Рабочая тетрадь (нарушением слуха)

КОМИТЕТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Новоаннинский сельскохозяйственный колледж»
(ГБПОУ «НСХК»)
РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ
для выполнения практических работ
по учебной дисциплине
Статистика
для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья
(нарушением слуха)
по специальности 40.02.01 Право и организация социального
обеспечения
Новоаннинский
2024
РАССМОТРЕНА
на заседании ЦМК экономических дисциплин
УТВЕРЖДЕНО
научно-методическим советом ГБПОУ «НСХК»
Протокол № __________
от «____» ____________20__ г.
Председатель ЦМК
Н.Д. Дьякова
Протокол № ____ от «___» ________20___ г.
Организация-разработчик:
Государственное
бюджетное
учреждение «Новоаннинский сельскохозяйственный колледж»
Составитель: преподаватель И.В. Казакова
профессиональное
образовательное
СОДЕРЖАНИЕ
Пояснительная записка …………………………………………………………………………. 4
Практическая работа №1 ………………………………………………………..............................6
Практическая работа №2 …………………………………………………………………………..9
Практическая работа №3 ...………………………………………………………………………12
Практическая работа №4 ...………………………………………………………………………14
Практическая работа №5 …………………………………………………………………………17
Практическая работа №6 …………………………………………………………………………21
Практическая работа №7 ………………………………………………………………………...24
Практическая работа №8 ………………………………………………………………………...27
Практическая работа №9 ………………………………………………………………………...30
Список использованных источников …………………………………………………………34
Приложение…………………………………………………………………………………….....35
Пояснительная записка
Рабочая тетрадь по учебной дисциплине «Статистика» предназначена для выполнения
практических работ обучающимися 2 курса, специальности 40.02.01 Право и организация
социального обеспечения, имеющих нарушения слуха.
Рабочая тетрадь составлена в соответствии с Федеральным государственным
образовательным стандартом среднего профессионального образования по специальности
40.02.01 Право и организация социального обеспечения, и адаптированной рабочей
программой учебной дисциплины «Статистика».
Рабочая
тетрадь тесно связана с адаптированной рабочей программой по учебной
дисциплине «Статистика» структурно и содержательно.
Основное её назначение – помочь обучающимся, имеющим нарушения слуха, закрепить,
обобщить и систематизировать знания. Широкий спектр разнообразных практических заданий
позволяет реализовать личностно-ориентированный подход в обучении обучающихся с
разным уровнем подготовки.
Рабочая тетрадь для лиц с нарушением слуха предназначена для проверки, контроля и
оценивания
качества
знаний
обучающихся
и
состоит
из
практических
работ,
дифференцированных по уровню сложности.
Критерии оценки практической работы обучающихся
Каждая работа завершается контролем конкретных результатов (положительных или
отрицательных). Это даёт возможность установить, в какой мере результаты соответствуют
поставленной цели, насколько правомерна и целесообразна последовательность этапов
работы.
Практическая работа оценивается по 5-ти балльной системе.
Основаниями для оценки являются:
- выполнение заданий (включая ответы на вопросы, аккуратное выполнение задания с
пояснениями или заполненные таблицы), правильность и полнота разработки ответов на
поставленные вопросы;
- соответствие объема выполненного задания;
- задание выполнено в соответствии с указанным сроком предоставлению работы
преподавателю.
Оценка «5» (отлично) выставляется если:
- задания (включая ответы на вопросы, заполненные задания) выполнены правильно и
в полном объёме;
- работа сдана преподавателю в соответствии с указанным сроком предоставления;
- выполненные задания по практической работе устно защищены с полными ответами
по любому из вопросов для самоконтроля.
Оценка «4» (хорошо) выставляется если:
- задания (включая ответы на вопросы, выполненные задания, заполненные таблицы)
выполнены в основном правильно, но не в полном объёме.
- работа сдана преподавателю в соответствии с указанным сроком предоставления.
Оценка «3» (удовлетворительно) выставляется если:
- задания (включая ответы на вопросы, выполненные задания, заполненные таблицы)
не всё правильно или не все задания выполнены, и не в полном объёме;
- работа сдана преподавателю не в соответствии с указанным сроком предоставления.
Оценка «2» (неудовлетворительно) выставляется в случае невыполнения работы.
Практическая работа № 1
Тема: Сводка и группировка статистических данных
Наименование работы: Проведение сводки статистических данных.
Группировка и
перегруппировка данных.
Задание для отчёта
1. Образовать три группы с равными интервалами
2. Оформить группировку в виде статистической таблицы.
3. Написать краткий вывод.
4. Ответить на контрольные вопросы.
Задание 1.
Произвести группировку хозяйств по урожайности зерновых культур. Образовать 3 группы с
равными интервалами. По каждой группе и всей совокупности вместе подсчитать:
а) число хозяйств по группам;
б) валовой сбор зерновых культур (ц);
в) площадь посева зерновых (га);
г) среднюю урожайность культур (ц с га).
