Program_micro3_BI - Высшая школа экономики

Министерство экономического развития и торговли
Российской Федерации
Государственный университет Высшая школа экономики
Факультет Бизнес-информатики
отделение Прикладной математики
Программа дисциплины
__________________________Микроэкономика________________________
для направления 010500.68 «Прикладная математика и информатика»
подготовки магистра
Автор: к.э.н., доцент кафедры микроэкономического анализа Е.В. Покатович
(elena.pokatovich@gmail.com )
Рекомендована секцией УМС
_____________________________
Председатель
_____________________________
«_____» __________________ 200 г.
Утверждена УС факультета
_________________________________
Ученый секретарь
_________________________________
« ____» ___________________200 г.
Одобрена на заседании кафедры
________________________________
Зав. кафедрой
________________________________
«____»_____________________ 200 г
Москва
1
Пояснительная записка
В курсе излагаются основы микроэкономического анализа, которые в дальнейшем могут быть
использованы для изучения таких специальных разделов как, например, теория контрактов, теория
отраслевых рынков, теория финансов, экономика налогообложения и др. Предполагается, что по
завершении курса студенты смогут читать современную экономическую литературу и проводить
самостоятельные исследования.
В результате изучения данного курса студент должен познакомиться с основными положениями
микроэкономики и подходами к решению микроэкономических задач, а также получить
представление о возможностях применения современной микроэкономической теории для анализа
социально-экономических феноменов; приобрести умение моделировать и анализировать
ситуации с использованием микроэкономического инструментария, а также интерпретировать
полученные результаты, а также развить навыки анализа микроэкономических моделей.
Тематический план учебной дисциплины
№ Название темы
Всего часов по
дисциплине
Аудиторные часы
Лекции
Сем. и практ.
занятия
Самостоятельная
работа
1
Элементы теории поведения
потребителя
22
4
4
14
2
Элементы теории поведения
производителя
Элементы теории общего
экономического равновесия
14
2
2
10
22
4
4
14
4
Провалы (несостоятельность)
рынков: общественные блага
32
6
6
20
5
Выбор и обмен в условиях
неопределенности
40
8
8
24
6
Провалы (несостоятельность)
32
рынков: асимметричная информация
6
6
20
Итого:
30
30
102
3
162
Базовый учебник
Mas-Colell, A., Whinston, M.D., Green, J.R. (1995), Microeconomic Theory. New York: Oxford
University Press.
Формы контроля
Текущий контроль осуществляется путем регулярного решения задач на семинарах и в виде
написания небольших проверочных работ (10-15 минут).
2
Промежуточный контроль осуществляется в форме проверочных контрольных работ в середине 1го и 2-го модуля (120 мин.) .
Рубежный контроль – в форме письменной зачетной работы в конце 1-го модуля (120 мин.) и
письменного экзамена во 2-ом модуле (120 мин.) .
Оценка в первом модуле (зачет) соответствует оценке, полученной за зачетную контрольную
работу.
Итоговая оценка во втором модуле (Оитог) формируется из оценок за проверочные (Опров),
контрольные работы (Оконтр) и оценки за письменную экзаменационную работу (Оэкз) следующим
образом:
если письменная экзаменационная работа написана на оценку не ниже, чем «4» по десятибалльной
системе, то оценка за курс образуется согласно следующей формуле:
Оитог=max{0.6Оэкз+0.2 Опров+0.2Оконтр; 0.8Оэкз+0.2 Опров},
если письменная экзаменационная работа написана неудовлетворительно (на оценку «1», «2» или
«3» по десятибалльной системе), то оценка за курс также считается неудовлетворительной.
Содержание программы
1. Элементы теории поведения потребителя
Свойства предпочтений. Предпочтения и полезность. Задача максимизации полезности: функция
маршаллианского спроса и косвенная функция полезности. Задача минимизации расходов:
функция компенсированного спроса и функция расходов.
Основная литература:
Mas-Colell, A., Whinston, M.D., Green, J.R. (1995), Microeconomic Theory. New York: Oxford
University Press (гл.1-3)
Дополнительная литература:
Jehle, G., Reny, Ph. (2000), Advanced Microeconomic Theory. Addison-Wesley, 2-nd ed. (гл.1-2)
Varian H. (1992), Microeconomic Analysis. New York, London: W.W.Norton &Company (гл.7-10)
Бусыгин В., Желободько Е., Цыплаков А.. Микроэкономика. http://econom.nsu.ru/lib/NFPK/Micro301June2006.pdf (гл.1-2)
2. Элементы теории поведения производителя
Описание технологии. Задача максимизация прибыли и свойства функции прибыли. Задача
минимизация издержек и свойства функции издержек.
