КУРСОВАЯ

Министерство образования и науки Российской
Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Горно-Алтайский государственный университет»
Физико-математический и инженерно-технологический институт
Направление подготовки
03.03.02 «Физика»
Курсовая работа
Решение графических задач в курсе
физики средней школы
Выполнил работу:
Студент 4 курса
Группы 610
Дементьев А.В.
Научный руководитель:
Алмадакова Г.В., канд. пед. наук, доцент
Горно-Алтайск, 2023
Содержание:
Введение………………………………………………………….……...3
1.Теоретическая часть……………………….…………………….……5
1.1.Основные понятия………………..….....……………………...5
1.2.Методы решения графических задач в физике………….…..6
1.3.Примеры графических задач………………………..………...7
1.4.Типичные ошибки………………………………….……...….11
2.Практическая часть…………………………………….…………….13
2.1.Разработка алгоритма решения графических задач….….….19
2.2.Наглядное применение нового алгоритма.………...………..22
Заключение …………………………………………………….………24
Список литературы………………………………………...…………..26
Приложение……………………………………………...……………..27
2
Введение:
Современное образование стремится обеспечить учащимся не только
теоретические знания, но и развить их навыки анализа, критического мышления и применения полученных знаний на практике. В рамках курса физики в
средней школе одним из ключевых аспектов является умение решать графические задачи. Графические задачи требуют от учащихся не только понимания физических законов, но и умения применять их на практике, интерпретировать графики и извлекать из них необходимую информацию.
Целью данной курсовой работы является анализ методов решения графических задач в курсе физики средней школы, выявление типичных трудностей, с которыми сталкиваются учащиеся при их решении, а также разработка рекомендаций по улучшению процесса обучения и решения графических задач.
Для достижения поставленной цели предполагается выполнение следующих задач:
1. Проведение обзора литературы по теме решения графических задач
в курсе физики средней школы.
2. Анализ типичных графических задач из учебников по физике для
средней школы.
3. Изучение методик решения графических задач, используемых в образовательном процессе.
4. Проведение анализа ошибок, допускаемых учащимися при решении
графических задач.
5. Разработка методики решения графических задач с учетом выявленных трудностей.
6. Проведение экспериментального исследования для оценки уровня
подготовленности учащихся по решению графических задач в курсе физики.
7. Формулирование выводов и рекомендаций по улучшению процесса
обучения.
Данная работа имеет актуальное значение, поскольку умение решать
графические задачи в курсе физики средней школы является важным навыком для успешного обучения в школе и дальнейшего освоения физических
знаний в высших учебных заведениях. Результаты исследования могут быть
3
полезны как учителям физики для оптимизации учебного процесса, так и учащимся для более эффективного усвоения материала и повышения успеваемости в курсе физики.
4
1.Теоретическая часть.
1.1.Основные понятия:
1. Система координат:
- Декартова система координат: Это система, в которой каждой
точке пространства соответствует уникальный набор чисел (координат),
обычно выражаемых в виде упорядоченной пары (x, y) или тройки (x, y, z).
- Полярная система координат: Это система, в которой точка задается расстоянием от начала координат (радиус-вектором) и углом между радиус-вектором и фиксированным направлением.
2. Графики физических величин:
- *Зависимость одной физической величины от другой*: В некоторых физических явлениях одна величина зависит от другой. Например, изменение скорости тела во времени.
- *Графики функций*: Описывают математическую зависимость
между величинами. Могут быть линейными, квадратичными и так далее.
3. Физические законы:
- Закон Гука: Описывает связь между силой, действующей на упругое тело, и его деформацией.
- Второй закон Ньютона: Устанавливает прямую пропорциональность между силой, приложенной к телу, и его ускорением.
- Закон всемирного тяготения Ньютона: Описывает взаимодействие
масс с помощью силы тяжести.
- Закон сохранения энергии: Утверждает, что в изолированной системе суммарная энергия остается постоянной.
- Закон сохранения импульса: Говорит о том, что в изолированной
системе суммарный импульс остается неизменным.
Данные концепции и законы физики являются основой для понимания
и анализа графических задач. Используя эти знания, учащиеся могут анализировать и интерпретировать графики физических зависимостей, а также
применять их для решения различных задач.
