Загрузил Федя Бердников

03 ПЗ Бердников Ф.А.

реклама
Реферат
Бердников Ф. А. Стальной каркас одноэтажного производственного
здания: ТПЖА.2022.892236 ПЗ: Курс. проект / ВятГУ, каф. строительных
конструкций; рук. В. Н. Багаев – Киров, 2021. Гр.ч. 1л. ф.А1; ПЗ 61с., 11
рис., 10 табл., 7 источников.
КОМПАНОВКА КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫ КАРКАСА, РАСЧЕТ
ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ КАРКАСА, СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РАМЫ И
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ УСИЛИЙ.
Объект исследования: стальной каркас одноэтажного
производственного здания.
Цель работы: приобретение навыков в решении основных вопросов
проектирования стального каркаса одноэтажного производственного
здания.
Результаты работы: разработан стальной каркас одноэтажного
производственного здания, разработаны конструкция поперечной рамы
каркаса, произведен статический расчет рамы и определены расчетные
усилия.
Содержание
1. Введение.................................................................................................................... 5
2. Компоновка конструктивной схемы каркаса .................................................. 6
3. Расчет поперечной рамы каркаса. Сбор нагрузок ........................................ 10
3.1. Нагрузки на поперечную раму................................................................. 10
3.1.1. Постоянная нагрузка ................................................................... 11
3.1.2. Снеговая нагрузка ........................................................................ 12
3.1.3. Вертикальные усилия от мостовых кранов ............................... 12
3.1.4. Горизонтальные от мостовых кранов ........................................ 13
3.1.5. Ветровая нагрузка ........................................................................ 14
4. Статический расчёт рамы и определение расчетных усил ......................... 15
4.1. Статический расчет рамы ......................................................................... 15
4.2. Статический расчет рамы с помощью ЭВМ .......................................... 20
4.2.1. Статический расчёт рамы на постоянную нагрузку ................ 20
4.2.2. Статический расчёт рамы на снеговую нагрузку ..................... 21
4.2.3. Статический расчёт рамы на вертикальное давление кранов . 22
4.2.4. Статический расчёт рамы на горизонтальное давление кранов
.................................................................................................................. 24
4.2.5. Статический расчёт рамы на действие ветра ............................ 25
5. Конструирование и расчёт ступенчатой колонны ........................................ 29
5.1. Определение расчётных длин участков колонн..................................... 29
5.2. Конструирование и расчёт верхней части колонны .............................. 30
5.3. Компоновка сечения ................................................................................. 30
5.4. Геометрические характеристики сечения............................................... 31
5.5. Конструирование и расчет сечения нижней части колонн ................... 33
5.6. Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как
единственного стержня.................................................................................... 38
5.7. Конструирование и расчёт узла сопряжения верхней и нижней частей
колонны ............................................................................................................. 39
5.8. Расчёт и конструирование базы колонны ............................................... 43
5.9. База наружной ветви ................................................................................. 43
5.10. Расчёт анкерных болтов ......................................................................... 46
6. Конструирование и расчёт сквозного сечения ригеля ................................. 47
6.1. Статический расчет фермы с помощью ЭВМ ........................................ 48
6.1.1. Статический расчёт рамы на постоянную нагрузку ................ 49
6.1.2. Статический расчёт рамы на снеговую нагрузку ..................... 50
6.1.3. Усилия в стержнях фермы от опорных моментов М1 и М2 .. 51
3
6.1.4. Усилия в стержнях фермы от опорных моментов М3 и М4 ... 52
6.1.5. Усилия в стержнях фермы от распоров Н1 - Н2 и Н3 - Н4 ..... 53
6.1.6. Расчёт сварных швов ................................................................... 56
6.2. Подбор сечений стержней фермы ........................................................... 57
6.3. Расчёт узлов фермы .................................................................................. 58
6.3.1. Нижний опорный узел ................................................................. 58
6.3.2. Верхний узел сопряжения ригеля с колонной .......................... 60
Приложение А. Библиографический список ........................................................... 61
4
1. Введение
•
•
•
•
•
•
Цели курсового проекта по металлическим конструкциям:
приобретение навыков в решении основных вопросов проектирования
стального каркаса одноэтажного производственного здания;
освоить методику компоновки производственного здания;
определить нагрузки на несущие элементы каркаса здания;
определить расчётные сочетания нагрузок и расчётные усилия в несущих
элементах каркаса;
произвести расчёт и конструирование колонны производственного здания
и её узлов;
произвести расчёт и конструирование стропильной фермы и её узлов.
5
2 Компоновка конструктивной схемы каркаса
Запроектировать стальной каркас одноэтажного, однопролётного
сборочного цеха машиностроительного завода.
Исходные данные:
1.1 Снеговой район – 4.
1.2 Ветровой район – 1.
1.3 Параметры крана.
1.3.1 Грузоподъемность – 100 тонн.
1.3.2 Режим – средний.
1.4 Пролет L= 30 м.
1.5 Шаг b=10 м.
1.6 Отметка головки кранового рельса H=10 м.
1.7 Длина здания S=130 м.
1.8 Ферма.
1.8.1 Пояс – тавр.
1.8.2 Решетка – уголок.
1.9 Режим помещения – теплый.
1. Конструкция ферм
Стропильные фермы трапецеидальные с уклоном верхнего пояса
i = 0,015, высотой на опоре h = 3150 мм. Определим высоту посередине hcp :
ℎ𝑐𝑝 = ℎΦ + 𝑖 ⋅ 𝐿⁄2 = 3150 + 0,015 ⋅ 15000 = 3375мм.
Состав покрытия приводится в табл. 1.
2. Определим вертикальные размеры поперечной рамы (рис. 1) [3].
Для крана грузоподъемностью Q = 100 т. (средний режим работы):
H  = 4000мм ; В = 400мм; тип рельса КР-120; h р = 170мм (по приложению
1[3]).
H 2  ( H  + ) + f = 4000 + 100 + 400 = 4500 мм , где
f – размер, учитывающий прогиб конструкций покрытия (200÷400мм в
зависимост от пролета), Δ=100мм – зазор между конструкциями покрытия
(стропильная ферма) и краном [3].
Принимаем H 2 = 4600 мм , кратно 200 мм.
Высота колонны от пола до низа ригеля:
H 0 = H1 + H 2 = 10000 + 4600 = 14600 мм , где
H 1 = 10000мм – отметка головки кранового рельса.
6
Принимаем H  = 16200 мм кратное 1800 мм. Размер Н0 принимаем кратным
1.2 м до высоты 10.8, а при большей высоте – кратным 1.8 м. В отдельных случаях
при соответствующем обосновании 0.6 м).
Надкрановая часть колоны:
H  = (hb + h ) + H 2 = 1600 + 170 + 4600 = 6370мм, где
(hb + h p ) – находим по приложению 1 [3], hb – высота подкрановой балки, h p
– высота рельса.
Подкрановая часть колонны:
Заглубление базы ниже уровня пола принимаем 1000 мм.
H  = H  − H  + 1000 мм = 16200 − 6370 + 1000 = 10830 мм .
Полная высота колонны:
H = H  + H  = 10830 + 6370 = 17200 мм.
3. Определим горизонтальные размеры поперечной рамы (рис. 1):
Для здания среднего режима работы не предусматривается специальный
проход в теле колонны или рядом с колонной, поэтому принимаем привязку
разбивочной
оси
к
наружной
грани
колонны
а=250 мм п.11.2 [3], высоту сечения верхней части колонны hв = 750 мм , но не
менее ( H в 12 = 6370 / 12 = 530,83 мм ).
L1  B1 + (hb − a) + 75 = 400 + (750 − 250) + 75 = 975 мм ,
где В1 – размер части крана выступающего за ось рельса по приложению 1
[3], 75мм – зазор между краном и колонной.
Назначаем L1 = 1000 мм (кратно 250 мм).
hн = a + L1 = 250 + 1000 = 1250 мм .
Или из условия жёсткости H н 15 = 10830 / 15 = 963 мм .
Принимаем hн = 1250 мм – высота сечения нижней части колонны.
Пролёт мостового крана l k = L − 2  L1 = 30000 − 2  1000 = 28000 мм .
Сечение верхней части колонны назначаем сплошно стенчатым
двутавровым, нижней – сквозным. Сквозной ригель (ферма) принимаем
трапециевидной формы с восходящим опорным раскосом.
7
8
Рисунок 3. Схема системы связей
9
3. Расчёт поперечной рамы каркаса. Сбор нагрузок
В соответствии с конструктивной схемой (рис. 1) принимаем расчётную
схему (рис. 4).
В качестве расчетной принимаем схему рамы с жестким сопряжением
ригеля с колоннами и с жестким сопряжением колонны с фундаментом, т.е. схему
жесткой рамы без шарниров.
Соотношение моментов инерции принимаем в соответствии с
рекомендациями п.11.2 [3] I  I b = 5; I p I k = 4; тогда относительные величины
I  = 1; I b = 0,2; I p = 4.
Эксцентриситете смещения осей верхней и нижней части колонны:
e1 = 0,5  (hн − hв ) = 0,5  (1250 − 750) = 250 мм .
Эксцентриситете давления крана:
e2 = 0,5  hн = 0,5  1250 = 625 мм .
Эксцентриситете опорного узла стропильной фермы:
e3 = 0,5  hв = 0,5  750 = 375 мм.
3.1. Нагрузки на поперечную раму
Все нагрузки подсчитываются с учётом коэффициента надёжности по
назначению  n = 1,0 согласно ГОСТ Р 54257-2010. Номативную нагрузку
принимать по табл. 11.3 [3].
Постоянная нагрузка от покрытия.
№
Норматив
f
Состав покрытия
ная, кПа
Стальной профильный настил
1
0,10
1,05
t=0,8 мм
Утеплитель минерал-ные
2
0,12
1,3
2
плиты 40 мм,  = 3кН / м
3
4
5
6
Стальной профильный настил
t=0,8 мм
Прогоны пролетом 10 м
Собственный вес
стропильной фермы
Связи по покрытию
Итого:
Таблица 1
Расчётная,
кПа
0,11
0,127
0,10
1,05
0,11
0,09
1,05
0,097
0,30
0,04
0,75
1,05
1,05
0,32
0,044
0,808
10
3.1.1. Постоянная нагрузка
Нагрузка на 1 м2 кровли подсчитана в табл. 1.
Расчётная равномерно распределённая линейная нагрузка на ригель рамы:
qn =  n  qkp  b cos = 1,0  0,808 10 1 = 7,676 кН м , где:
qk p – равномерно распределённая нагрузка на 1 м2 покрытия, принимая из
табл. 1;
b – шаг ферм, равный шагу поперечных ферм;
соs  – косинус угла наклона плоскости кровли к горизонтали.
Опорная реакция ригеля рамы:
FR = qn·L/2 = 7,676·30/2 = 115,14 кН.
Расчётный вес верхней части колонны 20 % веса всей колонны, равен:
GB = 0,2   n   f  g 0  B  L 2 = 0,2 1,0 1,05  0,5 10  30 2 = 14,963 кН
.
Нижняя часть колонны составляет 80 % веса всей колонны:
G = 0,8   n   f  g 0  B  L 2 = 0,8 1,0 1,05  0,5 10  30 2 = 59,85 кН , где
 f – коэффициент надёжности по нагрузкам [2];
g 0 – нормативная нагрузка, принимаемая по табл. 12.1 [3];
L – пролёт поперечной рамы.
Поверхностная масса стен
m1 = 2 кН м 2 , переплётов с остеклением
m p = 0,35 кН м 2 .
Вес стен и верхней части колонны F1:
F1 =  n  1,2  m1  (hCT 1 − hP ) + 1,1 mP  hP  B , где
hCT1 = H B + h + hn = 6,37 + 3,15 + 0,6 = 10,12 м;
hP = 1,2 м – ширина полосы остекления;
hn = 0,6 м – выступ стены парапета.
F1 = 1,0  1,2  2  (10,12 − 1,2) + 1,11,2  0,3510 = 207,765 кН .
В нижней части колонны ширина остекления hP = 3,8 м , а общая высота
стены hCT 2 = H Н − hзагл. = 9,83 м .
