11_критерии

Критерии эффективности
На всех этапах разработки технических систем необходимо принимать решения, делать
выбор. Это происходит всегда, когда есть цель и возможны различные способы (варианты)
ее достижения. При этом качество принятого решения при прочих равных условиях зависит
от полноты критериев, определяющих относительную ценность вариантов проекта.
Под критериями понимаются признаки, по которым производится оценка альтернативных
вариантов системы.
На формирование комплекса критериев влияет ряд внешних факторов (рис.129РМ).
Комплекс основных критериев можно разделить на четыре больших группы: социальнотехнические, технические, экономические и производственные (рис130РМ).
Степень того, насколько та или иная система отвечает этим критериям, показывает
насколько обосновано и целесообразно ее создание, что включает в себя:
- обоснование целесообразности существования и развития системы;
- обоснованность технической целесообразности;
- экономическое обоснования;
- обоснования возможности изготовления.
Эти обоснования дают ответы на вопросы: нужна ли эта система, можно ли реализовать
идею, экономична ли она и возможно ли сделать эту систему технологически.
Социально-технические (антропологические) критерии
Определяются отношением между техническими средствами и их создателями,
потребителями и лицами, не имеющими отношения к этой системе.
1) Критерии эргономичности
Показывают степень приспособления системы к физиологическим, психологическим и
интеллектуальным возможностям человека, использующего техническую систему или
управляющего ею.
В любой человеко-машинной (эрготической) системе должна быть обеспечена
совместимость человека и машины. Эргономические критерии изучаются эргономикой.
Эргономика – наука, формирующая условия оптимизации отношений между человеком и
машиной в трудовом процессе.
Различают пять видов совместимости человека и машины.
1. Информационная совместимость Z1, характеризует совместимость характеристик
изделия (например, скорость выдачи информации, формы представления данных) и
возможностей человека по приему, хранению, переработке и передаче информации.
2. Энергетическая совместимость Z2, определяет согласование силовых и мощностных
характеристик изделия (например, усилия на рукоятки управления) с силовыми и
мощностными характеристиками человека, с его физическими возможностями.
3. Пространственно-антропометрическая совместимость Z3, обеспечивает согласование
пространственного расположения органов управления и рабочего места оператора с
антропометрическими характеристиками человека. То есть речь идет об обеспечении
удобства при управлении.
4. Биологическая совместимость Z4 , согласовывает микроклимат, создаваемый работой
машины (например, температура, влажность, вибрации, шум, запыленность и т.д.) с
физиологическими характеристиками человека, то есть с возможностями человека без вреда
здоровью и ощущения дискомфорта работать в этих условиях.
5. Технико-эстетическая совместимость Z5, предполагает художественно-эстетическое
оформление машины в соответствии с художественным восприятием человека.
Не всякая машина, имеющая привлекательный вид, надежна в желаемой мере, но любая
машина, имеющая внешние огрехи, вызывает сомнения в своей надежной работе.
Каждая из характеристик Z1 - Z5 определяется комплексом переменных. Например,
информационная характеристика Z1 определяется скоростью выдачи информации Z11 ,
способом передачи Z12, видом кодирования Z13, способом отображения выходной
информации Z14 и т.д.
Z1 = ( Z11, Z12, Z13,..., Z1m)
В целом эргономическая эффективность эрготической системы оценивается
эргономической функцией W, зависящей от параметров Zi. Эта функция является весьма
сложной и для большинства типов систем пока неизвестна.
Поэтому на практике эргономичность оценивается по частным эргономическим
характеристикам
hki = Zki/ Zki опт,
Таким образом, каждая из составляющих эргономического критерия определяется как
отношение реализуемой эффективности системы человек-машина к максимально
возможной ее эффективности, то есть принимает значения от 0 до 1.
Другим вариантом оценки эргономической эффективности является введение такого
показателя как среднеквадратическое отклонение фактических параметров от оптимальных.
При пяти учитываемых характеристиках
1 5 1
yэрг = 
5 k 1 m
m
 (Z
ki
),
i 1
где
 Zki = (Zki опт – Zki)/ Zki опт
Лучшей будет та система, у которой yэрг минимально.
2) Экологический критерий.
Показатель отрицательного влияния технической системы на окружающую природу.
Минимизация вредного воздействия технических средств на окружающую среду является
социальной необходимостью. Разработчики при выборе материалов, технологических
процессов, принципов построения систем обязаны анализировать последствия своей
деятельности для окружающей среды.