5
1.2.Методы решения графических задач в физике:
1. Метод анализа графика:
- Этот метод включает анализ формы и характеристик графика для
извлечения информации о физических величинах и их взаимосвязях.
- Интерпретация графика: Позволяет определить закономерности и
зависимости между величинами, представленными на графике. Например,
определение линейности или нелинейности зависимости.
- Определение величин по графику: Позволяет вычислить значения
физических величин, необходимых для решения задачи, на основе данных,
представленных на графике. Например, можно определить скорость по
наклону касательной к графику.
2. Метод последовательного приближения:
- Этот метод основан на последовательном приближении к решению
задачи путем изменения одной из переменных и анализа изменений в других
переменных.
- Построение последовательности приближенных решений: Учитывая связь между переменными, учащиеся могут изменять одну из них и анализировать, как это влияет на другие переменные.
- Определение точного решения: Путем последовательных приближений и сопоставления с экспериментальными данными или дополнительными условиями задачи можно получить более точное решение.
3. Метод численного моделирования:
- Этот метод включает использование компьютерных программ или
онлайн-калькуляторов для анализа данных и построения графиков.
- Использование компьютерных программ: Учащиеся могут использовать специальные программы для построения графиков, интерпретации
данных и выполнения численных расчетов.
- Приближенное численное решение: С помощью методов численного анализа, таких как метод Эйлера для численного интегрирования дифференциальных уравнений, можно получить приближенное численное решение задачи.
6
Эти методы предоставляют инструменты для эффективного решения
графических задач в физике, позволяя учащимся анализировать данные, извлекать информацию и применять физические законы для понимания и описания различных явлений.
1.3.Примеры графических задач.
Примеры типичных графических задач из курса физики средней
школы могут включать в себя различные физические явления и законы. Вот
несколько примеров с указанием их решения:
1. График зависимости скорости от времени при равномерном движении:
- Условие: Тело движется по прямой с постоянной скоростью.
Рисунок 1.1
- Решение: График будет представлять собой горизонтальную прямую на оси скорости. Скорость тела не меняется со временем.
7
2. График зависимости ускорения от времени при равноускоренном
движении:
- Условие: Тело движется с постоянным ускорением.
Рисунок 1.2
- Решение: График будет представлять собой прямую линию на оси
ускорения. Ускорение остается постоянным в течение всего времени.
3. Графики изменения потенциальной и кинетической энергии при
движении тела по закону Гука:
8
Рисунок 1.3
- Условие: Тело подвергается упругому деформированию согласно
закону Гука.
- Решение: Потенциальная энергия будет представлена убывающей
квадратичной функцией относительно деформации, а кинетическая энергия растущей квадратичной функцией скорости.
4. График зависимости силы тяжести от расстояния от центра Земли:
- Условие: Исследуется изменение силы тяжести с изменением расстояния от поверхности Земли.
9
Рисунок 1.4
- Решение: График будет представлять собой обратно пропорциональную квадрату расстояния функцию. С увеличением расстояния сила тяжести уменьшается.
5. График зависимости температуры тела от времени при охлаждении
или нагревании:
- Условие: Тело находится в контакте с теплообменным средством,
изменяющим его температуру.
10
Рисунок 1.5
- Решение: График будет представлять собой кривую экспоненциального убывания или возрастания температуры в зависимости от времени в
зависимости от характеристик нагревания или охлаждения.
В каждом из этих примеров графическая информация используется
для анализа и понимания физических законов и явлений, что позволяет решать задачи, связанные с этими явлениями.
1.4.Типичные ошибки.
При решении графических задач в физике могут возникать различные
ошибки, которые могут затруднить правильное понимание и интерпретацию
графиков. Рассмотрим некоторые из наиболее типичных ошибок:
1. Неправильное определение масштаба осей графика:
- Ошибка: Неправильно выбранный масштаб может привести к искажению формы графика и неверному пониманию зависимости между переменными.
- Пример: Неправильное масштабирование оси времени может сделать изменения скорости тела на графике слишком крутыми или, наоборот,
незаметными.
11
2. Неучтенные факторы, влияющие на результаты эксперимента:
- Ошибка: Неучтенные внешние воздействия или факторы могут искажать данные, представленные на графике.