Решение задачи оформить статистической таблицей.
Исходные данные для выполнения задания № 1
№ п/п хозяйства
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урожайность
зерновых культур, ц
с 1 га
36
29
29
35
43
24
32
43
15
26
29
45
23
45
Площадь посева
зерновых культур,
га
809
705
1067
630
632
390
1144
600
878
893
850
375
490
380
Валовой сбор
зерновых культур, ц
29124
20445
30943
22050
27176
9360
36608
25800
13170
23218
24650
16875
11270
16340
15
16
17
18
19
20
31
31
46
28
30
32
740
464
1320
1015
534
1260
22940
14384
60720
28420
16020
40320
Методические указания
Если группировка проводится по количественному признаку, то необходимо обратить
особое внимание на число единиц обследуемого объекта и степень колеблемости
группированного признака. При небольшом объеме совокупности не следует образовывать
большого числа групп, так как
группы будут малочисленными. Поэтому показатели,
рассчитанные для таких групп, не будут представительными и не позволят получить
адекватную характеристику исследуемого явления. Чем больше колеблемость признака, тем
больше следует
образовать групп. После определения числа групп следует определить
интервалы группировки.
Интервал – это значения варьирующего признака, лежащие в определенных
границах.
Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из
них.
Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а
верхней границей - наибольшее значение признака в нем.
Величина интервала (ее еще называют интервальной разностью) представляет
собой разность между верхней и нижней границами интервала.
Интервалы бывают равные и неравные.
Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит
более или менее равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.
Величина равного интервала определяется по следующей формуле:
h = R = Xmax - Xmin
n
где R – размах вариации R= Xmax - Xmin
X max, Xmin - максимальные и минимальные значения признака в совокупности;
n – число групп.
Содержание и последовательность проведения работы.
1. Определить величину равного интервала.
2. Образовать 3 группы с равными интервалами.
3. Построить статистическую таблицу, имеющую следующий вид:
Таблица № 1
Группировка хозяйств по урожайности зерновых культур.
№ п/п
Урожайность
зерновых
культур, ц/га
Число
хозяйств,
ед.
1
1
2
3
Итого:
2
3
Площадь
посева
зерновых
культур, га
4
Валовой
сбор
зерновых
культур, ц
5
Средняя
урожайность
зерновых
культур, ц/га
6( гр.5/гр.4)
4. По каждой группе и всей совокупности вместе подсчитать и занести в таблицу № 1.
а) число хозяйств;
б) площадь посева зерновых культур, га;
в) валовой сбор зерновых культур, ц;
г) среднюю урожайность зерновых культур, ц/га.
5. Написать вывод.
6. Ответить на контрольные вопросы.
Контрольные вопросы:
1. Что называется сводкой статистических данных?
2. Что называется группировкой статистических данных?
3. Дать определение интервала?
4. По какой формуле определяется величина равного интервала?
Практическая работа № 2
Тема: «Ряды распределения в статистике»
Наименование работы: Построение, анализ и графическое изображение рядов
распределения.
Задание для отчета
1. Построить полигон, гистограмму, кумуляту, огиву.
2. Написать краткий вывод.
3. Ответить на контрольные вопросы.
Задание 1.
На основании данных таблицы построить полигон.
Написать краткий вывод на основании анализа графического изображения.
Задание 2.
На основании данных таблицы построить гистограмму.
Написать краткий вывод на основании анализа графического изображения.
Задание 3.
На основании таблицы построить кумуляту и огиву распределения строительных фирм по
среднесписочной численности работающих.
Написать краткий вывод на основании анализа графического изображения.
Таблица №1
Распределение строительных фирм региона по среднесписочной
численности работающих
№ п/п
Численность
работающих, чел.
1
1
2
3
4
5
2
100-200
200-300
300-400
400-500
500-600
Итого
Число
строительных
фирм
3
12
18
25
14
11
80
Методические указания
Накопленное число
строительных
фирм
4
12
30
55
69
80
Х
Удобнее всего распределения анализировать при помощи их графического изображения,
позволяющего судить и о форме распределения.
Наглядное представление о характере изменения частот вариационного ряда дают полигон и
гистограмму.
Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. Для его
построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе
откладываются ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат
наносится школа для выражения величины частот. Полученные на пересечении абсцисс и
ординат точки соединяются прямыми линиями, в результате этого получают ломаную
линию, называемую полигоном частот. Иногда для замыкания полигона предлагается
крайние точки (слева и справа на ломаной линии) соединить с точками на оси абсцисс. В
этом случае получается прямоугольник.
Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда.
При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а
частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах.
Высота столбиков в случае равных интервалов должна быть пропорциональна частотам.
В результате мы получили гистограмму-график, на котором ряд распределения изображен в
виде смежных друг с другом столбиков.
Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения, если найти середины
сторон прямоугольников и затем эти точки соединить прямыми линиями.