3) Критерий безопасности
Показатель, оценивающий уровень возможных вредных и опасных воздействий
технической системы на обслуживающий персонал и окружающих людей, приводящих к
временной потери трудоспособности, к тяжелым увечьям человека, инвалидности с утратой
трудоспособности, к смертельным исходам
4) Критерий красоты техники
Показатель гармоничной соразмерности всех частей технической системы,
обеспечивающей ее наибольшую целесообразность и функциональное совершенство.
Технические (функциональные) критерии
Представляют собой количественную характеристику основных показателей системы.
Включают в себя:
- критерии действия (функционирования);
- критерии качества функционирования;
- критерий надежности (безотказность, долговечность, ремонтопригодность).
- критерии удобства технического обслуживания.
Критерии действия называют обычно показателями системы. Количественно они
определяют сущность действия технических средств и являются основными предпосылками
для принятия решений. Как правило, критерии оговариваются в техническом задании на
проектирование.
Например, для генератора:
- время работы, выходная мощность, уровень напряжения, характер нагрузки;
Для электропривода:
- частота вращения, развиваемый момент, вид нагрузки и т.д.
С критериями действия связаны условия функционирования, без знания которых
невозможно приступить к разработке изделия.
Среди критериев функционирования выделяют главный функциональный критерий. Для
электромеханических систем это, как правило, мощность.
Критерии качества функционирования:
Характеризуют поведение системы в установившихся и переходных режимах работы.
Например, для генератора: точность подержания напряжения или частоты в
установившемся режиме, время переходного процесса и перерегулирование при сбросе и
набросе нагрузки. При этом, как правило, не удается одновременно обеспечить высокие
уровни по всем показателям. Желание обеспечить высокую точность в установившемся
режиме заставляет использовать астатические системы регулирования, у которых время
переходного процесса больше, чем у статических систем.
Критерий удобства технического обслуживания
Оценивается по среднему времени, затраченному на приведение системы в рабочее
состояние за определенный срок ее эксплуатации. При этом к техническому обслуживанию
относятся работы по предварительной регулировке и настройке системы, контрольные
осмотры, регламентные работы, устранения неисправностей и т.д.
Чем меньше время необходимо на техническое обслуживание, тем качество системы
выше.
Здесь же учитывается то, какая квалификация требуется для технического обслуживания.
Критерий массы и габаритов являются одними из основных показателей качества
систем. Особенно они важны для подвижных объектов (летательных аппаратов,
автомобилей, морских и речных судов и т.п.) и в меньшей степени – для стационарных
объектов. В большинстве случаев следует стремиться к минимальным значениям этих
критериев, а при сравнении систем различной мощности часто вводятся удельные
показатели: отношения масс или объемов к мощности или наоборот – мощности к массе
(объему).
Экономические критерии
Могут включать в себя:
- критерий расхода материала (отношение массы к главному функциональному критерию,
то есть масса, приходящаяся на единицу получаемой эффективности). Развитие систем
направлено на снижение этого показателя.
- критерий расхода энергии (отношение затрат энергии в единицу времени к главному
функциональному критерию, то есть энергия на единицу эффективности). Частный случай –
КПД.
- критерий затрат на информационное обеспечение (отношение затрат на подготовку и
обработку информации, необходимой для функционирования технической системы, включая
затраты на приобретение и эксплуатацию вычислительной техники, разработку
программного или информационного обеспечения к главному функциональному критерию).
- критерий габаритных размеров.
Часто считают, что наиболее общим экономическим критерием являются полные затраты
на выполнение поставленной задачи, включающие затраты на проведение научноисследовательских
работ, проектирование, изготовление, транспортирование и
эксплуатацию.
В качестве стоимостного критерия в ряде случаев используются удельные затраты,
представляющие отношение затрат на выполнение тактической или транспортной задачи к
массе транспортируемой целевой нагрузки. Такой критерий чаще всего применяется на
транспорте, где основным критерием являются затраты на перевозку одной тонны груза на
один километр.
Данные экономические показатели практически использовать сложно из-за наличия
существенных неопределенностей в оценке ожидаемых затрат. Это определяется тем, что
цены на материалы, затраты на производство, эксплуатационные расходы зависят от
значительного числа факторов и за время разработки существенно измениться. Кроме того,
на последующих стадиях проектирования могут неоднократно подвергаться изменениям
ранее выбранные материалы, комплектующие изделия, технологические процессы
изготовления и пр.
В ряде случаев на стадии внешнего проектирования используют косвенные
экономические критерии.
Например, для оценки систем и устройств ЛА может служить полетная масса. Этот
показатель, являясь разновидностью не только экономического, но и тактического критерия,
обладает достаточной общностью и в то же время органично связывает технические и
экономические показатели всего ЛА. От полетной массы в большей степени зависят
основные летно-тактические характеристики, среди которых дальность и предельная высота
полета, скороподъемность, маневренность и т.п.
