Методы математического моделирования Направление подготовки: «Управление персоналом» II курс, III СЕМЕСТР Контрольная работа №1. Решить задачу линейного программирования графическим методом. Мебельное предприятие выпускает линейку продукции двух видов: вида А и вида В. Стоимость одной единицы продукции А составляет 300 евро, продукции В – 400 евро. На производство одной единицы А необходимо 5 кв.м ДСП, 9 кв. м. ткани. На производство продукции В – 5 кв.м ДСП и 3 кв.м. ткани. Ресурсы производства ограниченны. ДСП можно потратить не больше 2500 кв.м, ткани – не больше 2700 кв.м. Найдите, какое количество продукции А и Б необходимо произвести и продать, чтобы получить максимальную прибыль. №2. Решить задачу линейного программирования симплекс- методом. Функция цели задана уравнением 𝑓(𝑥) = 3𝑥1 + 5𝑥2 . Система ограничений имеет вид: 8𝑥1 + 8𝑥2 ≤ 64 {2𝑥1 + 4𝑥2 ≤ 24 𝑥1 ≥ 0, 𝑥2 ≥ 0 Найдите значения независимых переменных, при которых функция цели достигает максимальное значение, и найдите 𝑓𝑚𝑎𝑥 . №3. От трех поставщиков, запасы которых составляют 60, 120, 100 единиц, товар необходимо отправить четырем получателям, потребности которых равны 20, 110, 40 и 110 единиц товара соответственно. Известна матрица затрат на перевозку 1 2 5 3 С = (1 6 5 2). 6 3 7 4 Найдите оптимальный план перевозок, предполагающий минимальную стоимость транспортировки всего товара. №4. Построить линейную модель связи между стоимостью основных производственных фондов и среднесуточной производительностью основных предприятий региона N. Стоимость основных Среднесуточная производительность фондов (Y, тонн) (X, млн. руб.) Пред. 1 Пред. 2 Пред. 3 Пред. 4 Пред. 5 Пред. 6 Пред. 7 Пред. 8 2 2,1 2,3 2,4 2,9 3,3 3,8 4,6 14,3 18,6 18,7 20,9 22,3 24,2 25,7 27 Пред. 9 Пред. 10 5,1 5,4 31 32,2