Элективный курс «Избранные вопросы математики». 10 класс.

СОГЛАСОВАНО:
СОГЛАСОВАНО:
Протокол заседания ШМО учителей
заместитель директора по УВР
математики_____________________
_______________________
от «__» _______2013г.
«__» _________2013г.
Элективный курс «Избранные вопросы математики».
10 класс.
1. Пояснительная записка.
Предлагаемый элективный курс призван решить проблему повторения и
обобщения отдельных тем математики. Кроме этого он поможет учащимся
систематизировать свои математические знания, поможет с разных точек
зрения взглянуть на уже известные темы, значительно расширить круг
математических вопросов и позволяет учащимся осознать практическую
ценность математики, проверить свои способности к математике.
Этот курс предназначен для повышения эффективности подготовки
учащихся 10 класса к итоговой аттестации по математике.
Элективный курс «Избранные вопросы математики» представляет
изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан
на учеников общеобразовательного класса, желающих основательно
подготовиться не только к ЕГЭ, но и подготовиться к поступлению в ВУЗы.
В результате изучения этого курса будут использованы приемы
индивидуальной, групповой деятельности для осуществления элементов
самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и
выделять главное.
Программа курса рассчитана на 34 часа.
Цель курса:
На основе коррекции базовых математических знаний учащихся
совершенствовать математическую культуру и творческие способности
учащихся.
Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:
1. Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее
значение в разделе математики, связи с другими темами.
2. Формирование поисково - исследовательского метода.
3. Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора,
умение преодолевать трудности при решении более сложных задач.
4. Осуществление работы с дополнительной литературой.
Ожидаемые результаты:
- навык самостоятельной работы со справочной литературой
- составление алгоритмов решения типичных задач
2. Содержание программы (34 часа)
Решение задач с практическим содержанием.(10часов)
Сюжетные задачи. Таблицы и графики. Задачи принятия решений.
Задачи на составление уравнений.
Тригонометрия (12 часов)
Обобщение и систематизация понятий синуса, косинуса, тангенса и
котангенса. Преобразования тригонометрических выражений. Решение
тригонометрических уравнений.
Планиметрия(12часов)
Геометрия на клетчатой бумаге. Геометрия треугольника. Площадь.
Вписанные и описанные углы.
Календарно – тематическое планирование элективного курса
«Избранные вопросы математики»
№
занятия
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Содержание материала
1. Решение задач с
практическим содержанием.
Сюжетные задачи.
Сюжетные задачи.
Таблицы и графики.
Таблицы и графики.
Задачи принятия решений.
Задачи принятия решений.
Задачи на движение.
Задачи на работу.
Задачи на смеси и сплавы.
Задачи на смеси и сплавы.
Количество
часов
10
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
12
Дата
план
Дата
факт
11.
12.
13.
14-17.
18.
19.
20-22.
23.
24.
25-27.
28-31.
32-33.
34.
2.Тригонометрия.
Числовая окружность.
Понятие синуса, косинуса, тангенса,
котангенса.
Формулы приведения.
Преобразование тригонометрических
выражений.
Простейшие тригонометрические
уравнения.
Простейшие тригонометрические
уравнения.
Решение уравнений части С.
3.Планиметрия.
Геометрия на клетчатой бумаге.
Геометрия на клетчатой бумаге.
Геометрия треугольника.
Площадь.
Вписанные и описанные углы.
Итоговое занятие.
1
1
1
4
1
1
3
12
1
1
3
4
2
1
Список рекомендуемой учебно- методической литературы.
1. «Алгебра и начала математического анализа 10-11» Мордкович А.Г.
-М.: Мнемозина, 2009
2. ЕГЭ. Практикум по математике: подготовка к выполнению части В./
Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили-М.: Издательство «Экзамен», 2012
3. Текстовые задания для подготовки к ЕГЭ-2011 по математике/ Семенко
Е.А.,Крупецкий С.Л., Фоменко Е.А., Ларкин Г.Н.- Краснодар:
Просвещение – Юг,2012
4. Тематический сборник заданий для подготовки к ЕГЭ по математике/
Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Ларкин Г.Н.- Краснодар: Просвещение
–Юг, 2010
5. «Геометрия 10-11» / Л.С. Атанасян и др.- Москва: Просвещение,2009.
СОГЛАСОВАНО:
СОГЛАСОВАНО:
Протокол заседания ШМО учителей
заместитель директора по УВР
математики_____________________
_______________________
от «__» _______2013г.
«__» _________2013г.
Программа элективного курса по математике
«Применение нестандартных способов в решениях математических
задач»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В человеке существует потребность интеллекта в решении задач. Без
решения задач, бессмысленно какое бы то ни было преподавание
математики. Занятия этого элективного курса по математике направлены
именно на решение нестандартных задач нестандартными способами.
Программа рассчитана на 34 часа для учащихся 10ых классов. Состоит она из
10 разделов. Здесь содержится материал, связанный с школьным курсом:
проценты, уравнения, неравенства, квадратный трёхчлен и уравнение,
графики,модули,параметры.
Основная цель элективного курса по математике – показать существование
различных нестандартных способов решения задач, которые отсутствуют на
страницах учебников. Школьник должен научиться использовать любые
способы решения задач и уметь делать выбор в пользу того или иного
способа, исходя из собственного представления об эффективности принятого
направления.
Большинство учащихся имеют навыки решения задач только аналитическим
методом, и этот метод на занятиях элективного курса развивается. Вместе с
тем программа должна показать учащимся преимущества графического
решениянекоторыхзадач.
В школьном курсе учащиеся решают в основном стандартные задачи на
проценты. Задачи, дающиеся на вступительных экзаменах в ВУЗы и
содержащиеся в КИМах на ЕГЭ, вызывают большие затруднения. С целью
подготовки к решению таких задач в программу элективного курса по
математике включены задачи на смеси и сплавы.
ПРОГРАММА КУРСА
№
Тема занятия
Количество
часов
1
Решение задач (уравнений и неравенств) путем замены
переменной.
2
Задачи с параметром:
- толкование термина «параметр», развертка вдоль оси
параметра и правило записи ответа;
- метод интервалов в задачах с параметром.
3
Графические методы решения задач с параметрами:
- вспомогательные сведения, метод областей;
- графическая интерпретация основных задач.
4
Задачи на модули:
- техника решения уравнений с модулем;
- нестандартная техника решения неравенств с модулем
(сведение к одному сравнению, метод равносильных
преобразований).
5
Взаимосвязь множеств решений систем и совокупностей
уравнений и неравенств.
6
Сумма модулей:
- опорная информация;
- основные свойства суммы модулей;
- сумма модулей линейных выражений.
7
Количество корней квадратного трехчлена на луче:
- подсчет количества различных корней на луче,
исследование приведенного квадр.уравнения;
- решение квадратного уравнения с модулем и параметром
аналитически;
- решение квадратного уравнения с модулем и параметром
графически.
8
Квадратный трехчлен и иррациональность.
2
9
Метод замены множителей при решении неравенств:
- основная идея метода, монотонность;
- функция у = tn и определяемые ею замены;
- базовая информация по методу замены множителей.
2
1
1
10
Задачи на смеси и сплавы.
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
2
2
2