  «Арифметическая прогрессия» Вариант I (т 6)

Кох Елена Леонидовна
«Арифметическая прогрессия»
Вариант I (т 6)
1. Укажите пять первых членов последовательности, заданной формулой её n-го члена
a n  n 3 n  4.
а.  3;16;27; 0; 125;
б. 0;3;16;27;125;
в. 1; 2; 3; 4; 5;
г.  27;  16;3; 0; 125;
д. другой ответ.
2. Укажите четыре первых члена последовательности, заданной рекуррентной формулой
а. 2;  1; 10;  23;
б.  1; 10;  23; 76;
bn1  3bn  7, b1  2.
в. 2; 1; 4;  5 ;
г. 1; 4;  5 ; 22;
д. определить нельзя.
3 7 11 15
; ; ; ;... . а. не определить
5 11 17 23
4n  5
4n  1
;
.
г. a n 
д. a n 
6n  7
6n  1
3. Задайте формулой n-го члена последовательность
б. a n 
2n  1
;
2n  3
в. a n 
4n  3
;
6n  5
4. Выберите неверное утверждение.
а. Последовательность a n , где n  N , бывает конечной и бесконечной;
б. Числовая последовательность a1 , a 2 , a3 , ... , a n , …называется арифметической
прогрессией, если для всех натуральных n выполняется равенство a n 1  d  a n , где d –
некоторое число;
в. a n  a1  n  1d - формула n-го члена арифметической прогрессии;
г. Сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле
a  an
д. В арифметической прогрессии a3  a9  8, тогда S11  44.
Sn  1
 n;
2
5. Найдите номер члена арифметической прогрессии  3; 4; 11; …, равного 25.
а. 5;
б. 6;
в. 4;
г. 7;
д. другой ответ.
6. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии a n  , если a 7  22;
а. a1  8; d  5;
б. a1  5; d  2;
a9  32.
в. a1  72; d  5;
г. a1  2; d  5;
д. другой ответ.
7. Составьте формулу n-го члена арифметической прогрессии a n  , если a1  a 2  a3  66,
a 2  a3  528.
а. a n  20n; б. a n  2n  20;
в. a n  2n  18;
г. a n  20n  2;
д. a n  4n  16.
8. Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии 7; 5; 3; 1; … .
а. 520
б.  480
в.  240
г. 380
д. 400.
9. Сумма членов арифметической прогрессии a n  выражается формулой S n  5n 2  3n.
a
1
1
Найдите 2 .
а. не определить
б. 4
в.
г. 3
д.
4
3
a1
10. Найдите сумму всех натуральных трёхзначных чисел, делящихся на 7.
а. не определить
б. 1099
в. 35168
г. 140672
д. 70336
Кох Елена Леонидовна
«Арифметическая прогрессия»
Вариант II (т 6)
1. Укажите пять первых членов последовательности, заданной формулой её n-го члена
a n  n 2 n  3.
а.  2;4; 0; 16; 50
б. 1; 2; 3; 4; 5;
в. 0;2;4;16;50;
г.  4;  2; 0; 16; 50
д. другой ответ.
2. Укажите четыре первых члена последовательности, заданной рекуррентной формулой
а. 2; 0;  2;4
б.  2; 0; 4;  4;
bn1  2bn  4, b1  3.
в. определить нельзя
г.  2 ; 8;  8 ; 20;
д. 3;  2; 8;  12
3 7 11 15
2n  1
; ; ; ;... . а. a n 
;
4 10 16 22
6n  2
4n  3
4n  1
;
.
г. a n 
д. a n 
6n  4
6n  4
3. Задайте формулой n-го члена последовательность
б. a n 
4n  1
;
6n  2
в. не определить
4. Выберите неверное утверждение.
а. Если S 5  65 и S10  230 , то a1  5 ;
б. Последовательность можно задать рекуррентной формулой;
в. Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему
арифметическому двух последующих членов;
г. Сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле
2a  d n  1
Sn  1
 n;
2
a  a1
д. Разность арифметической прогрессии вычисляется по формуле d  n
,n 1
n 1
5. Найдите номер члена арифметической прогрессии  2; 3; 8; …, равного 28.
а. 5;
б. 6;
в. 4;
г. 8;
д. другой ответ.
6. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии a n  , если a 7  21;
а. a1  3; d  4;
б. a1  3; d  4;
a9  29.
в. a1  4; d  3;
г. a1  27; d  8;
д. другой ответ.
7. Составьте формулу n-го члена арифметической прогрессии a n  , если a1  a 2  a3  72,
а. a n  22n; б. a n  20n  2;
в. a n  2n  20;
a2  a1  528.
г. a n  4n  18;
д. a n  2n  22.
8. Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии 5; 2;  1 ;  4 ; … .
а. 670
б.  235
в. 570
г. 285
д.  470 .
9. Сумма членов арифметической прогрессии a n  выражается формулой S n  2n 2  3n.
a
1
Найдите 1 .
а.
б. 2
в. 1 г.  1 д. не определить
2
a2
10. Найдите сумму всех чётных трёхзначных чисел, делящихся на 3.
а. не определить
б. 1098
в. 42175
г. 164700
д. 82350
Кох Елена Леонидовна
«Арифметическая прогрессия»
Вариант III (т 6)
1. Укажите пять первых членов последовательности, заданной формулой её n-го члена
a n  n 2 2  n .
