Uploaded by Владимир Шпагин

Задачи на лето 7 класс математика

advertisement
А-8
СтартКР-0 (за 7 кл.)
Вариант 5
Часть 1
ФИ ______________________
1. На какое число делить нельзя?
2. Чему равен 1% от 200?
3. Какова средняя скорость поезда, проехавшего 100 км за 2 ч?
4. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.
5. Будет ли проходить через начало координат прямая АВ, если А(3,3), В (–3, –3)?
6. Имеет ли корни уравнение х2=–9?
7. Запишите любое число, находящееся между числами 7,8 и 7,9.
8. Частное от деления суммы чисел на их количество.
9. Разность между наибольшим и наименьшим значением ряда.
10. Число, встречающееся в данном ряду чаще других.
11. Зависимость, при которой каждому значению аргумента соответствует единственное значение
функции.
12. Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям
аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.
13. Что является графиком прямой пропорциональности?
14. Чему равен угловой коэффициент прямой, заданной функцией у=2х–3?
15. Чему равно 50?
16. Вычислите: 50•51.
17. Вычислите: 55:53.
18. Какими называют уравнения, имеющие одни и те же корни или не имеющие корней?
19. Равенство, верное при любых значениях переменных.
20. Чему равна медиана ряда: 1,2,3,4?
Часть 2
3
1. Вычислите: а)    3;
 7
б) 102∙ 1  2:122;
1
 5
17 
1
 7
 2   2,7  4 : 0,65 ;
36 
3
 12
в)  8
г)
д)
е)
2. В сплаве меди и цинка меди содержится 20%. Масса сплава 1200 г. Выясните:
1) сколько в сплаве меди?
2) сколько в сплаве цинка?
3) какой процент цинка в сплаве?
4) какой процент составляет масса меди от массы цинка?
3. Найдите значение следующего выражения при а=2,8 и в=0:
а  2в 2а  5в

3
6
4. В течение первых а ч пути поезд шёл со скоростью v1 км/ч, а остальные в ч – со
скоростью v2 км/ч. Запишите в виде выражения:
1) общее время движения;
2) путь, пройденный со скоростью v1 км/ч;
3) путь, пройденный со скоростью v2 км/ч;
4) весь путь, пройденный поездом;
5) среднюю скорость движения поезда.
2
3
5. Сравните значения выражений:  1 
1
и –1,6 .
6
6. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
а) (6х–8) –5х–(4–9х)
б) 3–17а+11(2а–3)
7. Решите уравнение: а) 2=(3х–5) – (7–4х)
б) |х–5|=3
в)
8 х  3 3х  1

2
7
10
8. За 3 ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 ч. Скорость
мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорость
каждого из них.
9. Мастер изготавливает на 8 деталей в час больше, чем ученик. Ученик работал 6 ч, а
мастер 8 часов, и вместе они изготовили 232 детали. Сколько деталей в час
изготавливает ученик?
10.Найдите значение аргумента, при котором функция у = 4х + 3 принимает значение,
равное
2
.
3
11.Постройте в координатной плоскости прямую, проходящую через точки С(–4;3) и
D(3;–1). Найдите координаты точек пересечения этой прямой с осями координат.
12.Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки
их пересечения: у=0,5х+1 и у=–х+4.
13.Постройте прямую, если её угловой коэффициент равен –0,5 и она проходит через
точку (–6;4). Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен этой
прямой и пересекает ось у в точке (0;5).
14.Упростите выражение: а) (–х3)∙( –х)4
г) (8с2+3с)+( –7с2–11с+3) –(–3с2–4)
ж)
а3 1 2
 
ав
в а
б) (уу2)3:(уу3)2
 2
 3


в)   ав 5  3∙18а5в
д) (с+2)с–(с–3)(с+3)
е) (у–4)2–(4–у)(4+у)
з)
15.Приведите многочлен к стандартному виду и укажите степень многочлена:
8х∙3у∙(–5у) –7х2∙(–4у)
16.Разложите на множители: а) 2z5–18z3
б) в–с+а(с–в)
в) ах–3а+вх–3в
г) 4а2–4ав+в2
д) 25–36р2с2
е) а3с–ас3
17.Решите систему уравнений графически, способом подстановки, способом сложения:
х+у=5
0,5х – у = –2
18.Решите задачу с помощью системы уравнений. У Коли 18 монет по 2 р. и по 5 р. на
сумму 66 р. Сколько монет каждого достоинства у Коли?
19.Сократите: а)
2а(3а  р)
2 р  6а
б)
20.Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1 ч навстречу ему из пункта В,
находящегося в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через
2 ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения
реки 2 км/ч.
Download