В силу этого при разработке ЛА проектировщики стремятся в первую очередь к
уменьшению его полетной массы (в ряде случаев даже за счет увеличения стоимость
конструкции и оборудования).
Под полетной массой системы (устройства) понимается сумма ее установленной массы,
дополнительной массы планера и силовой установки, обусловленной массой системы,
дополнительной массы первичного источника энергии (авиационного двигателя и
приводного устройства) и топлива, необходимых для компенсации потерь при
функционировании, массы системы охлаждения и хладоагента, используемых для рассеяния
тепловых потерь, а также массы топлива, необходимого для транспортировки этих масс.
Для устройств на космических аппаратах – стоимость поднятия 1 грамма вещества.
Для ряда устройств и систем ЛА в качестве косвенных экономических критериев могут
использоваться масса, габариты, потребляемая мощность в заданных габаритах, КПД.
Например, для датчиков момента, применяемых в навигационной аппаратуре, в качестве
критерия оптимальности может быть выбрана потребляемая мощность, а для системы
электроснабжения космических ЛА – масса с обеспечением работы системы при максимуме
КПД.
Необходимо отметить, что требование по повышению надежности работы систем в
реализации приводит к увеличению объема, массы и стоимости аппаратуры, ухудшает ее
энергетические показатели. Эта закономерность прежде всего характерна для способов
повышения надежности за счет резервирования функциональных компонентов системы.
Применение параметрических способов повышения надежности также неизбежно
связываются с неполным использованием потенциальных возможностей элементов систем,
что в конечном итоге приводит к ухудшению перечисленных выше показателей.
Необходимо искать компромисс между надежностью и затратами.
Производственные (технологические) критерии
Производственные критерии оценивают технологичность изделия, его простоту и
принципиальную возможность изготовления машины [2].
Производственные критерии имеют связь с экономическими критериями, поскольку
включают в себя показатели экономии живого труда при изготовлении изделия и подготовки
его к эксплуатации.
Оценка производственных критериев производится исходя из имеющихся в
распоряжении средств производства (заводы, цеха, станки и т.д).
Производственные критерии включают в себя частные критерии:
- трудоемкости изготовления;
- стандартизации и унификации;
- использования материалов;
- критерий расчленения машины на элементы.
Критерий стандартизации и унификации
С позиций производственных критериев при разработке новых систем следует применять
известные, традиционные структуры, используя конструктивные решения, уже отработанные
на известных образцах. Такой подход требует минимума затрат времени и средств [2].
Однако при излишнем увлечении преемственностью, заимствованием, унификацией,
попыткой воспользоваться тем, что уже создано и опробовано, невозможно обеспечить
требуемого роста уровня показателей систем, невозможно лидировать на мировом рынке.
Спроектированные таким образом машины быстро морально стареют и через короткое время
нуждаются в дополнительной модернизации [2].
Обычно в новые современные машины из ранее разработанных прототипов переносится
в среднем до 50% конструктивных решений без переделок или с частичными изменениями.
При этом преемственность достигается в основном за счет второстепенных структурных
элементов, переносимых из одного поколения машин в другое. Основные подсистемы при
этом, как правило, создаются заново [2].
Критерий использования металлов [2].
Характеризует технологический процесс изготовления деталей машины. Численно
определяется через коэффициент, равный отношению массы машины G к массе
израсходованных материалов Р (при этом покупные комплектующие элементы не
учитываются):
Ким = G/P .
На практике значение Ким в целом не превышает 0,55.
Критерий расчленения машины на элементы [2].
Служит мерой оптимальности расчленения машины на узлы и детали с целью упрощения
технологии разработки, доводки, изготовления, ремонта, модернизации, унификации и
стандартизации.
Чем меньше в машине сборочных единиц и деталей, тем меньше ее масса, выше
жесткость и надежность, меньше трудоемкость механической обработки и сборки.
Большее расчленение машины на сборочные единицы и детали с новыми элементами
позволяет сократить время и трудоемкость разработки и доводки машины в целом. В
процессе разработки и доводки нового изделия экономичнее и проще устранять недостатки
отдельных более простых узлов и деталей. Также при этом расширяются возможности
унификации и стандартизации.
Производственные критерии могут выступать и в виде ограничений. При этом
ограничивается:
- минимальный срок изготовления;
- количество изделий (в зависимости от производственных мощностей);
- выполнимость операций изготовления с точки зрения точности и стоимости;
- возможность приобретения комплектующих (готовых элементов и узлов);
- габариты и массы с точки зрения производства, транспортирования и складирования.
