Задание 3 Для решения этой задачи воспользуемся формулой Бернулли: P(X=k) = C_n^k * p^k * (1-p)^(n-k) где: P(X=k) - вероятность того, что событие А произойдет k раз C_n^k - количество способов выбрать k успешных событий из n испытаний p - вероятность появления события А в одном испытании (0,4) n - количество испытаний (6) k - количество появлений события А (не менее 3 раз) Таким образом, для нахождения вероятности того, что событие А появится не менее 3 раз в 6 испытаниях, мы должны сложить вероятности событий, когда А появляется 3, 4, 5 и 6 раз: P(X>=3) = P(X=3) + P(X=4) + P(X=5) + P(X=6) P(X=3) = C_6^3 * (0,4)^3 * (0,6)^3 = 20 * 0,064 * 0,216 = 0,27648 P(X=4) = C_6^4 * (0,4)^4 * (0,6)^2 = 15 * 0,0256 * 0,36 = 0,13824 P(X=5) = C_6^5 * (0,4)^5 * 0,6 = 6 * 0,01024 * 0,6 = 0,036864 P(X=6) = C_6^6 * (0,4)^6 = 1 * 0,004096 = 0,004096 Итак, P(X>=3) = 0,27648 + 0,13824 + 0,036864 + 0,004096 = 0,45568 Ответ: вероятность того, что событие А появится не менее 3 раз в 6 независимых испытаниях составляет 0,45568 или 45,568%. Задание 4 Задание 5 Задание 6 Задание 7 Задание 8 \ Задание 9 Задание 10
