027_Тршкв_Фдлмн_Хмлв

Международная научно-техническая конференция «Информационные системы и технологии»
ИСТ-2014
СЕКЦИЯ 1 РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И УСТРОЙСТВА
А.О. ТРУШКОВ (аспирант), В.Р. ФИДЕЛЬМАН (д.т.н., профессор), С.Л. ХМЕЛЕВ (к.ф.-м.н.)
(Научно-исследовательский физико-технический институт Нижегородского Государственного
университета им. Н.И. Лобачевского (НИФТИ ННГУ))
ОБНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛОВ В ШИРОКОМ ЧАСТОТНОМ ДИАПАЗОНЕ С
ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ СПЕКТРАЛЬНОЙ
ПЛОТНОСТИ МОЩНОСТИ И ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
Обнаружение априорно неизвестных сигналов в широком частотном диапазоне является
неотъемлемым этапом ряда важных практических задач. Данная задача также может быть описана
в терминах детектирования занятых спектральных каналов в диапазоне, ширина которого много
больше максимальной ширины спектров присутствующих внутри сигналов. Термином занятый
спектральный канал обозначается полоса спектра, занимаемая сигналом. Условия априорной
неопределённости означают, что отсутствует информация о количестве обнаруживаемых
сигналов, о принадлежности сигналов к тому или иному классу модуляций и о положении
каналов. Решение данной задачи позволяет определить частотные границы каждой из полос,
занятых присутствующими в исследуемом диапазоне сигналами. В дальнейшем эта информация
может быть использована для выделения соответствующих сигналов с целью их последующего
анализа, либо для поиска незанятых в данный момент частотных каналов.
Одним из классических подходов решения данной задачи является применение
энергетического приёмника или радиометра. Плюсом данного подхода является его простота, а
основным недостатком – низкая помехоустойчивость. Альтернативным подходом является
использование проверки анализируемого сигнала на циклостационарность. Циклостационарным
процессом называется процесс, чьи статистические параметры (дисперсия и автокорреляция)
демонстрируют периодичность, то есть циклически изменяются во времени. В отличие от
аддитивного белого шума модулированные сигналы являются циклостационарными, что
позволяет делать вывод о присутствии сигнала в некотором частотном диапазоне. Данный подход
обладает высокой помехоустойчивостью, однако при этом вычислительно сложен и не даёт
точных оценок границ занимаемых сигналами полос. Также описанная задача может быть решена
при помощи обнаружения частотных границ спектров сигналов, присутствующих в исследуемом
диапазоне, на основе вейвлет-преобразования. В рамках данного подхода предполагается, что
спектральная плотность мощности (СПМ) принятого сигнала имеет резкие изменения на краях
занимаемой полосы, которые могут быть детектированы благодаря свойству вейвлетпреобразования выделять резкие изменения функции. Данный подход является компромиссным с
точки зрения вычислительной сложности и обеспечиваемой помехоустойчивости и при этом
позволяет работать в условиях полной априорной неопределенности.
Рассмотрим исследуемый дискретизованный сигнал xn  , n  0,1,, N  1 , с числом отсчётов
N . Пусть P (n) – оценка СПМ исследуемого сигнала. Пусть Wa f (m) – это непрерывное вейвлетпреобразование с использованием вейвлета Хаара с масштабным коэффициентом a над
дискретной последовательностью f (m) . Пусть F n  – сумма J вейвлет-преобразований с
использованием вейвлета Хаара с различными масштабными коэффициентами над СПМ P (n )
исследуемого сигнала x (n) :
J
F n  | Wa Pn  | , n  0,1,, N  1 ,
j 1
где a  2 , так как применяются масштабные коэффициенты диадической шкалы. Тогда
локальные максимумы функции F n  в идеальном случае будут соответствовать оценкам
положения границ частотных каналов обнаруживаемых сигналов внутри частотного диапазона.