Для графического изображения вариационных рядов может также использоваться
кумулятивная кривая.
При помощи кумуляты (кривой сумм)изображается ряд накопленных частот. Накопленные
частоты определяются путем последовательного суммирования частот по группам и
показывают, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем
рассматриваемое значение.
При построении кумуляты интервального вариационного ряда по оси абсцисс
откладываются варианты ряда, а по оси ординат накопленные частоты, которые наносят на
поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов. Затем
эти перпендикуляры соединяют и получают ломаную линию, т.е кумуляту.
Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты оси поменять
местами, то мы получим огиву.
С помощью кумулятивных кривых графически изображают процесс концентрации.
Содержание и последовательность проведения работы.
1. Построить полигон.
2. Написать краткий вывод на основании анализа полигона.
3. Построить гистограмму.
4. Написать краткий вывод на основании анализа гистограммы.
5. Построить кумуляту.
6. Построить огиву.
7. Написать краткий вывод на основании анализа кумуляты и огивы.
8. Ответить на контрольные вопросы.
Контрольные вопросы:
1. Что называется рядом распределения?
2. Виды рядов распределения?
3. Что называется вариантами, частотами, частостями?
Практическая работа № 3
Тема: Способы наглядного представления статистических данных
Наименование работы: Построение и анализ таблиц и графиков в статистике.
Задание для отчета
1. Построить статистическую таблицу на основании статистических данных.
2. Построить график на основании данных статистической таблицы.
3. Написать краткий вывод.
4. Ответить на контрольные вопросы.
Содержание и последовательность выполнения работы
Инструкционные требования и указания
Задание 1.
1. На основании данных построить статистическую таблицу наиболее удобную для анализа.
2. Написать краткий вывод на основании анализа таблицы.
Исходные данные:
В ОАО «Труд» в 2020 г. посевная площадь озимой пшеницы составила 2000 га, урожайность
30,5 ц/га; посевная площадь яровой пшеницы -1000 га, урожайность 19,3 ц/га; посевная
площадь ячменя озимого – 400 га, урожайность 18,6 ц/га.
В 2021 г. соответственно 2300 га, 31,7 ц/га; 900 га, 18,4 ц/га; 500 га, 19,0 ц/га.
В 2022 г. соответственно 2500 га, 30, 0 ц/га; 600 га, 17,0 ц/га; 600 га, 19,8 ц/га.
В 2023 г. соответственно 3000 га , 30,8 ц/га; 500 га, 16, 0 ц/га; 700 га, 20,0 ц/га.
Задание 2.
1. На основании данных статистической таблицы, построенной по заданию № 1, построить
график динамики урожайности зерновых культур;
2. Написать краткий вывод на основании анализа графического изображения динамики
урожайности зерновых культур.
Методические указания
Широкое
распространение
имеют
диаграммы,
которые
можно
координатными, поскольку они основаны на системе прямоугольных координат.
назвать
Среди
координатных
диаграмм наиболее распространены
линейные, когда
характеризуются изменения во времени. Они незаменимы в тех случаях, когда на одном
графике нужно показать динамику нескольких явлений.
В статистической практике чаще всего применяются графические изображения
динамики с равномерными шкалами. По оси абсцисс они берутся пропорционально числу
периодов времени, а по оси ординат- пропорционально самим уровням. Масштабом
равномерной шкалы будет длина отрезка, принятого за единицу.
В данном случае на оси абсцисс прямоугольной системы координат
откладываем 4
точки с учетом одинаковой продолжительности периодов времени между приведенными
годами (2020 г., 2021 г., 2022г., 2023г.) в масштабе 1 год равен 2 см.
Учитывая, что максимальное значение урожайности зерновых культур (уровня) 31,7
ц/га, по оси ординат принимаем масштаб: 10 ц/га соответствует 2 см.
На вертикальную шкалу наносим число масштабов. Из точек на оси абсцисс
восстанавливаем перпендикуляры, высота которых пропорциональна динамике урожайности
зерновых культур и принятому масштабу по оси ординат. Вершины перпендикуляров
соединяем отрезками прямой и получаем ломаную линию, характеризующую динамику
урожайности зерновых культур.
На одном графике строим три ломаные линии, окрашенные в разные цвета, каждой
зерновой культуре будет соответствовать ломаная линия.
Оформить экспликацию графика (название графика, условные обозначения).
На одном графике не следует помещать более 3-4 кривых. Большое их количество
неизбежно осложняет чертеж и линейная диаграмма теряет наглядность.
Контрольные вопросы:
1. Что называется статистической таблицей?
2. Элементы статистической таблицы?
3. Виды статистических таблиц?
4. Что называется графиком?
5. Виды графиков в зависимости от применения геометрических знаков.
Практическая работа № 4
Тема: Статистические показатели
Наименование работы: Определение среднего уровня изучаемого явления и анализ
полученных результатов.