F2 = 1,0  1,2  2  (9,83 − 3,8) + 1,1 0,35  3,810 = 155,04 кН .
Изгибающий момент от смещения оси:
М= –(FR+F1)×e1 = –(115,14+207,765)×0,25= –80,726 кН·м.
11
3.1.2. Снеговая нагрузка
В соответствии с [2] расчетная снеговая нагрузка для 5 снегового района
строительства
𝑆𝑞 = 200 кг/м2 = 2 кН/м2 .
Линейная распределённая нагрузка от снега на ригель рамы по формуле:
𝑞𝐶𝐻 = 𝛾𝑛 ⋅ 𝜇 ⋅ 𝑆𝑞 ⋅ 𝐵 = 1,0 ⋅ 1 ⋅ 2 ⋅ 10 = 20 кН⁄м, где
 = 1 – коэффициент перехода от нагрузки на земле к нагрузке на 1 м 2
проекции кровли, при уклоне   250 ,  = 1.
Опорная реакция ригеля рамы:
Fсн = qсн×L/2 =20×30/2 =300 кН.
Изгибающий момент от смещения оси:
М= –Fсн×e1= –300×0,25= –75 кН·м.
3.1.3. Вертикальные усилия от мостовых кранов
Характеристики крана грузоподъемностью 100 т (приложение 1 [3]):
Н=4000 мм, В=9350 мм, F1 = 449 кН, F2 = 469 кН.
Максимальное давление кранов на колонну:
Dmax =  n  ( f   (FK max   yi ) +  f  Gn +  f  g H  bT  B )
.
𝐷𝑚𝑎𝑥 = 1,0 ⋅ (1,1 ⋅ 0,85 ⋅ (459 ⋅ 4,26) + 1,05 ⋅ 150 + 1,05 ⋅ 1,5 ⋅ 0,75 ⋅
9,35) = 1996,79 кН, где
Н
𝐺𝐻 = 𝑔пб
⋅ 𝑏 ⋅ 𝐿⁄2 = 0,6 ⋅ 10 ⋅ 30/2 = 150;
Н
– по табл. 12.1 [3];
g пб
 f , − коэффициенты надежности по нагрузке и сочетания; принимаемые
1,1 и 0,85 для двух кранов с режимом работы 6 к в соответствии с [2]:
yi − сумма ординат линий влияния (рис. 3);
g H = 1,5кH / см 2 − полезная нормативная нагрузка на тормозной площадке;
bT − ширина тормозной площадки;
𝐹𝐾 𝑚𝑎𝑥 = (F1 + F2 )⁄2 = (449 + 469)⁄2 = 459 кН
Минимальное давление колеса крана определяем по формуле 12.6 [3].
12
𝐹𝐾 𝑚𝑖𝑛 = (9.8 ∙ 𝑄𝑖 + 𝐺𝐾𝑇 )⁄𝑛0 − 𝐹𝑚𝑎𝑥 = (9.8 ∙ 100 + 1401)⁄4 − 459 =
136,25 кН, где
G KT − вес крана с тележкой приложение 1 [3];
Qi − грузоподъёмность крана;
n0 − число колёс с одной стороны крана.
Минимальное давление крана на колонну Dmin вычисляется аналогично
формуле для Dmax .
Dmin =  n  ( f   (FK min   уi ) +  f  Gn +  f  g н  bT  B )
.
𝐷𝑚𝑖𝑛 = 1,0 ⋅ (1,1 ⋅ 0,85 ⋅ (136.25 ⋅ 4,26) + 1,05 ⋅ 150 + 1,05 ⋅ 1,5 ⋅ 0,75 ⋅
9,35) = 711.24 кН.
Сосредоточенные моменты M max и M min от вертикальных усилий вычисляем
по формулам 12.7 [3].
M max = Dmax  eK ;
M min = Dmin  e K , где
eK = 0,5  hH = 0,5 1,25 = 0,625м ;
𝑀max = 1996,79 ∙ 0,625 = 1247,99 кН ∙ м
𝑀min = 711,24 ∙ 0,625 = 444,53 кН ∙ м
3.1.4. Горизонтальные усилия от мостовых кранов
Горизонтальная сила от мостовых кранов, приходящейся на одно колесо с
одной стороны крана, формула 12.4 [3]:
𝑇𝐾𝐻 = 0,05 ⋅ (9,8 ⋅ 𝑄 + 𝐺𝑇 )/𝑛0 = 0,05 ⋅ (9,8 ⋅ 100 + 363)/4 = 16,788 кН.
Горизонтальное давление крана на поперечную раму Т (формула 12.8 [3]):
𝑇 = 𝛾𝑛 ⋅ 𝛾𝑓 ⋅ 𝜓 ⋅ 𝑇кн ⋅ ∑ у𝑖 = 1,0 ⋅ 1,1 ⋅ 0,85 ⋅ 16,788 ⋅ 4,26 = 70,988 кН.
Считаем точку приложения силы Т на уровне головки рельса подкрановой
балки.
13
3.1.5. Ветровая нагрузка
Нормативный скоростной напор ветра смотрим в [2] 𝑔0 = 0,23 кН/м2 .
Тип местности – «В» [2]: городские территории, лесные массивы и
подобные местности, равномерно покрытые препятствиями высотой более 10 м.
Поправочные коэффициенты k на возрастание давления ветра по высоте
будут следующими: 5 м – 0,5; 10 м – 0,65; 20 м – 0,85; 40 м – 1,1.
По формуле 12.10 [3]:
𝑔𝑔 = 𝛾𝑛 ⋅ 𝛾𝑓 ⋅ 𝑔0 ⋅ 𝑘 ⋅ 𝑐 ⋅ 𝑏 = 1,0 ⋅ 1,4 ⋅ 0,23 ⋅ 𝑘 ⋅ 0,8 ⋅ 10 = 2,576 ⋅ 𝑘.
Линейная распределённая нагрузка при высоте:
До 5 м: 2,576 ⋅ 0,5 = 1,288 кН/м.
До 10 м: 2,576 ⋅ 0,65 = 1,674 кН/м:.
До 20 м: 2,576 ⋅ 0,85 = 2,189 кН/м:.
До 40 м: 2,576 ⋅ 1,1 = 2,834 кН/м.
Сосредоточенные силы от ветровой нагрузки – формула 12.12 [3]:
Wb = (q1 + q2 )  h , / 2 ;
Wb = 0,6 / 0,8 Wb , где
g1 и g 2 – величины ветровой нагрузки, соответствующие высотам:
H 2 – отметка верха парапета;
H 1 – отметка нижнего пояса ферм:
H 2 = H 0 + h + hn = 16,2 + 3,15 + 0,6 = 19,95 м ;
Н1 = H 0 = 16,2 м ;
𝑞1 = (19,95 − 10)/10 ⋅ (𝑞𝑏20 − 𝑞𝑏10 ) + 𝑞𝑏10 = 0,995 ⋅ (2,189 − 1,674) + 1,674
= 2,186 кН/м;
𝑞2 = (16,2 − 10)/10 ⋅ (𝑞𝑏20 − 𝑞𝑏10 ) + 𝑞𝑏10 = 0,62 ⋅ (2,189 − 1,674) + 1,674
= 1,993 кН/м;
𝑞э = 𝑞𝑏10 ⋅ 𝛼 = 1,674 ⋅ 1,1 = 1,841 кН/м;
𝑞э, = 𝑞э ⋅ 0,6⁄0,8 = 1,841 ⋅ 0,6⁄0,8 = 1,381 кН/м.
Таким образом, получаем:
𝑊𝑏 = (2,186 + 1,993) ⋅ (3,15 + 0,6)/2 = 7,836 кН;
𝑊𝑏′ = 0,6/0,8 ⋅ 7,836 = 5,877 кН.
14
4 Статический расчёт рамы и определение расчётных усилий
4.1 Статический расчёт рамы
Статический расчет рамы можно выполнить на персональном
компьютере. Для этого необходимо подготовить данные для конкретной
рамы и ввести их в ЭВМ. Принятая расчетная схема, показанная на
рисунке 4, представляет собой жесткую раму без шарниров.
Учет пространственной работы осуществляется введением
реактивного отпора RM при действии Dmax и Dmin, а также реактивного
отпора RT, при расчете на горизонтальную тормозную силу.
RM = r1 p  (1 −  пр ) ; RT = r1p  (1 −  пр ) , где
r1p – реакция дополнительной связи в основной системе рамы от крановых
моментов;
r1p - реакция дополнительной связи в основной системе рамы от
поперечного торможения кранов.
Коэффициенты  и   для блока из семи рам с
одноступенчатыми колоннами:
Таблица 2
 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,1
0,15 0,2
0,5
 0,86 0,77 0,73 0,71 0,69 0,67 0,62 0,58 0,56 0,46
  -0,14 -0,2 -0,22 -0,24 -0,25 -0,25 -0,26 -0,26 -0,26 -0,25
Коэффициенты kâ для определения реакции в ступенчатой стойке
с защемлёнными стойками от смещения опоры:
n1
0,10
Таблица 3
0,15 0,20 1,00
1
0,20 5,203 5,82 6,365
0,25 5,195 5,8 6,315
0,30 5,182 5,77 6,283 12,0
0,35 5,11 5,73 6,263
0,4 4,956 5,67 6,248
Выражения коэффициентов в формулах принимаем по табл.
12.3[3].
15
r1 p = 6  (M max − M min )  l 
r1p = T  l 2 
(b − a  s ) ;
(3  b − 2  a  p ) .
H k
k
По формуле 12.20 [3] вычислим:
 no

− 1 , где

  yi

 пр = 1 −  −    
n0=8 – число колёс с одной стороны кранов на одной нитке подкрановых
балок;
yi=4,260 – сумма ординат линии влияния реакции рассматриваемой рамы
(рисунок 3);
Коэффициенты упругого отпора  и   можно определить по
таблице 2 или таблица12.2 3 в зависимости от параметра :
По формуле 12.15 [3]:
 =  Jн  d 
B3
, где
H 3  Jп
В – шаг поперечных рам;
Н – высота колонн;
ΣJн – сумма моментов инерции нижних частей колонн;
Jп=Jсв+Jкр;
Jсв – момент инерции продольных связей по нижним поясам стропильных
ферм;
Jкр – эквивалентный момент инерции кровли;
d – коэффициент приведения ступенчатой колонны к эквивалентной по
смещению колонне постоянного сечения.
При жёстком сопряжении ригеля с колонной:
d=
kв
( kв - коэффициент при определении опорной реакции от
12
смещения стойки см. таблицу 3 или таблицу 12.4 [3].
Принимаем Jн/Jп=1/4.
n1 = Jв/Jн = 0,2;
1 = Hв/Н = 6,37/17,2 = 0,37 (Hв = 6,37 м; H = 17,2 м)
Для жёсткой рамы коэффициент d = kâ /12, где kâ = 6,257 из
таблицы 3 или таблицы 12.4 [3].
d = 6,257/12 = 0,521
 =  Jн  d 
B3
=(1·0,521·103/((17,2)3·4))=0,026
H 3  Jп
16
α = 0,72;   = - 0,23
 no

− 1 =1-0,72+0,23·(8/4,260-1)=0,482

  yi

 пр = 1 −  −    
Вычисляем реакцию связевых ферм RM от вертикального давления
кранов (крановых моментов):
1 = Hв/Н = 6,37/17,2 = 0,37
=
Jн
−1 = 5 −1 = 4 ;
Jв
a = 1 +  1   = 1 + 0,37  4 = 2,48 ;
b = 1 +  1   = 1 + 0,37 2  4 = 1,548 ;
2
c = 1 +  1   = 1 + 0,37 3  4 = 1,203;
3
k = 4  a  c − 3  b 2 = 4  2,48  1,203 − 3  1,5482 = 4,745;
s = 1 +  = 1 + 0,37 = 1,37;
l = 1 − . = 1 − 0,37 = 0,63.
r1 p = 6  (M max − M min )  l 
(1,548−2,48×1,37)
17,2⋅4,745
(b − a  s ) = 6 × (1247,99 − 444,53) × 0,63 ×
H k
= −67,712 кН.
