Надёжность авиац. техники. Пособие по ИД

3
ВВЕДЕНИЕ
Настоящее пособие имеет целью оказать помощь студентам в
самостоятельном изучении учебной дисциплины «Надежность авиационной
техники».
Материал дисциплины достаточно полно изложен в основном
рекомендуемом учебнике. Пособие дает возможность систематизировать
работу по освоению материала учебника и проверить усвоение материала с
помощью вопросов для самоконтроля.
В пособии учебный материал, содержание которого соответствует
утвержденной рабочей программе дисциплины, разделен на темы,
представляющие собой логически завершенные дидактические единицы. По
каждой теме излагается ее содержание и выделяются центральные вопросы,
требующие особого внимания и глубины проработки, даются методические
указания по изучению темы с использованием рекомендуемой литературы и
перечисляются вопросы для самоконтроля по усвоению темы.
Последовательность изучения материала, рекомендуемая в пособии,
соответствует последовательности его изложения в основном рекомендуемом
учебнике.
При изучении материала целесообразно использовать следующий подход.
В процессе чтения материала по каждой теме необходимо стараться понять
(уяснить) его суть, а не пытаться зазубрить. Затем следует воспроизвести
содержание основных центральных вопросов материала темы вслух и, где это
необходимо, на бумаге. При этом следует глубоко понять смысл каждого
определения, физическое содержание каждого понятия и показателя
надежности, каждой формулы.
Разобрав по учебнику формулу, следует самостоятельно выполнить ее
вывод, вначале «поглядывая» в книгу. Приводимые в книге примеры решения
задач рекомендуется после их изучения решить также самостоятельно.
Желающие углубить свои знания или изучить вопросы, выходящие за
рамки программы дисциплины, могут воспользоваться дополнительной
литературой, а также ресурсами Интернет.
4
1. УЧЕБНЫЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ
Дисциплина «Надежность авиационной техники» изучается студентами
заочного обучения по специальности 160903 на IY курсе по следующему
учебному плану:
Общий объем часов на дисциплину
- 100 ч
Объем аудиторных часов
- 14 ч
В том числе:
Лекции
- 6ч
Лабораторные занятия
- 8ч
Самостоятельная работа
- 86 ч
Контрольная работа
4 курс
Дифференцированный зачет
4 курс
2. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ДИСЦИПЛИНЕ
Предметом учебной дисциплины «Надежность авиационной техники»
является область знаний, охватывающая математический аппарат, методы и
средства исследования, оценки и обеспечения надежности изделий
авиационной техники как технических объектов на стадиях их жизненных
циклов.
Данная учебная дисциплина является одной из общепрофессиональных
дисциплин в перечне дисциплин государственного образовательного стандарта
высшего профессионального образования по специальности 160903
«Техническая эксплуатация авиационных электросистем и пилотажнонавигационных комплексов». Она необходима для изучения последующих
специальных дисциплин учебного плана и выполнения выпускной
квалификационной работы.
Целью преподавания дисциплины является изучение и освоение
студентами основ теории надежности, методов расчета и повышения
надежности, способов оценки надежности при эксплуатации изделий.
Задачи изучения дисциплины:
Иметь представление о методах моделирования надежности изделий и
способах определения их эффективности.
Знать:
- основные понятия, термины и определения надежности;
- показатели надежности невосстанавливаемых и восстанавливаемых
изделий;
- законы распределения наработки до отказа;
- методику построения структурных схем надежности;
- методы расчета надежности;
- способы резервирования изделий;
- методы статистической оценки показателей надежности в условиях
эксплуатации.
5
Уметь:
- решать задачи по расчету показателей надежности;
- определять способы повышения надежности;
- пользоваться методиками сбора и обработки информации о надежности
изделий.
Иметь опыт расчета и экспериментального определения показателей
надежности.
Перечень базовых (формирующих) дисциплин:
высшая математика (дифференциальное и интегральное исчисление,
дифференциальные уравнения, теория вероятностей, математическая
статистика, алгебра логики);
информатика (операционная система Windows, программы Word, Excel,
Mathсad);
физика (физические основы механики и электричества).
Перечень формируемых дисциплин:
Диагностика авиационной техники; основы технической эксплуатации
авиационной техники; техническое обслуживание и ремонт авиационных
электросистем и пилотажно-навигационных комплексов; конкретная авиационная техника; дипломное проектирование.
3. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
Основная литература:
1. Воробьев В.Г., Константинов В.Д. Надежность и техническая
диагностика авиационного оборудования: Учебник для вузов. - М.: МГТУ ГА,
2010.
Учебно-методическая литература:
2. Константинов В.Д. Надежность авиационной техники: Пособие по
выполнению лабораторных работ.- М.: МГТУ ГА, 2004.
3. Воробьев В.Г., Константинов В.Д. Надежность авиационной техники:
Пособие по выполнению контрольной работы. - М.: МГТУ ГА, 2010.
Дополнительная литература:
4. ГОСТ 27.002-83. Надежность в технике. Термины и определения. - М.:
Изд-во стандартов, 1983.
5. Надежность и эффективность в технике: Справочник. Том 10:
Справочные данные по условиям эксплуатации и характеристикам надежности.
/под ред. В.И.Кузнецова. - М.: Машиностроение, 1990.
6
4. ЭЛЕКТРОННЫЕ СРЕДСТВА ИНФОРМАЦИИ
Имеются DVD диски с электронными версиями учебника и пособий по
выполнению лабораторных работ и выполнению контрольной работы на
кафедре ТЭАЭС и ПНК и в электронной библиотеке МГТУ ГА.
5. ЭЛЕКТРОННЫЙ АДРЕС КАФЕДРЫ ДЛЯ КОНСУЛЬТАЦИЙ
TEAESPNK@mstuca.ru
6. СТРУКТУРА ДИСЦИПЛИНЫ
Учебная дисциплина состоит из 5 разделов и 12 тем.
Раздел 1. Авиационное оборудование как объект оценки и обеспечения
надежности.
1. Введение. Термины и определения. Классификация отказов.
2. Факторы, определяющие надежность авиационного оборудования.
Раздел 2. Надежность невосстанавливаемых изделий.
3. Модели наработки и показатели надежности невосстанавливаемых
изделий.
4. Законы распределения, используемые в исследованиях и расчетах
надежности.
Раздел 3. Надежность восстанавливаемых изделий.
5. Модели наработки и показатели надежности восстанавливаемых
изделий.
6. Формы представления параметра потока отказов.
Раздел 4. Структурные схемы и расчеты надежности.
7. Структурные схемы надежности и способы резервирования.
8. Расчет надежности при общем резервировании.
9. Расчет надежности при раздельном резервировании и при смешанном
соединении элементов.
Раздел 5. Эксплуатационная надежность авиационной техники.
10. Единичные и комплексные показатели надежности, используемые при
эксплуатации.
11. Точность и достоверность статистических оценок надежности.
12. Сбор и обработка статистики по надежности.
7
7. УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Тема 1. Введение. Термины и определения. Классификация отказов
Влияние надежности изделий авиационной техники на безопасность
полетов. Техническое устройство как объект оценки и обеспечения надежности.
Основные проблемы повышения надежности. Свойства надежности:
безотказность, долговечность, ремонтопригодность, сохраняемость. Понятия
«система» и «элемент». Виды технических состояний: исправное, неисправное,
работоспособное, неработоспособное, предельное. Термины «дефект»,
«повреждение» и «отказ». Классификация отказов по характеру процесса
возникновения, по влиянию на работоспособность, по внешнему проявлению,
по взаимосвязи, по времени существования, по причине возникновения, по
влиянию на безопасность полетов. Разделение изделий на ремонтируемые,
неремонтируемые, восстанавливаемые и невосстанавливаемые.
Литература: [1, введение, гл.1]; [4, с.2 - 5].
Центральные вопросы
Свойства надежности. Виды технических состояний. Термины «дефект»,
«повреждение»
и
«отказ».
Постепенные
и
внезапные
отказы.
Невосстанавливаемые и восстанавливаемые изделия.
Методические рекомендации
Необходимо обратить внимание на смысловое отличие термина «дефект»
от терминов «повреждение» и «отказ». Дефект – это отдельное несоответствие
объекта
установленным
требованиям,
т.е.
конкретное проявление
неисправности. Повреждение и отказ – это события. Следует внимательно
разобраться со схемой переходов объекта из одного технического состояния в
другое.
Следует иметь в виду, что деление отказов на внезапные и постепенные
является условным. Практически любой внезапный отказ есть следствие
постепенного развития дефектов (неисправностей) изделия, которые
имеющимися средствами контроля не определяются.
