10 ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ 10.1 Классификация теплообменных аппаратов Теплообменный аппарат - устройство, в котором осуществляется процесс передачи теплоты от одного теплоносителя к другому. По принципу действия: рекуперативные регенеративные смесительные Рекуперативные - аппараты, в которых теплота от горячего теплоносителя к холодному передается через разделяющую их стенку (парогенераторы, подогреватели, конденсаторы и т. п.) Регенеративные - аппараты, в которых одна и та же поверхность нагрева омывается то горячим, то холодным теплоносителем. При протекании горячей жидкости теплота воспринимается стенками аппарата и в них аккумулируется, при протекании холодной жидкости эта аккумулированная теплота ею воспринимается (регенераторы мартеновских и стеклоплавильных печей, воздухоподогреватели доменных печей и др.) В смесительных аппаратах процесс теплопередачи происходит путем непосредственного соприкосновения и смешения горячего и холодного теплоносителей (башенные охладители (градирни), скрубберы и др.) 10.2 Рекуперативные аппараты Тепловой расчет теплообменного аппарата конструкторским, целью которого является определение площади теплообмена поверочным, при котором устанавливается режим работы аппарата и определяются конечные температуры теплоносителя уравнение теплопередачи Q = kF (t1 − t 2 ) (10.1) уравнение теплового баланса Q1 = Q2 + ∆Q (10.2) – количество теплоты, отданное горячим теплоносителем; Q1 = G1δi1 = G1c p1δt 1 = G1c p1 ( t 1′ − t 1′′) – количество теплоты, теплоносителем; воспринятое холодным Q 2 = G 2 δi 2 = G 2 c p 2 δt 2 = G 2 c p 2 ( t ′2′ − t ′2 ) ΔQ – потери теплоты в окружающую среду; G1,G2 – массовые расходы горячего и холодного теплоносителей; δi1, δi2 – изменение энтальпии теплоносителей; ср1, ср2 – удельные теплоемкости теплоносителей при постоянном давлении; t/1, t/2 – температуры горячего теплоносителя на входе и выходе из аппарата; t//1, t//2 – температуры холодного теплоносителя на входе и выходе его из аппарата. В тепловых расчетах важное значение имеет величина, называемая водяным эквивалентом W, Вт/°С W = Gc p где G = ρwf – массовый расход теплоносителя; w – скорость теплоносителя; ρ – плотность теплоносителя; f – площадь сечения канала. t 1′ − t 1′′ δt 1 W2 = = t ′2′ − t ′2 δt 2 W1 dt 1 W2 = dt 2 W1 где dt1 и dt2 – изменения температуры рабочих жидкостей на элементе поверхности. Схемы движения жидкостей в теплообменных аппаратах А) прямоточная - Если в теплообменном аппарате горячая и холодная жидкости протекают параллельно и в одном направлении Б) противоток - если жидкости протекают параллельно, но в прямо противоположном направлении В) перекрестный ток - если жидкости протекают в перекрестном направлении Схемы движения рабочих жидкостей в теплообменниках Характер изменения температур рабочих жидкостей при прямотоке (а) и противотоке (б). Средний температурный напор Количество теплоты, передаваемое в единицу времени от горячей жидкости к холодной через элемент поверхности dF определяется уравнением dQ = k (t1 − t 2 ) dF dt1 = −dQ / G1c p1 = −dQ / W1 dt 2 = dQ / G2 c p 2 = dQ / W2 Изменение температурного напора dt1 − dt 2 = d (t1 − t 2 ) = −(1 / W1 + 1 / W2 ) dQ = − mdQ где m = 1 / W1 + 1 / W2 d (t1 − t 2 ) = − mk (t1 − t 2 )dF d (∆t ) / ∆t = −mkdF ∆t F d (∆t ) ∫ ∆t = −mk ∫ dF ∆t ′ 0 ∆t ln = −mkF ∆t ′ ∆t = ∆t ′e − mkF где Δt – местное значение температурного напора (t1-t2), относящееся к элементу поверхности теплообмена, Δt/ – на входе в аппарат. ( ) 1F ∆t ′ F −mkF ∆t ′ − mkF e dF ∆t = ∫ ∆tdF = = e −1 ∫ F0 F 0 − mkF Среднелогарифмический температурный напор при прямотоке ∆t = (t1′ − t 2′ ) − (t1′′ − t 2′′ ) t1′ − t 2′ ln t1′′ − t 2′′ Среднелогарифмический температурный напор при противотоке ∆t = (t1′ − t 2′′ ) − (t1′′ − t 2′ ) t1′ − t 2′′ ln t1′′ − t 2′ окончательная формула среднелогарифмического температурного напора для прямотока и противотока ∆tб − ∆t м ∆t = ∆tб ln ∆t м Δtб - больший, Δtм - меньший температурные напоры между рабочими жидкостями. когда температура рабочих жидкостей вдоль поверхности нагрева изменяется незначительно, средний температурный напор можно вычислить как среднеарифметическое из крайних напоров 1 ∆t = (∆t ′ + ∆t ′′) 2 Для аппаратов со смешанным током задача осреднения температурного напора отличается сложностью математических выкладок. Результат решения обычно представляют в виде графиков. Сначала вычисляют средний температурный напор при противотоке, затем вспомогательные параметры, позволяющие по графикам определить поправку εΔt на температурный напор: t2′′ − t2′ P= t1′ − t2′ t1′ − t1′′ R= t2′′ − t2′ ∆t = ε ∆t ∆t прот Для перекрёстного тока предложена формула: ∆t = ∆t p − a∆t1 − b∆t2 где ∆t p = t1′ − t2′ - располагаемый температурный напор, a = 0, 525 + 0,126 ( P ⋅ R ) ≈ 0, 6 2 b = 0,525 + 0,126 ( P ) ≈ 0,5 2 Коэффициент теплопередачи Для жидкости с большим водяным эквивалентном средняя температура берется как среднеарифметическое из крайних значений, например, tб=0,5(tб/+tб//). При этом для другой жидкости, с меньшим водяным эквивалентом, средняя температура определяется из соотношения tм = tб/ ±Δt. Среднеарифметический коэффициент теплопередачи k ′ + k ′′ k= 2 Универсальная методика базируется на концепции экспоненциального изменения коэффициента k по поверхности площадью F, что очень близко к действительности. В случае наиболее сильного влияния на коэффициент теплопередачи изменения теплофизических свойств греющего теплоносителя ( ′1 − t1′′ W2 t2′′ − t2′ t t1 = t1′ + ln k′ k ′F ∆tcp ln k ′′ t1 − t1′′ ′ t2 = t2 + Ak k′ k ′′ nk = t1′ − t1′′ ln ) Ak = k′ ′ e nk t1 где k' – коэффициент теплопередачи на горячем конце теплообменника, причем горячим считается конец теплообменника с самой высокой температурой теплоносителя, изменение теплофизических свойств которого наиболее сильно влияет на коэффициент теплопередачи. Определяющие температуры принимаются равными температурам тепло­носителей на горячем конце теплообменника; k" – то же, но на холодном конце теплообменника. Если резко меняются условия омывания поверхности нагрева рабочей жидкостью, k1 F1 + k 2 F2 + k 3 F3 k= F1 + F2 + F3 где F1, F2, F3 – отдельные участки площади поверхности нагрева; k1, k2, k3 – средние значения коэффициента теплопередачи на этих участках. Расчет конечной температуры рабочих жидкостей t1′′ = t1′ − Q /W1 (а) t 2′′ = t 2′ + Q /W2 (б) t1′ + t1′′ t 2′ + t 2′′ − Q = kF 2 2 Q = kF (t1′ − Q / 2W1 − t 2′ − Q / 2W2 ) 1 Q Q Q 1 1 = t1′ − t 2′ + + = Q + + kF 2W1 2W2 kF 2W1 2W2 t1′ − t 2′ Q= 1 1 1 + + kF 2W1 2W2 Зная количество переданной теплоты Q, по формулам (а) и (б) определить и конечные температуры рабочих жидкостей