𝑅𝑀 = 𝑟1𝑝 × (1 − 𝛼пр ) = −67,712 × (1 − 0,482) = −35,075 кН.
Вычисляем реакцию связевых ферм RT от тормозной силы T:
Из расчётной схемы действия тормозной силы T видно, что 1 =  ,
поэтому вышеперечисленные коэффициенты: λ, 1 , μ, ℓ, a, в, k те же.
p = 2 +  = 2 + 0,37 = 2,37;
′
𝑟1𝑝
= 𝑇 × 𝑙2 ×
(3⋅𝑏−2⋅𝑎⋅𝑝)
= 70,998 × 0,632 ×
(3⋅1,548−2⋅2,48⋅2,37)
𝑘
4,745
′
−42,231 кН. 𝑅𝑇 = 𝑟1𝑝 × (1 − 𝛼пр ) = −42,231 × (1 − 0,482) =
=
−21,876 кН.
17
18
Исходные данные статического расчёта показаны на схемах
(рисунок 5).
Схема 1. Компоновочные параметры рамы и соотношения
жесткостей элементов рамы. Отметки узлов рамы даются в метрах от
уровня пола цеха. Нагрузки даются в килоньютонах, положительное
направление векторов показано на схемах.
Схема 2. Расположение и величины постоянной нагрузки, включая
давление подстропильных ферм.
Схема 3. Расположение и величина снеговой нагрузки, включая
давление от подстропильных ферм.
Схема 4. Вертикальные крановые нагрузки Dmax и Dmin и реактивный
отпор RM
Cхема 5. Горизонтальное давление кранов Т и реактивный отпор RT.
Схема 6. Ветровая нагрузка.
19
4.2 Статический расчет рамы с помощью ЭВМ [4].
4.2.1 Статический расчёт рамы на постоянную нагрузку
исходные
данные:
таб.1
1 пролёт поперечной рамы (м)
30
2 высота колонны - Н (м)
17,2
3 Н(в) [м]
6,37
4 Н(н) [м]
10,83
5 смещен. прод. оси колонны (е1) [м]
0,25
6 J(в)/J(н)
0,2
7 J(р)/J(н)
4
8 изгиб. момент от смещ. оси (кн*м)
-80,726
9 нагрузка на ригель (кн/м)
7,676
нагрузка от стен и колонн (верх.
10 части)
207,765
нагрузка от стен и колонн (нижн.
11 части)
155,04
1
2
3
4
5
6
относительные
параметры:
α
λ
0,370 0,370
p
t
2,370
0
n2
F(b)
0,573 6,916
µ
c
4
1,203
u
a
1,111 2,481395
M(b)
16,635
0,630
g
0,741
b
1,549
коэффициенты канонического уравнения:
r11
R1q
5,60 592,3
поворот φ→ 105,7665
усилия в левой стойке поперечной
рамы
n
1,075
k
4,748
s
1,370
n1
4
таб.2
20
сечение
B
C (в)
С (н)
А
В (риг)
M (φ)
-107,2194839
-30,55541779
-30,55541779
99,78552984
485,1158009
M (p)
16,63528482
-27,41913841
53,30686159
-21,59257381
-575,7
M (∑) Q (∑)
-90,58 -5,12
-57,97 -5,12
22,8 -5,12
78,19 -5,12
-90,58 115,14
N
115,14
322,905
322,905
477,945
(---)
4.2.2 Статический расчёт рамы на снеговую нагрузку
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
исходные
данные:
шаг поперечных рам (м)
пролёт поперечной рамы (м)
высота колонны - Н (м)
Н(в) [м]
Н(н) [м]
смещен. прод. оси колонны (е1) [м]
J(в)/J(н)
J(р)/J(н)
изгиб. момент от смещ. оси (кн*м)
снеговая нагрузка на ригель (кн/м)
1
2
3
4
5
6
относительные
параметры:
α
λ
0,370 0,370
p
t
2,370
0
n2
F(b)
0,573 6,425
µ
c
4
1,203
u
a
1,111 2,481395
M(b)
ℓ
15,455
0,630
таб.1
10
30
17,2
6,37
10,83
0,25
0,2
4
-75
20
g
0,741
b
1,549
n
1,075
k
4,748
s
1,370
n1
4
коэффициенты канонического
уравнения:
r11
R1q
21
5,60 1484,5
поворот узла
φ→
265,078
усилия в левой стойке поперечной
рамы:
сечение
M *(φ)
M (p)
(кн*м)
(кн*м)
B
-268,7196226
15,45532246
C (в)
С (н)
А
В (риг)
-76,57974126
-76,57974126
250,0882203
-25,47426332
49,52573668
-20,06098451
M (∑)
(кн*м)
253,26
102,05
-27,05
230,03
Q (∑)
(кн)
таб.2
N
(кн)
-23,74
300
-23,74
-23,74
-23,74
300
300
300
4.2.3 Статический расчёт рамы на вертикальное давление кранов
исходные
данные:
таб.1
1 пролёт поперечной рамы (м)
30
2 высота колонны - Н (м)
17,2
3 Н(верх) [м]
6,37
4 Н(низ) [м]
10,83
5 смещен. прод. оси колонны (е1) [м]
0,25
6 J(в)/J(н)
0,2
7 J(р)/J(н)
4
8 изгиб. момент от D(max) (кн*м)
1247,99
9 изгиб. момент от D(min) (кн*м)
444,53
1
0 D (max)[кн]
1996,76
1
1 D (min)[кн]
711,24
относительные параметры:
1
α
λ
µ
2
0,370
0,370
4
3
p
t
u
c
1,203р.
a
g
0,741
b
n
s
1,075 1,370
k
n1
22
4
5
2,370
n2
1,111
M(b)
2,481395
3
ℓ
6
0,573 106,917 -257,175
0,630
0
F(b)
1,549
t
0
4,748
4
коэффициенты канонического
уравнения:
r11
R1q
α(пр)
Δ(пр)
0,72931
68,8
смещение
94,3820
45,4921
Δ(пл)→
3
0,482
4
усилия в левой стойке рамы от вертикального давления крана:
сечени
е
B
C
(верх)
С (низ)
А
B
C
(верх)
С (низ)
А
таб.2
N
М*Δ
М (р)
M (∑)
Q (∑) (сжат.)
(кн*м)
(кн*м)
(кн*м) (кн)
(кн)
загружение - D (max) на левую стойку
89,03668175
-257,1745
-168,14 90,33
0
-16,63470069
423,888345
407,25 90,33
0
-16,63470069
-824,101655
840,736 90,33 1996,76
-196,2926397
333,8121074
137,52 90,33 1996,76
загружение - D (min) на левую стойку
89,03668175
-257,1745051
-168,14 90,33
0
-16,63470069
423,888345
407,25 90,33
0
-16,63470069
-824,101655
-840,74 90,33
711,24
-196,2926397
333,8121074
137,52 90,33
711,24
23
4.2.4 Статический расчёт рамы на горизонтальное давление кранов
исходные
данные:
таб.1
1 пролёт поперечной рамы (м)
30
2 высота колонны - Н (м)
17,2
3 Н(верх) [м]
6,37
4 Н(низ) [м]
10,83
5 смещен. прод. оси колонны (е1) [м]
0,25
6 J(в)/J(н)
0,2
7 J(р)/J(н)
4
8 T(max) → на левую стойку (кн)
70,988
1
2
3
4
5
6
относительные параметры:
α
λ
µ
c
0,370 0,370
4
1,203
p
t
u
a
2,370
0
1,111 2,4813953
n2
F(b)
M(b)
ℓ
0,573 42,194 -128,926
0,630
g
0,741
b
1,549
t
n
1,075
k
4,748
s
1,370
n1
4
0
коэффициенты канонического
уравнения:
r11
R1q
α(пр)
Δ(пр)
-0,72931 -42,2
смещение
Δ(пл)→
57,85523
0,482 27,88622
усилия в левой стойке рамы от горизонт. торм. крана:
сечение
М(б) =
М(с.в.)=
М(с.н.)=
М(а)=
M (Δ)
M (p)
∑M
∑Q
(T → на левую стойку)
54,57858208
-128,9261
-74,35 -32,03
-10,19690266
139,85185
129,65 -32,03
-10,19690266
139,85185
129,65 38,96
-120,3253955
-171,9835 -292,31 38,96
таб.2
N
0
0
0
0
24
М(б) =
М(с.в.)=
М(с.н.)=
М(а)=
(T ← на правую стойку)
54,57858208
0
54,58
-10,19690266
0
-10,20
-10,19690266
0
-10,20
-120,3253955
0 -120,33
10,17
10,17
10,17
10,17
0
0
0
0
4.2.5 Статический расчёт рамы на действие ветра
исходные данные:
таб.1
1 пролёт поперечной рамы (м)
30
2 высота колонны - Н (м)
17,2
3 Н(в) [м]
6,37
4 Н(н) [м]
10,83
5 смещен. прод. оси колонны (е1) [м]
0,25
6 J(в)/J(н) [м]
0,2
7 J(р)/J(н) [м]
4
8 ветер на левую стойку - q(1) (кн/м)
2,186
9 ветер на правую стойку - q(2) (кн/м)
1,993
10 ветер сосредоточенный - W(1)
7,836
11 ветер сосредоточенный - W(2)
5,877
относительные параметры:
1
α
λ
µ
2
0,370
0,370
4
3
p
t
u
4
5
6
2,370
0
1,111
n2
F(b)
M(b)
0,573 -46,096 -38,655
c
1,203
a
2,48139
5
ℓ
0,630
g
0,741
b
n
1,075
k
s
1,370
n1
1,549
t
0
4,748
4
коэффициенты канонического уравнения:
r11
R1q
46,096
-0,72931
3
смещение
63,205
Δ(пл)→
5
25
усилия в левой стойке рамы от ветровой
нагрузки:
∑M
∑Q
таб.3
N
6,11
20,03
20,03
0
0
0
-272,7233072
43,70
8
0
B
C (верх)
C (низ)
-70,65000738
ветер справа (←)
-123,7049863
35,24242807
23,11177124
-22,70015895
23,11177124
-22,70015895
85,05
1,79
1,79
343,3
7
A
272,7233072
-88,46 -7,60
0,41 -20,30
0,41 -20,30
337,1
4 -41,88
сечение
M (Δ)
B
C (верх)
C (низ)
123,7049863
-23,11177124
-23,11177124
A
М (р)
ветер слева (→)
-38,65526732
24,8984182
24,8984182
64,41238093
0
0
0
0
26
Таблица расчётных усилий в левой стойке рамы
Таблица 4
Таблица расчётных комбинаций нагрузок
Таблица 5
27
28
5. Конструирование и расчёт ступенчатой колонны
Из таблицы 5 находим расчётные усилия для колонны:
• верхней части – M = - 616,38 кН·м; N = 385,14 кН (1;2;3;4-;5*)
• подкрановой ветви – М = - 874,58 кН·м; N = 2389,99 кН (1;2;3;4+)
• наружной ветви – М = + 975,49 кН·м; N = 2545,03 кН (1;2;3;4+;5*)
• раскосной решётки – Qmax= - 180,54 кН (1;2;3;4+;5*)
• анкерных болтов – М= - 265,18 кН·м; N = 382,36 кН (1;5)
усилия для расчёта сквозного ригеля (фермы):
• опорный момент (слева) – M1 = - 616,38 кН·м (1;2;3;4-;5*)
• опорный момент (справа) – М2 =- 442,42 кН·м (1;2;3*;4-*;5)
• опорный момент (слева) – M3 = - 388,44 кН·м (1;3*;4-;5*)
• опорный момент (справа) – М4 = - 214,48 кН·м (1;3;4-*;5)
• рамный распор 1, (от левой ст.) → H1 = - 143,45 кН (1;2;3*;4-;5*)
• рамный распор 2, (от правой ст.) ← H2 = - 111,43 кН (1;2;3;4-*;5)
• рамный распор 3, (от левой ст.) → H3 = - 122,08 кН (1;3*;4-;5*)
• рамный распор 4, (от правой ст.) ← H4 = - 90,07 кН (1;3;4-*;5)
Расчёт сечения и узлов ступенчатой колонны с жёстким
сопряжением ригеля с колонной и колонны с фундаментом I b I = 1 5.
n
Сталь марки С 245; Ry=24 кН/ см . Бетон фундамента марки В12,5.
