победитель
реклама
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Кшенская основная общеобразовательная школа» Советского района Курской области Рабочая программа по учебному предмету геометрия 7 класс к учебнику «Геометрия, 7 – 9», автор Л.С. Атанасян на 2014 – 2015 учебный год 68 часов за год Программу разработала учитель математики Кирсанова О.А. Пояснительная записка Программа по геометрии 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Целью изучения курса геометрии в 7 классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач, систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания. Одной из основных задач изучения геометрии является развитие логического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, физики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительноиллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ-компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. Основные цели курса: -овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования; -приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности; -освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений; -приобретение умений ясного и точного изложения мыслей; -развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии; -научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов. Задачи обучения: -ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение; -научить распознавать геометрические фигуры и изображать их; -ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство; -изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства); -изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем; -научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления; -подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах. Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса. Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ. На изучение геометрии в 7 классе отводится 2 часа в неделю, всего – 68 часов. Всего контрольных работ – 6 ч. Содержание обучения 1. Начальные геометрические сведения Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Основная цель: систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур. 2. Треугольники Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Основная цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач: на построение с помощью циркуля и линейки. 3. Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Основная цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых. 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам. Основная цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников. Тематический план № п/п 1 2 3 4 5 Тема Начальные геометрические сведения Треугольники Параллельные прямые Соотношения между сторонами и углами треугольника Повторение ИТОГО: Кол-во часов Контрольные работы 10 17 13 18 1 1 1 2 10 68 1 6 Требования к знаниям и умениям учащихся. Данной программой предусмотрено, чтобы в процессе изучения учащиеся овладели системой математических знаний и умений: - знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком, лучом, углом. - уметь обозначать точки, отрезки, лучи, прямые и углы на рис., изображать отрезки, лучи, прямые и углы, возможные случаи взаимного расположения точек, отрезков, лучей и прямых. - знать, какие геометрические фигуры называются равными, что называется серединой отрезка, биссектрисой угла, единицы измерения отрезков и углов, виды углов. - уметь сравнивать отрезки и углы, находить градусные меры углов с помощью транспортира. - знать определение и свойства смежных, вертикальных углов, перпендикулярных прямых. - уметь строить смежные, вертикальные углы, находить их на рис., решать задачи. - знать определение треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра, медианы, биссектрисы, высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, формулировки 1,2,3 признаков равенства треугольников. - уметь доказывать 1,2,3 признаки равенства треугольников, теорему о свойствах равнобедренного треугольника, использовать их при решении задач. - знать определение окружности и её элементов. - уметь выполнять простейшие построения с помощью циркуля и линейки, применять их при решении задач. - знать определение параллельных прямых, накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, формулировки признаков параллельности прямых, аксиому параллельных прямых, следствия из неё. - уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых, свойства параллельных прямых и использовать их при решении задач. - знать определение внешнего угла, остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольников, - уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач. - знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников. - уметь доказывать свойства и признаки прямоугольных треугольников, применять их при решении задач. - знать, что наз. наклонной, расстоянием от точки до прямой и расстоянием между параллельными прямыми. - уметь доказывать свойство перпендикуляра, решать задачи на построение треугольников по трем элементам. Литература: 1. «Геометрия, 7 – 9», Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, - М.: «Просвещение», 2010 2. «Геометрия», Тесты, 7-9 классы. П.И.Алтынов. Учебно-методическое пособие. – М.: «ДРОФА», 2008 3. «Геометрия, 7», Проверочные работы с элементами тестирования. З.Н.Альхова. – Саратов: «Лицей», 2001 4. Дидактические материалы по геометрии, 7 класс. Б.Г. Зив. – М.: «Просвещение». 2003 5. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 7 класс / Сост. Н.Ф. Гаврилова. - 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2012. – 96 с. 6. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. – 2-е изд., перераб. И доп. – М.: ВАКО, 2007. – 304 с. Календарно-тематическое планирование № урока Название раздела программы с указанием кол-ва часов; тема урока ЗУНы ОУУН план ГЛАВА I. НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ, 10 часов §1. ПРЯМАЯ И ОТРЕЗОК.-1ч. 1 Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности.п.1-2 Знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком; Уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке. §2. ЛУЧ И УГОЛ.-1ч. 2 Луч. Угол.п.3-4 Знать, какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла. Уметь обозначать неразвернутые и развернутые углы, показать на рисунке внутреннюю область угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла. §3. СРАВНЕНИЕ ОТРЕЗКОВ И УГЛОВ.-1 ч. Дата приобретение опыта: планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; факт 3 Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов.п.5-6 Знать, какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла. Уметь сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла. решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; Знать, что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается положительным числом; Уметь измерять данный отрезок с помощью линейки и выразить его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны, решать задачи типа 30 – 33, 35, 37. исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; §4. ИЗМЕРЕНИЕ ОТРЕЗКОВ.-1ч. 4 Длина отрезка Единицы измерения. Измерительные инструменты.п.7-8 §5. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ.-1ч. Знать, что такое градусная мера угла, чему равны минута Градусная мера угла. и секунда; 5 Измерение углов на Уметь находить градусные меры данных углов, местности.п.9-10 используя транспортир, Изображать прямой, острый, тупой, развернутый углы, решать задачи типа 47 – 50. §6. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ.-5ч. Знать, какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются Смежные и вертикальные 6 вертикальными и каким свойством обладают углы.п.11 вертикальные углы, какие прямые называются ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, 7 Перпендикулярные прямые.п.12 8 Построение прямых углов на местности.п.13 9 Решение задач. 10 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 по теме «Начальные геометрические сведения» перпендикулярными. Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, решать задачи типа 57, 58, 61, 64, 65, 69. Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе. Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач ГЛАВА II. ТРЕУГОЛЬНИКИ, 17 часов §1. ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ.-3ч. Знать, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства Первый признак равенства 12 треугольников. треугольников.п.15 Уметь объяснить, какая фигура называется Первый признак равенства треугольником, и назвать его элементы, решать задачи 13 треугольников.п.15 типа 90, 92 – 95, 97. §2. МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА.-3ч. Перпендикуляр к Уметь объяснить, какой отрезок называется 14 прямой.п.16 перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, какие отрезки называются медианой, Медианы, биссектрисы и 15 биссектрисой, высотой треугольника, какой треугольник высоты треугольника.п.17 называется равнобедренным, равносторонним; знать формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой; Свойства равнобедренного 16 знать и уметь доказывать теоремы о свойствах треугольника.п.18 равнобедренного треугольника. 11 Треугольник.п.14 символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и обоснования; их поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, §3. ВТОРОЙ И ТРЕТИЙ ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ.-4ч. 17 Второй признак равенства треугольников.п.19 18 Второй признак равенства треугольников.п.19 19 Третий признак равенства треугольников.п.20 20 Третий признак равенства треугольников.п.20 современные информационные технологии. Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников. Знать формулировку и доказательство третьего признака равенства треугольников. §4. ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ.- 7ч. Окружность. Построение 21 циркулем и линейкой.п.2122 Знать определение окружности. Уметь объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, Построение угла, равного хорда, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и 22 данному.п.23 линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной 23 Построение биссектрисы прямой; середины данного отрезка; применять угла.п.23 простейшие построения при решении задач типа 148 – 151, 154, 155. Построение 24 перпендикулярных прямых.п.23 Закрепить навыки в решении задач на применение 25 Решение задач. признаков равенства треугольников, продолжить выработку навыков решения задач на построение с 26 Решение задач. помощью циркуля и линейки. 2 чет 27 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 по теме «Треугольники» Уметь применять весь изученный материал при решении задач. ГЛАВА III. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ, 13 часов §1. ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ДВУХ ПРЯМЫХ.-5ч. 28 Определение параллельных прямых.п.24 29 Признаки параллельности двух прямых.п.25 30 Признаки параллельности двух прямых.п.25 31 32 Признаки параллельности двух прямых.25 Практические способы построения параллельных прямых.п.26 Знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать какие отрезки и лучи являются параллельными; Уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач типа 186 – 189, 191, 194.; уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки. Уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки, использовать теоретический материал при решении задач. §2. АКСИОМА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ.-8ч. 33 34 35 Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых.п.27-28 Аксиома параллельных прямых.п.28 Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и Знать аксиому параллельных прямых и следствия из нее, знать и уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач типа 196, 198, 199, 203 – 205, 209. 3 чет секущей.п.29 36 37 Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.п.29 Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.29 38 Решение задач. 39 Решение задач. Закрепить навыки в решении задач. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Уметь применять все изученные теоремы при решении №3 по теме «Параллельные задач. прямые» ГЛАВА IV СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА, 18 часов §1. СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА.-2ч. 40 41 Теорема о сумме углов треугольника.п.30 Знать, какой угол называется внешним углом треугольника; Уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, решать задачи типа 223 – 226, 228, 229, 234. 42 Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.п.31 Знать, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным §2. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ УГЛАМИ И СТОРОНАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА.-5ч. 43 Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.п.32 Уметь доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника, применять их при 44 45 46 47 Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.п.32 Неравенство треугольника.п.33 Неравенство треугольника.п.33 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 по теме «Сумма углов треугольника» решении задач типа 236 – 240, 243, 244, 248, 249, 250. Уметь применять все изученные теоремы при решении задач. §3. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ.-4ч. 48 49 50 51 Некоторые свойства прямоугольных треугольников.п.34 Признаки равенства прямоугольных треугольников.п.35 Признаки равенства прямоугольных треугольников.п.35 Признаки равенства прямоугольных треугольников. Уголковый отражатель.п.35-36 Уметь доказывать свойства 10 – 30 прямоугольных треугольников; знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников уметь их доказывать; уметь применять свойства и признаки при решении задач типа 254 – 256, 258, 260, 263, 265. §4. ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЕМ ЭЛЕМЕНТАМ.-7ч. 52 Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.п.37 Знать, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми; 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 Уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной Построение треугольника по из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все трем элементам.п.38 точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой; уметь строить Построение треугольника по треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем трем элементам.п.38 сторонам Решение задач Решение задач. Закрепить навыки в решении задач. Решение задач. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 по теме Уметь применять все изученные теоремы при решении «Прямоугольный задач. треугольник» ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ, 10 часов Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые. Треугольники. Признаки треугольников. Треугольники. Признаки треугольников. Параллельные прямые. Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на Параллельные прямые. уроках по данным темам (курс геометрии 7 класса). Сумма углов треугольника Признаки равенства прямоугольных треугольников. Задачи на построение. Итоговая контрольная работа. 4 чет 68 Итоговое занятие Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7 класса).
