Задача 3. При изменении силы тока в замкнутом контуре индуктивностью Гн ЭДС самоиндукции изменялась согласно графику (см. рис.). Чему равна величина изменения тока в интервале времени 1-4 с? К задаче 3 Так как То, чтобы найти ток, нужно найти интеграл. То есть – определить площадь под графиком с первой по 4 секунду. Площадь будет равна сумме площадей трапеции и прямоугольника: 3+8. Ответ: 0,11 А Задача 4. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл начинает двигаться металлический стержень длиной см перпендикулярно вектору магнитной индукции. Координата стержня изменяется по закону . Какая разность потенциалов возникает между концами стержня через 5 с? Скорость стержня к указанному моменту времени будет равна: Следовательно, ЭДС: Ответ: 0,68 В. Задача 5. Проводящий квадратный контур со стороной см, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,5 Тл, вектор которой перпендикулярен плоскости контура, складывают пополам (см. рис.). Какой заряд протечет по контуру, если сопротивление единицы длины контура равно Ом/м? К задаче 5 Площадь контура, складывая его, уменьшают до нуля. Поэтому изменение потока равно . Следовательно, Откуда Ответ: 0,125 Кл. Задача 6. Напряжение на зажимах рамки, начинающей вращаться в однородном магнитном поле, изменяется с течением времени согласно графику на рисунке. Чему приблизительно равна величина магнитного потока, пересекающего рамку в момент времени с? Напряжение на зажимах, или ЭДС, есть производная потока, поэтому поток – первообразная ЭДС. ЭДС, судя по графику, можно записать так: Период равен 4 с, тогда . Амплитуда ЭДС равна 40 мВ, следовательно, Задача 7. Плоская проволочная рамка находится в магнитном поле, его плоскость перпендикулярна линиям индукции. При равномерном уменьшении магнитного поля до нуля за время с в рамке возник постоянный ток А. Какой ток потечет по рамке при ее повороте в этом поле с постоянной угловой скоростью на угол за время с вокруг оси, перпендикулярной вектору В и лежащей в плоскости рамки? И в том, и в другом случае меняется поток через рамку. Но индукция поля остается неизменной, ее–то и надо найти: Откуда Если рамку повернуть, то изменится площадь, пронизываемая потоком: Тогда Подставим индукцию, найденную ранее: Ответ: 6 мА. Задача 8. Квадратная рамка со стороной см помещена в однородное магнитное поле с индукцией мТл так, что линии индукции перпендикулярны плоскости рамки (см. рис.). Сопротивление рамки 1 Ом. Какое количество тепла выделится в рамке за 10 с, если ее выдвигать из области, в которой создано поле со скоростью 1 см/с, перпендикулярной линиям индукции? Поле сосредоточено в некоторой четко ограниченной области. К задаче 8 Площадь рамки, помещенная в поле, будет изменяться. Поэтому поток меняется и в рамке наводится ЭДС. Ток будет равен: При протекании такого тока выделится количество теплоты Ответ: 0,8 нДж По длинным вертикальным проводящим штангам, находящимся на расстоянии см друг от друга, может без трения скользить, не теряя электрического контакта и оставаясь перпендикулярной рельсам, проводящая перемычка массой . Штанги соединены через два резистора с сопротивлением Ом и идеальную батарею с ЭДС В. Сопротивлением остальных участков цепи можно пренебречь. Система находится в горизонтальном постоянном однородном магнитном поле с индукцией Тл, перпендикуляром плоскости рисунка. Ускорение свободного падения принять равным м/c . Рисунок 6 Чему равна масса перемычки, если при разомкнутом ключе она оказывается неподвижной? Ответ выразить в г, округлив до целых. После замыкания ключа через некоторое время устанавливается постоянная скорость перемычки. Чему равна эта скорость? Ответ выразить в м/с, округлив до целых. Так как перемычка неподвижна, то она не представляет собой ЭДС, и ток через нее будет равен Сила Ампера будет уравновешена силой тяжести: Откуда Масса перемычки 12 г. Теперь замкнем ключ. Сопротивление оказывается шунтировано перемычкой (ключом) и исчезает из цепи. Следовательно, и ток уже другой. Теперь перемычка двигается, а в движущемся в магнитном поле проводнике индуцируется ЭДС, равная Теперь наша перемычка подобна батарейке, изобразим схему: Рисунок 7 Тогда То есть скорость направлена вверх. При составлении уравнения по второму закону я предположила, что движение будет направлено вниз, и в соответствии с этим составила уравнение по второму закону. Так как получен «минус» - предположение неверно и направление скорости – противоположное. Ответ: 12 м/с По гладкой горизонтальной поверхности стола скользит проволочная рамка массой гв форме квадрата со стороной см. На пути её движения находится область вертикального однородного магнитного поля с индукцией Тл. Рамка влетает в эту область, двигаясь перпендикулярно её границам, и останавливается, въехав наполовину. С какой скоростью рамка скользила по столу? Ответ выразить в см/с, округлив до целых. Сопротивление рамки составляет Ом. Рисунок 1 Так как сторона рамки 50 см, а въехала она наполовину, то тормозной путь составил 25 см. По окончании торможения скорость рамки равна 0. Когда движущаяся сторона рамки попала в поле, она стала подобна источнику. Ток в рамке Ток будет падать вместе со скоростью. Перейдем к механике: Домножим на : Подставим ток Произведение , поэтому Просуммируем по всему тормозному пути: Откуда Ответ: 0,25 м/c Две одинаковые лампы Л1 и Л2 подключены к источнику тока, одна - последовательно с катушкой индуктивности L с железным сердечником, а другая - последовательно с резистором R (см. рисунок). Первоначально ключ К разомкнут. Опишите разницу в работе лампочек при замыкании ключа К. Каким явлением вызвана эта разница? 4. В электрической цепи, показанной на рисунке, ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока соответственно равны 3 В и 0,5 Ом; емкость конденсатора 2 мФ; индуктивность катушки 2 мГн. В начальный момент времени ключ К замкнут. Какая энергия выделится в лампе после размыкания ключа? Сопротивлением катушки и проводов пренебречь. Намагниченный стальной стержень начинает свободное падение с нулевой начальной скоростью из положения, изображенного на рис. 1. Пролетая сквозь закреплённое кольцо, стержень создаёт в нём электрический ток, сила которого изменяется со временем так, как показано на рис. 2. Почему в момент времени t2 модуль силы тока больше, чем в момент времени t1? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения. В изображенной на рисунке схеме ЭДС батареи ε = 10 В, емкость конденсатора С = 2 мкФ, индуктивность катушки L неизвестна. При разомкнутом ключе К конденсатор заряжен до напряжения U0 = 0,5 Е. Пренебрегая омическим сопротивлением цепи, определите максимальный заряд на конденсаторе после замыкания ключа. // На шероховатом непроводящем диске, расположенном в горизонтальной плоскости, лежит точечное тело, находящееся на расстоянии R = 0,5 м от центра диска, и несущее заряд q = 0,75 мкКл.Диск равномерно вращается вокруг своей оси против часовой стрелки (если смотреть сверху), совершая n = 0,5 об/с. Коэффициент трения между телом и поверхностью диска равен µ = 0,6. Какой должна быть минимальная масса m тела для того, чтобы в однородном магнитном поле с индукцией B = 2 Тл, направленном вертикально вверх, тело не скользило по поверхности диска?
