Вопросы для подготовки к тестированию по учебному предмету “Математика” для поступающих в 10 класс Геометрия. 1. Треугольник: признаки равенства; теорема о сумме углов и следствия из нее; основные свойства и признаки равнобедренного треугольника; неравенство треугольника и следствия из него; теоремы о медианах треугольника; признаки подобия треугольников; метрические соотношения в треугольнике; прямоугольный треугольник; теорема Пифагора; соотношения в прямоугольном треугольнике; элементы равностороннего треугольника; 2. Четырехугольники: параллелограмм, его свойства и признаки; прямоугольник; квадрат; ромб, свойства и признаки ромб; трапеция, замечательное свойство трапеции; формулы площади четырехугольников. Правильный многоугольник. 3. Окружность: основные свойства; замечательные свойства; углы, связанные с окружностью; вписанные и описанные окружности; длина; площадь круга. Алгебра: числа, числовые выражения, действия с обыкновенными и десятичными дробями, умножение и деление чисел, возведение в степень; изображение чисел на числовой прямой, сравнение чисел, неравенства; алгебраические выражения, вынесение множителя, раскрытие скобок; формулы сокращенного умножения; многочлены, приведение подобных слагаемых, умножение многочленов; умножение алгебраических дробей, деление алгебраических дробей; упрощение выражений, сокращение алгебраических дробей; нахождение значения алгебраического выражения; модуль числа. 4. Уравнения. линейные уравнения, квадратичные, дробно-рациональные; системы линейных уравнений; системы квадратичных уравнений; графический способ решения систем уравнений. 5. Неравенства. линейные, квадратичные неравенства, дробно-рациональные. 6. Задачи: на проценты; Цену товара сперва снизили на 20%, а затем новую цену снизили на 15% и, наконец, после перерасчета произвели снижение еще на 10%. Насколько процентов всего снизили первоначальную цену товара? на движение; Первый турист, проехав 1,5 часа на велосипеде со скоростью 16 км/ч, делает остановку на 1,5 часа, а затем продолжает путь с первоначальной скоростью. Четыре часа спустя после отправки в дорогу первого туриста вдогонку ему выезжает на мотоцикле второй турист со скоростью 56 км/ч. Какое расстояние они проедут, прежде чем второй турист догонит первого? на работу. Бригада слесарей может выполнить некоторое задание по обработке деталей на 15 часов скорее, чем бригада учеников. Если бригада учеников отработает 18ч., выполняя это задание, а потом бригада слесарей продолжит эту работу в течении 6ч, то и тогда будет выполнено 3/5 всего задания. Сколько времени требуется бригаде учеников для самостоятельного выполнения данного задания? Прогрессия арифметическая и геометрическая. - формула n-го члена прогрессии; - характеристические свойства арифмитической и геометрической прогрессий; - формулы суммы n первых членов прогрессии. 7. Функции: графики и свойства линейной квадратичной, дробно-рациональной Теория выроятности. -элементы комбинаторики; -основные понятия; -классические определения вероятности; -основные теоремы теории вероятности( сложения и умножения)