Анализируя рассмотренные критерии можно отметить:
- их очень много; они противоречат друг другу, многие из них невозможно представить
аналитически.
Например: разработчик, проектируя систему, имеет несколько путей ее реализации. Как
правило, каждый из вариантов выигрывает по одним критериям, но проигрывает по другим.
Увеличение мощности в тех же габаритах – может привести к снижению надежности, росту
расходов на ремонт. Повышение КПД – может привести к увеличению массы и расхода
материалов. Повышение надежности за счет изменения конструкции – может привести к
усложнению технологии и росту стоимости изготовления.
Оценку и сравнение ЭМС целесообразно производить, используя интегральные
(обобщенные) критерии, в которых учитываются наиболее важные частные критерии.
Обобщенный критерий позволяет дать единую численную оценку каждому из сравниваемых
альтернативных вариантов.
Обобщенные критерии эффективности
При формировании обобщенного критерия из всего многообразия выявленных частных
критериев нужно выбрать такую их группу, которая в наибольшей степени способствовала
бы достижению поставленной цели. Частные показатели качества, не вошедшие в состав
обобщенного критерия, могут быть при этом учтены в виде ограничений.
При выборе частных показателей качества и критериев эффективности необходимо
обеспечивать:
1. Строгое соответствие критерия эффективности целевой функции системы
(соответствие между критерием и задачей, выполняемой системой).
2. Возможность учета всего многообразия факторов, определяющих качество работы
системы.
3. Соответствие критерия масштабу исследования (направленности и цели проводимых
исследований). Макет – не нужны эстетические показатели. Единичный образец – свои
критерии, серийный образец – свои и т.д.
4. Простота, наглядность и ясный физический смысл показателей качества и критерия
эффективности.
5. Возможность количественной оценки выбранных критериев
6. Непротиворечивость частных показателей общему критерию эффективности.
Если количественно минимизируется оценка по каждому критерию (масса, потери), то
показатель надежности оценивается через вероятность отказа.
После выбора критерия эффективности необходимо перейти к процедуре принятия
решения, которая может быть представлена следующим образом:
1) Имеется некоторое множество вариантов построения системы, и каждая альтернатива
характеризуется своими показателями качества.
2) Имеется совокупность критериев Y = (y1, y2, y3…. yn), отражающих количественно
свойств системы, являющихся важными для рассматриваемой области применения. Каждый
вариант (для примера, вариант А) характеризуется вектором Y(А)=(y1(A), y2(A), .... yn(A)).
3) Необходимо принять решение о выборе одного варианта. Решение называется
простым, если выбор производится по одному критерию, и сложным, если выбранный
вариант не является лучшим по какому-то одному критерию, но может оказаться наиболее
приемлемым по совокупности критериев.
4) Принятие решения по выбору варианта на множестве критериев формально сводится к
отысканию отображения , которое каждому вектору Y ставит в соответствие
действительное число Е = (y) = (y1, y2….yn), определяющее степень предпочтительности
данного решения. Оператор  называют обобщенным критерием эффективности.
Выбор обобщенного критерия эффективности производится в зависимости от
поставленной задачи. В зависимости от области применения анализируемая группа частных
критериев будет различна. Многообразие областей применения ЭМС и решаемых ими задач
обуславливает невозможность применения универсального обобщенного критерия для
любой системы.
В практике определения эффективности сложных систем нашло применение достаточно
большое количество обобщенных критериев. Часть из них приведены на рис.131РМ.
1) Наиболее простой метод построения обобщенного критерия заключается в том, что
один из частных критериев yk принимается в качестве обобщенного, а все остальные
учитываются в виде ограничений, определяющих область допустимых альтернатив:
Е=yk;
yiyio, i=1,….m (для критериев, у которых числовая оценка увеличивается при их
улучшении. Их следует максимизировать);
yiyio, i=m+1,…..,n, ik, (для критериев, у которых числовая оценка уменьшается при их
улучшении. Их следует минимизировать);
Здесь yio – предельно допустимые значения по частным критериям.
Варианты, не укладывающиеся в заданные границы, сразу же отбрасываются как
неконкурентоспособные.
Основным недостатком данного подхода в оценке эффективности является то, что
варианты сравниваются по одному критерию, значения других критериев, если они
удовлетворяют ограничениям, не учитываются.
Достоинство: простота построения критерия.
2) Оценка эффективности системы по отношению к системе-эталону.
Под системой-эталоном понимается оптимальная, идеально функционирующая система,
которой соответствует вектор Y=(y1опт, y2опт….ynопт)
В этом случае обобщенные критерии могут быть сформулированы в виде:
2.1) суммы абсолютных отклонений от идеальной альтернативы для частных критериев
одной размерности
Е = φ(y1,y2,….,yn) = (yiопт-yi) + (yi-yiопт).
