Измерение времени прихода электромагнитного импульса в

УДК 621.382.6(06) Физика пучков и ускорительная техника
Ю.П. ВАГИН, И.В. ГРОЗНОВ, Л.С. ЧУДНОВСКИЙ
ФГУП «НИИ прецизионного приборостроения», Москва
ИЗМЕРЕНИЕ ВРЕМЕНИ ПРИХОДА
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИМПУЛЬСА
В ЗАДАЧЕ ПАССИВНОЙ ЛОКАЦИИ
Промоделирована некорректная задача прецизионного измерения времени
прихода электромагнитного импульса с неизвестными параметрами, прошедшего
априорно неизвестную трассу распространения, в присутствии адаптивных шумов.
Задача локации импульсного электромагнитного источника представляет интерес, как для астрофизических задач, так и для мониторинга грозовых разрядов. Определение координат источника обычно осуществляется с помощью разностно-дальномерного метода. Время прихода сигнала
источника регистрируется в нескольких точках приема, синхронизированных с эталоном единого времени. Поскольку координаты источника и
его время излучения априорно неизвестны, то необходимо измерить время
прихода минимум в 4-х точках регистрации. Обычно предполагается, что
скорость излучения по трассе распространения одинакова, однако в силу
наличия трассовых искажений исходный импульс отличается от распространяющегося в свободном пространстве. Кроме того в точках регистрации излучения присутствуют аддитивные шумы. Да и сам электромагнитный импульс источника известен наблюдателю не совсем точно, например есть неизвестные параметры модели сигнала которые могут изменяться при каждом акте излучения. В тоже время для точного решения
задачи локации необходимо определить физическое время прихода излучения в точку регистрации. Для решения этой задачи использован метод
адаптивной обратной фильтрации с привлечением регуляризирующей
функции в классе фильтров с линейным затуханием. Задача была отмоделирована на ЭВМ.
Перейдем к постановке задачи. Спектральная плотность U( ) зарегистрированного сигнала U(t) есть:
U() = S( ) К( ) Ф()
(1)
где: S() - спектральная плотность исходного сигнала;
К() - спектральная плотность импульсной характеристики трассы
распространения;
ISBN 5-7262-0710-6. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2007. Том 7
168
УДК 621.382.6(06) Физика пучков и ускорительная техника
Ф() - спектральная плотность импульсной характеристики регистрирующего фильтра.
Были взяты следующие модели сигналов (1), близкие к задаче регистрации молниевых разрядов:
S()  S (1+ i)-k
k =1,52;  =1001000 мкс;
K()  -m-1(1+ i )-m m =1,2;  = 10100 мкс;
(2)
Ф()  i (1+ i )-3
 = 64 мкс.
Обратный фильтр имел следующую спектральную плотность:
H() = Hr (i )r ;
r = 0,1,2,…6
(3)
Спектральная плотность входного сигнала U() в области высоких частот падает как (i )-z, где z = 57. Таким образом, спектральная плотность
Y() = H( ) U( ) в области высоких частот ведет себя как (i )z, где z = 1+1.
При наличии аддитивного шума n(t) на вход регистрирующей аппаратуры поступает сигнал:
g(t) = U(t) + n(t)Ф(t)
(4)
где  - операция свертки
В выражении (4) предполагается, что внутренние шумы аппаратуры
малы по сравнению с эфирным шумом n(t). Спектральная плотность
входной реализации g(t) равна:
g() = S() К( ) Ф() + n() Ф( )
(5)
Поскольку lim n() = const, то система g() H( ) в области высоких частот становится некорректной. Второй аддитивный член в выражении (5) в области высоких частот ведет себя как (i )4. Последнее означает, что входную реализацию g() необходимо регуляризировать с помощью низкочастотного фильтра с критическим затуханием типа:
A() = (1 + iВ)-4
(6)
Теперь анализируется реализация G(t) с эталоном (t):
G(t) = g(t)  A(t);
(t) = Ф(t)  A(t);
(7)
Коэффициенты обратного фильтра Нr находим из минимума ошибки
t+T
(t) =  [G(t)  H(t) - (t)]2 dt  min
(8)
t
Значение (t0)  min оценивается как физическое время прихода.
Для отношений сигнал/шум более 3 дБ и исходных моделей (1) точность измерения физического времени прихода составила 0,11 мкс при
относительной среднеквадратичной точности определения времени прихода менее 10-3 относительно параметра  в модели сигнала (1).
ISBN 5-7262-0710-6. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2007. Том 7
169
УДК 621.382.6(06) Физика пучков и ускорительная техника
ISBN 5-7262-0710-6. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2007. Том 7
170