Задание для отчета
1. Выполнить задание №1, №2, №3.
2. Произвести анализ полученных результатов и написать краткий вывод.
3. Ответить на контрольные вопросы.
Содержание и последовательность выполнения работы
Инструкционные требования и указания
Задание 1.
Имеются следующие данные о заработной плате работников животноводства:
№
п/п
1.
2.
3.
Профессия
Количество
работников, чел
5
Заработная плата каждого
работника за сентябрь, руб
1700; 1208; 917; 1620; 1400;
Телятницы
2
1810; 1550; 1210;
скотники
3
1380; 870
Доярки
Вычислить среднюю месячную заработную плату работников животноводства.
Методические указания
Процесс выбора средней таков:
1. определяющий показатель- общая сумма начисленной заработной платы;
2. математическое выражение определяющего показателя – Σ х;
3. замена индивидуальных значений средними – Σ х = n · х;
4. решение уравнения
Х = Σх
n
Следовательно, для выполнения задания №1, необходимо использовать формулу простой
средней арифметической.
Задание 2.
Распределение работников растениеводства по стажу работы следующее:
Стаж работы,
лет х
Количество
работников f
До 5 лет
5-10 лет
10-15 лет
15 и более
2
6
15
7
Определить средний стаж работы работников растениеводства.
Методические указания.
Условные обозначения записаны в таблице. Определяющий показатель – общий стаж работы
всех рабочих – Σхf.
Средний стаж работы - Х = Σхf
Σf
Для каждого интервала предварительно необходимо вычислить среднее значение признака
как полусумма нижнего и верхнего значений интервала. Величина открытых интервалов
приравнивается к величине примыкающих к ним соседних интервалов:
Х1‫ = ׳‬0+5 = 2,5
2
Х2‫ = ׳‬5 + 10 = 7,5
2
Х3‫ = ׳‬10 + 15 = 12,5
2
Х4 ‫ = ׳‬15 + 20 = 17,5
2
Для решения задачи необходимо использовать формулу средней арифметической
взвешенной.
Задание 3.
За два месяца по сельскохозяйственным предприятиям имеются следующие данные:
№
предприятия
Сентябрь
Октябрь
Численность
Средняя
Средняя
Фонд
работников,
месячная
месячная
заработной
чел.
заработная
заработная
платы, руб.
плата, руб.
плата, руб
1.
140
1780
1800
243000
2
200
1800
1790
375900
3.
260
1665
1670
417500
Определить за какой месяц и на сколько процентов была выше средняя месячная заработная
плата работников предприятий.
Методические указания.
Введем условные обозначения для сентября:
f- численность работников по каждому предприятию;
х- средняя месячная заработная плата работников каждого предприятия.
Определяющий показатель - общий фонд заработной платы Σх f
Средняя месячная заработная плата работников предприятия за сентябрь составила:
Хс = Σхf
Σf.
Условные обозначения для октября следующие:
W - фонд заработной платы по каждому предприятию;
X - средняя месячная заработная плата работников каждого предприятия.
Определяющий показатель – ΣW
Средняя месячная заработная плата работников предприятий за октябрь равна:
Хо = ΣW
ΣW
X
W - числитель работников каждого предприятия в октябре.
X
Средняя заработная плата в октябре исчисляется по формуле средней взвешенной
гармонической.
Динамика средней месячной заработной платы работников предприятий:
Хо =
Хс
Контрольные вопросы:
1. Формы средней величины ?
2. Что представляет собой средняя величина?
3. Что выражает показатель в форме средней величины?
Практическая работа № 5
Тема: Показатели вариации в статистике
Наименование работы: Оценка степени вариации изучаемого признака.
Задание для отчета
1.Произвести расчеты абсолютных и относительных показателей вариации.
2. Произвести анализ полученных результатов и написать краткий вывод.
3. Ответить на контрольные вопросы.
Содержание и последовательность выполнения работы
Инструкционные требования и указания
Задание 1.
Имеются следующие данные о возрастном составе рабочих цеха (лет): 18; 38; 28; 29; 26; 38;
34; 22; 28; 30; 22; 23; 35; 33; 27; 24; 30; 32; 28; 25; 29; 26; 31; 24; 29; 27; 32; 25; 29; 29.
Для анализа распределения рабочих цеха по возрасту требуется:
1. построить интервальный ряд распределения (7 групп с равными интервалами);
2. исчислить показатели вариации:
а) размах вариации;
б) среднее линейное отклонение;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) коэффициент вариации.
Методические указания
1. Величина интервала группировки определяется по формуле:
h= R = Xmax - Xmin
n
где R- размах вариации R= Xmax - Xmin
Xmax, Xmin – максимальное и минимальное значение признака в совокупности;
n- число групп.
Строим интервальный ряд распределения.
Таблица № 1.
Интервальный ряд распределения.