Основная литература:
Mas-Colell, A., Whinston, M.D., Green, J.R. (1995), Microeconomic Theory. New York: Oxford
University Press (гл.5)
Дополнительная литература:
Jehle, G., Reny, Ph. (2000), Advanced Microeconomic Theory. Addison-Wesley, 2-nd ed. (гл.3)
Varian H. (1992), Microeconomic Analysis. New York, London: W.W.Norton &Company (гл.2-6)
Бусыгин В., Желободько Е., Цыплаков А.. Микроэкономика. http://econom.nsu.ru/lib/NFPK/Micro301June2006.pdf (гл.3)
3. Элементы теории общего экономического равновесия
3
Концепция общего экономического равновесия. Парето-оптимальные распределения. Равновесие
и оптимальность: первая и вторая теоремы благосостояния.
Основная литература:
Mas-Colell, A., Whinston, M.D., Green, J.R. (1995), Microeconomic Theory. New York: Oxford
University Press (гл.15, 17)
Дополнительная литература:
Jehle, G., Reny, Ph. (2000), Advanced Microeconomic Theory. Addison-Wesley, 2-nd ed. (гл.5)
Varian H. (1992), Microeconomic Analysis. New York, London: W.W.Norton &Company (гл.17-18)
Бусыгин В., Желободько Е., Цыплаков А.. Микроэкономика. http://econom.nsu.ru/lib/NFPK/Micro301June2006.pdf (гл.4-5)
4. Провалы (несостоятельность) рынков: общественные блага
Парето-оптимальные распределения общественных благ: уравнение Самуэльсона. Равновесие с
добровольным финансированием общественных благ. Равновесие Линдаля. Равновесие с долевым
финансированием общественных благ при голосовании по правилу простого большинства.
Механизм Гровса-Кларка.
Основная литература:
Бусыгин В., Желободько Е., Цыплаков А.. Микроэкономика. http://econom.nsu.ru/lib/NFPK/Micro301June2006.pdf (гл.9)
Дополнительная литература:
Mas-Colell, A., Whinston, M.D., Green, J.R. (1995), Microeconomic Theory. New York: Oxford
University Press (гл.11)
Varian H. (1992), Microeconomic Analysis. New York, London: W.W.Norton &Company (гл.23)
Bergstrom T., Blume L., H.Varian (1986), On the private provision of public goods, Journal of Public
Economics, 29(1), 25-49.
Clarke E.(1971), Multipart pricing of public goods, Public Choice, 11, 17-33.
Groves T.(1973), Incentives in teams, Econometrica, 41, 617-631.
5. Выбор и обмен в условиях неопределенности
Лотереи и свойства предпочтений, определенных в пространстве лотерей. Функция ожидаемой
полезности: существование и единственность. Денежные лотереи и отношение к риску. Модель с
контингентными (обусловленными) благами. Примеры выбора в условиях неопределенности:
спрос на страховку, задача формирования оптимального портфеля инвестиций. Коэффициент
абсолютной несклонности к риску. Теорема Пратта. Методы сравнительной статики. Общее
равновесие в экономике обмена с контингентными благами: равновесие Эрроу-Дебре.
Основная литература:
Mas-Colell, A., Whinston, M.D., Green, J.R. (1995), Microeconomic Theory. New York: Oxford
University Press (гл.6, 19)
Дополнительная литература:
Jehle, G., Reny, Ph. (2000), Advanced Microeconomic Theory. Addison-Wesley, 2-nd ed. (гл.2)
Gravelle, H. and Rees, R.(1992), Microeconomics. 2nd edition, Longman, (гл.19-20).
Varian H. (1992), Microeconomic Analysis. New York, London: W.W.Norton &Company (гл.11)
4
Бусыгин В., Желободько Е., Цыплаков А.. Микроэкономика. http://econom.nsu.ru/lib/NFPK/Micro301June2006.pdf (гл.6, 7)
6. Провалы (несостоятельность) рынков: асимметричная информация
Проблема неблагоприятного отбора: конкурентное равновесие с рациональными ожиданиями.
