования,
специальности 1-01 02 01 Начальное образование
группа 2 НОз
(2 курс, 3 семестр)
1. Множество, элемент множества, принадлежность. Обозначения.
2. Способы задания множеств. Примеры.
3. Отношения между множествами: пересечения, включения, равенства. Круги Эйлера.
Универсальное множество.
4. Операция пересечения множеств. Примеры.
5. Законы пересечения множеств (с доказательством).
6. Операция объединения множеств. Примеры.
7. Законы объединения множеств (с доказательством).
8. Дистрибутивные законы, связывающие операции объединения и пересечения множеств (с
доказательствами).
9. Понятие разности множеств. Примеры.
10. Свойства разности множеств (с доказательством).
11. Дополнение к подмножеству. Примеры.
12. Свойства дополнения множеств (с доказательством).
13. Понятие в разбиении множества на классы. Примеры.
14. Числовые множества. Запись числовых промежутков.
15. Понятие координатной оси. Координаты точки на прямой.
16. Преобразование координат на прямой. Расстояние между двумя точками на прямой.
17. Понятие координатной плоскости. Преобразование координат на плоскости.
18. Расстояние между двумя точками на плоскости.
19. Декартово произведение двух множеств. Изображение декартова произведения двух числовых
множеств на координатной плоскости.
20. Понятие кортежа. Декартово произведение n множеств.
21. Свойства декартового произведения двух множеств. Дистрибутивный закон, связывающий
операцию декартового умножения с операцией пересечения множеств (с доказательством).
22. Свойства декартового произведения двух множеств. Дистрибутивный закон, связывающий
операцию декартового умножения с операцией объединения множеств (с доказательством).
23. Свойства декартового произведения двух множеств. Дистрибутивный закон, связывающий
операцию декартового умножения с операцией вычитания множеств (с доказательством).
24. Понятие комбинаторной задачи. Комбинаторное правило суммы.
25. Понятие комбинаторной задачи. Комбинаторное правило произведения.
26. Перестановки. Формула для подсчета количества перестановок n элементного множества.
27. Размещения. Формула для подсчета количества размещений из n элементов по k элементов.
28. Сочетания. Формула для подсчета количества сочетаний из n элементов по k элементов.
29. События. Виды случайных событий. Вероятность события. Относительная частота события.
30. Зависимые и независимые события. Условная вероятность. Теоремы умножения и сложения
вероятностей.
31. Высказывания. Элементарные и составные высказывания. Операции над высказываниями.
32. Отрицание высказывания. Свойства отрицания высказываний.
33. Конъюнкция и дизъюнкция высказываний и их свойства.
34. Импликация и эквиваленция высказываний и их свойства.
35. Понятие предиката. Область определения и множество истинности предиката.
36. Конъюнкция и дизъюнкция предикатов, их множества истинности.
37. Отрицание предиката, его множество истинности. Отрицание конъюнкции и дизъюнкции
предикатов.
38. Импликация и эквиваленция предикатов, их множества истинности.
39. Кванторы общности и существования. Правила построения отрицания высказываний,
содержащих кванторы.
40. Отношение логического следования и равносильности на множестве предикатов. Необходимое
условие, достаточное условия.
ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Список литературы
1 Основной
1.1. Баранцэвіч, К.З. Матэматыка : вучэб.-матад. дапам. : у 2 ч. / К.З. Баранцэвіч, А.А. Пакала.
— 2-е выд., перапрац.— Минск, БДНУ,2005. — Ч.1.—176 с.
1.2. Виленкин, Н.Я., Пышкало, А.М., Рождественская, В.Б., Стойлова, Л.М. «Просвещение»,
1977.
1.3. Кожух, I.Р. Матэматыка : Вучэб. дапам. для пед. ш-тау / I. Р. Кожух. — Мінск, Выш. шк.,
1993.
1.4. Лаврова, Н.Н. Задачник-практикум по математике / Н.Н. Лаврова, Л.П. Стойлова. — М.,
«Просвещение»,1985.
1.5. Математика. (Для студентов 2 курса факультетов подготовки учителей начальных классов
педагогических вузов) / под обш. ред. проф. Столяра А.А. — Минск, Высш.шк., 1976.
1.6. Столяр, А.А. Математика. (Для студентов 1 курса факультета подготовки учителей
начальных классов педагогического вузов) / А.А. Столяр, М.П. Лельчук. — Минск, Высш. шк.,
1975.
1.7. Стойлова Л.П. Основы начального курса математикі / Л. П. Стойлова, А. М. Пышкало. —
М., 1988.
1.8. Трухан, Т.Л. Множества и операции над ими : метод. материалы / Т.Л.Трухан. — Минск,
1983.
1.9. Трухан, Т.Л. Отношения : метод. материалы / Т.Л. Трухан, Н.В. Гвоздович. — Минск, 1988.
1.10. Трухан, Т.Л. Элементы математической логики : метод. материалы / Т.Л. Трухан, А.И.
Розетт. — Минск, 1985.
1.11. Системы счисления : метод. указания для контролируемой самостоятельной работы
студентов педагогических специальностей / сост. В. В. Арцименя, В. В. Мялик. — Барановичи :
РИО БарГУ, 2010. — с. 25.
1.12. Матемаика : метод. указания по написанию контрольной работы / сост. В. В. Арцименя,
В. В. Мялик. — Барановичи : РИО БарГУ, 2008. — с. 30.
1.13. Математика: множества и операции над ними [Текст] : практическое руководство для
студентов педагогических специальностей / сост. В.В. Арцименя, В.В. Мялик. — Барановичи :
РИО БарГУ, 2013. — с. — 50 экз.
Рассмотрено и утверждено
на заседании кафедры естественнонаучных дисциплин
Протокол № __6_от "_28_" _05_" 2015 г. Составитель
В.В.Мялик