Контрольная работа сдается на кафедру за 10 дней до сессии!!!!!!!!!!!!!! Задания для контрольной работы № 2 по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов заочного отделения (13 ЭЗС) Варианты заданий выбираются по последней цифре номера зачетной книжки студента 1. Из генеральной совокупности извлечена выборка и определены значения исследуемого признака X. Найти несмещенные оценки генеральной средней 𝑥̅0 и генеральной дисперсии 𝑠 2 . № № Задание Задание вар. вар. 1 6 -6 -2 3 6 2 6 8 9 xi xi 2 3 4 5 mi 12 14 16 8 xi -10 -5 -1 4 mi 25 44 16 15 xi 4 8 16 24 mi 31 14 28 27 xi -3 1 4 8 mi 2 3 1 4 xi 16 20 22 30 mi 14 26 17 3 7 8 9 10 mi 20 13 12 5 xi 10 14 16 22 mi 13 24 14 9 xi 3 6 8 14 mi 8 14 10 18 xi -4 -1 2 8 mi 16 8 14 12 xi -6 -2 2 5 mi 11 13 14 12 2. На овцеводческой ферме из стада произведена выборка для взвешивания n овец. Их средний вес оказался равным 𝑥̅ кг. Предположив распределение веса нормальным и определив несмещенную оценку выборочной дисперсии 𝑠 2 = 16, найти доверительный интервал для оценки математического ожидания с надежностью 0,95. № № № № № Задание Задание Задание Задание Задание вар. вар. вар. вар. вар. n = 36 n = 25 n = 49 n = 36 n = 25 1 3 5 7 9 𝑥̅ = 50 𝑥̅ = 45 𝑥̅ = 50 𝑥̅ = 53 𝑥̅ = 52 n = 49 n = 36 n = 25 n = 49 n = 36 2 4 6 8 10 𝑥̅ = 48 𝑥̅ = 52 𝑥̅ = 47 𝑥̅ = 51 𝑥̅ = 45 3. Распределение числового признака Х в выборке объема 100 определяется следующим образом. Проверить гипотезу о нормальном распределении признака Х в генеральной совокупности при уровне значимости 0,05 № вар. Задание 1 2 3 4 5 интервалы частоты интервалы частоты интервалы частоты интервалы частоты интервалы частоты 2,5-3,5 5 1-3 6 0-2 5 1,5-3,5 5 4-7 6 3,5-4,5 10 3-5 8 2-4 9 3,5-5,5 13 7-10 14 4,5-5,5 18 5-7 17 4-6 19 5,5-7,5 26 10-13 18 5,5-6,5 29 7-9 25 6-8 30 7,5-9,5 31 13-16 25 6,5-7,5 25 9-11 28 8-10 24 9,5-11,5 15 16-18 21 7,5-8,5 7 11-13 9 10-12 8 11,5-13,5 5 18-21 10 8,5-9,5 6 13-15 7 12-14 5 13,5-14,5 5 21-24 6 6 7 8 9 10 интервалы частоты интервалы частоты интервалы частоты интервалы частоты интервалы частоты 1-3 5 2,5-3,5 6 1,5-3,5 5 0-2 5 4-7 5 3-5 11 3,5-4,5 14 3,5-5,5 10 2-4 13 7-10 9 5-7 19 4,5-5,5 18 5,5-7,5 18 4-6 26 10-13 19 7-9 30 5,5-6,5 26 7,5-9,5 29 6-8 29 13-16 30 9-11 24 6,5-7,5 21 9,5-11,5 25 8-10 15 16-18 24 11-13 6 7,5-8,5 10 11,5-13,5 7 10-12 5 18-21 8 13-15 5 8,5-9,5 5 13,5-15,5 6 12-14 7 21-24 5 4. При уровне значимости 0,05 методом дисперсионного анализа проверить нулевую гипотезу о влиянии фактора на качество объекта на основании пяти измерений для трех уровней фактора. № вар. 1 2 3 4 5 Задание Номер измерения 1 2 3 4 5 Номер измерения 1 2 3 4 5 Номер измерения 1 2 3 4 5 Номер измерения 1 2 3 4 5 Номер измерения 1 2 3 4 5 Ф1 Ф2 Ф3 24 16 12 5 6 18 14 10 4 16 22 15 16 12 8 Ф1 Ф2 Ф3 10 8 7 18 6 14 5 14 4 12 12 9 10 7 8 Ф1 Ф2 Ф3 16 10 20 25 24 9 8 9 7 5 14 16 12 16 14 Ф1 Ф2 Ф3 34 36 26 25 30 38 30 34 36 38 28 24 22 20 23 Ф1 Ф2 Ф3 48 38 30 40 36 40 42 37 33 39 34 38 44 41 45 № вар. 6 7 8 9 10 Задание Номер измерения 1 2 3 4 5 Номер измерения 1 2 3 4 5 Номер измерения 1 2 3 4 5 Номер измерения 1 2 3 4 5 Номер измерения 1 2 3 4 5 Ф1 Ф2 Ф3 8 12 11 10 14 18 23 22 20 21 34 36 32 30 33 Ф1 Ф2 Ф3 21 45 18 16 40 35 30 38 18 34 69 54 40 12 36 Ф1 Ф2 Ф3 12 10 11 10 16 34 32 30 33 31 18 21 22 20 28 Ф1 Ф2 Ф3 8 16 40 12 32 15 24 42 25 30 24 24 18 9 14 Ф1 Ф2 Ф3 17 40 16 36 30 26 16 17 30 12 45 12 40 17 44 5. На основании полученных измерений величин X и Y найти выборочное уравнение линейной регрессии Y на X и выборочный коэффициент корреляции. X 4 6 8 10 12 X 4 6 8 10 12 1 6 Y 5 8 7 9 14 Y 13 9 8 8 4 X 3 5 7 9 10 X 9 18 23 26 28 7 2 Y 14 10 9 9 5 Y 5 8 7 12 14 X 10 20 25 28 30 X 5 7 9 11 13 3 8 Y 5 8 7 12 14 Y 7 10 9 12 14 X 5 7 9 11 13 X 10 20 25 28 30 4 9 Y 6 9 8 10 15 Y 6 9 10 13 15 X 10 15 20 25 30 X 3 5 7 9 10 5 10 Y 60 35 20 20 15 Y 15 11 10 8 6