Степень с натуральными показателями 7 класс

Урок по теме
«Свойства степени с натуральным показателем»
Подготовила Базакина А.В.
7 класс
Цель урока.
Совершенствовать вычислительные навыки с использованием свойств
степени и таблиц на форзаце учебника.
Задачи урока.
Образовательная. Создать условия для отработки свойств степени:
Произведение степеней с одинаковыми основаниями.
Частное степеней с одинаковыми основаниями.
Возведение произведения в степень.
Возведение степени в степень.
Развивающая.
- Развить логическое мышление, сообразительность, расширить кругозор
учащихся;
- Способствовать развитию математического языка, наглядно – образного
мышления, коммуникативных умений учащихся
Воспитательная.
- Воспитать познавательные интересы учащихся к урокам алгебры;
- Воспитать интерес к предмету посредством использования на уроке ПК;
активности, умения общаться, общей культуре.
-Помочь учащимся осознать ценность коллективной деятельности.
Оборудование: ПК, тесты, карточки.
Структура урока
I этап – Мотивационно – ориентировочный. Организационный момент
(приветствие, психологический настрой на работу, постановка целей и задач
урока).
II этап -Актуализация знаний. Устная работа.
III этап – основной. Работа над углублением материала темы «Свойства
степени с натуральным показателем».
IV этап - Самостоятельная работа. Тестирование (компьютерный
вариант).
Дополнительный материал.
V этап - Подведение итога урока. Домашнее задание.
Ход урока
I этап. Организационный момент.
-Здравствуйте, ребята!
Ребята, сегодняшний урок пройдет немного в необычной обстановке. На
уроке присутствуют гости, мои коллеги, учителя других школ района.
Давайте поприветствуем. Улыбнемся друг другу и начнем урок.
-На предыдущем уроке мы с вами рассматривали свойства степени с
натуральным показателем.
Тема нашего урока очень актуальна, мы с ней будем идти параллельно до
итоговой аттестации в 11-м классе. Поэтому сегодня мы вспомним правила
действий со степенями и покажем как умеем ими пользоваться при
алгебраических вычислениях.
-Откройте тетради, запишите число . . . . . . . . . и тему урока: слайд №2 .
II этап. Анализ затруднений при выполнении домашнего задания.
№386(а,б,в), №419 (д,е), №449 (в,г).
Какие свойства степени были использованы вами при выполнение д/з.
Слайд 3. 1.Сформулируйте определение степени числа с натуральным
показателем.
Степенью числа а с натуральным показателем п ,большим 1, называется
выражение аn , равное произведению п множителей, каждый из которых равен
а.
Степенью числа а с показателем 1 называется само число а.
Слайд 4. Сформулируйте основные свойства степени.
Слайд 5 2. Устная работа.
Представьте 64 в виде степени с
основанием 2, -2, -8.
Куб какого числа равен 64?
Существует ли еще какой-нибудь
способ представления 64 в виде степени с
натуральным показателем?
82, 43
Слайд 6 Найдите ошибку:
1)
2)
3)
3*3*3*3*3=53; (-2)2= -2*2= -4; 81 = 1; 00= 1
35*38=340; 52* 53=105; 24+22=26; 310:32=55
(2а)5=2а5; (х2)3 = х8; (а)3*(а2)4 = а14
У доски: Слайд 7
Решите уравнение :
а )32 х 1  3х 1  27.
Решение:
2х-1+х+1=3
3х=3,
х=1
Две степени с одинаковыми основаниями равны тогда и только тогда,
когда равны их показатели
б)
Решение:
2 
3 х 1
 512
8х 1  (8) 3
Х-1=3
Х=4
Физкультурная пауза.
Почти 90% всей информации человек воспринимает глазами. Если устают
глаза, снижается наше внимание и активность. Давайте перед следующей
задачей дадим отдых глазам и себе.
1. Закройте глаза на несколько секунд, сильно напрягая глазные мышцы, затем
раскройте их, расслабив мышцы. Повторите 3-4 раза.
2. Посмотрите на переносицу и задержите взор. Затем посмотрите вдаль.
Повторите 3—4 раза.
3. Медленно наклоняйте голову: вперед—влево— вправо-назад. Повторите 3-4
раза.
4. Поморгайте несколько раз глазами, не напрягая мышц. Сделайте глубокий
вздох и медленный выдох.
Слайд 8 Самостоятельная работа. Тестирование на ПК, карточках и в
тетрадях.
Карточка №1 Равно ли значение выражения нулю, положительному числу
или отрицательному:
Слайд 11
Карточка №2 Задание – исследование
Известно, что:
152 = 225 1*2 = 2
252 = 625
2*3 = 6
2
35 = 1225 3*4 = 12
Найдите 452 и 552. Установите закономерность и найдите правило
которое поможет вам в уме возводить в квадрат двухзначные числа,
оканчивающие цифрой 5
Ответ: 452 = 2025 ; 552 = 3025
Слайд 7. Карточка №3 текстовая задача.
На покраску куба затратили 40 грамм краски. Хватит ли 350 грамм
краски, чтобы покрасить куб, ребро которого в три раза больше?
Ответ. Не хватит. (33=27, 40*27=1080 гр.)
Слайд. Карточка №4
Выполните действия со степенями и, используя найденные ответы и данные
таблицы, узнайте названия денежных единиц других стран.
Страна
Выражение
Индия
а10•а7
Польша
а21:а12
Китай
(а2)4
Таиланд
(3а)2
Япония
а4•а7:а9
Турция
(а4)3•а
Швеция
(-2а)4
Аргентина
Венгрия
Румыния
Ответы
а8
а9
16а4
а24
а2
а17
а13
9а2
-8а3
-а9
Ответы
а8
а9
16а4
а24
а2
а17
а13
9а2
-8а3
-а9
((а2)3)4
(-а3)3
(-2а)3
Основная
единица
юань
злотый
крона
песо
йена
рупия
лира
бат
лей
форинт
денежная Страна
Основная
единица
юань
злотый
крона
песо
йена
рупия
лира
бат
лей
форинт
денежная Страна
Китай
Польша
Швеция
Аргентина
Япония
Индия
Турция
Таиланд
Румыния
Венгрия
Слайд Задание на дом. № 466. Составить кроссворд по теме «Степень».
Дополнительная задача.
№ 450. Найдите значение выражения: 25 *(23)4/ 213.