Примеры неблагоприятного отбора на рынке труда и страховых услуг. Равновесия в модели с
сигналами. Равновесие в модели со скринингом. Проблема морального риска.
Основная литература:
Mas-Colell, A., Whinston, M.D., Green, J.R. (1995), Microeconomic Theory. New York: Oxford
University Press (гл.13-14)
Дополнительная литература:
Jehle, G., Reny, Ph. (2000), Advanced Microeconomic Theory. Addison-Wesley, 2-nd ed. (гл.8)
Varian H. (1992), Microeconomic Analysis. New York, London: W.W.Norton &Company (гл.25)
Бусыгин В., Желободько Е., Цыплаков А.. Микроэкономика. http://econom.nsu.ru/lib/NFPK/Micro301June2006.pdf (гл.11)
Akerlof, G. (1970), The market for lemons: Quality uncertainty and the market mechanism, Quarterly
Journal of Economics, 89, 488-500, 1970. (Переведена на русский: Дж.Акерлоф Рынок "лимонов":
неопределенность качества и рыночный механизм. – в альманахе THESIS , вып.5, 1994.Риск,
неопределенность, случайность, с. 91-104).
Rothschild, M. and J.E., Stiglitz, Equilibrium in competitive insurance markets: An essay in the
economics of imperfect information, Quarterly Journal of Economics, 80, 629-649, 1976.
Spence, A.M., Job market signaling, Quarterly Journal of Economics, 87, 355-374, 1973.
Тематика заданий по различным формам текущего контроля
Пример задач для контрольной проверочной работы по темам: поведение потребителя,
поведение производителя, общее экономическое равновесие, общественные блага:
1. Рассмотрите лексикографические предпочтения на множестве X  R2 . Покажите, что данные
предпочтения рациональны, но не удовлетворяют аксиоме непрерывности.
2. Рассмотрите фирму с производственной функцией вида f ( x1 , x2 )  min{ x1 ,2 x2 } . Пусть цены
факторов равны w1  1 , w2  2 , а цена готовой продукции – p  1 . Какой выпуск будет
максимизировать прибыль фирмы при данных ценах?
3. Рассмотрите экономику обмена с двумя благами и двумя потребителями (А и В), предпочтения
которых описываются функциями полезности вида u A ( x A )  ( x1A )1/ 2  ( x2A )1/ 2 и u B ( x B )  x1B  x2B .
Первоначальные запасы потребителей заданы векторами  A  (12, 4) и  B  (4, 4) .
(а) Сформулируйте закон Вальраса и проверьте его выполнение в данной экономике.
(б) Найдите равновесие в данной экономике.
(в) Приведите определение парето-оптимального распределения. Найдите множество паретооптимальных распределений и изобразите в ящике Эджворта. Будет ли равновесное
распределение парето-оптимально?
(г) Можно ли распределение {x A  (4, 2), x B  (12, 6)} реализовать как равновесие с трансфертами
в данной экономике? Если вы считаете, что можно, то найдите соответствующие цены и
трансферты. Если – нет, то объясните почему.
5
4. Рассмотрите экономику с двумя благами (частным и общественным) и тремя потребителями (1,
2, 3), имеющими функции полезности вида u1 ( x, m1 )  2 x  m1 , u 2 ( x, m 2 )  6 x  m 2 ,
u 3 ( x, m 3 )  8 x  m 3 , соответственно, где x – количество общественного блага, а m k –
потребление частного блага k-ым потребителем. В экономике есть одна фирма, принадлежащая
первому потребителю, которая производит общественное благо из частного в соответствии с
функцией издержек c( x )  2 x . Какое количество общественного блага будет произведено в
равновесии Линдаля?
Пример задач для контрольной проверочной
неопределенности, асимметричная информация:
работы
по
темам:
выбор
в
условиях
1. Рассмотрите двух индивидов-рискофобов (C и D), которые обладают одинаковым богатством,
но характеризуются разной степенью несклонности к риску: rAC ( x )  rAD ( x ) x . Пусть в модели
спроса на страховку (считайте, что функции полезности не зависят от состояния и
дифференцируемы) цена страховки  больше вероятности потерь  , но оба потребителя
предъявляют ненулевой спрос на страховку. Какой из двух рассматриваемых индивидов будет
покупать больше страховки?