Первая группа слагаемых – для критериев, которые требуется максимизировать, вторая
группа - для критериев, подлежащих минимизации;
2.2) суммы относительных отклонений для частных критериев различной размерности
Е = φ(y1,y2,….,yn) = (yiопт-yi)/(yiопт-yimin) + (yi-yiопт)/(yimax-yiопт)
yimin, yimax – наименьшие значения для максимизируемых и наибольшие значения для
минимизируемых критериев оптимальности по всему множеству вариантов (значения,
соответствующие наихудшим вариантам);
2.3) наибольшего абсолютного отклонения от идеального для частных критериев одной
размерности
Е = φ(y1,y2,….,yn) = max yiопт - yi;
2.4) наибольшего абсолютного отклонения от идеального для частных критериев разной
размерности.
Е = φ(y1,y2,….,yn) = max{(yiопт-yi)/(yiопт-yimin); (yi-yiопт)/(yimax-yiопт)}
Недостатки:
- существует возможность компенсации отклонений;
- не учитывается ценность каждого критерия;
- сложность формирования эталона.
3) Оценка эффективности системы по целевой функции
Целевая функция в данном случае представляет собой аналитическую зависимость
некоторого критерия качества от исследуемых параметров.
В качестве целевой функции могут быть выбраны, например, КПД, масса, стоимость,
габариты и т.д.
Оптимальной системе соответствует экстремальное значение целевой функции. При
проектировании целью разработчика является поиск таких значений параметров
(ximin<xi<ximax), при которых экстремальное значение целевой функции будет достигнуто. При
рассмотрении ограниченного числа вариантов и сравнении их с целью определения
наилучшего оценивается степень близости значений их целевых функций к экстремуму.
Этот способ оценки эффективности может быть использован тогда, когда выявлена
определенная зависимость между параметрами системы и целевой функцией.
Однако не всегда удается найти функцию цели, которая связывает всю совокупность
параметров. Если же она будет найдена, большая размерность пространства параметров
потребует очень большого объема вычислительных работ для отыскания экстремума.
4) Обобщенный критерий эффективности по вероятности выполнения стоящих перед
системой задач.
Такая оценка, как правило, используется при оценке эффективности военно-технических
систем. Этот критерий полностью характеризует главное назначение системы.
Пример.
Эффективность оружия определяется как вероятность поражения цели
Е=Р=Рr*Ps*Pd,
где Рr – надежность системы (отношение числа снарядов, достигших цели без технической
неисправности к общему числу выпускаемых снарядов); Ps – живучесть снаряда
(вероятность того, что снаряд не будет выведен из строя действиями противника); Pd –
вероятность того, что надежные снаряды, не сбитые противником, накроют цель.
Следует отметить, что этот критерий односторонне оценивает систему, не связан явно с
конструктивными и экономическими показателями, такими как масса, габариты, точность,
стоимость, эксплуатационные характеристики и др.
Критерий может быть использован при наличии определенного объема статистических
данных, которые при разработке нового изделия, как правило, отсутствуют.
5) По вероятности выполнения задачи с учетом экономических факторов.
В самом общем виде эффективность системы может определяться как соотношение
нанесенного (или предотвращенного) ущерба D к затратам на нанесение (предотвращение)
ущерба С:
Е=D/C
Этот критерий эффективности полностью характеризует главное назначение системы и
учитывает, какой ценой достигается эффект. Однако использование подобных критериев в
практических инженерных работах затруднено, так как здесь отсутствуют функциональные
связи D и C с такими показателями качества систем, как масса, габариты, точность,
надежность и др.
Кроме того, критерий неправомерно распространяется на материальную оценку людских
потерь.
6) Обобщенный критерий, основанный на обеспечении максимума вероятности того, что
система удовлетворяет заданным техническим требованиям.
Пусть эффективность системы определяется по n критериям, в качестве которых,
например, выступают: минимальное время управления, минимум массы, минимум объема,
мощности потребления, максимум надежности. Каждый из этих показателей выражается в
виде функции, минимум которой соответствует оптимальному значению показателя
эффективности:
yi = yi(,Х), i=1,n,
где =(1, 2,…, k) – заданные факторы (в том числе ограничения, имеющие вид равенств и
неравенств); Х=(x1, x2,…, xm) – независимые друг от друга варьируемые параметры,
образующие в своей совокупности решение.
При заданном комплексе условий  необходимо найти такое решение Х=Х*, при котором
одновременно все показатели эффективности yi
имеют оптимальные значения. В
большинстве случаев, найти такое решение невозможно, так как совокупность (x1, x2,…, xm),
при которой оптимален один частный показатель качества, не соответствует наилучшим
значениям других.