Необходимо уяснить разницу терминов «невосстанавливаемое» и
«восстанавливаемое» изделие. Невосстанавливаемое – это изделие, которое не
подлежит восстановлению в конкретной рассматриваемой ситуации.
Восстанавливаемое изделие в этой же ситуации подлежит восстановлению.
Вопросы для самоконтроля
1.
2.
3.
4.
5.
Что такое «надежность» изделия?
Перечислите свойства надежности и дайте им определения.
Что такое «система» и «элемент» системы?
Перечислите виды технических состояний и дайте им определения.
Может ли неисправный объект быть работоспособным и почему?
8
6. Дайте определения терминам «дефект», «повреждение» и «отказ».
7. Перечислите классификационные признаки и виды отказов.
8. Объясните разницу между терминами «невосстанавливаемый»,
«восстанавливаемый», «неремонтируемый» и «ремонтируемый» объект.
Тема 2. Факторы, определяющие надежность авиационной техники
Классификационные признаки, разделяющие факторы, определяющие
надежность изделий, на три группы. Характеристики конструктивных,
производственных и эксплуатационных факторов. Влияние условий эксплуатации и внешних воздействий на надежность изделий. Климатические условия,
влияющие на надежность изделий (температура, влажность, атмосферное
давление, солнечная радиация, ветер, пыль). Механические воздействия,
влияющие на надежность изделий (вибрации, линейные и центробежные
перегрузки). Биологические и электромагнитные факторы, влияющие на
надежность изделий. Меры и способы снижения негативного влияния условий
эксплуатации и внешних воздействий на надежность изделий. Организация
подразделений и служб надежности в конструкторских бюро, на заводах и в
эксплуатационных предприятиях и задачи, ими решаемые.
Литература: [1, гл. 1].
Центральные вопросы
Обоснование разделения факторов, определяющих надежность изделий,
на три группы. Влияние климатических условий и внешних воздействий при
эксплуатации изделий на их надежность.
Методические рекомендации
Следует обратить внимание на то, что разделение факторов,
определяющих надежность изделий, взаимоувязано с основными стадиями
жизненного цикла изделий: разработка, производство и эксплуатация.
При изучении материала темы необходимо выделить, какие из
конструктивных, производственных и эксплуатационных факторов оказывают
основное влияние на безопасность полетов.
Вопросы для самоконтроля
1. Назовите виды конструктивных факторов, определяющих надежность
изделий.
2. Назовите виды производственных факторов, определяющих
надежность изделий.
3. Назовите виды эксплуатационных факторов, определяющих
надежность изделий.
4. Поясните влияние на надежность изделий климатических условий
эксплуатации.
5. Поясните влияние на надежность изделий механических воздействий
при эксплуатации.
9
6. Поясните влияние на надежность изделий биологических и
электромагнитных факторов.
7. Какие задачи решают подразделения и службы надежности в
конструкторских бюро, на заводах и в эксплуатационных предприятиях?
Тема 3. Показатели надежности невосстанавливаемых изделий
Модели наработки невосстанавливаемых изделий. Вероятность
безотказной работы. Вероятность отказа. Плотность вероятности отказа.
Условная плотность вероятности отказа. Интенсивность отказов. Условная
вероятность безотказной работы. Средняя наработка на отказ. Средняя
наработка до отказа (среднее время безотказной работы). Средняя наработка на
одно изделие в интервале наблюдения. Соотношения между показателями
надежности.
Литература: [1, гл. 2]; [4, с.5 - 6].
Центральные вопросы
Вероятность безотказной работы и отказа изделия. Плотность
вероятности отказа. Интенсивность отказов. Средняя наработка до отказа.
Методические рекомендации
Необходимо понять физический смысл показателей надежности
невосстанавливаемых изделий, уметь представить их в теоретическом и
статистическом виде и изобразить графики зависимостей показателей
надежности от наработки изделий. Следует уметь пояснить три определения
для интенсивности отказов. Надо уяснить различие между показателями
«средняя наработка на отказ» и «средняя наработка до отказа». Несмотря на
кажущееся сходство названий их реальный смысл и содержание совершенно
различны. Средняя наработка на отказ является функцией наработки, обратной
функции интенсивности отказов. Средняя наработка до отказа от наработки не
зависит. Необходимо уметь вывести формулы, устанавливающие связи между
основными показателями надежности.
Вопросы для самоконтроля
1. Поясните модель наработки невосстанавливаемых изделий.
