Математика (собеседование)

050100.62 Педагогическое образование
профиль Педагогика и методика начального образования
вопросы для собеседования по дисциплине
«Математика»
1. Понятие множества и элемента множества. Бесконечные числовые
множества. Способы задания множеств.
2. Отношения между множествами.
3. Пересечение множеств. Свойства пересечения множеств.
4. Объединение множеств. Свойства объединения множеств
5. Вычитание множеств. Дополнение множества.
6. Декартово произведение множеств. Наглядное представление декартова
произведения двух числовых множеств в прямоугольной системе координат.
7. Декартово произведение множеств. Дистрибутивный закон для декартового
произведения множеств относительно пересечения.
8. Декартово произведение множеств. Дистрибутивный закон для декартового
произведения множеств относительно объединения.
9. Декартово произведение множеств. Дистрибутивный закон для декартового
произведения множеств относительно разности.
10.
Понятие соответствия. Способы задания соответствий.
11.
Понятие соответствия. Соответствие обратное и противоположное
данному.
12.
Понятие
соответствия,
отображения.
Взаимно-однозначное
соответствие. Равномощные множества.
13.
Понятие отношения на множестве. Способы задания отношений.
14.
Понятие отношения. Отношение обратное и противоположное
данному.
15.
Понятие отношения. Свойства отношений.
16.
Отношения эквивалентности и порядка
17.
Понятие числовой функции. Способы задания функций
18.
Числовые выражения и их свойства.
19.
Числовые равенства и неравенства.
20.
Понятие функции. Способы задания функций.
21.
Уравнение с одной переменной и множество его решений. Понятие о
равносильных уравнениях. Теоремы о равносильных уравнениях.
22.
Неравенство с одной переменной и множество его решений. Решение
неравенств методом интервалов
23.
Суть аксиоматического метода. Требования к системе аксиом.
Аксиоматика Пеано в теории натуральных чисел.
24.
Аксиоматическое определение сложения натуральных чисел.
25.
Аксиоматическое определение умножения натуральных чисел.
Законы умножения.
26.
Аксиоматическое определение вычитания и деления натуральных
чисел. Деление с остатком.
27.
Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля и
отношения «меньше».
28.
Теоретико-множественный смысл суммы, разности, произведения и
частного натуральных чисел