На практике данный способ определения оптимальной системы осуществляется
следующим образом:
1. Из совокупности частных показателей качества выбирается один - y1, который в
дальнейшем рассматривается как основная функция цели.
2. По выбранному критерию производится оптимизация системы при учете только
технологических ограничений. При этом определяются значения параметров (x1, x2,…, xm),
соответствующих экстремальному значению выбранного критерия y1л, а также значения
других показателей качества y2... yn, которые рассматриваются в качестве неосновных
функций цели.
3. Вводится некоторая уступка y1 по основному показателю и система оптимизируется
поочередно по всем неосновным функциям цели при ограничении на основной показатель
качества (y1л≤y1≤y1л-y1) и отсутствии ограничений на другие критерии. Определяются
лучшее yiл и худшее yiх значения каждого неосновного критерия и соответствующие им
значения параметров оптимизации.
4. Результаты, полученные на предыдущем шаге, используются для нормирования
неосновных критериев. С этой целью вводится функциональная зависимость, называемая
функцией принадлежности, определяющая уровень каждого из сравниваемых вариантов по
каждому критерию:
μ( yi ) 
yiх  yi
yiх  yiл
5. Для всей совокупности неосновных критериев формируется общая функция
принадлежности
( y)  min ( y2 ), ( y3 ),..., ( ym ).
Общая функция принадлежности равна нормированному значению частного критерия
эффективности, наиболее отличающегося от оптимального. Системе, у которой все частные
критерии принимают оптимальные значения, соответствует значение μ(y)=1.
Введение общей функции принадлежности позволяет получать результаты по любому
критерию не ниже наперед заданного уровня, если этот уровень достижим в конкретных
условиях.
Оптимальной системой будет являться система, у которой частные критерии
эффективности отвечают условию:
( y)  max min ( y2 ), ( y3 ),..., ( ym ).
xS
При этом параметры x*, характеризующие данный вариант системы, должны находиться
в области допустимых значений параметров оптимизации.
7) Обобщенный критерий практической оптимальности.
В соответствии с данным обобщенным критерием при сравнении вариантов систем
учитываются эксплуатационные, конструктивные и экономические качества.
При максимизации обобщенного критерия
Е = (b1*y1+ b2*y2+ … + bn*yn)/C или
E* = Σ(bi*y'i)/(C/Cm* Σ (bi)),
где y'i = yi/yim – относительное значение i-го показателя качества; yi – абсолютное значение iго показателя качества; yim – максимально допустимое значение показателя; С – стоимость
системы; Сm – максимально допустимое значение стоимости; bi – весовой коэффициент,
который отражает полезность (ценность, важность) i-го критерия при принятии решения о
выборе альтернативы.
Приведение частных показателей к безразмерной относительной форме (второе
уравнение) производится для того, чтобы весовые коэффициенты bi имели одинаковую
размерность.
Предполагается, что частные показатели выбираются такими, что при их уменьшении Е
увеличивается (масса, габариты, ошибка управления и др.). Поэтому в качестве показателя
надежности следует принимать не вероятность безотказной работы, а вероятность отказа.
Некоторые параметры (а, следовательно, частные показатели) изменяются дискретно.
Также дискретно изменяется и обобщенный критерий. Поэтому может иметь место случай,
когда Е отличается от оптимального. Такая система называется практически оптимальной
(отсюда и название рассматриваемого критерия), т.е. при наложенных ограничениях не
может быть системы, имеющей большее значение Е.
Достоинством этого критерия эффективности является простота его вычисления. Он
связан с назначением систем и учитывает конструктивные, эксплуатационные и
экономические факторы. Основная сложность при его применении заключается в
определении весовых коэффициентов.
Методы определения весовых коэффициентов
Весовые коэффициенты частных показателей качества представляют собой степень
важности каждого частного показателя.
Весовые коэффициенты для одних и тех же показателей качества зависят от области
применения оцениваемой системы.
Пусть задана функциональная зависимость эффективности системы (обобщенного
критерия эффективности) от независимых частных показателей качества
Е = φ(y1,y2,…,yn)
Возьмем полный дифференциал функции Е
dE=E/y1*dy1+E/y2*dy2 + …+E/yn*dyn
dE = b1*dy1+b2*dy2 + …+bn*dyn
Частные производные E/yi=bi представляют весовые коэффициенты частных
показателей качества y1,y2…yn и показывают, как изменяется Е при изменении yi и
фиксированных значениях остальных показателей y
Как следует из приведенных выше уравнений, весовые коэффициенты bi являются
функциями многих частных показателей качества yi:
bi = f(y1,y2,….,yn)
поскольку при определении bi они принимались вполне определенными.