№ п/п
Группы рабочих по
Число рабочих, f
возрасту (лет), Х
1
2
3
1
18-21
1
2
21-24
3
3
24-27
6
4
27-30
10
5
30-33
5
6
33-36
3
7
36-39
2
Итого
30
2. Для расчета показателей вариации составляем вспомогательную таблицу № 2.
Таблица № 2
Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации.
№
Группы
Центр
п/п
рабочих
интервала,
по
лет (Xi)
Xif
f
[Xi – X] f
Xi -
(Xi-
(Xi –X)2f
X)2
X
возрасту,
лет
1
2
1
18-21
2
21-24
3
24-27
4
27-30
5
30-33
6
33-36
7
36-39
3
4
5(гр.3*гр.4)
6
7(гр.6*гр.4)
8
9(гр.8*гр.4)
Итого
Xi- середина соответствующего интервала значения признака.
Методические указания.
Для определения центра интервала Xi (графа 3) необходимо в каждой группе рабочих по
возрасту сложить показатели нижней и верхней границ интервала и разделить пополам.
Например, по группе 1(18+21):2 = 19,5;
по группе 2 (21+24) : 2 = 22,5 и т.д.
В графу 4 данные переносим из таблицы № 1 из графы 3 (число рабочих). Графы 5,7, 8, 9
определяем по подсказам в таблице.
Среднее значение признака определяем по формуле:
X= Σxif
Σf
Среднее линейное отклонение для вариационного ряда определяется по формуле:
d= Σ[x –x]f
Σf
Дисперсия для вариационного ряда определяется по формуле:
σ2 = Σ(x-x)2f
Σf
Среднее квадратическое отклонение для вариационного ряда определяется по
формуле:
σ=√Σ(x-x)2f
Σf
Коэффициент определяется по формуле:
U= σ • 100%
X
Простейшим показателем является размах вариации (R).Он
представляет собой
разность максимального и минимального значений признака.
Недостатком данного показателя является то, что он оценивает только варьирования
признака и не отражает его колебания внутри этих границ.
Этого недостатка лишена дисперсия (σ2), рассчитываемая как средний квадрат
отклонений значений признака от их средней величины.
Среднее линейное отклонение (d) и среднее квадратическоеσ отклонение(σ)
показывают, на сколько в среднем отличаются индивидуальные значения признака от
среднего его значения.
Коэффициент вариации (U) измеряет относительную колеблемость (относительно
среднего уровня), что во многих случаях намного предпочтительнее. Если значение
коэффициента вариации не превышает 33%, то совокупность по рассматриваемому признаку
можно считать однородной.
Контрольные вопросы:
1. Что показывают среднее линейное и среднее квадратическое отклонения?
2. Что показывает коэффициент вариации?
3. Показатели вариации?
Практическая работа № 6
Тема: Структурные характеристики вариационного ряда распределения
Наименование
работы:
Анализ
структуры
вариационных
рядов
распределения.
Графическое изображение полученных результатов
Задание для отчета
1. Выполнить задание №1, № 2.
2. Произвести анализ полученных результатов и написать краткий вывод.
3. Ответить на контрольные вопросы.
Содержание и последовательность выполнения работы
Инструкционные требования и указания.
Задание 1.
1. На основании данных таблицы № 1 в практическом занятии № 5 определить модальный
интервал и моду.
2. Произвести графическое определение моды по гистограмме.
Задание 2.
1. На основании данных таблицы № 1 в практическом занятии № 5 определить медианный
интервал и медиану.
2. Произвести графическое определение медианы по кумуляте.
Методические указания.
Наряду
с
рассмотренными
средними
величинами
в
качестве
статистических
характеристик вариационных рядов распределения рассчитываются структурные средние –
мода и медиана.
Мода ( Мо) представляет собой значение изучаемого признака, повторяющееся с
наибольшей частотой.
Медианой (Ме) называется значение признака, приходящееся на середину
ранжированной (упорядоченной)совокупности.
Модальным будет тот интервал, который имеет наибольшую частоту.
Мода по интервальному ряду определяется по следующей формуле:
Мо = Хо+ i • ( fмо –fмо-1)
(fмо-fмо-1) + ( fмо – fмо+1),
где Хо –нижняя граница модального интервала;
i- величина модального интервала;
fмо- частота модального интервала;
fмо-1- частота интервала, предшествующего модальному;
fмо+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Построим гистограмму интервального ряда распределения группы рабочих по возрасту и
определим моду.
Моду в интервальном ряду можно определить графически. Мода определяется по
гистограмме распределения. Для этого выбирается самый высокий прямоугольник, который
является в данном случае модальным. Затем правую вершину модального прямоугольника
соединяем с правым верхним углом предыдущего прямоугольника. А левую вершину
модального прямоугольника – с левым верхним углом последующего прямоугольника.
Далее из точки их пересечения опускают перпендикуляр на ось абсцисс.
Абсцисса точки пересечения этих прямых и будет модой распределения.