2. Дайте определение показателям надежности, напишите формулы их
представления в теоретическом и статистическом видах, изобразите графики
зависимостей показателей надежности от наработки изделий.
3. Выведите формулу, устанавливающую связь средней наработки до
отказа с вероятностью безотказной работы.
4. Выведите формулу, устанавливающую связь вероятности безотказной
работы с интенсивностью отказов.
5. Напишите формулы, устанавливающие связи плотности вероятности
отказа и средней наработки до отказа с интенсивностью отказов.
10
6. Как оценить точность оценки средней наработки до отказа при
ограниченном времени эксплуатации?
7. Как определить среднюю наработку на одно изделие в заданном
интервале наблюдения?
Тема 4. Законы распределения наработки до отказа
Экспоненциальное
распределение.
Нормальное
распределение.
Логарифмически нормальное распределение и гамма-распределение.
Распределения Вейбулла
и
Релея.
Биноминальное распределение.
Распределение Пуассона. Равномерная плотность распределения.
Литература: [1, гл. 3].
Центральные вопросы
Экспоненциальное
распределение.
Нормальное
Распределения Вейбулла и Релея.
распределение.
Методические рекомендации
Наиболее часто распределения наработок до отказа изделий
авиационного
оборудования
описываются
законами
распределений,
указанными в разделе «Центральные вопросы» темы. В связи с этим изучению
этих видов распределений следует уделить основное внимание.
Рассматривая нормальный закон распределения, необходимо понять
назначение нормируемого множителя для получения усеченного нормального
распределения наработки до отказа. Усеченное распределение используется в
случае, если график плотности вероятности отказа заходит в отрицательную
область оси наработки. Наработка не может иметь отрицательные значения,
поэтому график приводится к нормированной форме.
При изучении распределения Вейбулла необходимо разобраться, при
каких условиях это распределение вырождается в экспоненциальное
распределение или в распределение Релея. Остальные виды распределений
следует изучать на уровне ознакомления. При этом надо иметь в виду, что
логарифмически нормальное распределение в ряде случаев соответствует
распределению времени восстановления отказавших изделий авиационного
оборудования, биноминальное распределение используется при решении задач
резервирования, а распределение Пуассона применяется при изучении
простейших потоков отказов изделий.
Вопросы для самоконтроля
1. Напишите
формулы,
устанавливающие
связи
плотности
распределения наработки до отказа, вероятности безотказной работы и
интенсивности отказов с наработкой изделий для экспоненциального закона
распределения наработки до отказа; изобразите графики зависимостей этих
показателей от наработки.
11
2. Изобразите графики зависимостей плотности распределения
наработки до отказа при усеченном и неусеченном нормальном законе
распределения наработки до отказа.
3. Объясните назначение нормирующего множителя при усеченном
нормальном законе распределения наработки до отказа.
4. Напишите условие, при выполнении которого нормальный закон
распределения наработки до отказа является неусеченным.
5. Поясните формулу для определения вероятности безотказной работы
при нормальном усеченном законе распределения наработки до отказа.
6. Объясните условия, при которых распределение Вейбулла
вырождается в экспоненциальное распределение или в распределение Релея.
Тема 5. Модели наработки и показатели надежности
восстанавливаемых изделий
Модели наработки (функционирования) восстанавливаемых изделий.
Показатели надежности изделий при полном восстановлении процессов их
функционирования. Статистические значения параметра потока отказов и
средней наработки на отказ. Среднее число отказов (восстановлений) за
наработку в процессе функционирования изделий. Определение среднего числа
отказов при экспоненциальном и нормальном законах распределения наработки
до отказа.
Литература: [1, гл. 4].
Центральные вопросы
Параметр потока отказов. Средняя наработка на отказ. Среднее число
отказов (восстановлений).
Методические рекомендации
Необходимо
обратить
внимание,
что
на
схеме
процессов
функционирования полностью восстанавливаемых изделий линии наработки
изделий непрерывные, поскольку время восстановления отказавших изделий не
учитывается. Следовательно, крестиками обозначены моменты отказов,
которые можно назвать также моментами восстановлений. При определении
среднего числа отказов надо разобраться в последовательности получения
формулы для этой характеристики и понять смысл ее составляющих. Вывод
формулы можно не запоминать.
Вопросы для самоконтроля
1. Поясните модель наработки (функционирования) восстанавливаемых
деградирующих изделий.