Для упрощения решения задачи определения эффективности систем в большинстве
случаев предполагают, что весовые коэффициенты не зависят от значений самих частных
показателей качества.
Таким образом, чтобы приступить к определению bi, надо построить математическую
модель эффективности системы как функцию частных показателей качества и стоимости в
виде Е=φ(y1,y2,….,yn,С). Общий алгоритм ее построения определяется следующими этапами:
1. На основании анализа исследуемого класса систем разрабатывается математическая
модель работы системы в функции ее параметров и частных показателей качества.
2. Разрабатывается математическая модель стоимостных характеристик системы с
учетом проектирования, внедрения, модернизации и эксплуатации.
3. Производится выбор показателя эффективности, отражающего назначение системы.
4. Анализируется характер частных показателей качества.
5. На основе результатов п.1-4 формируется математическая модель эффективности
(обобщенный показатель эффективности).
Характер частных показателей определяет вид полученной модели эффективности. Она
может быть детерминированной или статистической. Это существенно влияет на дальнейшее
определение их числовых значений.
Если частные показатели качества являются детерминированными величинами, то по
уравнениям Е=φ(y1,y2,….,yn,С) и bi = f(y1,y2,….,yn,С) можно рассчитать детерминированные
числовые значения эффективности и весовых коэффициентов, на чем и заканчивается
определение эффективности для данной системы.
В случае если частные показатели качества являются случайными величинами, модель
эффективности представляется как статистическая модель. Весовые коэффициенты в этом
случае являются случайными величинами, так как случайны сами значения частных
показателей качества. Для получения bi в виде постоянных значений находят
математической ожидание М(bi) и дисперсию D(bi). Дисперсия характеризует разброс
значений данного весового коэффициента, а следовательно, и разброс значений
коэффициента эффективности системы

M (bi )   bi  g (bi )dbi


D(bi )   (bi  M (bi )) 2  g (bi )dbi

где g(bi) – закон распределения величины bi.
Классификация методов определения весовых коэффициентов частных показателей
качества, используемых при математико-статистических исследованиях, представлена на
рис.133РМ.
Общие рекомендации по выбору метода сравнения вариантов на этапах исследования и
проектирования систем
Задача выбора рационального варианта системы на этапе проектирования сводится к
сравнению множества вариантов на основании ранее рассмотренных частных и обобщенных
критериев. При этом в зависимости от уровня и особенностей сравнения, вида используемых
критериев выбирается один из методов сравнения. Последние можно разделить на методы
непосредственного и косвенного сравнения.
1) Методы непосредственного сравнения.
Основаны на определении общего или частного критериев с детальным выполнением
всех этапов решения задачи, включающих построение схемы операции, разработку
математической модели, проведение расчетов и анализ полученных результатов.
Основными достоинствами этих методов является достаточно высокая точность
исследования, учет большого числа факторов, влияющих на эффективность, полное
моделирование всех фаз и этапов операции, возможность широкого использования ЭВМ.
Однако при их использовании возникает и ряд существенных трудностей, связанных с
необходимостью иметь большое количество значений исходных данных, сложностью учета
широкого диапазона условий применения, малой чувствительностью при небольшом
отличии сравниваемых вариантов, большим объемом сложных расчетов (большие затраты
времени и средств) и др.
В связи с этим непосредственные методы сравнения, являясь основными, используются в
большинстве случаев как поверочные при сравнении ограниченного числа вариантов,
специально проработанных или предварительно отобранных. При этом
сравнение
производится, как правило, по обобщенным показателям качества.
Сравнение по частным критериям может использоваться в тех случаях, когда
функционирование сравниваемых вариантов может быть ограничено в модели
рассмотрением отдельного этапа операции, описываемого соответствующим частным
критерием. Основу методов непосредственного сравнения составляют математические
модели эффективности.
Чтобы отобрать эти несколько вариантов, используют методы косвенного сравнения.
2) Методы косвенного сравнения.
Основаны на сопоставлении вариантов системы без вычисления абсолютных значений
показателей эффективности и используются для предварительного отбора рациональных
вариантов, эффективность которых в дальнейшем исследуются непосредственными
методами.
Преимущества: малая трудоемкость и сравнительная простота расчетов. Эти методы
наиболее удобны в случае разработки одного из элементов системы при неизменных других,
а также для случаев, когда рассматривается большое число вариантов, построенных не из
условия максимальной эффективности, а из условий компоновки, технологических,
технических возможностей и т.д.
Косвенное сравнение вариантов может быть проведено по частным критериям.
