Поведение композитной оболочки с герметичным слоем под

ПОВЕДЕНИЕ КОМПОЗИТНОЙ ОБОЛОЧКИ С ГЕРМЕТИЧНЫМ СЛОЕМ
ПОД ДЕЙСТВИЕМ ИМПУЛЬСНОЙ НАГРУЗКИ
В. Н. Зайцев
Московский государственный технический университет (МАИ), Москва, Россия
Рассмотрена задача определения напряжённо-деформированного состояния силовой
оболочки баковой системы, а также вклада композитных слоев в прочностные свойства
оболочки. Конструкция представляет собой оболочку вращения сложной формы с
металлическим герметичным слоем и внешними композиционными слоями. Бак
окислителя представляет собой сложную конструкцию, состоящую из цилиндрической
обечайки, сферических сегментов и конической оболочки (рис. 1). Радиус
цилиндрической части R = 1,95 м.
Особенностью сосудов, работающих длительное время под давлением, является
требование сохранения ими герметичности. Используемые способы герметизации
композитных конструкций не всегда отвечают этому условию. Так, резиновый слой с
течением времени теряет герметизирующие свойства вследствие старения, а слои
термопласта можно использовать в сравнительно узком диапазоне температур.
Один из перспективных способов обеспечения герметичности – введение несущего
металлического слоя, обладающего малой проницаемостью, стойкостью к агрессивным
средам
и
позволяющего
использовать
металлическую оболочку в качестве оправки
при
намотке
оболочки.
Получаемая
комбинированная конструкция, состоящая из
внутреннего изотропного слоя и наружного
армированного слоя, как правило, оказывается
тяжелее баллона из композита, однако
обладает по сравнению с последним рядом
технологических
и
эксплуатационных
преимуществ.
Введение металлического слоя требует
решения задачи оптимального проектирования
комбинированной конструкции, то есть выбора
оптимального соотношения толщин металла и
композита, схемы армирования и построения
контура баллона. Если на оболочку действует
Рис. 1
только внутреннее давление, нагружение
металлического слоя может считаться близким к простому. Как известно, в этом случае
достаточно точные результаты могут быть получены на основании деформационной
теории пластичности [1]. При этом физические соотношения для металлического слоя
имеют вид:
 0   0  1 1   2 1 0 
 0   0  1 1   2 1 0 
 
         ,   
        
E
2 
E
2 
 Ec E  
 Ec E  
Здесь  0 ,  0 – меридиональное и кольцевое напряжения в герметизирующем изотропном
слое, E ,  – модуль упругости и коэффициент Пуассона герметичного материала, Ec –
секущий модуль, определенный по единой кривой  i   i ,  i2   0    0 0   0 
2
интенсивность напряжений.
2
–
В полимерных композитах связующее разрушается на начальном этапе нагружения.
Тогда в модели материала в виде системы нитей физические зависимости для
комбинированной оболочки представляются в виде [2]:
N  B11  B12  , N  B12  B22  .
Здесь обобщенные жесткости имеют вид:
4 E 2 Ec h0
B11  2
  hi E1i cos4 (i ) ,
3E  1  2  Ec 2 E  1  2  Ec 
B12 
B22 
2 EEc h0  E  1  2   Ec 
3E  1  2  Ec  2 E  1  2   Ec 
2
(1)
  hi E1i cos 2 (i )sin 2 (i ) ,
4 E 2 Ec h0
  hi E1i sin 4 (i ) .
2
3E  1  2  Ec 2 E  1  2  Ec 
где h0 – толщина герметизирующей оболочки; hi – толщина i -го слоя армированного
материала;  – угол намотки композитного слоя.
Соотношения (1) могут быть использованы при поверочном расчете
комбинированной конструкции. По известным безмоментным усилиям и параметрам
структуры с помощью метода последовательных нагружений определяются деформации
пакета, с помощью которых вычисляются напряжения в слоях. При этом диапазон
изменения давления разбивается на участки; на начальном участке секущий модуль Ec
принимается равным E , а на каждом последующем Ec определяется по интенсивности
напряжений, найденной на предыдущем этапе нагружения.
При использовании в качестве материала герметизирующего слоя металлов с
выраженной площадкой текучести, в качестве диаграммы деформирования допустимо
использовать модель жесткопластического тела, то есть предполагать, что в момент,
предшествующий разрушению, напряжения в металлической оболочке равны пределу
текучести (  0   0   i   Т ), а напряжения в нитях равны предельным (  1   1 ). Тогда
при принятых допущениях безмоментные усилия в оболочке связаны с напряжениями в
слоях зависимостями N    Т h0   1h cos2 ( ) , N   Т h0  1h sin 2 ( ) .
Выбор модели материала герметизирующего слоя определяется конкретным видом
его диаграммы деформирования. Для материалов с большой степенью упрочнения можно
потребовать, например, чтобы равнопрочность конструкции существовала в предельном
состоянии при разрушении ( p  pmax ) или при эксплуатационной нагрузке p  pэкспл .
В рассматриваемой задаче кроме статического внутреннего давления на оболочку
действует динамическая нагрузка в виде продольной перегрузки. Поэтому все
предыдущие выкладки использовались только для оценки полученных результатов. Ввиду
сложности задачи использовался численный метод конечных элементов. На оболочку
наносилась сетка, образующая конечные элементы. В качестве конечного элемента
использовался плоский многослойный элемент. Первый слой этого элемента состоял из
изотропного алюминиевого сплава. Остальные слои представляли собой ортотропный
материал. Композитная оболочка получается путем намотки ленты толщиной 0,8 мм в
несколько слоев под различными углами. Композитная лента выполнена из органоволокна
«Армос–8» на основе ткани Т-42-76 и связующего ЭХД-VI.
Расчеты проводились с использованием программы конечно-элементного анализа
“MSC Nastran for Windows”. Были проведены статический расчет оболочки под действием
внутреннего давления и динамический расчет при действии продольной перегрузки,
переменной во времени. Определено напряженно-деформированное состояние оболочки
под действием каждой нагрузки.
Полученные результаты удовлетворяют условиям прочности и не вызывают потери
герметичности бака.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 09-01-00199-а.).
ЛИТЕРАТУРА
1. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. М.:
Машиностроение, 1988. – 272 с.
2. Композиционные материалы. Справочник. Под общей редакцией В.В. Васильева, Ю.М.
Тарнопольского. – М.: Машиностроение, 1990. – 512 с.