2. Поясните модель наработки (функционирования) изделий с полным
восстановлением после отказа.
3. Напишите выражения для определения статистических значений
параметра потока отказов и средней наработки на отказ.
12
4. Получите соотношение для среднего числа отказов изделий с полным
восстановлением.
5. Поясните
выражения
для
среднего
числа
отказов
при
экспоненциальном и нормальном законах распределения.
Тема 6. Формы представления параметра потока отказов
Условия применения трех форм представления параметра потока отказов.
Вывод формул для трех форм представления параметра потока отказов. Связь
среднего параметра потока отказов с показателями надежности
невосстанавливаемых изделий. Усредненная наработка на отказ. Средняя
вероятность отказа.
Литература: [1, гл. 4].
Центральные вопросы
Представление параметра потока отказов в трех формах математического
описания с учетом особенностей моделей функционирования изделий. Средний
параметр потока отказов.
Методические рекомендации
Очень важно разобраться в особенностях трех форм параметра потока
отказов. Первая и вторая формы равнозначны по результатам. В этих случаях
построенные по соответствующим выражениям графики для параметра потока
отказов при одном и том же законе распределения одинаковы. Следует уметь
объяснить, как выводится рекуррентная формула для параметра потока отказов
во второй форме.
Большое практическое значение имеет третья форма параметра потока
отказов. Она выражает связь этого показателя надежности восстанавливаемых
изделий с показателями надежности невосстанавливаемых изделий. При этом
имеет место среднее значение параметра потоков отказов для всей
совокупности, т.е. для парка однотипных изделий в функции наработки
лидирующего изделия.
Используя данные за весь период эксплуатации, можно получить
значение усредненной наработки на отказ. Для всего парка изделий с
распределенной наработкой целесообразно знать среднюю вероятность отказа
за планируемый период эксплуатации, что может быть использовано при
планировании запасного фонда изделий.
Вопросы для самоконтроля
1. Объясните получение формул, характеризующих три формы
представления параметра потока отказов.
2. Напишите и поясните соотношение связи среднего параметра потока
отказов с показателями надежности невосстанавливаемых изделий.
3. Напишите и поясните выражение для усредненной наработки на отказ.
4. Объясните понятие «средняя вероятность отказа» изделия.
13
Тема 7. Структурные схемы надежности и способы резервирования
Понятие
«структурная
схема
надежности».
Последовательное,
параллельное и смешанное соединение элементов. Схема основного
соединения. Принцип резервирования. Понятия «резервный элемент» и
«резервированная система». Общее и раздельное резервирование. Постоянное
резервирование и резервирование замещением. Нагруженный, облегченный и
ненагруженный резерв. Кратность резервирования.
Литература: [1, гл. 5]; [4, с.9 - 11].
Центральные вопросы
Виды соединения элементов в структурной схеме надежности. Способы
резервирования.
Методические рекомендации
При изучении материала темы необходимо усвоить, что при составлении
структурных схем надежности анализируется влияние каждого элемента на
работоспособность всего изделия (системы). Элемент включается в схему
надежности последовательно, если его отказ ведет к отказу всего изделия.
Следует иметь в виду, что во многих случаях параллельное соединение
элементов в электрической (или механической) схеме представляется их
последовательным соединением в структурной схеме надежности и, наоборот, в
ряде случаев последовательное соединение элементов в электрической схеме
представляется их параллельным соединением в структурной схеме
надежности.
Необходимо запомнить формулы для определения вероятностей
безотказной работы изделий с последовательным и параллельным
соединениями элементов в структурной схеме надежности.
Следует понять и правильно формулировать характеристику «кратность
резервирования». Она определяется не числом параллельно включенных
элементов, а их влиянием на работоспособность системы. Например, если
параллельно включены три элемента в структурной схеме надежности, и
каждый из них обеспечивает работоспособность системы, то кратность
резервирования равна двум, а не трем.
Вопросы для самоконтроля
1. Объясните понятие «структурная схема надежности».
2. Напишите выражения для определения вероятности безотказной
работы изделий с последовательным и параллельным соединением элементов в
структурной схеме надежности.
3. Перечислите и охарактеризуйте способы резервирования.
4. Перечислите и охарактеризуйте виды резерва.
5. Что такое «кратность резервирования»?
