Задания к первой части экзаменационной работы для студентов группы 211 САД 3 7 x2 9x x 7 5 x x 2 А) Б) 1/3 В) – 7 Г) 7 6 x 2. Функция y = 2x e . Найдите производную. А) y = 6x5ex + x6ex Б) y = 6x5ex 1. Вычислите lim В) y = 12x5ex + 2x6ex 3. Функция y = cos 30x. Найдите производную. А) y = cos 30x Б) y = 30 cos 20x В) y = -30sin 30x 4. Дана функция y = x5 – 5x + 70. Укажите соответствие между производными функции в соответствующих точках и их значениями. 1. y(0) А) 5 2. y (1) Б) 75 3. y(2) В) – 5 5. y для y = 3x2 – 7x – 18 имеет вид: А) y = 3 Б) y = 6 В) y = 0 3 6. Вычислите (4 x 3 2)dx 1 А) 328 Б) 90 В) 88 7. Дифференциальное уравнение y dx x 2 dy 0 сводится к уравнению dx dy А) y dx x 2 dy Б) 2 y x 8. Множества А = (1; 3; 4; 5; 6; 7; 13;15;17) и В = (0; 1;2; 4; 6; 8; 10; 12; 14) пересекаются. Количество элементов множества, являющегося пересечением множеств А и В равно… А) 1 число Б) 2 числа В) 3 числа 9. Выберите истинное утверждение: А) Множество комплексных чисел является подмножеством множества рациональных чисел. Б) Множество отрицательных чисел является подмножеством множества натуральных чисел. В) Отрезок [1; 2] является подмножеством промежутка (-1; 10]. Г) Интервал (– 4; 10) является подмножеством отрезка [– 3; 11]. 10. По цели сделано 100 выстрелов, зарегистрировано 9 попаданий. Относительная частота попадания в цель равна А) 0,05 Б) 0,03 В) 0,09 11. Невозможными являются события А) завтра пойдет дождь Б) после лета наступит зима В) Земля кружится вокруг Солнца 12. В сборнике билетов по математике всего 70 билетов, в 30 из них встречается вопрос по геометрии. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете студенту достанется вопрос по геометрии. А) 7/2 Б) 7/5 В) 5/7 Г) 3/7 2 7 x 2 3x x 6 4 x x 2 А) Б) 1/3 В) – 3 Г) – 7 6 x 14. Функция y = x e . Найдите производную. А) y = 6x5ex + x6ex Б) y = 6x5ex 13. Вычислите lim 15. Функция y = cos 20x. Найдите производную. А) y = cos 20x Б) y = 20 cos 20x В) y = -20sin 20x 16. Дана функция y = x5 – 10x + 5. Укажите соответствие между производными функции в соответствующих точках и их значениями. 1. y(0) А) – 10 2. y (1) Б) – 5 3. y (2) В) 70 17. y для y = 3x2 – 7x – 1 имеет вид: А) y = 3 Б) y = 6 В) y = 0 3 18. Вычислите (4 x 3 1)dx 1 А) 328 Б) 33 В) 84 19. Дифференциальное уравнение cos y dx x 2 dy 0 сводится к уравнению dx dy А) cos y dx x 2 dy Б) 2 cos y x 20. Множества А = (1; 3; 4; 5; 6; 7; 13) и В = (0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14) пересекаются. Количество элементов множества, являющегося пересечением множеств А и В равно… А) 1 число Б) 2 числа В) 3 числа 21. Выберите истинное утверждение: А) Множество комплексных чисел является подмножеством множества иррациональных чисел. Б) Множество отрицательных чисел является подмножеством множества натуральных чисел. В) Отрезок [1; 2] является подмножеством промежутка (1; 10]. Г) Интервал (– 4; 10) является подмножеством отрезка [– 7; 11]. 22. По цели сделано 100 выстрелов, зарегистрировано 7 попаданий. Относительная частота попадания в цель равна А) 0,05 Б) 0,03 В) 0,07 23. Невозможными являются события А) завтра пойдет снег Б) учебный год когда-нибудь закончится В) солнце кружится вокруг Земли 24. В сборнике билетов по математике всего 70 билетов, в 20 из них встречается вопрос по геометрии. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете студенту достанется вопрос по геометрии. А) 7/2 Б) 7/5 В) 5/7 Г) 2/7 5 8x 2 9x x 7 5 x x 2 А) Б) 1/3 В) – 8 Г) 8 6 x 26. Функция y = 3x e . Найдите производную. 25. Вычислите lim А) y = 6x5ex + x6ex Б) y = 6x5ex В) y = 18x5ex + 3x6ex 27. Функция y = sin 30x. Найдите производную. А) y = cos30x Б) y = 30cos 30x В) y = -30sin 30x 28. Дана функция y = x5 – 6x + 18. Укажите соответствие между производными функции в соответствующих точках и их значениями. 1. y(0) А) – 1 2. y (1) Б) 74 3. y (2) В) – 6 29. y для y = 3x2 – 19x – 8 имеет вид: А) y = 3 Б) y = 6 В) y = 0 3 30. Вычислите (4 x 3 1)dx 1 А) 76 Б) 33 В) 84 31. Дифференциальное уравнение 2 y dx x 2 dy 0 сводится к уравнению dx dy А) 2 y dx x 2 dy Б) 2 2y x 32. Множества А = (1; 3; 5; 7; 13;15;17) и В = (0; 1;2; 4; 6; 8; 10; 12; 14) пересекаются. Количество элементов множества, являющегося пересечением множеств А и В равно… А) 1 число Б) 2 числа В) 3 числа 33. Выберите истинное утверждение: А) Множество комплексных чисел является подмножеством множества рациональных чисел. Б) Множество отрицательных чисел является подмножеством множества целых чисел. В) Отрезок [1; 2] является подмножеством промежутка (1; 10]. Г) Интервал (– 4; 10) является подмножеством отрезка [– 3; 11]. 34. По цели сделано 100 выстрелов, зарегистрировано 11 попаданий. Относительная частота попадания в цель равна А) 0,11 Б) 0,03 В) 0,09 35. Невозможными являются события А) завтра наступит лето Б) учебный год когда-нибудь закончится В) Солнце кружится вокруг Земли 36. В сборнике билетов по математике всего 80 билетов, в 30 из них встречается вопрос по геометрии. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете студенту достанется вопрос по геометрии. А) 8/3 Б) 7/5 В) 5/7 Г) 3/8 5 8x 2 9 x 37. Вычислите lim x 7 5 x x 2 А) Б) 1/3 В) – 8 Г) 8 38. Функция y = –x6 ex. Найдите производную. А) y = – 6x5ex – x6ex Б) y = –6x5ex В) y = –18x5ex – 3x6ex 39. Функция y = – sin 30x. Найдите производную. А) y = – cos30x Б) y = – 30cos 30x В) y = -30sin 30x 40. Дана функция y = х4 – 5x + 18. Укажите соответствие между производными функции в соответствующих точках и их значениями. 1. y(0) А) – 1 2. y (1) Б) – 8 В) – 5 3. y (-1) 41. y для y = 5x2 – 19x – 8 имеет вид: А) y = 3 Б) y = 6 В) y = 10 3 42. Вычислите (4 x 3 1)dx 1 А) 76 Б) 33 В) 84 43. Дифференциальное уравнение 2 y dx x 2 dy 0 сводится к уравнению dx dy А) 2 y dx x 2 dy Б) 2 2 y x 44. Множества А = (1;2; 3; 5; 6; 7; 10; 13;15;17) и В = (0; 1;2; 4; 6; 8; 10; 12; 14) пересекаются. Количество элементов множества, являющегося пересечением множеств А и В равно… А) 1 число Б) 3 числа В) 4 числа 45. Выберите истинное утверждение: А) Множество комплексных чисел является подмножеством множества рациональных чисел. Б) Множество отрицательных чисел является подмножеством множества действительных чисел. В) Отрезок [1; 2] является подмножеством промежутка (1; 10]. Г) Интервал (– 4; 10) является подмножеством отрезка [– 3; 11]. 46. По цели сделано 100 выстрелов, зарегистрировано 10 попаданий. Относительная частота попадания в цель равна А) 0,11 Б) 0,1 В) 0,09 47. Невозможными являются события А) завтра наступит зима Б) учебный год когда-нибудь закончится В) Солнце кружится вокруг Земли 47. В сборнике билетов по математике всего 90 билетов, в 40 из них встречается вопрос по геометрии. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете студенту достанется вопрос по геометрии. А) 9/4 Б) 7/5 В) 5/7 Г) 4/9