10. Движение тела по окружности 10.1 - phys-for

10. Движение тела по окружности
10.1 Велосипедист ехал со скоростью =8 м /с . Сколько полных оборотов
совершило колесо диаметром d =70 см за время t=1 мин ?
10.2 Минутная стрелка часов в 3 раза длиннее часовой. Во сколько раз
линейная скорость конца минутной стрелки больше скорости конца
часовой?
10.3 Два шкива соединены ременной передачей. Ведущий шкив делает
1=600 мин−1 . Ведомый шкив делает 2 =3000 мин−1 . Каким
должен быть диаметр ведущего шкива, если диаметр ведомого
d 2=10 см .
10.4 Найти радиус маховика, если при вращении линейная скорость точек
на его ободе 1=6 м/ с , а линейная скорость точек, находящихся на
расстоянии  R=15см ближе к оси вращения,  2=5,5 м/с .
10.5 Самолеты летят навстречу друг
другу по прямой со скоростями
1 и 2 . Предельная дальность
обнаружения ими друг друга L .
Один самолет после обнаружения
второго совершает разворот, не
меняя модуля скорости, и летит
параллельно второму самолету.
При каком постоянном ускорении
самолеты потеряют друг друга из
вида в конце разворота?
v2
L
2R
v1
L
v2
10.6 Линейная скорость точек обода вращающегося диска 1=3 м /с , а
точек, находящихся на расстоянии  r =10 см ближе к оси вращения,
2=2 м /с . Определите частоту вращения.
R=1 м
10.7 Тонкостенный цилиндр радиусом
вращается с угловой
скоростью =628 рад/с относительно собственной оси. С какой
максимальной скоростью должна лететь пуля, пробивающая цилиндр
по диаметру, чтобы в цилиндре образовалось только одно отверстие?
10.8 Радиус рукоятки колодезного ворота в три раза больше вала, на
который наматывается трос. Какова линейная скорость конца рукоятки
при равномерном поднятии ведра с водой с глубины 10 м за 20 с?
10.9 Мальчик вращает камень, привязанный к веревки длиной L=0,5 м , в
вертикальной плоскости с частотой n=3 с−1 . На какую высоту взлетел
камень, если веревка оборвалась в тот самый момент, когда скорость
была направлена вертикально вверх?
10.10 Сплошной диск катится без
проскальзывания
по
горизонтальному
пути
со
скоростью  . Найдите величину
и направление скорости точек А,
В, С, Д, Е, F, лежащих на ободе
диска, относительно неподвижного
наблюдателя, связанного с Землей.
Диаметр FC образует угол  с
вертикалью.
А
F
E
α
α
O
D
B
C
10.11 Волчок, вращающийся с частотой 60 об/с, свободно падает с высоты 10
м. Сколько оборотов сделает волчок за время падения?
10.12 Колесо радиуса R равномерно
катится по горизонтальному пути.
От точки А колеса отрывается
капелька грязи. С какой скоростью
движется колесо, если капелька,
побывав в воздухе, опустилась на
то же место колеса?
A
10.13 Точка движется по окружности с постоянной скоростью, =1 м /с .
Определите её нормальное ускорение, если за 3 с вектор скорости
точки изменяет свое направление на 450 .
10.14 Определите скорость и ускорение, которыми обладают точки Земной
поверхности на экваторе и на широте Минска из-за суточного
R=6,4⋅103 км . Широта Минска
вращения Земли. Радиус Земли
=540 .
10.15 Палочка АВ движется в плоскости
чертежа так, что в данный момент
времени скорость конца палочки А
 , а
направлена под углом
скорость конца - В под углом  к
палочке. Величина скорости конца
А равна v. Найдите скорость конца
В.
Найдите
положение
неподвижной
оси,
перпендикулярной
плоскости
чертежа, относительно которой
палочка вращается в данный
момент времени (т.е. положение
мгновенной оси вращения). Длина
палочки L.
V
α
А
В
β
ОТВЕТЫ
10.1
N =218
10.9
4,5 м
10.2
1
=36
2
10.10
 x =  21±cos 
10.3
d 1=50 см
10.11 84,8
10.4
R=180 см
10.12
=  N R g
10.13
0,26 м /с 2
10.5
a=
2 214 22 2
4 2 L2 21
10.6
1,6 c−1
10.14
463 м /с ; 0,034 м /с 2 ; 375 м /с ; 0,027 м/с 2
10.7
400 м/с
10.15
cos 
cos 
tg 
AO =L
tg tg 
10.8
10 рад /с
b=a