Исходные данные:

Филатов Александр Юрьевич, Макольская Яна Сергеевна
Иркутский государственный университет
ОГРАНИЧЕНИЕ КОНКУРЕНЦИИ НА ОТРАСЛЕВЫХ РЫНКАХ:
РАВНОВЕСНОЕ И ОБЩЕСТВЕННО ЭФФЕКТИВНОЕ ЧИСЛО ФИРМ
Большинство рынков в современной экономике относятся к рынкам несовершенной конкуренции, на которых каждый производитель в состоянии существенно влиять на
цену продукции. При этом часто высокий уровень концентрации производителей сочетается с дифференциацией продукта (монополистическая конкуренция, олигополия), наличием барьеров входа в отрасль (монополия, олигополия) и взаимодействием между производителями (олигополия).
Наиболее интересным для исследования типом рыночных структур, в силу большого спектра стратегий поведения участников и нетривиальности выводов, является олигополия. Различным аспектам олигополистического поведения, в частности, посвящены
западные монографии Ж. Тироля [1], Д. Карлтона и Дж. Перлова [2], А. Мас-Колелла [3],
российский учебник С. Авдашевой и Н. Розановой [4], обзор А. Филатова [5].
Рассмотрим количественную олигополию без сговора. Существенным недостатком
базовой модели данного класса – модели Курно – является экзогенно задаваемое количество фирм на рынке. В то же время, при отсутствии барьеров новые компании будут появляться на рынке, пока их прибыли оказываются положительными. Очевидно, что из-за
наличия постоянных издержек бесконечный вход невозможен. Исследуем, сколько фирм
окажется на рынке в равновесии, и сравним с общественно эффективным их числом.
Пусть на рынке однородного продукта со спросом p  a  bQ взаимодействуют n
одинаковых олигополистов с издержками TCi qi   dqi2  cqi  f . Каждый из них максимизирует собственную прибыль, ориентируясь на поставки конкурентов:


 i qi , qi   pqi  TCi qi    a  bqi  b q j qi  dqi2  cqi  f  max .
qi
j i


Приравняв производную к нулю, получим соотношение
a  2bqi  b q j  2dqi  c  0 ,
j i
из которого, учитывая симметричность, можно найти равновесие:
ac
nba  c 
q* 
, p*  a  bQ*  a 
.
nb  b  2d
nb  b  2d
Прибыль фирмы при этом составит
2

a  c  b  d 
2
 *  p * q * d q *  cq *  f 
f .
nb  b  2d 2
Найдем равновесное количество n1 фирм, которое окажется на данном рынке, из условия
нулевой прибыли:
a  c  b  d  f , n  a  c  b  d  b  2d .
 *  0,
1
nb  b  2d
b
b f
Заметим, что это число будет положительным, если постоянные издержки не превышают
некоторого заградительного уровня, т.е. выполняется неравенство
1
bd
.
(1)
b  2d 2
Сопоставим равновесное количество фирм с общественно эффективным. С одной
стороны, увеличение числа фирм и, как следствие, усиление конкуренции приводит к
снижению цен и расширению продаж. С другой, много фирм – это многократно дублирующиеся постоянные издержки производства. Построим функцию общественного благосостояния, равную сумме потребительского излишка и совокупной прибыли фирм, и максимизируем ее:
2
2
1
1 n 2 ba  c 
na  c  b  d 
SW  RD  n *  a  p *nq *  n * 

 nf  max .
n
2
2 nb  b  2d 2
nb  b  2d 2
2
Приравняв производную к нулю, обозначив x  nb  b  2d , k  f a  c  и выполнив
ряд преобразований, получим
a  c 2 .
SW '  dx  bb  2d   kx3
x3
Введем функцию
x3
g x  
SW '  dx  bb  2d   kx3 .
2
a  c 
Заметим, что благодаря положительности икса функция общественного благосостояния
возрастает при положительных значениях g x , убывает при отрицательных и достигает
своего максимума при g x  0 (рис.1).
f  a  c 
2


g xn
bb  2d 
xn2 
xn 
d 3k
SW 
SW 
Рис.1. Зоны убывания и возрастания функции общественного благосостояния.
Покажем, что n1  n2 (т.е. равновесное число фирм на рынке всегда больше общественно эффективного). Для этого, с учетом положительности икса и монотонности перехода от n к x, достаточно показать, что g xn1   0 :
xn1  
b  2d   b  2d  a  c  b  d ,
ba  c  b  d
b
b
b f
f
g xn1   d
a  c 
bd
f
 b 2  2bd 
f
a  c 
2
a  c 3 b  d 
f
f
bd


b  d 
 b b  2d  a  c 
.

f 

Очевидно, что функция g xn1  всегда отрицательна при выполнении (1).
2
Таким образом, на отраслевых рынках, на которых затруднен сговор участников, с
точки зрения максимизации общественного благосостояния целесообразно не стимулировать избыточную конкуренцию, а напротив, ограничивать вход на рынок новых компаний,
например, через систему лицензирования.
Подводными камнями данного решения, несомненно, являются увеличивающаяся
вероятность сговора при уменьшении числа работающих на рынке компаний, а также
возможная коррупция при распределении лицензий чиновниками, а не посредством аукциона. Однако в случае честного и качественного регулирования данного рынка сокращение суммарных постоянных издержек оказывается более важным фактором, влияющим на
общественную эффективность, нежели некоторое сжатие рынка и увеличение цен.
Заметим, что данный вывод применим не только к линейным функциям издержек
TCq   f  cq , для которых справедлива возрастающая отдача от масштаба и легко получить аналитическое выражение
a  c 2
 1  n1  n2  3
a  c 2
1 ,
bf
bf
но и к квадратичным функциям общего вида, для которых с определенного объема производство становится заведомо невыгодным даже при фиксированных ценах.
В работе также проведено эмпирическое исследование концентрации фирм на отраслевых рынках и методов их государственного регулирования.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Tirole J. The Theory of Industrial Organization. – The MIT Press, 1994.
2. Carlton D., Perloff J. Modern Industrial Organization. – Addison-Wesley, 2000.
3. Mas Colell A., Whinston M., Green J. Microeconomic Theory. – Oxford University Press,
1995.
4. Авдашева С.Б., Розанова Н.М. Теория организации отраслевых рынков. – М.: Магистр, 1998.
5. Филатов А.Ю. Модели олигополии: современное состояние // Теория и методы согласования решений. – Новосибирск: Наука, 2009. – с.29–60.
3