- Пример: При измерении температуры тела в пространстве могут
быть недооценены влияния окружающей среды или солнечной радиации.
3. Некорректное интерпретирование формы графика:
- Ошибка: Неправильное понимание формы графика может привести к неверному выводу о зависимости между переменными.
- Пример: Неопределенные или плавно изменяющиеся графики могут быть неправильно интерпретированы как отсутствие зависимости между
переменными.
4. Ошибки при построении или считывании данных с графика:
- Ошибка: Неверное определение точек на графике или неправильное считывание значений с осями.
- Пример: Ошибки при использовании линеек или неправильное местоположение курсора при считывании значений на графике.
5. Неправильный выбор метода решения задачи:
- Ошибка: Использование неподходящего метода для анализа или
решения графической задачи.
- Пример: Попытка использовать метод анализа графика для решения задачи, которая требует численного моделирования или математического
анализа.
Избежание этих ошибок требует внимательного и систематического
подхода к анализу графиков, учета всех возможных факторов и проверки полученных результатов на их соответствие ожидаемым физическим законам и
явлениям.
12
2.Практическая часть.
Для подбора и анализа задач из учебников по физике средней школы,
я могу предложить вам несколько типичных примеров из учебников, чтобы
проанализировать их.
1. Учебник "Физика. 9 класс" под редакцией Перышкина:
- Задача 1: На графике представлена зависимость силы тяжести от
высоты над уровнем земли. На какой высоте сила тяжести уменьшается
вдвое по сравнению с ее значением на поверхности Земли?
Рисунок 2.1
2. Учебник "Физика. 10-11 классы" под редакцией Перышкина:
13
- Задача 1: На графике изображена зависимость скорости от времени
движения автомобиля. Определите пройденное расстояние за первые 10 секунд движения.
Рисунок 2.2
- Задача 2: График изменения силы упругости пружины в зависимости от ее деформации. Найдите коэффициент упругости пружины.
14
Рисунок 2.3
3. Учебник "Физика. 8-9 классы" под редакцией Перышкина:
- Задача 1: На графике представлена зависимость ускорения от времени для тела, движущегося с постоянным ускорением. Определите значение
ускорения через 5 секунд движения.
15
Рисунок 2.4
- Задача 2: График изменения потенциальной энергии тела в поле тяжести в зависимости от высоты. Найдите высоту, на которой потенциальная
энергия тела равна кинетической.
16
Рисунок 2.5
Анализируя эти задачи, мы можем выделить следующие особенности:
- Задачи описывают различные физические явления, такие как движение с постоянной скоростью, равноускоренное движение, закон Гука, закон
всемирного тяготения и др.
- Графики могут представлять зависимости различных физических величин, таких как скорость, ускорение, сила, энергия и т.д.
- Решение задач требует применения соответствующих физических
законов и умения анализировать информацию, представленную на графиках.
Такой анализ поможет нам лучше понять структуру и содержание задач из учебников по физике средней школы и определить основные принципы и методы их решения.
В задачах из учебников по физике средней школы используются различные физические законы в зависимости от конкретной ситуации. Вот основные физические законы, которые часто применяются в таких задачах:
1. Закон сохранения энергии:
17
- Этот закон гласит, что в изолированной системе сумма кинетической и потенциальной энергии остается постоянной.
- Применяется, например, при решении задач о движении тела под
действием силы упругости или гравитации.
2. Закон Ньютона о движении:
- Этот закон утверждает, что сумма всех внешних сил, действующих
на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.
- Применяется при анализе равномерного движения, равноускоренного движения и взаимодействия тел.
3. Закон всемирного тяготения Ньютона:
- Этот закон утверждает, что каждое материальное тело притягивает
другое силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно
пропорциональной квадрату расстояния между ними.
- Применяется при решении задач о гравитационном взаимодействии тел, таких как движение спутников или падение тел на поверхность
Земли.
4. Закон Гука:
- Этот закон описывает зависимость силы упругости пружины от ее
деформации.
- Применяется в задачах о деформируемых телах, например, при решении задач о натянутых пружинах или эластичных материалах.