2. Рассмотрите экономику обмена с контингентными благами. Пусть в этой экономике есть только
один физический товар, два потребителя (А и В) и два состояния мира ( R и S ). Предпочтения
каждого потребителя представимы функцией ожидаемой полезности с возрастающими
дифференцируемыми элементарными функциями полезности одинаковыми во всех состояний
мира. Считайте, что оба потребителя рискофобы (но предпочтения их различны) и одинаково
оценивают вероятности наступления состояний мира..
(а) Пусть первоначальные запасы потребителей А и В описываются векторами  A  (6, 2) и
 B  (3, 7) , соответственно. Покажите, что во всех внутренних парето-оптимальных
распределениях потребители будут полностью застрахованы от риска. Изобразите ситуацию в
ящике Эджворта.
(б) Предположим теперь, что первоначальные запасы потребителей А и В описываются векторами
 A  (8, 2) и  B  (6, 7) , соответственно. Охарактеризуйте множество внутренних паретооптимальных распределений в этом случае. Приведите графическую иллюстрацию.
3. Рассмотрите следующий вариант модели неблагоприятного отбора на рынке вакансий. Пусть
производительность труда является непрерывной величиной и принимает значения из интервала
[ ,  ] , где 0       . Плотность распределения работников типа  описывается функцией
f ( ) , причем f ( )  0 для всех   [ ,  ] . Пусть u( ) – альтернативная полезность для
работника типа  , причем u () – непрерывная строго возрастающая функция такая, что u( )  
~
~
~
при    и u( )   при    , где   [ ,  ] .
(а) Найдите парето-оптимальное распределение/распределения.
(б) Покажите, что если конкурентное равновесие с рациональными ожиданиями существует, то в
случае, когда тип работника не наблюдаем для фирм, равновесное распределение не оптимально
по Парето.
Вопросы для оценки качества освоения дисциплины
Пример вопросов (задач) к экзамену:
6
1. Пусть потребитель имеет следующие предпочтения на множестве наборов X  R2 : для любых
двух наборов x, y  X , x 
~ y тогда и только тогда, когда min{ x1 , x2 }  min{ y1 , y2 } . Сформулируйте
аксиому выпуклости предпочтений и проверьте, удовлетворяют ли ей данные предпочтения.
2. Рассмотрите модель спроса на страховку, где страхование на сумму, превышающую величину
потерь, запрещено. Пусть цена единицы страховки превышает вероятность наступления
страхового случая. Покажите, что агент нейтральный к риску не будет приобретать страховку.
Приведите графическую иллюстрацию в пространстве контингентных благ.
3. Может ли функция издержек для технологии с постоянной отдачей от масштаба иметь вид
c( q )  q 2 ?
4. Рассмотрите экономику с общественным благом ( x ) и частным благом ( m ) и тремя
потребителями (А, В и С), предпочтения которых описываются функциями полезности
u k ( x, m k )  v k ( x)  m k , k  A, B, C . Общественное благо производится фирмой, технология
которой описывается функцией издержек c (q ) , где q -объем выпуска общественного блага. На
приведенном ниже рисунке изображены предельные полезности общественного блага для всех
трех потребителей и предельные издержки фирмы. Укажите на этом рисунке парето-оптимальное
количество общественного блага и количество общественного блага в равновесии с добровольным
финансированием. Обоснуйте свой ответ.
v k ' ( x),
c ' (q )
c ' (q )
v C ' ( x)
v B ' ( x)
v A ' ( x)
x, q
5. Рассмотрите следующую модель со скрытыми действиями. Пусть возможно два уровня
прибыли:  L  0 и  H  10 . При этом уровень усилий менеджера может принимать три значения:
e1 , e2 и e3 . Вероятности получения высокой прибыли в зависимости от уровня прикладываемых
 ( H | e1 )  2 / 3,  ( H | e2 )  1 / 2,  ( H | e3 )  1 / 3 . Функция
усилий, соответственно, равны:
полезности менеджера имеет вид: u( , e)    c( e) , причем c(e1 )  5 / 3, c(e2 )  8 / 5, c(e3 )  4 / 3 .
Полезность менеджера при альтернативной занятости равна нулю.
(а) Покажите, что при ненаблюдаемых усилиях невозможно реализовать уровень усилий e2 . Для
каких значений c(e2 ) уровень усилий e2 мог бы быть реализован?
(б) Найдите оптимальный контракт при ненаблюдаемых усилиях.
Автор программы: ________________/
7
/