х

Домашнее задание.1. Геометрический смысл производной.
На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой
значение производной функции в точке
х 0 . Найдите
х0 .
2. (Шиняева Елена) Задание на дом: составьте уравнения касательной к графику и сделать чертеж:
1
2. y=x2-3x в точке с абсциссой x0=2
3. y=x2-2x +1 в точке с абсциссой x0=-1,5
4.Показать, что графики двух данных функций у = х4 и у = х6 + 2х2 имеют одну общую точку и в этой
точке – общую касательную; написать уравнение этой касательной.
3.Физический смысл производной.
1. Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t )  t  7t  20 , где x — расстояние от точки
отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в
секунду) в момент времени t = 5 с.
2
2. Скорость тела определяется по формуле V(t)=5t3+t2. Чему равно ускорение тела в момент времени t 0 =1с?
3. Точка движется прямолинейно по закону S(t)=t3/3-2t2+3t+1. В какие моменты времени ее ускорение будет
равна 0?
4.Зависимость пути S от времени движения выражается формулой S=gt2/2. Назовите формулу ускорения.
С
f(x)=√(3-2x)
f'(1)=?
Я
f(x)=5/³√(3x+2)
f' (-1/3)=?
Ю
f(x)=12/√(3x²+1)
f' (1)=?
Ф
f(x)= 4√(3-2x²)
f' (-1)=?
К
f(x)=2ctg2x
f' (-π/4)=?
И
f(x)=4/(2-cos3x)
f' (- π /6)=?
Л
f(x)= tg x
f' (π /6)=?
Творческие работы об ученых Исаак Ньютон и Г. Лейбниц подготовить к январю- февралю 2014 года для
участия в недели математики и физике.