а.  75;32;9; 0; 1;
б. 1;0;9;32;75;
в. 1; 0;  1;2;3 ;
г.  9;  32;75; 0; 1;
д. другой ответ.
2. Укажите четыре первых члена последовательности, заданной рекуррентной формулой
а.  3; 3; 3; 3
б. 15;  21; 51;  93;
bn1  2bn  9, b1  3.
в. 6;  3 ; 15;  21 ;
г.  3 ; 15;  21 ; 51;
д. определить нельзя.
3 4 5 6
n2
; ; ; ;... . а. a n 
;
4 6 8 10
2n  2
3n
4n  1
; г. a n 
;
в. a n 
д. другой ответ
n3
6n  2
3. Задайте формулой n-го члена последовательность
б. a n 
2n  1
;
2n  3
4. Выберите верное утверждение.
а. Последовательность 1; 4; 9; 16; ... является арифметической прогрессией;
б. a n  a1  n  1d - формула n-го члена арифметической прогрессии;
в. Числа не могут быть 2 ; 3; 5 не могут быть членами одной арифметической
прогрессии;
г. Сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле
2a  a n 1
д. В арифметической прогрессии a2  a4  14, тогда S 2  3.
Sn  1
 n;
2
5. Найдите номер члена арифметической прогрессии  1; 3; 7; …, равного 27.
а. 5;
б. 8;
в. 6;
г. 7;
д. другой ответ.
6. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии a n  , если a6  20;
a8  36.
а. a1  60; d  8;
б. a1  8; d  20;
в. a1  20; d  8;
г. a1  60; d  16;
д. другой ответ.
7. Составьте формулу n-го члена арифметической прогрессии a n  , если a 2  a5  a3  10,
a1  a6  17.
а. a n  n  2; б. a n  3n  1; в. a n  3n  6;
г. a n  3n  2;
д. a n  4n  1.
8. Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии 8; 3;  2 ;  7 ; … .
а. 790
б.  395
в.  870
г.  790
д. 1100.
9. Сумма членов арифметической прогрессии a n  выражается формулой S n  7n 2  5n.
a
1
1
Найдите 2 .
а. не определить
б. 9
в.
г.
д. 8
9
8
a1
10. Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел, неделящихся на 5.
а. 3960
б. 4905
в. 945
г. 5810
д. другой ответ
Кох Елена Леонидовна
«Арифметическая прогрессия»
Вариант IV (т 6)
1. Укажите пять первых членов последовательности, заданной формулой её n-го члена
a n  n 2  4n.
а.  3;16;27; 0; 125;
б. 0;3;16;27;125;
в.  3;4;3; 0; 5;
г.  27;  16;3; 0; 125;
д. другой ответ.
2. Укажите четыре первых члена последовательности, заданной рекуррентной формулой
а. 2;  1; 10;  23;
б.  1; 10;  23; 76;
с n 1  3с n  7, с1  2.
в. 2; 1; 4;  5 ;
г. 1; 4;  5 ; 22;
д. определить нельзя.
3 5 7 9
; ; ; ;... . а. не определить
2 4 6 8
4n  5
4n  1
;
.
г. a n 
д. a n 
6n  4
6n  1
3. Задайте формулой n-го члена последовательность
б. a n 
2n  1
;
2n  3
в. a n 
2n  1
;
2n
4. Выберите неверное утверждение.
а. Последовательность a n , где n  N , бывает конечной и бесконечной;
б. Числовая последовательность a1 , a 2 , a3 , ... , a n , …называется арифметической
прогрессией, если для всех натуральных n выполняется равенство a n 1  d  a n , где d –
некоторое число;
в. a n  a1  n  1d - формула n-го члена арифметической прогрессии;
г. Сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле
a  an
д. В арифметической прогрессии a3  a9  8, тогда S11  44.
Sn  1
 n;
2
5. Найдите номер члена арифметической прогрессии  5,6;4,8  4;3,2 ; …, равного 16.
а. 28;
б. 14;
в. 13;
г. 27;
д. другой ответ.
6. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии a n  , если a3  7,5;
а. a1  6,1; d  6,8;
б. a1  4,1; d  1,7;
a7  14,3.
в. a1  0,7; d  3,4;
г. a1  4,7; d  1,4;
д. другой ответ.
7. Составьте формулу n-го члена арифметической прогрессии a n  , если a1  a 2  a3  66,
a 2  a3  528.
а. a n  20n; б. a n  2n  20;
в. a n  2n  18;
г. a n  20n  2;
д. a n  4n  16.
8. Найдите сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии 13; 17; 21 … .
а. 732
б. 846
в. 768
г. 380
д. 934.
9. Сумма членов арифметической прогрессии a n  выражается формулой S n  5n 2  3n.
a
1
1
Найдите 1 .
а. не определить
б. 3
в.
г. 4
д.
4
3
a2
10. Найдите сумму всех натуральных трёхзначных чисел, делящихся на 7.
а. не определить
б. 1099
в. 35168
г. 140672
д. 70336
Кох Елена Леонидовна
Ответы к тесту №6 «Арифметическая прогрессия» (9 класс)
В1
В2
В3
В4
1
А
А
Б
В
2
В
Д
Г
В
3
Д
Б
А
В
4
Б
В
В
Б
5
А
Д
Б
А
6
Б
А
В
Б
7
В
В
Г
В
8
В
Д
Г
Б
9
Г
В
Д
Д
10
Д
Д
А
Д
Кох Елена Леонидовна