На практике оказывается, что только часть локальных максимумов соответствует границам
частотных полос, другие возникают из-за влияния шума и резких изменений внутри спектра
сигнала. Для решения этой проблемы вводится фиксированный порог  e выбранной метрики
F n  , согласно которому отбираются только те локальные максимумы, которые удовлетворяют
j
27
Международная научно-техническая конференция «Информационные системы и технологии»
ИСТ-2014
СЕКЦИЯ 1 РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И УСТРОЙСТВА
неравенству: F n    e . Среди них некоторые все ещё могут быть ложными, возникшими из-за
влияния шума или обусловленными структурой самого сигнала. Обозначим через lk (k  1,2,, K )
упорядоченные по возрастанию отсчёты n , соответствующие отобранным локальным
максимумам функции F n  , включая границы исследуемого частотного интервала.
На основе найденных границ диапазонов lk формируется список возможных частотных
каналов, где k -й канал идентифицируется краями lk , lk 1 , k  1,2,, K  1 , и осуществляется их
классификация как свободных либо занятых сигналами. Классификация сформированных
частотных каналов выполняется путем сравнения оценок средних энергий каждой из полос с
оценкой энергии шума. При этом считается, что хотя бы одна полоса из списка сформированных
на предыдущем этапе содержит только шум. За оценку энергии шума  2 принимается
наименьшая из всех средних энергий полос:
 2  ˆ 1 ,
где ̂k  , k  1,2,, K  1 – упорядоченная в порядке возрастания последовательность k  , k  –
среднее значение СПМ в полосе lk , lk 1  :
1 lk 1
 Pn  .
lk  lk 1 nlk
После этого средняя энергия каждой полосы сравнивается с оцененной средней энергией шума с
учётом заранее установленного порога. На основании результатов сравнения все полосы
маркируются как занятые либо свободные. Если ˆ  p   2   c (где p  2 K  1 ,  c  1 – порог
k  
отличия средней энергии шума от средней энергии полосы с сигналом), то полоса с индексом p
классифицируется как занятая сигналом.
Резкие изменения уровня СПМ, не соответствующие границам спектральным каналов,
являются основными источниками ошибок описанного алгоритма. Данные нерегулярности могут
появляться вследствие формы спектра, обусловленной типом модуляции обнаруживаемого
сигнала, или из-за высокого уровня шумов, а также ввиду совместного воздействия двух этих
факторов. Скачки уровня СПМ, не соответствующие границам спектральных каналов, приводят к
детектированию ложных локальных максимумов функции F (n) , которые, в свою очередь,
являются причиной формирования ложных полос малой ширины. Короткая выборка значений
СПМ в ложной полосе приводит к некорректному вычислению средней энергии шума, что ведёт к
появлению ошибок при сравнении оцененных энергий полос и их классификации, как содержащих
обнаруживаемый сигнал или нет.
Для борьбы с указанными ошибками предлагается ввести этап предварительной фильтрации
СПМ исследуемого сигнала. На данном этапе осуществляется сглаживание шумовых выбросов и
выделение огибающих спектров сигналов без существенного изменения их форм, что приводит к
сокращению числа ложных локальных максимумов вейвлет-преобразования фильтрованной
функции и, следовательно, к увеличению минимальной ширины сформированных полос и
уменьшению дисперсии ошибки определения средней энергии шума. Выбор порядка фильтра
определяется мерой зависимости соседних отсчётов. Структура спектра исследуемого сигнала
представляет набор элементарных блоков (спектральных полос, занятых сигналами), отделённых
друг от друга участками спектра, содержащими только шум. Отсчёты внутри каждого из
указанных элементарных блоков сильно коррелированны, но сами блоки в целом имеют слабые
зависимости между собой. Поэтому порядок фильтра должен выбираться равным величине,
сравнимой с минимальной шириной полосы занятого сигнала. Более высокий порядок фильтра
окажется причиной чрезмерного сглаживания полезного сигнала и приведёт к искажению его
формы. Идеальным в данном случае является фильтр с плавающим порядком, изменяющимся в
зависимости от ширины фильтруемой полосы.
E-mail: alexeitrushkov@gmail.com
28