2
5.1 Определение расчётных длин участков колонн
В плоскости рамы для ступенчатых колонн расчётные длины
определяются раздельно для нижней и верхней частей колонн.
Для нижней части: lx,1 = 1  l1
Для верхней части: lx, 2 = 2  l2
Так как 𝐻𝐵 ⁄𝐻𝐻 = 𝑙2 ⁄𝑙1 = 6,37 ⁄ 10,83 = 0,588 и
𝑁𝐻 ⁄𝑁𝐵 = 2389,99 ⁄ 385,14 = 6,20
Значения 1 и  2 находим по таблице 14.1 [3].
При жестком сопряжении ригеля с колонной 1 = 2, 2 = 3.
Значения расчётных длин колонны в плоскости рамы:
𝑙𝑥1 = 𝜇1 ⋅ 𝑙1 = 2 ⋅ 10,83 = 21,66 м; 𝑙𝑥2 = 𝜇2 ⋅ 𝑙2 = 3 ⋅ 6,37 =
19,11 м
Расчётные длины участков колонны из плоскости рамы:
29
𝑙𝑦1 = 0,5 ⋅ Нн = 5,415м; 𝑙𝑦2 = 𝐻𝐵 − ℎ𝑑 = 6,37 − 1,6 = 4,77 см.
5.2 Конструирование и расчёт верхней части колонны
Сечение принимаем в виде сварного двутавра с высотой сечения
ℎ𝐵 = 750мм.
Для симметричного двутавра:
𝑖𝑥 = 0,42 ⋅ ℎ𝐵 = 0,42 ⋅ 75 = 31,5см
𝑝𝑥 = 0,35 ⋅ ℎ𝐵 = 0,35 ⋅ 75 = 26,25см
−
lx 2
Ry
x2
E
=i 
=
1911
24

= 2,071
31,5 2,06  104
𝑀
61638
=
= 6,09 кН ⋅ см
𝑁 ⋅ 𝑝𝑥 385,14 ⋅ 26,25
Значение коэффициента  определяем по приложению 10[3].
𝑚𝑥 =
Предварительно принимаем
Af
Aw
= 1, тогда:
𝑚𝑒𝑓 = 𝜂 ⋅ 𝑚𝑥 = 1,359 ⋅ 6,09 = 8,27
−
 = 1,4 − 0,02   = 1,4 − 0,02  2,071 = 1,359
при 𝑚𝑒𝑓 = 8,27; 𝜆̅ = 2,071; 𝜙𝑒 = 0,147 из приложения 9[3].
Требуемая площадь сечения:
𝐴 𝑇𝑃 =
𝑁
385,14
𝜙е ⋅𝑅𝑦 0,182⋅24
= 109,17 см2 .
5.3 Компоновка сечения
Высота стенки ℎ𝑤 = ℎ𝑓 − 2 ⋅ 𝑡𝑓 = 75 − 2 ⋅ 1,2 = 72,6 см.
Принимаем предварительно толщину полок 𝑡𝑓 = 1,2 см.
−
Согласно формуле 14.15 [3] при 1  mx  10 и   2 из условия
местной устойчивости:
𝜆𝑢𝑤 = 1,2 + 0,35𝜆𝑥 = 1,2 + 0,35 ⋅ 2,071 = 1,924
ℎ𝑤 ⋅ √𝑅𝑦 /𝐸 72,6 ⋅ √24/2,071 ⋅ 104
𝑡𝑤,тр =
=
= 1,285 см.
1,924
𝜆𝑢𝑤
Поскольку сечение с такой стенкой неэкономично, принимаем
tw = 1 см.
Требуемая площадь сечения полки:
𝐴𝑓 = (𝐴тр − 𝑡𝑤 ⋅ ℎ𝑤 )⁄2 = (109,17 − 1 ⋅ 72,6)⁄2 = 18,29см2 .
30
Из условий устойчивости верхней части колонны из плоскости
рамы, ширина полки:
𝑏𝑓 ≥
𝑙𝑦2
20
=
477
20
= 23,85𝑐м.
Из условий местной устойчивости:
𝑏𝑒𝑓
𝐸
2,06 ⋅ 104
≤ (0,36 + 0,1 ⋅ 𝜆)√ = (0,36 + 0,1 ⋅ 2,071)√
𝑡𝑓
𝑅
24
= 16,615.
Принимаем 𝑏𝑓 = 32 см; 𝑡𝑓 = 1,2 см; 𝐴𝑓 = 32 ⋅ 1,2 = 38,4 см2 .
𝑙
𝑏𝑓 = 32 см ≥ 𝑦2⁄20 = 477⁄20 = 23,85 см.
5.4 Геометрические характеристики сечения
Полная площадь сечения 𝐴0 = 2 ⋅ 32 ⋅ 1,2 + 1 ⋅ 72,6 = 149,4 см2 .
Расчётная площадь сечения с учётом только устойчивой части
стенки:
2
𝐴 = 2 ⋅ 𝑏𝑓 ⋅ 𝑡𝑓 + 2 ⋅ 0,85 ⋅ 𝑡𝑤
⋅ √𝐸⁄𝑅
𝑦
= 2 ⋅ 32 ⋅ 1,2 + 2 ⋅ 0,85 ⋅ 12 ⋅ √2,06 ⋅ 104 ⁄24
= 126,605 см2
1 ⋅ 72, 63
𝐼𝑥 =
+ 2 ⋅ 32 ⋅ 1.2 ⋅ [(75 − 1,2)/2]2 = 136459,75 𝑐м4
12
𝐼𝑦 =
2⋅1,2⋅323
12
𝑖𝑥 = √
= 6553,6 см4 ; 𝑊𝑥 =
𝐼𝑥
0,5⋅ℎ
=
136459,75
0,5⋅75
= 3638,93 см4
𝐼𝑥
136459,75
=√
= 32,83 см
𝐴
126,605
𝑝𝑥 = 𝑊𝑥 ⁄𝐴𝑜 = 3638,93 ⁄149,4 = 24,32 см;
𝐼𝑦
3638,93
𝐴
126,605
𝑖𝑦 = √ = √
= 5,36 см.
Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости
действия момента по формуле:
𝑙
1911
𝑖𝑥
32,83
𝜆𝑥 = 𝑥2 =
= 58,20;
𝜆̅𝑥 = 𝜆𝑥 ⋅ √ 𝑅𝑦 ⁄𝐸 = 58,21 ⋅ √ 24⁄2,06 ⋅ 103 = 1,987
31
𝑚𝑥 =
𝑀𝑥
𝑁⋅𝑝𝑥
=
61638
385,14⋅24,32
= 6,58;
Af Aw = 1,2  32 72,6 1 = 0,529 .
Значение коэффициента  определяем по приложению 11 [3]:
при 𝐴𝑓 ⁄𝐴𝑤 = 0,5 ⇒ 𝜂 = (1,75 − 0,1𝑚) − 0,02(5 − 𝑚)𝜆
(1,75 − 0,1 ⋅ 0,529) − 0,02(5 − 0,529) ⋅ 1,518 = 1,561
при 𝐴𝑓 ⁄𝐴𝑤 = 1 ⇒ 𝜂 = (1,9 − 0,1𝑚) − 0,02(6 − 𝑚)𝜆
(1,9 − 0,1 ⋅ 0,529) − 0,02(6 − 0,529) ⋅ 1,518 = 1,681
𝑚𝑓𝑥 = 𝜂 ⋅ 𝑚𝑥 = 1,568 ⋅ 6,08 = 9,53 получаем 𝜙𝑒 = 0,131 из
приложения 9[3].
𝜎=
𝑁
𝜙𝑒 ⋅𝐴
=
385,14
0,131⋅126,605
= 23,22кН/см2 ≤ 𝑅𝑦 = 24 кН/см2 – условие
выполняется.
Недонапряжение:
24−23,22
24
⋅ 100% = 3%
Проверка устойчивости верхней части колонны из плоскости
действия момента.
𝜆𝑦 =
𝑙𝑦2
𝑖𝑦
=
477
5,36
= 88,99 При 𝜆𝑦 = 88,99 ⇒ 𝜙𝑦 = 0,759 согласно
таблице 72[1].
Для определения m x найдем максимальный момент в средней трети
расчётной длины стержня верхней части колонны.
𝑀1 − 𝑀2
1
𝑀 = 𝑀2 +
⋅ (𝑙2 − 𝑙𝑦2 )
𝑙2
3
−874,58 + 975,49
1
= −975,49 +
⋅ (6,37 − ⋅ 4,77) =
6,37
3
= −899,76 кН ⋅ м.
По модулю 𝑀𝑥 ≥ 𝑀𝑀𝐴𝑋 ⁄2 = 975,49/2 = 487,74 кН ⋅ м условие выполнено.
𝑀
𝑀 ⋅ 𝐴0
89976 ⋅ 149,4
𝑚𝑥 =
=
=
= 9,59 кН ⋅ см
𝑁 ⋅ 𝑝 𝑁 ⋅ 𝑊𝑥 385,14 ⋅ 3638,93
При𝜆𝑦 = 88,99 < 𝜆𝑐 = 3,14√𝐸 ⁄𝑅 = 94,2;
Коэффициент (с) при 5 < 𝑚𝑥 < 10 определяется по следующей
формуле:
C = C5 (2 − 0,2mx ) + C10 (0,2mx − 1) , где
C5 =  (1 + mx ),

C10 = 1 1 + mx y á
1
С5 = (1+1,129
⋅9,59)

= 0,084;
32
 = 1 ,  б = 1;
𝛼 = 0,65 + 0,05𝑚𝑥 = 0,65 + 0,05 ⋅ 9,59 = 1,129
С10 =
1
9,59⋅0,619
(1+
)
1
= 0,144
𝐶 = 0,084 ⋅ (2 − 0,2 ⋅ 9,59) + 0,144 ⋅ (0,2 ⋅ 9,59 − 1) = 0,168
𝜎𝑦 =
𝑁
𝐶𝜙𝑦 𝐴
=
385,14
0,168⋅0,759⋅126,605
кН
= 23,85
см2
< 24 = 𝑅𝑦 𝛾𝑦 кН/см2 .
Принятое сечение удовлетворяет условию устойчивости из
плоскости рамы.
5.5 Конструирование и расчет сечения нижней части колонны.
Сечение нижней части сквозное, состоящее из двух ветвей,
соединенных раскосной решеткой. Высота сечения ℎ𝛨 = 1250мм.
Подкрановую ветвь колонны принимаем из широкополосного двутавра,
наружную – составного сечения из трёх листов (см. рис. 6).
Определим ориентировочное положение центра тяжести.
Принимаем 𝛧0 = 10 см. ℎ0 = ℎ,н − 10 = 125 − 10 = 115 см.
|𝑀2 |
97549
𝑦1 =
⋅ ℎ0 =
⋅ 115 = 60,64 см.
|𝑀1 | + |𝑀2 |
87458 + 97549
𝑦2 = ℎ0 − 𝑦1 = 115 − 60,64 = 54,36 𝑐м
Усилия в ветвях колонны: 1-подкрановой и 2-наружной определяем
по формулам 14.19 и 14.20[3]:
𝑦
𝑀1
ℎ0
𝑦1
ℎ0
𝑀2
𝑁𝐵1 = 𝑁1 ⋅ 2 +
𝑁𝐵2 = 𝑁2 ⋅
ℎ0
+
ℎ0
= 2389,99 ⋅
54,36
= 2545,03 ⋅
+
115
60,64
115
87458
+
115
97549
115
= 1890,24 кН.
= 2190,26 кН.
Определим требуемую площадь сечения ветвей. Для этого
зададимся 𝜆 = 70, при которой 𝜙 = 0,754
𝑁𝐵1
1890,24
𝐴𝐵1 =
=
= 104,45 см2
𝜙 ⋅ 𝑅 0,754 ⋅ 24
𝑁𝐵2
2190,26
𝐴𝐵2 =
=
= 121,04 см2
𝜙 ⋅ 𝑅 0,754 ⋅ 24
Для подкрановой ветви ( AB1 ) подбираем по сортаменту (двутавры
стальные горячекатаные ГОСТ 8239-89) двутавр №55:
𝐴1 = 118 см2 ; 𝑖𝑥 = 21,8 см; 𝑖𝑦 = 3,39 см.
