Рекомендации по выполнению практической работы по

Рекомендации
по выполнению практической работы по математической
статистике.
Работа выполняется малой группой из 2-4 человек, состав групп
определяется по желанию студентов.
Объект и признак (обязательно количественный) статистического
наблюдения студенты выбирают самостоятельно.
Для тех, кто затрудняется с выбором, предлагается примерный
перечень:
1.Рост, вес, размер ноги, размер одежды студентов.
2.Время, затрачиваемое студентами, на дорогу в колледж, на общение с
друзьями, на ночной сон, прослушивание музыки, на выполнение домашних
заданий, на работу и игры на ПК, на чтение и т.л.
3.Возраст начала курения у студентов колледжа.
4.Количество выкуриваемых сигарет за день студентом.
5.Стоимость обеда в столовой колледжа.
6.Успеваемость или посещаемость студентов группы.
7.Доход на человека в семьях студентов колледжа.
8.Стоимость мобильного телефона студента.
9.Температура воздуха в Екатеринбурге в течение месяца.
10.Количество членов семей студентов колледжа.
11.Количество опаздывающих на первые (третьи) пары.
Прежде чем начать статистическое наблюдение, малая группа
утверждает у преподавателя свой состав и тему исследования.
Работа начинается с планирования сроков и методов наблюдения,
определения способа выбора объектов наблюдения. Необходимо обеспечить
репрезентативность выборки. Объём выборки должен быть не менее 50.
Результаты наблюдения оформляются вариационным рядом
распределения (дискретным или интервальным, выбор пояснить).
Строится полигон (гистограмма) и кумулята ряда распределения.
Производится расчёт среднего выборочного, моды, медианы, показателей
вариации: размаха, среднего линейного отклонения, дисперсии,
среднеквадратичного отклонения, относительного линейного отклонения,
коэффициентов осцилляции, вариации. Делается вывод о том, хорошо ли
средняя характеризует выборку.
Работа может быть выполнена с применением ПК. После проверки
расчётов и графиков при необходимости проводится устная защита работы
или она возвращается на исправление.
Пример выполнения расчётов.
Исследуется выработка 25 рабочих, производящих один и тот же вид продукции.
Данные обследования (штук в день):
80, 80, 100, 100, 120, 80, 100, 120, 140, 160, 140, 80, 100, 120, 120, 120, 140,
160, 140,140, 120, 120, 100, 120, 120
.
Сгруппируем данные в виде дискретного ряда:
Выработка хi 80 100 120 140 160
Число
рабочих
fi
4
5
9
5
2
Строим гистограмму:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
Строим полигон частот:
10
9
8
7
f
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
х
Строим кумуляту:
30
накопленные частоты
25
20
15
10
5
0
1
2
3
х
4
5
Вычислим среднее выборочное по формуле
x
x f
f
i
i
i
х
80 * 4  100 * 5  120 * 9  140 * 5  160 * 2
 116,8  117(шт.)
25
Найдем моду. Это варианта с наибольшей частотой. В нижней строчке
таблицы наибольшее число 9, над ним варианта, являющаяся модой.
М о  120
Найдём медиану- варианту стоящую посередине ряда. Её номер
п  1 25  1

 13 . Варианта под номером 13 попадает в столбик с частотой
2
2
9, так как до него сумма накопленных частот составляет 4+5=9, т.о. М е  120 .
N
Показатели вариации:
а)размах
R  xmax  xmin  160  80  80(шт.)
б)среднее линейное отклонение
d
 xx f
f

80  117 * 4  100  117 * 5  120  117 * 9  140  117 * 5  160  117 * 2
25

37 * 4  17 * 5  3 * 9  23 * 5  43 * 2
 18(шт)
25
в)дисперсия
 xx
D
f
2
f
80  117 * 4  100  117 * 5  120  117 * 9  140  117 * 5  160  117 * 2
2

2
2
25
37 2 * 4  17 2 * 5  3 2 * 9  23 2 * 5  43 2 * 2
 534
25
г)среднеквадратичное отклонение
  D  23(шт.)
д)коэффициент осцилляции:
ko 
R
80
*100% 
*100%  68%
117
x
е)относительное линейное отклонение:
kd 
d
18
*100% 
*100%  15%
117
x
ж)коэффициент вариации:
v

x
*100% 
23
*100%  19,7%
117
Вывод: средняя достаточно хорошо характеризует выборку.
2
2
