Тема урока: Разложение многочлена на множители с помощью различных приемов. Цели: систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные приемы разложения многочлена на множители; способствовать развитию наблюдательности, умения сравнивать, анализировать, делать выводы; побуждать учеников к самоконтролю, обосновывать свои выводы Оборудование: магнитная доска, таблицы, карточки Ход урока. 1. Повторение изученных тем. Работа по карточкам: 1) соединить линиями ответы с заданиями: представление многочлена в виде суммы 2 или нескольких многочленов разложить многочлен на множители - это представление многочлена в виде произведения 2 или нескольких одночленов представление многочлена в виде произведения 2 или нескольких многочленов 2) завершить утверждение: Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется - ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ. 3) восстановите порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки: Чтобы разложить многочлен на множители методом группировки, нужно... вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки 1. 2. 3. сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки 4) Отметить знаком "+" верные выражения: а) а2 + в2 - 2ав = (а-в)2 б) m2 +2mn - n2 = (m-n)2 в) 2pt - p2 - t2 =(p-t)2 г) 2cd+ c2 +d2 =(c+d)2 ( быстрая проверка и комментарий учащихся, оценивание работ) 2. Фронтальная работа с классом, заполнение таблицы: 20x3 y3 +4x2 y 4a2 -5a+9 2bx-3ay-6by+ax a 4 -b8 9x2 +y4 27b3 +a6 a2 +ab-5a-5b Вынесение общего множителя за скобки Формула сокращенного умножения Не раскладывается на множители Способ группировки b(a+5)-c(a+5) 3. Характеристика каждого метода. Учащиеся называют прием, дают ему характеристику, приводят пример. Вынесение общего множителя за скобку - из каждого слагаемого, входящего в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые. Таким общим множителем может быть не только одночлен, но и многочлен. b(a+5)-c(a+5) Группировка - бывает, что члены многочлена не имеют общего множителя, но после заключения нескольких членов в скобки удается выделить общий множитель, являющийся многочленом. 2bx-3ay-6by+ax Применение формул сокращенного умножения - здесь группа из 2 или более слагаемых, которая обращает выражение, входящее в одну из формул сокращенного умножения, заменяется произведением многочленов. a4 + b8 4. "Математическая эстафета". Работа по командам. На последней парте каждого ряда находится листок с 8 заданиями (по 2 задания на каждую парту). Эти же задания записаны на доске. Ученики, получившие листок, выполняют первые два задания и передают листок вперед, после чего подключаются к работе классом. Побеждает команда того ряда, которая раньше всех выполнит все задания. Задания: 3a+12b 16a2+8ab+b2 10a+15c 2 2 2a+2b+a +ab 3m-3n+mn-n 4a2-9b2 2 2 9a -16b 5a-25b 6xy-ab-2bx-3ay 7a2b-14ab2 + 7ab m2 +mn-m+mq-nq+q 4a2 -4ab+b2 2(3a2 +bc)+a(4b+3c) 25a2+70ab+49b2 4a2-3ab+a-aq+3bq-q 9a2-30ab+25b2 2(a2+3bc)+a(3b+4c) 144a2-25b2 9a3b-18ab2 -9ab 4a2+28ab+49b2 b(a+c)+2a+2c 5a3c-20acb+10ac x2-3x-5x+15 9a2-6ac+c2 5. Подведение итогов урока. Фронтальный обзор основных этапов урока, оценивание работ учащихся и ориентировка их в домашнем задании. 6. Домашнее задание.