Очень часто в жизни мы слышим такие выражения: «Прошел половину пути», «Купил четвертинку хлеба», «Сделал третью часть от работы». Все эти выражения связаны с новым понятием «дробь». О ней сегодня и пойдёт речь. Чтобы ввести понятие дроби, выполним следующее задание. Две части будут весить две третьих килограмма. Если на отрезке АС укладывается ровно 3 раза отрезок длиной одна пятая сантиметра, то говорят, что длина отрезка равна три пятых сантиметра. Такие записи называются обыкновенными дробями или просто дробями. Дробь показывает какую-то часть от целого или единицы. Например, дробь семь восьмых показывает семь восьмых части от единицы. Обозначенное таким образом число называют рациональным числом. При этом p называется числителем дроби (он всегда находится над чертой), а q – знаменателем дроби (он всегда находится под чертой). Рассмотрим виды обыкновенных дробей. Обыкновенные дроби можно разделить на следующие виды – правильные, когда числитель меньше знаменателя, и неправильные, когда числитель равен или больше знаменателя. Сколько часов содержится в четверти суток? Так как в сутках 24 часа, то нам по условию надо найти четвёртую часть, т. е. разделить двадцать четыре часа на четыре части. Решим задачу, используя понятие обыкновенной дроби. В коробке находилось два вида конфет: 5 шоколадных и 6 карамелек. Какую часть всех конфет занимают карамель и шоколад? Решение: для начала найдём общее количество конфет в коробке, для этого сложим все виды конфет. 5 + 6 = 11 – конфет в коробке. Теперь можно найти, какую часть от общего количества конфет занимает карамель, а какую шоколадные конфеты. Для этого запишем результат в виде обыкновенной дроби, где в знаменателе укажем общее число конфет. Пять одиннадцатых – часть шоколадных конфет, а шесть одиннадцатых – часть карамели. Тренировочные задания № 1. Сколько минут содержится в одной трети часа? Решение: для решения этой задачи достаточно вспомнить, что 1 ч = 60 мин. Найдём третью часть от 60 минут, для этого: 60 мин : 3 = 20 мин Ответ: 20 мин. № 2. Длина отрезка АВ равна 10 см. Чему равен отрезок, длина которого составляет две пятых от длины отрезка АВ? Решение: сначала найдём, чему равна одна часть из 5 отрезков. 10 см : 5 = 2 см – одна часть. По условию задачи нужно найти 2 части из пяти, поэтому: 2 см · 2 = 4 см Ответ: 4 см. Задача 1. На ветке сидело 15 птиц, осталось? их числа улетело. Сколько птиц улетело? Сколько птиц Задача 2. За первую неделю бригада заасфальтировала 16 км, что составило между сёлами. Каково расстояние между сёлами? Задача 3. В гараже 56 автомобилей. Из них гараже? Задача 4. Автобус проехал расстояния - легковые. Сколько легковых автомобилей в дороги. Какова длина дороги, если автобус проехал 64 км? Задача 5. В строительной организации 72 трактора. Из них 5/9 - колесные. Сколько колесных тракторов в организации? Задача 6. Поезд проехал дороги. Какова длина дороги, если поезд проехал 28 км?