33
Для наружной ветви принимаем просвет между внутренними
гранями полок составного сечения, равный высоте сечения двутавра ℎ0 𝑖 = 517 см. Стенку принимаем из стандартного листа 560 1,6 мм .
Требуемая площадь полки:
𝐴𝑓 = (𝐴𝐵2 − 𝐴𝑤 )/2 = (121,04 − 1 ⋅ 56)/2 = 32,52 см2
из условия местной устойчивости:


−



  0,38 + 0,08     E  = (0,38 + 0,08  2,389)  2,06  104 24 = 16,73
Ry
t f 


bf
Принимаем: 𝑡𝑓 = 1,6 см; 𝑏𝑓 = 20 см; 𝐴𝑓 = 32 см2.
𝑏𝑓
= 20⁄1,6 = 12,5⟨16,73.
𝑡𝑓
Геометрические характеристики ветвей:
𝐴𝐵2 = 1 ⋅ 56 + 2 ⋅ 20 ⋅ 1,6 = 120 см2
ℎ𝑤 ⋅ 𝑡𝑤 ⋅ 𝑡𝑤 /2 + 2 ⋅ 𝑡𝑓 ⋅ 𝑏𝑓 ⋅ (𝑡𝑤 + 𝑏𝑓 /2)
𝑆𝑖𝑥
𝛧0 =
=
𝐴𝐵2
𝐴𝐵2
56 ⋅ 1,6 ⋅ 1,6/2 + 2 ⋅ 1,6 ⋅ 20 ⋅ (1,6 + 20/2)
=
= 6,784 м
120
2
𝐼𝑥2 = 𝑡𝑤 ⋅ ℎ𝑤 ⋅ (𝑧0 − 𝑡𝑤 /2)2 + 2 ⋅ 𝑡𝑓 ⋅ 𝑏𝑓 3 /12 + 2 ⋅ 𝑏𝑓 ⋅ 𝑡𝑓 ⋅ ((𝑏𝑓 /2 + 𝑡𝑤 ) − 𝑧0 )
= 1,6 ⋅ 56 ⋅ (10 − 1,6/2)2 + 2 ⋅ 1,6 ⋅ 203 /12 + 2 ⋅ 20 ⋅ 1,6
2
⋅ ((20/2 + 1,6) − 10) = 9880,917 см4
𝐼𝑥2 𝐼𝑦2 = 𝑡𝑤 ⋅ ℎ𝑤 3 /12 + 2 ⋅ 𝑡𝑓 ⋅ 𝑏𝑓 (ℎ0 𝑖 /2 + 𝑡𝑓 /2)2
= 1,6 ⋅ 563 /12 + 2 ⋅ 1,6 ⋅ 20(51,7/2 + 1,6/2)2 = 68869,71см4
𝐼
9880,917
120
120
𝐼𝑦2 𝑖𝑥2 = √ 𝑥2 = √
𝑖𝑦2 = √
𝐼𝑦2
120
=√
68869,71
120
= 9,074 см.
= 23,96 см.
Уточняем положение центра тяжести: ℎ0 = ℎн − 𝛧0 = 125 − 6,784 =
118,22 см.
𝑦1 =
𝐴𝐵2 ⋅ℎ0
𝐴𝐵2 +𝐴𝐵1
=
120⋅118,22
120+118
= 59,61 см.
𝑦2 = ℎ0 − 𝑦1 = 118,22 − 59,61 = 58,61 см.
Изменение y1 и y 2 отличаются от первоначально принятых
значений, поэтому выполняем перерасчёт усилий.
𝑦
𝑀1
ℎ0
ℎ0
𝑁𝐵1 = 𝑁1 ⋅ 2 +
= 2389,99 ⋅
58,61
118,22
+
87458
118,22
= 1924,68 кН.
34
𝑦
𝑀2
ℎ0
ℎ0
𝑁𝐵2 = 𝑁2 ⋅ 1 +
= 2545,03 ⋅
59,61
118,22
+
97549
118,22
= 2108,43 кН.
Проверяем устойчивость ветвей из плоскости рамы:
Подкрановая ветвь:
𝑙𝑦1 542
𝜆𝑦1 =
=
= 24,86 по таблице 72 [1] ⇒ 𝜙𝑦1 = 0,940
𝑖𝑦1 21,8
𝑁𝐵1
1924,68
𝜎𝑦1 =
=
= 17,35 < 𝑅у = 24кН/см2
𝜙𝑦1 ⋅ 𝐴𝐵1 0,940 ⋅ 118
Наружная ветвь:
𝑙𝑦2
542
𝜆𝑦2 =
=
= 22,62 ⇒ 𝜙𝑦2 = 0,949
𝑖𝑦2 23,96
𝑁𝐵2
2108,43
𝜎𝑦1 =
=
= 18,51 кН/см2 < 𝑅у = 24кН/см2
𝜙𝑦2 ⋅ 𝐴𝐵2 0,949 ⋅ 120
Из условия равноустойчивости ветвей в плоскости и из плоскости
рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки:
𝑙
𝜆𝑥1 = 𝐵1⁄𝑖 = 𝜆𝑦1 = 24,86;;
𝑥1
𝑙𝐵1 = 24,86 ⋅ 𝑖𝑥1 = 24,86 ⋅ 3,39 = 84,28 см
Окончательно принимаем 𝑙𝐵1 = 200 см - как длину, разделившую
нижнюю часть колонны на равные участки. Проверяем устойчивость
ветвей в плоскости рамы:
𝑙
𝜆𝑥1 = 𝐵1⁄𝑖 = 200⁄3,39 = 58,99- ветвь устойчива⇒ 𝜙𝑥1 = 0,801
𝑥1
𝑁𝐵1
1924,68
𝜎𝑥1 =
=
= 20,36 < 𝑅 = 24кН/см2 .
𝜙𝑥1 ⋅ 𝐴𝐵1 0,801 ⋅ 118
𝑙
𝜆𝑥2 = 𝐵2⁄𝑖 = 200⁄9,074 = 22,041- ветвь устойчива.⇒ 𝜙𝑥2 =
𝑥2
0,956
𝑁𝐵2
2108,43
𝜎𝑥2 =
=
= 18,38 < 𝑅 = 24кН/см2
𝜙𝑥2 ⋅ 𝐴𝐵2 0,956 ⋅ 120
Расчёт решётки подкрановой части колонны.
Условная поперечная сила:
𝑄усл = 0,2(118 + 120) = 48 кН < 𝑄𝑀𝐴𝑋 = 180,54 кН
В расчёте принимаем фактическую поперечную силу 𝑄𝑀𝐴𝑋 =
180,54 кН.
Усилие сжатия в раскосе:
35
𝑄𝑀𝐴𝑋
180,54
=
= 141,05 кН
2 𝑠𝑖𝑛 𝛼 2 ⋅ 0,64
ℎн
125
𝑠𝑖𝑛 𝛼 = =
= 0,781 ⇔ 𝛼 = 510
𝑙р √1252 + (200⁄2)2
Задаёмся 𝜆𝑝 = 100; 𝜙 = 0,56
Требуемая площадь раскоса:
𝑁𝑃
141,05
𝐴𝑃.𝑇𝑃 =
=
= 13,99 см2
𝜙𝑥 ⋅ 𝑅 ⋅ 𝛾 0,56 ⋅ 24 ⋅ 0,75
𝑅 = 24кН/см2 ; C-245; 𝛾 = 0,75 (сжатый уголок, прикреплённый
одной полкой).
Принимаем уголок стальной горячекатаный по ГОСТ 8509:
75x5 𝐴𝑃 = 15,6 см2 ; 𝑖𝑚𝑖𝑛 = 1,98 см
𝑁𝑃 =
√1252 + (200⁄2)2
= 80,85
1,98
𝜙𝑚𝑖𝑛 = 0,679 (таблица 72 [3])
𝑁р
141,05
𝜎𝑝 =
=
= 13,32 кН/см2 < 𝑅 ⋅ 𝛾 = 24 ⋅ 0,75
𝜙 ⋅ Ар 0,679 ⋅ 15,6
𝜆𝑚𝑎𝑥 =
= 18 кН/см2
36
Рисунок 6. Конструктивная схема колонны
37
5.6 Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента
как единственного стержня
Геометрические характеристики сечения:
𝐴 = 𝐴𝐵1 + 𝐴𝐵2 = 118 + 120 = 238 см2
𝐼𝑥1 = 𝐴𝐵1 ⋅ 𝑦12 + 𝐴𝐵2 ⋅ 𝑦22 = 118 ⋅ 59,612 + 120 ⋅ 58,612 = 831511,39 𝑐м4
831511,39
𝐼
𝑖𝑥 = √ 𝑥1⁄𝐴 = √
= 59,11 см.
238
𝜆ч = 𝑙𝑥,1 ⁄𝑖𝑥 = 2166⁄59,11 = 36,64
Приведенная гибкость:
𝜆𝛱𝑃 = √𝜆2𝑥 + 𝛼 ⋅ (𝐴⁄𝐴𝑃 ) = √36,642 + 31,76 ⋅ (
238
) = 39,81
31,2
𝑙𝑝 = √ℎ2𝐻 + (𝑙𝐵1 ⁄2)2 = √1252 + (300/2)2 = 195,256 см
3
𝑙𝑝
195,2563
𝑏 𝑙𝑏
1252 ⋅300/2
𝛼1 = 10 2 ; b=125; 𝛼1 = 10
= 31,762
𝐴р1 = 2𝐴𝛲 = 2 ⋅ 15,6 = 31,2;
𝜆𝛱𝛲 = 𝜆 ⋅ √𝑅⁄𝐸 = 39,81√24⁄2,06 ⋅ 104 = 1,359
Для комбинации усилии, догружающих наружную ветвь (сечение 11).
𝑁2 = 2545,03 кН; 𝑀2 = 975,49 кНм.
𝑀2 ⋅ 𝐴 ⋅ (𝑦2 + 𝛧0 ) 97549 ⋅ 240 ⋅ (58,61 + 6,784)
𝑚=
=
= 0,723;
𝑁2 𝐼𝑥
2545,03 ⋅ 831511,39
Так как 𝜆𝛱𝛲 = 1,359 ⇔ 𝜙1 = 0,593 (приложение 9[3]);
𝑁2
2545,03
𝜎=
=
= 17,88 кН/см2 < 24кН/см2
𝜙1 ⋅ 𝐴 0,593 ⋅ 240
Для комбинации усилий, догружающих подкрановую ветвь (сечение
2-2).
𝑁1 = 2389,99 кН; 𝑀1 = −874,58 кНм.
𝑀1 ⋅ 𝐴 ⋅ 𝑦1
97549 ⋅ 240 ⋅ 59,61
𝑚=
=
= 0,702 <=> 𝜙𝑒 = 0,683
𝑁1 𝐼𝑥
2389,99 ⋅ 831511,39
𝑁1
2389,99
𝜎=
=
= 14,58 кН/см2 < 24кН/см2
𝜙𝑒 ⋅ 𝐴 0,683 ⋅ 240
Проверки показали, что устойчивость колонны как единого стержня
в плоскости рамы обеспечена. Из плоскости рамы устойчивость как
38
единого стержня не проверяется, так как это условие устойчивость из
плоскости рамы каждой ветви в отдельности.
5.7. Конструирование и расчёт узла сопряжения верхней и нижней
частей колонны
Расчётные комбинации усилий над уступом в сечении 2-2:
𝑀1 = 427,52 кН ⋅ м; 𝑁1 = 322,905 кН.
𝑀2 = −160,03 кН ⋅ м; 𝑁2 = 622,91 кН.