14
Тема 8. Расчет надежности при общем резервировании
Определение
числа
параллельно
включенных
элементов,
обеспечивающих заданную вероятность безотказной работы системы. Оценка
влияния кратности резервирования на надежность системы. Вероятность
безотказной работы системы, состоящей из «m» параллельно включенных
ветвей структурной схемы надежности, каждая из которых содержит по «n»
элементов. Интенсивность отказов и среднее время безотказной работы при
параллельном соединении элементов.
Литература: [1, гл. 5].
Центральные вопросы
Вероятность безотказной работы системы при общем резервировании.
Влияние кратности резервирования на надежность системы.
Методические рекомендации
Необходимо уметь вывести выражение для определения вероятности
безотказной работы системы, содержащей в схеме основного соединения «n»
элементов, при кратности общего постоянного резервирования k = m – 1.
Следует обратить внимание на то, что вывод выражений, определяющих
зависимости интенсивности отказов и среднего времени безотказной работы от
наработки системы, рассматривается для случая n = 1 и экспоненциального
закона распределения наработки до отказа элементов системы.
Вопросы для самоконтроля
1. Напишите выражение для определения вероятности безотказной
работы системы при общем резервировании.
2. Нарисуйте график зависимости вероятности безотказной работы
системы от наработки при различных кратностях общего резервирования.
3. Нарисуйте
график
зависимости
интенсивности
отказов
резервированной системы от наработки при экспоненциальном законе
распределения наработки до отказа элементов.
4. Напишите выражение для определения среднего времени безотказной
работы резервированной системы при экспоненциальном законе распределения
наработки до отказа элементов.
Тема 9. Расчет надежности при раздельном резервировании и при
смешанном соединении элементов
Обобщенная структурная схема надежности системы при раздельном
резервировании элементов. Вероятность безотказной работы системы при
раздельном резервировании. Сравнение эффективности общего и раздельного
резервирования. Методика расчета надежности систем со смешанным
соединением элементов.
Литература: [1, гл. 5].
15
Центральные вопросы
Вероятность
безотказной
работы
системы
резервировании. Эффективность резервирования.
при
раздельном
Методические рекомендации
При изучении материала следует обратить внимание на то, что в общем
случае количество параллельно включенных резервных элементов для
различных участков структурной схемы надежности может быть различным.
Необходимо уметь вывести выражение для определения вероятности
безотказной работы системы с раздельным резервированием элементов при
условии равнонадежности элементов. Сравнение эффективности общего и
раздельного резервирования рассмотреть для случая, когда в структурных
схемах надежности с общим и раздельным резервированием содержится равное
число ветвей, элементов и все элементы равнонадежны.
Необходимо освоить методику многоступенчатых преобразований
структурных схем надежности с соответствующим написанием формул для
каждого выделяемого участка. Проведение преобразований требует знания
формул для определения вероятностей безотказной работы изделий с
последовательным и параллельным соединением элементов в структурной
схеме надежности.
Вопросы для самоконтроля
1. Напишите выражение для определения вероятности безотказной
работы системы при раздельном резервировании.
2. Напишите выражение, связывающее вероятности отказа системы при
общем и раздельном резервировании.
3. Объясните методику расчета надежности систем со смешанным
соединением элементов.
Тема 10. Единичные и комплексные показатели надежности,
используемые при эксплуатации
Показатели долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости.
Коэффициенты готовности, технического использования, планируемого
применения, сохранения эффективности. Показатели надежности с учетом
ресурса изделий. Показатели надежности всего бортового комплекса.
Литература: [1, гл. 6]; [4, с.6 - 8].
Центральные вопросы
Перечень и характеристика единичных и комплексных показателей
надежности.
Методические рекомендации
Следует обратить внимание на то, что единичные показатели надежности
характеризуют только одно свойство надежности, а комплексные показатели
16
характеризуют не менее чем два свойства надежности. Показатели,
характеризующие такое свойство надежности как безотказность, рассмотрены в
темах 1- 6. В данной теме рассматриваются показатели остальных свойств,
составляющих надежность изделий: долговечность, ремонтопригодность и
сохраняемость.
Показатели долговечности связаны с такими понятиями как «ресурс» и
«срок службы», которые необходимо внимательно осмыслить и усвоить.
Показатели ремонтопригодности связаны с изучением изделия на
интервале времени восстановления его работоспособности после отказа. Это и
определяет совокупность показателей ремонтопригодности: среднее время
восстановления и вероятность восстановления за заданное время.