Для установления медианного интервала
необходимо определить накопленную частоту
каждого последующего интервала до тех пор, пока она не превысит половины суммы
накопленных частот ( в нашем случае 15 человек).
Таблица № 1
Определение медианного интервала.
№ п/п
Интервал, лет
Накопленная частота
1
18-21
1
2
21-24
4
3
24-27
10
4
27-30
20
Медиану определяем по формуле:
Ме = Хо+ i• 1 ∑ fi – Sме - 1
2
fме
где Хо – нижняя граница медианного интервала;
i- величина медианного интервала;
Sме-1 – накопленная частота интервала, предшествующего медианному;
Fме – частота медианного интервала.
Контрольные вопросы:
1. Что называется вариационным рядом распределения?
2. Что называется интервальным рядом распределения?
Практическая работа № 7
Тема: Ряды динамики в статистике
Наименование работы: Анализ динамики изучаемых явлений.
Задание для отчета
1. Выполнить задание №1, № 2.
2. Произвести анализ полученных результатов и написать краткий вывод.
3. Ответить на контрольные вопросы.
Содержание и последовательность выполнения работы
Инструкционные требования и указания
Задание 1.
Среднегодовой удой молока от одной коровы, кг
2019 г.
2020 г.
2021 г.
2022 г.
2023 г.
3458
3320
3480
3500
3499
Определить цепным и базисным методом:
1. абсолютный прирост;
2. темп роста;
3. темп прироста;
4. абсолютное значение 1 % прироста.
Задание 2.
Определить :
1. средний уровень интервального ряда динамики;
2. средний абсолютный прирост;
3. средний коэффициент роста;
4. средний темп роста;
5. средний темп прироста;
6. среднюю величину абсолютного значения 1 % прироста.
Методические указания
К показателям, характеризующим тенденцию динамики, относятся следующие:
1. Абсолютный прирост
∆у = Уi - Уо (базисный метод)
∆у = Уi – Уi-1 (цепной метод)
2.Темп роста.
Кр = Уi ( базисный метод)
Уо
Кр= Уi
Уi-1 (цепной метод)
3. Темп прироста.
∆К = Кр – 100% (разница между темпом роста и 100%).
4. Абсолютное значение одного процента прироста (отношение абсолютного
прироста к темпу прироста)
А1%прироста = ∆У
∆К
Для расчета показателей динамики построим таблицу № 1
Таблица № 1
Расчет показателей динамики.
Год
Среднегод
Абсолютный
ы
овой удой
прирост, кг
Темп роста, %
Темп прироста,
Абсолютное
%
значение одного
молока от
процента
одной
прироста, кг
коровы, кг
1
2
2019
3458
2020
3320
2021
3480
2022
3500
2023
3499
базисн
цепн
базисны
цепн
базисн
цепн
базисн
цепны
ым
ым
м
ым
ым
ым
ым
м
3
4
5
6
7
8
9
10
Средний уровень интервального ряда динамики:
У= Σу =
n
Средний абсолютный прирост:
∆ = Σ∆ =
n-1
или
∆ = Уn – Уi = 3499-3458 =
n-1
4
Средний коэффициент роста:
Кр =
n-1
√ Кр1• Кр2, …, Крn-1 =
или Кр = n-1 √ Уn =
Уi
Средний темп роста:
Тр = Кр • 100 =
Средний темп прироста:
Тn = (Кр-1) • 100 =
или
Тn = Тр -100 =
Средняя величина абсолютного значения 1 % прироста:
А=∆ =
Тn
Контрольные вопросы:
1. Что называется рядом динамики?
2. Виды рядов динамики?
3. Элементы ряда динамики?
Практическая работа № 8
Тема: Ряды динамики в статистике
Наименование работы: Методы анализа основной тенденции (тренда) в рядах динамики.
Выявление и анализ основной тенденции в рядах динамики.
Задание для отчета
1. Выполнить задание №1.
2. Произвести анализ полученных результатов и написать краткий вывод.
3. Ответить на контрольные вопросы.
Содержание и последовательность выполнения работы
Инструкционные требования и указания
Задание 1.
Выявить основную тенденцию ряда динамики, представленного в таблице №1, методом
скользящей средней.
Таблица № 1
Сглаживание урожайности зерновых культур в хозяйстве за 1979 – 1994гг.
методом скользящей средней
№
п/п
Годы
Урожайность зерновых
культур, ц/га
1
2
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Скользящие
пятилетние
суммы
4
9,5
13,7
12,1
14,0
13,2
15,6
15,4
14,0
17,6
15,4
10,9
17,5
15,0
18,5
14,2
14,9
Пятилетние
скользящие
средние, ц/га
5
Методические указания
Одной из задач, возникающих при анализе рядов динамики, является установление
закономерности изменения уровней изучаемого показателя во времени.