Давление кранов 𝐷𝑚𝑎𝑥 = 1996,76 кН
Прочность стыков шва Ш-1 (рис. 7) проверяем по нормальным
напряжениям в крайних точках сечения надкрановой части. Площадь шва
равна площади сечения колонны:
1-комбинация усилия:
наружная полка:
𝑁1 |𝑀1 | 322,905
42752
𝜎=
+
=
+
= 10,537 кН/см2 ⟨𝑅𝑤𝑦 𝛾𝑐 = 24 ⋅ 0,85
𝐴
𝑊
126,605 5352,740
= 20,4
внутренняя полка:
𝑁1 |𝑀1 | 322,905
42752
𝜎=
−
=
−
= −5,436 кН/см2 ⟨𝑅𝑤𝑦 𝛾𝑐 = 24 ⋅ 0,85
𝐴
𝑊
126,605 5352,740
= 20,4
2-комбинация:
наружная полка:
𝑁2 |𝑀2 |
622,91
16003
𝜎=
+
=
−
= 1,931 кН/см2 ⟨𝑅𝑤𝑦 𝛾𝑐 = 24 ⋅ 0,85
𝐴
𝑊
126,605 5352,740
= 20,4
внутренняя полка:
𝑁2 |𝑀2 |
622,91
16003
𝜎=
−
=
+
= 7,909 кН/см2 ⟨𝑅𝑤𝑦 𝛾𝑐 = 24 ⋅ 0,85
𝐴
𝑊
126,605 5352,740
= 20,4
Толщина стенки траверсы определяется из условия смятия:
𝐷𝑚𝑎𝑥
1996,76
𝑡𝛵𝛲 =
=
= 1,35 см.
𝑙𝑒𝑓 ⋅ 𝑅𝑃 ⋅ 𝛾𝐶 40 ⋅ 36 ⋅ 1
Длина смятия 𝑙𝑒𝑓 , определяется шириной опорного ребра
подкрановой балки, которую считаем принятой равной 30 см, и толщиной
опорной плиты 𝑡пл = 2 см.
39
Толщину стенки траверсы определяем из условия ее смятия по
формуле:
𝐷𝑚𝑎𝑥 ⋅ 𝛾𝑛
1996,76 ⋅ 0,95
𝑙тр =
=
= 1,65
𝑙𝑒𝑓 ⋅ 𝑅𝑝
34 ⋅ 37
𝑙𝑒𝑓 = 𝑏𝑑 + 2 ⋅ 𝑡 = 30 + 2 ⋅ 2 = 34 см (по СНиП II-23-81* п.3) для листовой
стали С-245.
𝑅
𝑅𝑃 = пл⁄𝛾𝑚 = 38⁄1,025 = 37кН/см2
Принимаем толщину траверсы 𝑙тр = 1,8 см.
Усилие во внутренней полке верхней части колонны при действии
2-ой комбинации:
𝑁2 𝑀2 622,91 16003
𝜎=
+
=
+
= 524,83 кН
2
ℎ𝐵
2
75
Длина шва крепления вертикального ребра траверсы к стенке
траверсы (ш. 2 рис. 7).
𝑁
𝑙𝑤 = р⁄
(4 ⋅ 𝑘𝑓 ⋅ 𝛽𝑓 ⋅ 𝛾𝑚 ⋅ 𝑅𝑤 ) ⋅ 𝑚𝑖𝑛 𝛾𝑑
Для полуавтоматической сварки принимаем сварочную проволоку
марки Св-0.8А, 𝑑 = 1,4 ÷ 2мм; 𝛽𝑓 = 0,9; 𝛽𝑧 = 1,05. принимаем по таблице
34 [1].
Назначаем:
𝑘𝑓 = 0,6 см; 𝛾𝑤𝑓 = 1, 𝑅𝑤𝑓 = 18 кН/см2 ; 𝑅𝑤𝑧 = 16,5 кН/см2
принимаем по таблице 3 [1].б
𝛽𝑓 ⋅ 𝑅𝑤𝑓 ⋅ 𝛾𝑤𝑓 = 0,9 ⋅ 18 ⋅ 1 = 16,2 < 𝛽 ⋅ 𝑅𝑤𝑧 ⋅ 𝛾𝑤 = 1,05 ⋅ 16,5 ⋅ 1
= 17,3 ⋅ кН/см2
𝑙𝑤2 = 524,83⁄4 ⋅ 0,6 ⋅ 16,2 = 13,49 𝑐м ≤ 85𝑘𝑓 ⋅ 𝛽𝑓 = 45,9 см.
В стенке подкрановой ветви делаем прорезь, в которую заводим
стенку траверсы. Для расчёта шва крепления траверсы к подкрановой
ветви (ш.3, рис. 7) составляем комбинацию, дающую наибольшую
опорную реакцию траверсы 𝑀2 = −160,03кН ⋅ м; 𝑁2 = 622,91 кН.
(сечение 2-2).
𝐹=
𝑁 ℎ𝐵 𝑀
⋅
−
+ 𝐷𝑚𝑎𝑥 ⋅ 0,9 =
2 ℎ𝐻 ℎ𝐻
622,91 75 (−16003)
=
⋅
−
+ 1996,76 ⋅ 0,9 = 2116,78 кН
2
125
125
Требуемая длина шва:
40
2116,78
𝑙𝑤3 = 𝐹⁄
=
= 54,44 см
4 ⋅ 𝑘𝑓 ⋅ (𝛽𝑓 ⋅ 𝑅𝑤𝑓 ⋅ 𝛾𝑤𝑓 ) ⋅ 𝛾𝑐 4 ⋅ 0,6 ⋅ 16,2 ⋅ 1
Из условия прочности стенки подкрановой ветви в месте крепления
траверсы определяем высоту траверсы:
2116,78
ℎ 𝑇𝑃 ≥ 𝐹⁄2 ⋅ 𝑡 ⋅ 𝑅 ⋅ 𝛾 =
= 68,72см
𝑤
𝑠
𝑐
2 ⋅ 1.1 ⋅ 14 ⋅ 1
, где
𝑡𝑐𝑚 = 1,1 см - толщина стенки двутавра 50 по сортаменту;
𝑅𝑠 = 0,58 ⋅ 𝑅𝑦 = 14 кН/см2 согласно таблице 1[1].
Принимаем ℎ 𝑇𝑃 = 90 см. Из конструктивных соображений
hTP min  0,5hH т.е. hmin = 62,5 см .
Проверить прочность траверсы как балки, нагруженной усилиями
N, M, Dmax . Найдём геометрические характеристики сечения траверсы
(рис. 7). Нижний пояс траверсы принимаем конструктивно 320х20 мм.,
верхние горизонтальные рёбра - из двух листов 160х20 мм.
Положение центра тяжести сечения:
2 ⋅ 16 ⋅ 2,0 ⋅ 70 + 88 ⋅ 1,6 ⋅ 46 + 32 ⋅ 2 ⋅ 1,0
𝑦0 =
= 41 см;
2 ⋅ 16 ⋅ 2,0 + 88 ⋅ 1,6 + 2,0 ⋅ 32
1,6 ⋅ 883
𝐼𝑥 =
+ 88 ⋅ 1,6 ⋅ 52 + 32 ⋅ 2,0 ⋅ 402 + 2 ⋅ 16 ⋅ 2,0 ⋅ 292
12
= 250606,9 см4
250606,9
= 5114,43 см3
𝑦𝑚𝑎𝑥
90 − 41
Максимальный изгибающий момент в траверсе возникает при 2-ой
комбинации усилий.
𝑀 𝑁 ℎ𝐵
𝑀𝑇𝑃 = 𝐹𝑇𝑃1 ⋅ (ℎ𝐻 − ℎ𝐵 ) = (− + ⋅ ) ⋅ (ℎ𝐻 − ℎ𝐵 )
ℎ𝐻 2 ℎ𝐻
−16003 622,91 ⋅ 75
𝑀𝑇𝑃 = (
+
) ⋅ (125 − 75) = 2942,45 кНсм
125
2 ⋅ 125
𝑊𝑥 =
𝐼𝑥
=
 TP =
M TP 1989,575
=
= 0,389 кН / см 2  R = 24кН / см 2 .
Wmin
5114,43
𝑀𝑇𝑃
2942,45
кН
=
= 0,575 2 < 𝑅 = 24кН/см2
𝑊𝑚𝑖𝑛 5114,43
см
Максимальная поперечная сила в траверсе с учетом усилия от
кранов:
𝜎𝑇𝑃 =
41
𝑁 ℎ𝐵 𝑀 𝑒 ⋅ 0.9 ⋅ 𝐷𝑚𝑎𝑥
⋅
−
+
=
2 ℎ𝐻 ℎ𝐻
2
622,91 75 (−16003) 1,2 ⋅ 1996,76 ⋅ 0,9
=
⋅
−
+
= 1393,15 кН
2
125
125
2
k = 1,2 – коэффициент, учитывающий неравномерную передачу
усилий Dmax
𝐹=
𝜏=
𝑄𝑚𝑎𝑥
1393,15
=
= 9,67 < 𝑅ы = 14кН/см2
𝑡тр ⋅ ℎтр
1,6 ⋅ 90
Рисунок 7. Сопряжение верхней и нижней частей колонны
42
5.8 Расчёт и конструирование базы колонны
Ширина нижней части колонны равна 1,25 м. Базу проектируем
раздельного типа. Расчётные комбинации усилий в нижнем сечении
колонны (сечении 4-4):
М1=975,49 кН·м; N1=2545,03 кН (для расчета базы наружной ветви);
М1=-874,58 кН·м; N1=2389,99 кН (для расчета базы внутренней
ветви).
Усилия в ветвях колонны:
𝑁𝐵1 =
𝑁𝐵2 =
𝑁1 ⋅𝑦2
ℎ0
𝑁2 ⋅𝑦1
ℎ0
+
+
𝑀1
ℎ0
𝑀2
ℎ0
=
=
2545,03
118,216
2389,99
118,216
⋅ 58,61 +
⋅ 59,61 +
97549
118,216
87458
118,216
= 2086,97кН.
= 1944,96 кН.
5.9 База наружной ветви
Требуемая площадь плиты:
1944,96 1944,96
𝐴ТР =
=
= 2161,06 см2
𝑅𝛷
0,9
где: R =   Rб = 1,2  0,75 = 0,9 кН см (бетон В12,5).
Ширина плиты bn равна (см. рис.8):
𝐵 ≥ 𝑏𝑘 + 2𝑐2 = 55 + 2 ⋅ 5 = 65 см Принимаем В = 65 см.
𝐿ПЛ =
𝐴ПЛ
𝐵
=
2161,06
65
= 33,24 𝑐м Принимаем 50 см.
𝐴ПЛ.ФАК. = 34 ⋅ 65 = 2275 см2 ≥ АПЛ.ТР.
Среднее напряжение в бетоне под плитой.
𝜎ф =
𝑁𝐵2
𝑏⋅𝐿
=
2161,06
2275
= 0,949 кН⁄см2 .
2(𝑏𝑓 + 𝑡𝑤 − 𝑧0 ) = 2 ⋅ (20 + 1,0 − 6,784) = 14,216 𝑐м
Определяем изгибающие моменты на отдельных участках плиты:
При 𝑡𝑇𝑃 = 1,0 𝑐м; 𝐶1 =
(34−14,216−2⋅1,0)
2
= 8,89 см
Принимаем C1=10 см.
Участок 1 (консольный свес C1 = 10 cм ).
𝜎ф2 ⋅ с12⁄
0, 9492 ⋅ 102⁄ = 45,03 кНсм.
М1 =
=
2
2
Участок 2 (консольный свес C = C2 = 10,0 cм ).
2
2
М2 = 0, 949 ⋅ 10 ⁄2 = 45,03 кНсм.
Участок 3 (плита, опёртая на 4 стороны).
43
𝑏⁄ = 46,6⁄ = 2.33⟩2 ⇔ 𝛼 = 0,125 таблица 8.5 [3].
𝑎
20
𝑀3 = 𝛼 ⋅ 𝜎𝛷 ⋅ 𝑎2 = 0,125 ⋅ 0,949 ⋅ 202 = 47,45 кНсм.
Участок 4 (плита, опёртая на 4 стороны).
b = 46,6 = 6,657 2   = 0,125
a
7
𝑀4 = 0,125 ⋅ 0,949 ⋅ 72 = 5,81 кНсм.