Для определения показателей сохраняемости вводится понятие «срок
сохраняемости». Соответственно показателями сохраняемости являются:
средний срок сохраняемости и гамма-процентный срок сохраняемости.
Необходимо иметь в виду, что ресурс, срок службы, время
восстановления, срок сохраняемости являются непрерывными случайными
величинами.
При изучении комплексных показателей надежности необходимо понять,
что коэффициенты готовности и оперативной готовности являются
вероятностями соответствующих событий, которые надо уметь правильно
объяснить.
При изучении материала о показателях надежности с учетом ресурса
изделий следует обратить внимание на то, что в формулах под n (t) понимается
число неустранимых отказов, т.е. отказов, ведущих к замене (списанию)
изделий. Если же под n (t) понимать любые отказы – неустранимые и
устранимые, то формулы определяют полные вероятности отказа и безотказной
работы, соответственно, с учетом замены изделий по выработке ресурса. В
выражениях для параметра потока отказов и средней наработки на отказ число
заменяемых по ресурсу изделий не должно учитываться.
При оценке показателей надежности всего бортового комплекса он
рассматривается как единое целое восстанавливаемое изделие. В этом случае
можно определить параметр потока полетов с отказами, среднее и усредненное
времена на один отказ.
Вопросы для самоконтроля
1. Перечислите и дайте определения показателям долговечности.
2. Перечислите и дайте определения показателям ремонтопригодности и
сохраняемости.
3. Перечислите и дайте определения комплексным показателям
надежности.
4. Объясните понятия «средняя вероятность отказа» и «средняя
вероятность безотказной работы» для оценки общей надежности парка изделий.
5. Поясните выражение для определения среднего числа изделий,
заменяемых по ресурсу.
17
6. Напишите соотношения для показателей надежности всего бортового
комплекса.
7. Получите соотношение для средней вероятности полета с отказами.
Тема 11. Точность и достоверность статистических оценок
показателей надежности
Понятия «доверительный интервал» и «доверительная вероятность».
Расчет доверительных интервалов оценки показателей надежности при
Пуассоновском потоке отказов изделий. Оценка границ доверительного
интервала наработки изделия до заданной вероятности безотказной работы.
Расчет доверительных границ для различных распределений. Расчет
доверительного интервала для математического ожидания наработки до отказа.
Расчет доверительного интервала для дисперсии.
Литература: [1, гл. 6].
Центральные вопросы
Методы расчета доверительных интервалов
вероятностей показателей надежности.
и
доверительных
Методические рекомендации
Следует обратить внимание на то, что вспомогательная функция
«хи-квадрат» обеспечивает определение доверительных границ для
характеристик функций случайных величин, имеющих распределения Пуассона
и экспоненциальное распределение. Для других законов распределения
используются другие вспомогательные функции или их комбинации.
Например, в случае нормального закона распределения для оценки
доверительных границ математического ожидания случайной величины часто
используется закон распределения Стьюдента.
Вопросы для самоконтроля
1. Дайте определения понятиям «доверительный интервал» и
«доверительная вероятность».
2. Объясните соотношение для границ интервала значений показателя
надежности изделия при заданной доверительной вероятности.
3. Как найти нижнюю доверительную границу для значений показателя
надежности изделия?
4. Изложите порядок определения доверительных границ для средней
наработки до отказа при нормальном законе распределения этого показателя
надежности с использованием распределения Стьюдента.
Тема 12. Сбор и обработка статистики по надежности
Система сбора и обработки данных об отказах и неисправностях
авиационной техники в гражданской авиации. Содержание карточки учета
неисправностей. Использование информации, получаемой в результате
18
обработки данных карточек учета неисправностей. Характеристики
технического состояния эксплуатируемого парка воздушных судов,
рассчитываемые при обработке информации с карточек учета неисправностей.
Центральные вопросы
Назначение и организация системы сбора и обработки данных об отказах
и неисправностях авиационной техники. Содержание карточки учета
неисправностей.
Методические рекомендации
Важно отметить, что главным условием для обеспечения возможности
контроля фактического уровня надежности изделий авиационной техники
являются организация и осуществление правильного сбора и обработки
статистики об их отказах и неисправностях. Необходимо обратить внимание на
то, что учету подлежат все отказы и неисправности, обнаруженные не только в
полете, но и выявленные при техническом обслуживании на земле. Особо
важно внимательно разобраться и усвоить какие основные данные заносятся в
карточку учета неисправностей. Следует обратить внимание на то, что расчет
характеристик технического состояния эксплуатируемого парка воздушных
судов унифицирован. Каждая характеристика определяется умножением 1000
на отношение количества определенных событий за рассматриваемое
календарное время к числу часов наработки или к числу полетов за
рассматриваемое календарное время. Это отношение представляет собой
параметр потока соответствующих событий. Содержание событий необходимо
уметь объяснить.