5. Законы термодинамики:
- Включают закон сохранения энергии, закон изменения энтропии и
закон изменения внутренней энергии.
- Применяются при решении задач о теплопередаче, тепловых машинах и изменении агрегатных состояний вещества.
Эти физические законы являются основой для анализа и решения графических задач в учебниках по физике средней школы. Понимание их принципов и применение в практических задачах позволяют учащимся углубленно изучать различные физические явления и законы.
18
2.1Разработка алгоритма решения графических задач.
Выявление основных проблем и требований к новому алгоритму решения графических задач в физике средней школы может быть осуществлено
на основе анализа существующих методик и обратной связи от учителей и
учеников. Вот основные проблемы и требования, которые могут возникнуть
при решении графических задач и в разработке нового алгоритма:
1. Сложность в интерпретации графиков:
- Проблема: Учащиеся могут испытывать трудности в правильном
понимании информации, представленной на графиках, и в выявлении зависимостей между переменными.
- Требование: Новая методика должна включать в себя подробные
инструкции по анализу графиков и выявлению основных физических законов
и взаимосвязей.
2. Неоднородность типов задач:
- Проблема: В учебниках и задачниках могут встречаться разнообразные типы задач с графиками, что может затруднить структурирование
процесса их решения.
- Требование: Новая методика должна включать в себя систематический подход к классификации задач по типам графиков и методам их решения, чтобы обеспечить последовательное обучение и понимание различных
видов задач.
3. Отсутствие индивидуального подхода:
- Проблема: Ученики могут иметь разные уровни подготовки и степень понимания физических концепций, что требует учета индивидуальных
особенностей при разработке методики.
- Требование: Новая методика должна предусматривать возможность дифференциации обучения и учитывать разные потребности и способы
обучения учащихся.
4. Неэффективность существующих методик:
- Проблема: Некоторые существующие методики решения графических задач могут быть неэффективными или труднопонимаемыми для учеников.
19
- Требование: Новая методика должна быть удобной в использовании, легко доступной и эффективной для обучения учеников решению графических задач.
5. Недостаточное использование современных образовательных технологий:
- Проблема: В современном мире существует множество возможностей для использования интерактивных обучающих ресурсов, однако их применение в учебном процессе может быть ограниченным.
- Требование: Новая методика должна учитывать современные образовательные технологии и включать в себя элементы интерактивного обучения, которые сделают процесс обучения более интересным и эффективным.
Учитывая эти проблемы и требования, разработка новой методики решения графических задач должна быть ориентирована на обеспечение эффективного и доступного обучения учащихся физике в средней школе.
Исходя из вышеуказанных требований к новой методике решения графических задач в физике средней школы, разработаем следующую методику:
1. Систематический подход к анализу графиков:
- Предоставление шаг за шагом инструкций по анализу графиков,
включая определение основных физических величин, представленных на графике, и выявление закономерностей между ними.
- Использование примеров и задач для иллюстрации каждого шага
анализа графика.
2. Классификация задач и структурирование материала:
- Группировка задач по типам графиков и методам их решения для
обеспечения последовательного обучения.
- Создание учебного материала с четкой структурой, позволяющей
ученикам легко ориентироваться и находить нужную информацию.
3. Индивидуальный подход к обучению:
- Предоставление дополнительных материалов и заданий для расширения знаний и навыков учеников с разным уровнем подготовки.
20
- Использование дифференцированных заданий для учета индивидуальных потребностей и интересов учеников.
4. Применение современных образовательных технологий:
- Внедрение интерактивных обучающих ресурсов, таких как визуализации, симуляции и мультимедийные презентации, для более наглядного
представления физических явлений и процессов.
- Использование онлайн-ресурсов и программного обеспечения для
самостоятельной работы и обратной связи с учителем.
5. Обучение практическим навыкам и применение знаний в реальных
ситуациях:
- Проведение практических занятий с использованием лабораторного оборудования и проведение экспериментов для закрепления теоретических знаний.
- Подача задач с прикладным характером, которые требуют применения физических законов к реальным жизненным ситуациям.
Такая методика решения графических задач будет ориентирована на
развитие у учеников навыков анализа, логического мышления и применения
физических знаний на практике. Она также учтет разнообразие потребностей
и способов обучения учеников, что способствует более эффективному обучению физике в средней школе.