Требуемая толщина плиты:
𝑡ПЛ = √
6𝑀𝑀𝐴𝑋
𝑅𝑦 ⋅𝛾
=√
6⋅47,45
24⋅1,2
= 3,14 см (  2 мм на фрезеровку).
Принимаем 𝑡пл = 3,5 см; 𝑅 = 24 кН⁄см2 для листовой стали С-245
t=20-40мм.
Высоту траверсы (Ш1) определяем из условия размещения сварных
швов. Сварка полуавтоматическая, проволокой Св-0,8А, d=1,4-2,0мм, k f =
0,8 мм.
𝑙𝑤.ТР. =
𝑁𝐵2
[4 ⋅ 𝑘𝑓 ⋅ (𝛽𝑓 ⋅ 𝑅𝑤𝑦 ⋅ 𝛾𝑤𝑦 ) ⋅ 𝛾𝑐 ]
=
1944,96
= 37,154 𝑐м
4 ⋅ 0,8 ⋅ 16,2 ⋅ 1
lw 85  k f   f = 85  0,8  0,9 = 61,2 см
Принимаем высоту траверсы ℎ 𝑇𝑃 = 50см.
Проверка прочности траверсы производится как для балки на двух
опорах.
Равномерно распределённая нагрузка:
𝜎 ⋅𝑏
𝑞тр = ф ⁄2 = 0,949 ⋅ 50/2 = 23,725 кН⁄см
𝑞тр ⋅ 𝑙 2 23,725 ⋅ 8, 02
М1 =
=
= 759,2 кНсм
2
2
𝑞тр ⋅ 𝑙 2
23,725 ⋅ 46, 62
𝑀2 =
− 𝑀1 =
− 759,2 = 5680,83кНсм
8
8
Условие прочности траверсы имеет вид:
𝑀
𝜎 = 𝑀𝐴𝑋⁄𝑊 = 5680,83⁄416,67 = 13,63 < 24кН/см2 , где
𝑇𝑃
ℎ2
502
6
6
𝑊𝑇𝑃 = 𝑡𝑇𝑃 ⋅ 𝑇𝑃 = 1,0 ⋅
= 416,67𝑐м3 .
44
Рисунок. 8. База колонны
45
5.10 Расчёт анкерных болтов
Расчётные усилия в колонне для расчёта анкерных болтов:
𝑁𝑀𝐼𝑁 = 382,36 кН; М = 265,18 кНм
Принимаем, что центр соединения анкерных болтов каждой ветви
совпадает с центром оси ветви колонны. Усилия в анкерных болтах для
сквозной колонны равны:
𝑦2 𝑀
58,61
26518
𝐹𝑎 = −𝑁𝑀𝐼𝑁 ⋅ + = −382,36 ⋅
+
= 34,75кН
ℎ0 ℎ0
118,216 118,216
Принимаем анкерные болты из стали 40 Х «селект» Rbt = 11 кН см2 –
расчётное сопротивление болтов на растяжение по таблица 61*[1].
𝐹𝑎
34,75
А𝑧 =
=
= 3,16 см2
𝑅𝑏𝑡
11
Принимаем по шесть болтов с каждой стороны базы диаметром
d=24 мм.
𝐴𝑛 = 4,52 см2 ; 𝐴𝑏𝑛 = 4,52 ⋅ 6 = 27,12 𝑐м2 ⟩7,78 см2
Нагрузка на подкрановую ветвь меньше, чем на наружную.
Требуемая площадь опорной плиты:
𝐴ПЛ1 =
𝑁𝐵1
𝜎𝛷
=
2413,667кН
0,9
= 2681,852см2 .
Принимаем размер плиты: 60 × 50 𝑐м,АПЛ = 3000 см2 .
Проверка фактического соотношения жесткости нижней и верхней
частей колонны.
200727,74
𝐼𝑥2
⁄𝐼 =
= 0,24⟩0,2
𝑥1
831511,39
Отличие фактического соотношения составляет 𝛥:
0,24−0,2
𝛥=(
0,24
) × 100% = 16,6% < 30% – допустимого
расхождения.
46
6. Конструирование и расчёт сквозного сечения ригеля
Постоянная распределённая нагрузка условно прикладывается в
верхних узлах ферм. Равномерно распределённая нагрузка определена в
таблице №1, из которой видно, что qk = 0,808 кН м2 .
Схемы действия нагрузок показаны на рисунке 9.
Величина узловой постоянной нагрузки P1, 2 :
𝑃1 = 𝑞𝑘 ⋅ 𝐵 ⋅ 0,5 ⋅ 𝑑 = 0,808 ⋅ 10 ⋅ 3 = 11,514 кН
𝑃2 = 𝑞𝑘 ⋅ 𝐵 ⋅ 𝑑 = 0,808 ⋅ 10 ⋅ 3 = 23,028 кН
где
 - длина панели по верхнему поясу;
В - шаг ферм.
Снеговая нагрузка определяется по СниП 2.01.07-85 «Нагрузки и
воздействия». С учётом принятого уклона кровли i=0.015 коэффициент
неравномерности снега С=1. Узловая снеговая нагрузка F1, 2 равна:
•
•
•
•
•
•
•
•
𝐹1 = 𝑆𝑞 ⋅ 𝐵 ⋅ 0,5 ⋅ 𝑑 = 2 ⋅ 10 ⋅ 0,5 ⋅ 3 = 30 кН
𝐹2 = 𝑆𝑞 ⋅ 𝐵 ⋅ 𝑑 = 2 ⋅ 10 ⋅ 3 = 60 кН
Нагрузка от опорных моментов (таблица 5):
опорный момент (слева) – M1= - 616,38 кН·м (1;2;3;4-;5*)
опорный момент (справа) – М2= - 442,42 кН·м (1;2;3*;4-*;5)
опорный момент (слева) – M3= - 388,44кН·м (1;3*;4-;5*)
опорный момент (справа) – М4= - 214,48 кН·м (1;3;4-*;5)
Величины распоров Н определяются по эпюрам поперечных сил с
учётом расчётных сочетаний нагрузок (рисунок 5, таблица 5):
рамный распор 1, (от левой ст.) → H1= - 143,45 кН (1;2;3*;4-;5*)
рамный распор 2, (от правой ст.) ← H2= - 111,43 кН (1;2;3;4-*;5)
рамный распор 3, (от левой ст.) → H3= - 122,08 кН (1;3*;4-;5*)
рамный распор 4, (от правой ст.) ← H4= - 90,07 кН (1;3;4-*;5)
При вычислении усилий в нижнем поясе от каждой пары распоров
𝐻1 − 𝐻2 и 𝐻3′ − 𝐻4′ принимается, что разность этих значений
распределяется линейно между элементами нижнего пояса.
47
6.1 Статический расчет фермы с помощью ЭВМ [5].
Рисунок 9. Геометрическая схема фермы – 10d. Схема
вертикальных нагрузок и опорных моментов действующих на
узлы фермы
Рисунок 10. Схема нумерации узлов фермы – 10d. Номера
3; 7; 11; 15; 21 условно не показаны. Схема нагрузок рамного
распора
48
6.1.1 Статический расчёт рамы на постоянную нагрузку
лист 1
статический расчёт симметричной фермы на вертикальную нагрузку
(постоянная)
I. Геометрические размеры фермы:
таб. 1
пролёт
1 (м)
30
2 hо (м)
3,15
уклон
3 в.п.
0,015
к.
4 панелей
10
панель
5 (м)
3,00
II. Узловые нагрузки по верхнему поясу:
№ узла
2; 22
нагр.(кн)
11,514
нагр.(кн)
11,514
III. Результаты расчёта:
4; 20
23,028
23,028
6; 18
23,028
23,028
8; 16
23,028
23,028
таб.2
10; 14
23,028
23,028
12
23,028
таб. 3
относит. дл.
панели
опорн. реакция R1
опорн. реакция R2
0,1
Δ (м) =
0,045
115,14
a1
0,015
115,14
b1
b2
b3
0,817
0,831
0,844
таб. 4
(8-10)
-248,98
(10-12)
-248,98
(8-9)
41,72
(9-12)
-10,41
усилия в стержнях фермы (кн)
верх. пояс
ниж. пояс
раскосы
стойки
№ стерж.
усил. (кн)
№ стерж.
усил. (кн)
№ стерж.
усил. (кн)
№ стерж.
усил. (кн)
(2-4)
0
(1-5)
97,30
(1-4)
-142,15
(1-2)
-11,514
(4-6)
-170,60
(5-9)
220,82
(4-5)
107,05
(5-6)
-23,028
(6-8)
-170,60
(9-13)
255,87
(5-8)
-74,50
(9-10)
-23,03
49
6.1.2 Статический расчёт рамы на снеговую нагрузку
лист 2
статический расчёт симметричной фермы на вертикальную нагрузку
(снег)
I. Геометрические размеры фермы:
таб. 1
пролёт
1 (м)
30
2 hо (м)
3,15
уклон
3 в.п.
0,015
к.
4 панелей
10
панель
5 (м)
3,00
II. Узловые нагрузки по верхнему поясу:
№ узла
2; 22
нагр.(кн)
30
нагр.(кн)
30
III. Результаты расчёта:
8; 16
60
60
таб.2
10; 14
60
60
0,1
Δ (м) =
0,045
300
a1
0,015
300
b1
b2
b3
0,817
0,831
0,844
таб. 4
(8-10)
-648,72
(10-12)
-648,72
(8-9)
108,71
(9-12)
-27,12
4; 20
60
60
6; 18
60
60
12
60
таб. 3
относит. дл.
панели
опорн. реакция R1
опорн. реакция R2
усилия в стержнях фермы (кн)
верх. пояс
ниж. пояс
раскосы
стойки
№стерж.
усил.(кн)
№ терж.
усил.
(кн)
№стерж.
усил. кн)
№стерж.
усил.(кн)
(2-4)
0
(1-5)
(4-6)
-444,49
(5-9)
(6-8)
-444,49
(9-13)
253,52
(1-4)
-370,37
(1-2)
575,34
(4-5)
278,92
(5-6)
666,67
(5-8)
-194,11
(9-10)
-30
-60
-60,00
50
6.1.3 Усилия в стержнях фермы от опорных моментов М1 и М2
лист3
Усилия в стержнях фермы от опорных моментов М1 и М2.
I. Геометрические размеры фермы:
таб. 1
пролёт
1 (м)
30
2 hо (м)
3,15
3 уклон в.п.
0,015
к.
4 панелей
10
панель
5 (м)
3,00
II. Опорные моменты:
моменты
значение(кн*м)
М1
-616,38
таб.2
М2
-442,42
III. Результаты расчёта:
таб. 3
относит. дл.
панели
опорн. реакция R1
опорн. реакция R2
0,1
Δ (м) =
5,7987
a1
0,0149989
-5,7987
b1
b2
b3
0,8168648
0,8307132
0,8441540
таб. 4
(8-10)
206,02
(10-12)
206,02
(8-9)
10,96
(9-12)
-11,36
усилия в стержнях фермы (кн)
верх. пояс
ниж. пояс
раскосы
стойки
№ стерж.
усил. (кн)
№ стерж.
усил. (кн)
№ стерж.
усил. (кн)
№ стерж.
усил. (кн)
0,045
(2-4)
195,70
(1-5)
-187,48
(1-4)
-11,98
(1-2)
2,94
(4-6)
179,52
(5-9)
-171,73
(4-5)
11,65
(5-6)
0
(6-8)
179,52
(9-13)
-156,86
(5-8)
-11,50
(9-10)
0,00
51
6.1.4 Усилия в стержнях фермы от опорных моментов М3 и М4
лист4
Усилия в стержнях фермы от опорных моментов М3 и М4.
I. Геометрические размеры фермы:
таб. 1
1
2
3
4
5
пролёт
(м)
hо (м)
уклон в.п.
к.
панелей
панель
(м)
30
3,15
0,015
10
3,00
II. Опорные моменты:
моменты
значение(кн*м)
М3
-388,44
таб.2
М4
-214,48
III. Результаты расчёта:
таб. 3
относит. дл.