Вопросы для самоконтроля
1. Как организуется сбор и обработка данных об отказах и
неисправностях?
2. Перечислите основные данные, содержащиеся в карточке учета
неисправностей.
3. Для каких целей используется информация, получаемая при обработке
карточек учета неисправностей?
4. Перечислите
характеристики
технического
состояния
эксплуатируемого парка воздушных судов.
8. ТЕРМИНОЛОГИЯ (ПОНЯТИЙНЫЙ АППАРАТ) ДИСЦИПЛИНЫ
Тема 1. Безотказность. Долговечность. Ремонтопригодность. Сохраняемость. Исправное состояние. Неисправное состояние. Работоспособное состояние. Неработоспособное состояние. Предельное состояние. Дефект. Повреждение. Отказ. Конструкционный отказ. Производственный отказ. Эксплуатационный отказ. Полный и неполный отказы. Внезапный и постепенный отказы.
Независимый и зависимый отказы. Устойчивые и перемежающиеся отказы.
19
Сбои. Явные и неявные отказы. Катастрофические, критические, граничные и
безопасные
отказы.
Ремонтируемые
и
неремонтируемые
изделия.
Восстанавливаемые и невосстанавливаемые изделия.
Тема 2. Конструктивные, производственные и эксплуатационные
факторы. Климатические условия. Внешние воздействия.
Тема 3. Наработка. Наработка до отказа. Вероятность безотказной
работы. Вероятность отказа. Плотность вероятности отказа. Интенсивность
отказов. Средняя наработка до отказа. Средняя наработка на отказ.
Тема 4. Закон распределения наработки до отказа.
Тема 5. Среднее число отказов. Средняя наработка на отказ. Параметр
потока отказов.
Тема 6. Средний параметр потока отказов. Усредненная наработка на
отказ. Средняя вероятность отказов.
Тема 7. Резервирование. Основной элемент. Резервный элемент.
Резервируемый элемент. Резервированная система. Нагруженный, облегченный
и ненагруженный резерв. Общее и раздельное резервирование. Постоянное
резервирование. Резервирование замещением. Кратность резервирования.
Тема 10. Ресурс. Средний, гамма-процентный и назначенный ресурсы.
Срок службы. Средний, гамма-процентный и назначенный сроки службы.
Вероятность восстановления и среднее время восстановления. Средний и
гамма-процентный сроки сохраняемости. Коэффициенты готовности,
оперативной готовности, технического использования, планируемого
применения и сохранения эффективности.
Тема 11. Доверительный интервал. Доверительная вероятность.
Тема 12. Характеристика технического состояния эксплуатируемого
парка воздушных судов.
9. ЛАБОРАТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ, ИХ ТЕМАТИКА
И ОБЪЕМ В ЧАСАХ
ЛЗ–1. Обработка статистики и исследование показателей надежности
невосстанавливаемых изделий.
Целью работы является обработка статистики отказов, расчет, построение
и исследование графиков показателей надежности невосстанавливаемых
изделий с использованием программы Excel.
Объем ЛЗ-1 – 4 часа.
ЛЗ–2.
Исследование показателей надежности восстанавливаемых
изделий.
Целью работы является построение и анализ графиков показателей
надежности восстанавливаемых изделий, используя различные законы
распределения наработки до отказа. Исследования выполняются с помощью
математической программы Mathcad.
Объем ЛЗ-2 – 4 часа.
20
СОДЕРЖАНИЕ
Введение ………………………………………………………………………3
1. Учебный план дисциплины ……………………………………………….4
2. Основные сведения о дисциплине ………………………………………..4
3. Рекомендуемая литература ………………………………………………..5
4. Электронные средства информации ……………………………………...6
5. Электронный адрес кафедры ТЭАЭСиПНК для консультаций ………..6
6. Структура дисциплины ……………………………………………………6
7. Учебная программа дисциплины . ..………………………………………7
8. Терминология (понятийный аппарат) дисциплины …………….……...18
9. Лабораторные занятия …………………………………………………...19