Шаповалова Алла Васильевна ЛГ МБОУ «СОШ№5» Утверждено приказом от № Годовая контрольная работа по алгебре и началам анализа в 10 классе за 2012-2013 учебный год (Базовый уровень) Рассмотрено на заседании ШМО учите- Согласовано на заседании Методиче- лей математики и информатики ского совета Протокол от _________ № ____ Протокол от __________2013г №___ Руководитель ШМО Председатель МС Шаповалова Алла Васильевна ЛГ МБОУ «СОШ№5» Пояснительная записка к тексту годовой контрольной работы по алгебре за курс 10 класса (уч. Мордкович А.Г.). Базовый уровень Годовая контрольная работа составлена в соответствии с программным материалом курса «Алгебра и начала анализа» и требованиями федеральных государственных образовательных стандартов. Задания данной работы отражают следующие основные темы курса алгебры: «Тригонометрические выражения», «Тригонометрические уравнения», «Производная», «Применение производной». Работа составлена в форме теста с кратким ответом и состоит из двух частей: Часть1 – 7 заданий базового уровня сложности с кратким ответом, часть 2 – 3 задания повышенного уровня сложности. Структура теста аналогична структуре текстов в формате ЕГЭ, что позволит не только проверить знания, умения и навыки учащихся за курс 10 класса, но и постепенно подготовить к работе с подобным материалом при подготовке и сдаче экзамена. Использованы задания из открытого банка задач ЕГЭ по математике. На выполнение работы отводится 45 минут. Элементы анализа: Часть В. 1. Нахождение значения тригонометрического выражения. 2. Решение тригонометрического уравнения и нахождение наименьшего положительного корня. 3. Нахождение значения тригонометрического выражения. Применение формулы косинуса двойного угла. 4. Нахождение значения тригонометрической функции по известной кофункции 5. Нахождение значения производной рациональной функции в точке. 6. Нахождение значения производной тригонометрической функции в точке. 7. Применение производной. Нахождение точек экстремума. Часть С 8. Применение производной. Нахождение абсциссы точки касания. 9. а) Решение тригонометрического уравнения методом замены и сведением к квадратному б) Нахождение корней уравнения, принадлежащих данному отрезку. 10. Применение производной.Нахождение наибольшего и наименьшего значения дробной функции на отрезке. Несмотря на то, что всего в работе 10 заданий, элементов анализа всего 11. Поэтому критерии оценивания следующие: «3» - верно выполнено 4-7 заданий «4» - верно выполнено 8-9 заданий «5» - верно выполнено 10-11 заданий Шаповалова Алла Васильевна ЛГ МБОУ «СОШ№5» Итоговая контрольная работа 10 класс. I вариант Итоговая контрольная работа 10 класс. Часть В. 1. Найдите значение П II вариант выражения: П Часть В. 24√2 cos (− 3 ) sin (− 4 ). 1 2. Решить уравнение cos х - 2 = 0 и укажите наименьший положительный корень уравнения в градусах. 3. Найдите значение выражения: 24sin 2 17 cos 2 17 cos 34 4. Найдите cos , если sin 21 5 и 5. Найдите значение производной функцииу = х2 – 6х + 1 в точке х0=-1. 6. Найдите значение производной функции в точке: П у = -3sin х + 2cos х, х0 = 2 . 7. Найдите точки экстремума и определите их характер: у = х3 + 3х2 – 9х – 2. Часть С. 8. Прямая у = 4х + 13 параллельна касательной к графику функции у = х2 – 3х + 5. Найдите абсциссу точки касания. 9. а) Решите уравнение: 2 cos 2 x 5 sin x 1 0 б) Укажите корни, принадлежащие отрезку 2 . 10. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х + х на отрезке 1 [2 ; 4] . значение П выражения: П 46√2 cos (− 4 ) sin (− 6 ). √2 2. Решить уравнение: sin х- 2 = 0 и укажите наименьший положительный корень уравнения в градусах. 3. Найдите значение выражения: 3 . 2 2 9 1. Найдите 4. Найдите sin , если cos 28 sin 2 78 cos 2 78 . cos 156 3 11 10 и 0 . 5. Найдите значение производной функции в точке у = х2 – 5х + 2 в точке х0=-2. 6. Найдите значение производной функции в точке: у = 3cos х - sin х, х0 = . 7. Найдите точки экстремума и определите их характер: у = 2х3 - 10х2 + 6х. Часть С. 8. Прямая у = 6х + 9 параллельна касательной к графику функции у = х2 + 7х 6. Найдите абсциссу точки касания. 9. а) Решите уравнение: cos 2x 5 sin x 2 0 б) Укажите корни, принадлежащие отрезку 3 . 2 10. Найдите наибольшее и наименьшее 8 значения функции у = 2х + х на отрезке [−5; −1] . Шаповалова Алла Васильевна ЛГ МБОУ «СОШ№5» Итоговая контрольная работа 10 класс. Итоговая контрольная работа 10 класс. III вариант IV вариант Часть В. 1. Найдите значение П П 1. Найдите 37√2 cos (− 4 ) sin (− 6 ) значение П 1 2. Решить уравнение sin х- = 0 и укажите 2 наименьший положительный корень уравнения в градусах. 3. Найдите значение выражения: 18sin 2 24 cos 2 24 . cos 48 4. Найдите Часть В. выражения: cos , если sin 91 10 и . 2 5. Найдите значение производной функции у = х3 + 4х2 – 1 в точке х0=-1. 6. Найдите значение производной функ3П ции в точке: у = cos х - 2sin х, х0 = 2 . 7. Найдите точки экстремума и определите их характер: у = х3 + х2 – 5х – 3. выражения: П 34√3 cos (− 6 ) sin (− 2 ). √3 2. Решить уравнение 𝑐𝑜𝑠𝑥 − 2 = 0 и укажите наименьший положительный корень уравнения в градусах. 3. Найдите значение выражения: 7sin 2 11 cos 2 11 . cos 22 4. Найдите sin , если cos 51 и 10 3 . 2 5. Найдите значение производной функции у = х4 – 2х - 1 в точке х0=-2. 6. Найдите значение производной функции в точке: у = sin х- 2cos х, х0= 𝜋. 7. Найдите точки экстремума и определите их характер: у = х3- х2 – х +3. Часть С. Часть С. 8. Прямая у = -5х - 6 параллельна касательной к графику функции у = х2+ 8х – 7. Найдите абсциссу точки касания. 9. а)Решите уравнение: −2𝑠𝑖𝑛2 𝑥 − cos 𝑥 + 1 = 0 б) Укажите корни, принадлежащие отрезку 2 . 10. Найдите наибольшее и наименьшее 16 значения функции у = х + х на отрезке 1 [2 ; 8] . 8. Прямая у = -3х + 8 параллельна касательной к графику функции у = х2+ 7х -6. Найдите абсциссу точки касания. 9. а) Решите уравнение: cos 2𝑥 + 5 sin 𝑥 − 4 = 0 б) Укажите корни, принадлежащие отрезку 0 2 . 10. Найдите наибольшее и наименьшее 25 значения функции у = х + х на отрезке 1 [2 ; 10] . Шаповалова Алла Васильевна ЛГ МБОУ «СОШ№5»