Часто приходится встречаться с такими рядами динамики, когда уровни ряда
претерпевают самые различные изменения (то возрастают, то убывают) и можно говорить
лишь об общей тенденции развития явления, либо о тенденции к росту, либо к снижению. В
этих случаях для определения основной тенденции развития явления, достаточно устойчиво
на протяжении данного периода, используют особые приемы обработки рядов динамики.
Выявление основной тенденции развития (тренда) называется в статистике
также выравниванием временного ряда, а методы выявления основной тенденции –
методами выравнивания.
Методы анализа основной тенденции (тренда) в рядах динамики:
1. Метод усреднения по левой и правой половине;
2. Метод укрепления интервалов;
3. Метод простой скользящей средней;
4. Метод взвешенной скользящей средней.
Метод простой скользящей средней
Для определение скользящей средней формируем укрупненные интервалы, состоящие
из одинакового числа уровней (в нашем случае 5 лет).
Каждый последующий интервал получаем, постепенно сдвигаясь от начального уровня
динамического ряда на один уровень.
Тогда первый интервал будет включать уровни У1, У 2, У 3, У4 , У5 (9,5; 13,7; 12,1; 14,0;
13,2); второй – уровни У2, У 3, У4, У5 , У6 (13,7; 12,1; 14,0; 13,2; 15,6) и т.д.
Таким образом, интервал сглаживания как бы скользит по динамическому ряду с
шагом, равным единице.
По сформированным укрупненным интервалам определяем сумму значений уровней,
на основе которых рассчитываем скользящие средние.
Полученная средняя относится к середине укрупненного интервала. Поэтому при
сглаживании скользящей средней технически удобнее укрупненный интервал составлять из
нечетного числа уровней ряда (в нашем случае 5 лет).
Заносим в графу 4 скользящие суммы за 5 лет.
9,5 + 13,7+12,1+14,0+13,2 = 62,5 (по строке 1983 год)
13,7+12,1+14,0+13,2+15,6 = 68,6 (по строке 1984 год) и т.д.
Пятилетние скользящие средние определяем:
62,5:5=12,5
и заносим в графу 5 по строке 1981 год, т.к. этот год является средним из 5 лет (1979г, 1980г,
1981, 1982г, 1983г.)
68,6:5 = 13,7 и заносим в графу 5 по строке 1982 год, т.к. этот год является средним из
следующих пяти лет (1980г, 1981г, 1982г, 1983г, 1984г.) и т.д.
Контрольные вопросы:
1. Методы анализа основной тенденции (тренда) в рядах динамики.
2. Метод простой скользящей средней.
Практическая работа № 9
Тема: Индексы в статистике
Наименование работы: Изучение структурных сдвигов и факторный анализ на основе
индексного метода.
Задание для отчета
1. Выполнить задание №1.
2. Произвести анализ полученных результатов и написать краткий вывод.
3. Ответить на контрольные вопросы.
Содержание и последовательность выполнения работы
Инструкционные требования и указания
Задание 1.
В таблице № 1 представлены данные о себестоимости единицы продукции на трех
предприятиях в текущем и базисном периодах.
Таблица № 1
Количество выработанной продукции и себестоимость единицы продукции
одного вида по трем предприятиям отрасли.
Номер
предпр
иятия
А
1
2
3
Всего
Произведено продукции
Всего,
единиц
Бази Теку
сный щий
пери пери
од
од
qo
q1
1
2
В процентах
к итогу
бази Теку
сны
щий
й
пери
пери
од
од
3
4
1680
480
240
2400
70
20
10
100
1500
600
900
3000
50
20
30
100
Себестоимос
ть единицы
продукции,
тыс.руб
Бази Теку
сный щий
пери пери
од
од
Zo
Z1
5
6
20
18
15
20,3
18,4
15,5
Индивид
уальные
индексы
себестои
мости, %
Iz= Z1
Z0
7=6:5*10
0
Издержки
производства,
млн.руб
Бази
сный
пери
од
Z0q0
Теку
щий
пери
од
Z1q1
Z0q
8=5*
1
9=6*
2
10=
5*2
1
Изучить структурные сдвиги и произвести факторный анализ на основе индексного метода.
Методические указания.
При изучении динамики качественных показателей приходится определять изменение
средней величины индексируемого показателя, которое обусловлено взаимодействием двух
факторов – изменением значения индексируемого показателя у отдельных групп единиц и
изменением структуры явления.
Под изменением структуры явления понимается изменение доли отдельных групп
единиц совокупности в общей их численности.
Так как на изменение среднего значения показателя оказывают воздействие два
фактора, возникает задача определить степень влияния каждого из факторов на общую
динамику средней..
Эта задача решается с помощью индексного метода, т.е. путем построения системы
взаимосвязанных индексов, в которую включаются три индекса: переменного состава,
постоянного состава и структурных сдвигов.
Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение
средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.
