metod gaussax

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Магнитогорский государственный технический университет
им. Г.И. Носова»
(ФГБОУ ВПО «МГТУ»)
Методическая разработка открытого урока
по дисциплине «Математика»
на тему: «Решение систем линейных алгебраических уравнений методом
Гаусса»
для специальности: 100801 «Товароведение и экспертиза
потребительских товаров»
Составитель: преподаватель Меркулова С.В.
Рассмотрена и одобрена на заседании ПК
естественно – научных дисциплин
Председатель ПЦК И.С. Корытникова
Магнитогорск, 2014 г.
Пояснительная записка
Методическая разработка урока по дисциплине «Математика» на тему «Решение
систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса» выполнена в соответствии с
рабочей программой дисциплины для специальности 100801 «Товароведение и экспертиза
потребительских товаров».
Данный урок является практической работой. Методическая разработка содержит
развернутый план проведения урока, практические задачи, разноуровневое домашние
задание. Теоретическая часть представлена в приложении в виде слайдов.
Методическая разработка должна обеспечить рациональное использование времени
на уроке и подготовку преподавателя к уроку.
На уроке реализуются следующие педагогические технологии:



Разноуровневое обучение.
Информационно-коммуникационные технологии.
Здоровье сберегающие технологии
Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса
Тема: Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.
Наша задача – помочь вам овладеть алгебраическими методами;
ваша задача – не противиться обучению, с готовностью следовать за нами,
преодолевая трудности.
А. Мордкович
Цель: создание условий для формирования общих и профессиональных компетенций
студента.
Задачи:
воспитательная – воспитание самостоятельной и мотивационной организации своей
познавательной деятельности
образовательная – отработка нового метода решения систем линейных уравнений
развивающая – способствовать развитию профессиональных умений изучения нового
материала
Оборудование: магнитная доска, таблицы для устного счета, мультимедийный проектор,
компьютер.
Межпредметные связи:
Экономика
отрасли
Статистика
Основы
экономики
Методы
линейной
алгебры
Микробиология
Бухгалтерский
учет
План урока
Этапы
Виды работы
Время
Целеполагание
Мотивация студентов.
Общие задания студентам:
1) Сформулировать тему и основную
образовательную цель урока
2) Определить тип урока (ответ
обосновать)
3) Определить приемы, при помощи
которых введен новый способ решения
систем линейных уравнений
4) Индивидуальные задания: оценить
работу студентов на уроке
5) Отметить присутствующих
Устный счет:
1) Классификация систем линейных
уравнений по числу решений
2) Теоретическое обоснование
классификации
3) Работа у доски (индивидуально 3
человека)
4) Выполнение тестовых заданий
5) Отчет учащихся, выполнивших
индивидуальные задания, их оценка.
Проверка тестовых заданий по ключу
(1 студент, индивидуальные задания)
5 мин
Коллективная мыслительная
деятельность (1 студент у доски, все в
тетрадях)
Сообщение новой информации
преподавателем и студентом с
индивидуальным домашним заданием
Решение системы новым методом
Консультации учителя по новой
форме записи
Ответы студентов на задания,
предложенные в начале урока
Домашнее задание (1 индивидуально)
55 мин
Актуализация
знаний
Основная часть
1) Практическая
работа
2) сообщение
нового материала
преподавателем
3) Первичное
закрепление
Итог урока
20 мин
10 мин
Содержание основных этапов урока
1. Актуализация знаний:
- Что повторили на прошлом уроке?
- На какие классы можно разбить множество систем линейных уравнений по числу
решений?
- Проведите классификацию данных систем.
Ответ:
Определенная система (1 решение) А, Г, Ж
Несовместная система (нет решений) Б, В, Д
Неопределенная система (бесконечное множество решений) З, Е
- По какому признаку определили? (пропорциональность коэффициентов)
Решить системы А, Г, Ж у доски разными способами.
Выбор способа обосновать. (3 студента самостоятельно)
В это время остальные студенты выполняют тестовые задания. (При каких значения
параметра «а» система имеет бесконечное множество решений или не имеет решения)
2. Основная часть урока.
Практическая работа:
Чем данная система отличается от предыдущих?
Попытайтесь коллективно найти способ ее решения.
z = 2, y = 2, x = -1.
Этот метод решения имеет несколько названий:
Метод последовательного исключения переменных
Метод сведения системы к треугольной форме
Метод Гаусса (индивидуальное сообщение о Гауссе)
Сообщение нового материала преподавателем с использованием обучающей
презентации (приложение).
Первичное закрепление
Решим новым методом более сложную систему:
z = -1, y = 1, x = 3
- Новая (упрощенная) форма записи решения:
3. Итог урока.

Ответы на задания этапа «целеполагание». Оценка деятельности каждого студента.
Резервное задание на урок:
4. Домашнее задание (по выбору)
Уровень С
Литература:
1.
2.
Математика: учебник для студентов образовательных учреждений среднего
профессионального образования /И.Д. Пехлецкий – 6-е изд., стер. – М.: Издательский
центр «Академия», 2010.
Элементы высшей математики: учебник для студентов образовательных учреждений
среднего профессионального образования /В.П. Григорьев, Ю.А. Дубинский – 5-е изд.,
стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2011.
Приложение
Слайды, тесты