Предположим, что стоимости и сроки создания вариантов одинаковы, а каждый вариант
характеризуется совокупностью значений частных критериев yi., минимизация которых
приводит к улучшению системы.
При сравнении возможны два случая:
а) один из вариантов по всем частным критериям не хуже других;
б) по части критериев один из вариантов превосходит другой, а по некоторым – наоборот.
В первом случае сопоставление предполагает использование безусловного критерия
предпочтения (БКП), согласно которому из двух вариантов систем, характеризующихся
векторами качества Е1 и Е2, определяемыми комплексом частных критериев
Y1={y11,...,y1i,...,y1n} и Y2={y21,...,y2i,...,y2n}, первый вариант будет безусловно лучше второго
(Е1 > Е2), если yi1 ≤ yi2 для всех i  1, n , и хотя бы для одного, например j, неравенство
выполняется строго, т.е. yj1< yj2 (т.е. все частные показатели качества первой системы не
хуже, а хотя бы один из них лучше, чем у второй системы').
Если Е1 = Е2, т.е. yi1 = yi2 для всех i  1, n , то две рассматриваемые системы эквивалентны
по качеству.
БКП также называют критерием Парето, в честь итальянского экономиста Вильфредо
Парето, который первый обратил внимание на то, что начинать многокритериальное
усечение альтернатив нужно с удаления явно худших. Таким образом, на основе
безусловного критерия предпочтения можно выделить нехудшие варианты и худшие
(последние в дальнейшем не рассматриваются). Нехудшими называются такие варианты,
среди которых нельзя найти ни одного, который был бы по критерию Парето безусловно
лучшим.
БКП позволяет сузить круг рассматриваемых систем, но как правило, его нельзя свести к
единственной наилучшей (оптимальной) системе. При сравнении нехудших вариантов имеет
место второй случай (случай б). Для окончательного сопоставления таких вариантов могут
использоваться методы, основанные на формировании результирующих обобщенных
критериев, рассмотренных ранее.
Методы экспертных оценок ЭМС
В качестве экспертов привлекаются высококвалифицированные специалисты,
обладающие большим опытом проектирования и исследования соответствующих систем и
изделий.
Балльно-индексный метод (стр 108).
Приведен
пример
сравнения
эффективности
трех
вариантов
структур
электрооборудования маломощной ветроэнергетической установки ВЭУ-0,45.
Назначение
ВЭУ питание электропривода 250Вт и дополнительной нагрузки
постоянного тока Рдоп=200 Вт.
Первый вариант ВЭУ – нерегулируемый магнитоэлектрический генератор (МЭГ),
асинхронный двигатель (АД), управляемый трансформаторно-выпрямительный блок
(УТВБ). Для второго и третьего вариантов применялись регулируемые вентильные
генераторы, а в качестве двигателей соответственно АД с инвертором и вентильный
двигатель.
Всем экспертам предложены одинаковые частные показатели качества. В таблице
приведена оценка одного из экспертов.
Для каждого показателя эксперт оценивает его значимость (важность) в процентах (сумма
для всех показателей при этом равна 100%). Для каждого варианта оценивается по 10балльной системе каждый показатель качества. Далее определяется взвешенный балл
(произведение значимости на балл) и суммируется его значение для каждого варианта. Как
видно из таблицы наилучшим вариантом оказался второй, хотя третий вариант немного
уступает второму.
Метод Шенфельда (стр.106).
Метод основан на экспертной оценке сравниваемых систем и является разновидностью
балльно-индексного метода. Выбираются частные показатели качества, которым
присваиваются соответствующие весовые коэффициенты с точки зрения важности для
потребителей. Для каждого критерия сравниваемых систем производится экспертная оценка
по пятибалльной шкале. Пример оценки одного эксперта приведен в таблице.
Комплексный (обобщенный) показатель качества систем определяется как сумма
произведений весовых коэффициентов на оценочный балл частных показателей.
Значения весовых коэффициентов для одних тех же частных показателей качества
зависят от области применения (стр.132РМ).
Большему обобщенному показателю качества соответствует лучший вариант системы.
Применение экспертных оценок вносит определенный субъективный фактор. В связи с
этим при их использовании необходимо определить достоверность их оценок. Достоверность
характеризуется степенью согласованности данных ими оценок. Для количественной оценки
степени согласованности часто используется коэффициент конкордации (от слова concord –
согласие):
W
где S 
120S
m 2  n3  n 
m


  rij  0,5m  n  1  ; rij – место, которое заняло i-е свойство в ранжировке j-м
i 1  j 1

n
экспертом; n – число частных показателей качества; m – число экспертов.
Практически достоверность считается хорошей, если W=0,7-0,8.