Индекс переменного состава
себестоимости
продукции
одного и
того
же вида
рассчитывается по формуле:
Ignn= Z1 = ΣZ1q1 : ΣZ0 q0
Z0
Σq1
Σq0
Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины (в
данном случае себестоимости), но и структуры совокупности (весов).
Индекс постоянного (фиксированного) состава – это индекс, исчисленный с
весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий
изменение только индексируемой величины.
Индекс фиксированного состава определяется как агрегатный индекс.
Индекс фиксированного состава себестоимости продукции рассчитывают по формуле:
Iфс = ΣZ1q1 : Σ Z0q1 = ΣZ1q1
Σq1
Σq1
ΣZ0q1
Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние
изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления.
При изучении изменения среднего уровня себестоимости индекс определяется по
формуле:
Icc = ΣZ0q1
Σq1
:
ΣZ0q0 =
Σq0
ΣZ0q1
ΣZ0q0
• Σq1
Σq0
Система взаимосвязанных индексов при анализе динамики средней себестоимости
имеет следующий вид:
Iпс =
Iфс
•
I cc
индекс индекс
индекс
переменного фиксиро- структурных сдвигов
состава
ванного
состава
В таблице № 1 в текущем периоде по сравнению с базисным себестоимость
производства продукции возросла на каждом предприятии (гр.5-гр.6); изменилась структура
производства: уменьшилась доля первого предприятия в общем выпуске продукции,
возросла доля третьего, а доля второго не изменилась (гр.3-гр.4).
Рассчитаем индекс переменного состава. Для этого сначала определим среднюю
себестоимость единицы продукции в текущем и базисном периодах:
Z0 =
45840
2400
= 19,10 (тыс.руб)
Z1 =
55440
3000
= 18,48 (тыс.руб)
Определяем индекс переменного состава по формуле:
Iпс = Z1 =
Z0
Следовательно, средняя себестоимость по трем предприятиям снизилась в текущем периоде
по сравнению с базисным на 3,25 %, хотя на каждом из них в отдельности она возросла. Это
является результатом того, что исчисленный индекс учитывает влияние еще и структурного
фактора.
Определим индекс себестоимости фиксированного состава. Он равен:
Iфс = ΣZ1q1 =
ΣZ0q1
Таким образом, себестоимость в текущем периоде по сравнению с базисным возросла в
среднем на 2,1 %. Вычислим влияние изменения структуры на динамику средней
себестоимости:
Icc = ΣZ0q1
Z0q0
: Σq1
Σq0
Изменение доли предприятий в общем объеме произведенной продукции привело к
снижению себестоимости на 5,.24 %.
Контрольные вопросы:
1. Что называется индексом?
2. Что называется индексируемой величиной и весом индекса?
3. Что характеризует агрегатный индекс?
Список использованных источников
1. Ефимова, М.Р., Общая теория статистики./ М.Р. Ефимова - Москва.:, 2021- 246 с.
2. Ионина, В.Г. , Статистика. / В.Г. Ионина. - Новосибирск, НГАЭиУ, 2022 - 441 с.
3. Лялин, В.С, Статистика. Теория и практика в Excel,/
В.С Лялин.,- М.: Финансы и
статистика, 2022- 597 с.
4. Мхитарян, В.С., Садовникова, Н.А., Дуброва, Т.А., Статистика. / В.С. Мхитарян -М.:
Экономика и управление , Академия, 2020- 198 с.
5. Рафикова, Н.Т. ,Основы статистики: Учеб. пособие./ Н.Т. Рафикова - М.: Финансы и
статистика, 2023 – 352 с.
6. Серга , Л.К ,Сборник задач по общей теории статистики./ Л.К. Серга., М.: Филинъ, 2022 120 с.
7. Сиденко, А.В. ,.Попова, Г.Ю, Матвеева, В.М, Статистика / А.В. Сиденко- М.: Дело и
сервис, 2022 - 208 с
8. Толстик, Н.В., Матегорина ,Н.М, Статистика./ Н.В. Толстик М.: Феникс, 2021 - 235 с.
9. Шмойлова, Р.А. ,Практикум по теории статистики./ Р.А.
Шмойлова М.: Финансы и
статистика, 2022 - 309 с.
IPRbooks. Электронно-образовательные ресурсы адаптированные для лиц с ОВЗ.
10.
Законодательные основы и требования к ЭБС. Новые ГОСТ. https://e.lanbook.com/
Адаптированная версия ЭБС «Лань», для использования инвалидами и лицами с
ограниченными возможностями здоровья (специальные приложения с функцией
озвучивания текста Google Play, Apple Store)
11. http://www.gks.ru/ - официальный сайт федеральной службы государственной статистики
РФ
12. Персональный сайт Снежаны Манько «Статистика для новичков и профессионалов»
(Электронный ресурс).- Режим доступа: www.snezhana. ru
Приложение 1
Отмечена
важная
определения
информация,
понятия,
Контрольные вопросы
Задания для закрепления изученной темы