панели
опорн. реакция R1
опорн. реакция R2
0,1
Δ (м) =
5,7987
a1
0,0149989
-5,7987
b1
b2
b3
0,8168648
0,8307132
0,8441540
таб. 4
(8-10)
137,56
(10-12)
137,56
(8-9)
9,49
(9-12)
-9,95
усилия в стержнях фермы (кн)
верх. пояс
ниж. пояс
раскосы
стойки
№ стерж.
усил. (кн)
№ стерж.
усил. (кн)
№ стерж.
усил. (кн)
№ стерж.
усил. (кн)
0,045
(2-4)
123,33
(1-5)
-116,13
(1-4)
-10,49
(1-2)
1,85
(4-6)
109,16
(5-9)
-102,35
(4-5)
10,20
(5-6)
0
(6-8)
109,16
(9-13)
-89,32
(5-8)
-10,07
(9-10)
0,00
52
6.1.5 Усилия в стержнях фермы от распоров Н1 - Н2 и Н3 - Н4
лист 4
Усилия в стержнях фермы от распоров Н1 - Н2 и Н3 - Н4.
I. Геометрические размеры фермы:
таб. 1
пролёт
1 (м)
24
2 hо (м)
3,15
3 уклон в.п.
0,015
к.
4 панелей
8
панель
5 (м)
3,00
II. Значения
рапоров:
распор
значение(кн*м)
1 узл. ступень усилия
2 узл. ступень усилия
Н1
-143,45
-8,005
-8,0025
таб.4-2
Н2
-111,43
Н3
-122,08
Н4
-90,07
III. Результаты расчёта:
усилия в стержнях фермы (кн)
таб. 4-3
ниж.
пояс
(Н1;Н2)
ниж.
пояс
(Н3;Н4)
№ стерж.
усил. (кн)
№ стерж.
усил. (кн)
(1-5)
143,45
(5-9)
135,45
(9-11)
127,44
(1-5)
122,08
(5-9)
114,08
(9-13)
106,075
53
Таблица расчетных усилий в стержнях фермы
Таблица 6
Таблица определения расчётных характеристик стержней фермы
Таблица 7
54
Таблица проверки стержней "в плоскости фермы" (тавры и уголки)
Таблица 8
Таблица проверки стержней "из плоскости фермы" (стержни, тавры и уголки)
Таблица 9
55
6.1.6 Расчёт сварных швов
расчётные характеристики сварочных материалов
(таб. 1)
значени
№
характеристика
е
полуавтомат, Св-08Г2С, d
(1.41 =
2)мм
катет шва, [см].
k(f)
2 =
0,8
3 β(f) =
0,9
4 β(z) =
0,45
5 γ(ωf) =
1
6 γ(ωz) =
1
7 R(ωf) [МПа] =
215
8 R(ωz) [МПа] =
370
9 R(ωf) *β(f)*γ(ωf) [МПа] =
193,5
10 R(ωz) *β(z)*γ(ωz) [МПа] =
166,5
[R(ω) *β()*γ(ω)](min) [МПа]
11 =
166,5
расчётные длины сварных швов
стержен
ь
сечение
1
2
3
2уг.140х12
-512,52
2уг.100х7
385,97
2уг.140х12
-268,61
2уг.75х6
150,43
2уг.75х6
-37,53
(1-4)
(4-5)
(5-8)
(8-9)
(9-12)
N (кн)
швы по обушку
ℓ(об)(см
N(об)
k(f) см
)
6
4
5
14,4670
-358,761
0,8
2
270,178
11,1418
3
0,8
3
8,05805
-188,027
0,8
9
105,299
4,95269
7
0,8
1
1,98613
-26,2707
0,8
9
(таб. 2)
швы по перу
N(п)
7
153,755
115,790
7
80,5829
45,1284
3
11,2589
k(f) см
ℓ(п)(см)
8
9
6,77157
9
5,34649
8
4,02488
3
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
2,69401
1,42263
1
56
6.2 Подбор сечений стержней фермы
Подбор сечений сжатых и растянутых стержней производится в
соответствии с [3] раздел 9.5. Рассмотрим пример подбора сечения,
сжатого и растянутого элементов фермы:
Сжатый пояс (элемент 8-10 и 10-12)
N=-897,7 кН; lx=ly=300см.
Принимаем предварительно  = 80 , =0,688 (по табл. 72 [1])
АТР =
𝑁
𝜙⋅𝑅𝑦 𝛾𝑐
=
897,7
0,688⋅24⋅1
= 54,36 см2 .
Принимаем: Тавр 30БТ3; 𝐴 = 79,3 см2 ; 𝑖𝑥 = 8,93 𝑐м; 𝑖𝑦 = 5,1 см
𝑙
300
𝑖𝑥
𝑁
8,93
897,7
𝜆𝑥 = 𝑥 =
𝜎=
𝜙⋅𝐴
=
= 33,59; 𝜆𝑦 =
0,621⋅79,3
𝑙𝑦
𝑖𝑦
=
300
5,1
= 58,82; min=0,621
= 18,76 < 24 кН/см2 .
Растянутый пояс (элемент 9-13)
N=922,53 кН; lx=600см; ly=600см.
АТР =
𝑁
𝑅𝑦 𝛾𝑐
=
922,53
24⋅1
= 38,44 см2 .
Принимаем: Тавр 25БТ; 𝐴 = 38,9 см2 ; 𝑖𝑥 = 7,68 𝑐м; 𝑖𝑦 = 3,99 см
𝑙
600
𝑖𝑥
7,68
𝜆𝑥 = 𝑥 =
= 183,48; 𝜆𝑦 =
𝑙𝑦
𝑖𝑦
=
600
3,99
= 141,18
𝑁
922,53
=
= 23,71 < 24 кН/см2
𝐴𝛾𝑐 38,9 ⋅ 1
Для конструирования фермы должно быть принято не более 6-7
типов сечений стержней. Для этого близкие сечения объединяются по
большему профилю.
Расчет остальных элементов решетки и принятые сечения уголков
приведены в табличной форме (см. таблицу №10). При проверке
прочности элементов решетки (кроме опорных) введен коэффициент
условий работы с=0,8.
𝜎=
57
6.3 Расчёт узлов фермы
Расчёт сварных швов, соединяющих раскосы с поясами,
производится из условия прочности этих швов (см. [3] стр. 285-297) .
Длина сварных швов по обушку I wоб и по перу I wп производится по
формулам:
N об
I wоб =
I wп =
Nп
N об =
k f  ( w  Rw   w ) min  c
k f  ( w  Rw   w )min  c
(l − z0 )  N ;
i
h
Nn =
z0
 Ni
h
,где
N i − расчётное усилие в i − ом стержне;
z 0 − расстояние от обушка до центра тяжести сечения ;
l − высота уголка ;
k f − катет сварного шва;
( w  Rw   w ) − минимально е значение характеристики сварного шва при сравнении
их по металлу шва или по месту границы сплавления.
6.3.1 Нижний опорный узел
Определяем размеры швов для прикрепления нижнего пояса. 𝑁1−5 =
350,82кН.
Для тавра 25БТ 𝑧0 = 6,33 см; ℎ𝑤1 = 8 мм; ℎш2 = 6 мм.
Находим:
𝑙𝑤1 =
𝑁об =
239,91
= 8,57см
2⋅0,8⋅17,5
350,82⋅(20−6,33)
20
= 239,91кН
𝑙𝑤2 =
111,09
= 3,96 см
2⋅0,6⋅17,5
350,82⋅6,33
𝑁𝑛 =
20
= 111,09кН
Конструктивно принимаем 𝑙𝑤1 = 110 мм
Длина опорного столика (Ш1) определяется из условия прочности
сварного шва на действие N=1,5Fф, где 𝐹ф = 350,82 кН – опорная
реакция от вертикальных нагрузок на нём. 𝑁 = 350,82 ⋅ 1,5 = 526,23кН.
Для сварки принимаем проволоку Св-08Г2С d=1,4…..2мм.
𝑘𝑤 = 8мм; 𝛽𝑤 = 0,9; 𝛽𝑧 = 1,05; 𝛾𝑤𝑓 = 𝛾𝑤𝑧 = 1;
Несущая способность шва определяется на границе сплавления
основного металла и шва.
𝑙𝑤1 =
526,23
2⋅0,8⋅17,5
= 18,79 см Принимаем 𝑙𝑠 = 20 см
58
𝑀𝑚𝑎𝑥 1
616,38
+ 𝐻1 =
+ 143,45 = 339,12кН
ℎ𝑜𝑝
3,15
Прочность шва Ш2 проверяется по формуле:
𝐻=
2
𝜏𝑤 = √(𝜏𝑤𝑓 ) + (𝜏𝑤Н + 𝜏𝑤М )2 ≤ 𝑅𝑤𝑡 = 16,6 кН⁄𝑐м2
350,82
𝐹ф
2
⁄
=
2𝛽𝑤 ⋅ 𝑘𝑤 ⋅ 𝑙𝑤 2 ⋅ 0,8 ⋅ 50 ⋅ 1,05 = 4,17 кН⁄см
339,12
𝜏𝑤Н =
= 4,03 кН⁄см2
0,8 ⋅ 50 ⋅ 2 ⋅ 1,05
6 ⋅ 339,12 ⋅ 15
𝜏𝑤М =
= 7,27 кН⁄см2
2
0,8 ⋅ 1,05 ⋅ 50 ⋅ 2
𝜏𝑤 = √4,172 + (4,03 + 7,27)2 = 12,04 кН⁄см2 < 𝑅𝑤𝑧 =
16,6 кН⁄см2 .
𝜏𝑤𝑓 =
Рисунок. 10. Нижний опорный узел
59
6.3.2 Верхний узел сопряжения ригеля с колонной
Усилие в верхнем поясе – наибольшее в крайней панели 𝑁2−4 =
195,7кН.
Для тавра 30БТ3 𝑧0 = 7,73см; ℎ𝑤1 = 8 мм; ℎш2 = 6 мм.
𝑙𝑤1 =
195,7⋅(30,17−7,73)
30,17⋅17,5⋅0,8⋅2
+ 1 = 6,19 см 𝑙𝑤2 =
195,7⋅7,73
2⋅0,8⋅17,5⋅30,17
= 1,79см.
Сопряжение верхнего пояса фермы с колонной производится на
болтах с помощью фланцев. Толщиной фланца принимается ℎф = 20мм,
как для жесткого узла сопряжения ригеля с колонной. Количество болтов:
𝑛≥
195,7
112
= 1,74
𝑁𝑏𝑡 = 𝑅𝑏𝑡 ⋅ 𝑅 = 20 ⋅ 5,6 = 112 кНдля болта  30 мм 40Х “селект”.
𝑁𝐻 = 208,3 кН = 𝑁2−4 −
−усилие растяжение в крайней панели верхнего пояса.
Принимаем 2 болта, симметрично расположенных относительно
центра тяжести сечения пояса фермы.
Рисунок 11. Верхний опорный узел
60
Приложние А. Библиографический список
1. СниП II-23-81*. Стальные конструкции. Нормы
проектирования. - М.: Стройиздат, 1988 г.
2. СниП 2.01.07- Нагрузки и воздействия. - М.: Стройиздат.
1988 г.
3. Металлические конструкции. Учебник для ВУЗов (под
редакцией Ю. И. Кудишин, 9-е изд. стер. – М.: Издательский центр
«Академия», 2007 г. - 688 с.
4. «Расчёт поперечной рамы стального каркаса одноэтажного
промышленного здания» . Курсовое проектирование с применением
компьютерных таблиц «Excel»: методические указания / М.А. Жандаров
– Киров: Изд-во ВятГУ, 2011. – 26 с..
5. «Расчёт сквозного ригеля стального каркаса одноэтажного
промышленного здания» . Курсовое проектирование с применением
компьютерных таблиц «Excel»: методические указания / М.А. Жандаров
– Киров: Изд-во ВятГУ, 2011. – 32 с.
6. Методические указания к курсовому проекту. Стальной
каркас одноэтажного производственного здания. ВГТУ. Киров, 1999 г.
7. Оформление текстовой части курсового проекта (курсовой
работы) при проектировании стальных конструкций : учеб. пособие / И.
В. Пешнина, С. А. Чаганова ; ВятГУ, ФСА, каф. СК. - Киров : Изд-во
ВятГУ, 2007. - 27 с.
61
Скачать