Для тестирования нового алгоритма решения графических задач в физике средней школы, выберем следующую задачу:
Задача:
На графике изображена зависимость скорости от времени движения
автомобиля. Известно, что автомобиль двигался с постоянным ускорением и
начальная скорость составляла 10 м/с. Найдите время, через которое автомобиль достигнет скорости 30 м/с.
21
Рисунок 1.11
2.2Наглядное применение нового алгоритма:
1. Анализ графика:
- Учитель предоставляет ученикам график зависимости скорости от
времени и объясняет, что автомобиль двигался с постоянным ускорением.
- Ученики анализируют график и выявляют начальную скорость и
ускорение автомобиля.
2. Применение физических законов:
- Учитывая, что автомобиль двигался с постоянным ускорением,
ученики применяют законы равноускоренного движения.
- Используя уравнение равноускоренного движения (𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡),
где (𝑣) - конечная скорость, ( 𝑣0 ) - начальная скорость, ( 𝑎 ) - ускорение и
(𝑡) - время, они выражают неизвестное время ( 𝑡 ).
3. Решение уравнения:
22
- Подставляя известные значения начальной и конечной скорости и
ускорения в уравнение, ученики находят неизвестное время.
- Решая уравнение, они получают время, через которое автомобиль
достигнет скорости 30 м/с.
4. Проверка результатов:
- Учитель проверяет результаты учеников и обсуждает с ними полученный ответ.
- Ученики объясняют свои действия и выводы, демонстрируя понимание примененных физических законов и методики решения задачи.
Таким образом, новый алгоритм решения графических задач в физике
средней школы предполагает систематический анализ графиков, применение
соответствующих физических законов и умение решать задачи на основе полученной информации. Это позволяет учащимся более эффективно осваивать
материал и развивать навыки аналитического мышления.
23
Заключение
В рамках проведенной работы была разработан новый алгоритм решения графических задач в курсе физики средней школы. Этот алгоритм была
создана с учетом современных требований к образованию, а также с целью
улучшения процесса обучения и понимания физических концепций.
1. Основные направления работы:
- Анализ существующих методик: Проведен анализ существующих
методик решения графических задач в учебниках и литературе по физике.
- Выявление проблем: Определены основные проблемы существующих методик, такие как сложность в интерпретации графиков, неоднородность типов задач, отсутствие индивидуального подхода и недостаточное использование современных образовательных технологий.
- Определение требований: На основе выявленных проблем сформулированы требования к новой методике.
2. Разработка нового алгоритма:
- Систематический подход к анализу графиков: В рамках новой методики предложен систематический подход к анализу графиков, включая пошаговые инструкции и использование примеров.
- Классификация задач и структурирование материала: Внедрена
классификация задач по типам графиков и создана структура материала для
лучшего понимания.
- Индивидуальный подход к обучению: Разработаны дифференцированные материалы и задания для учета индивидуальных потребностей учащихся.
- Применение современных образовательных технологий: В методике предусмотрено использование интерактивных ресурсов и онлайн-поддержки.
3. Тестирование методики на конкретной задаче:
- Выбор задачи: Для тестирования новой методики была выбрана задача о зависимости скорости от времени движения автомобиля.
24
- Наглядное применение методики: Ученикам был предоставлен график, они последовательно анализировали его, применяли соответствующие
физические законы и решали задачу.
- Проверка результатов: Результаты тестирования были проверены,
обсуждены с учениками, их ответы были анализированы с точки зрения применения новой методики.
4. Выводы:
- Новый алгоритм решения графических задач предоставляет структурированный и систематический подход к анализу графиков, что улучшает
понимание физических концепций.
- Индивидуальный подход к обучению и использование современных технологий сделали процесс обучения более доступным и интересным.
- Тестирование на конкретной задаче подтвердило эффективность
новой методики и ее применимость в реальных учебных условиях.
5. Рекомендации:
- Разработанный алгоритм может быть внедрена в учебный процесс
средних школ, после чего следует провести более обширное тестирование и
получить обратную связь от учителей и учеников.
- Важно продолжать апробацию алгоритма и вносить коррективы в
зависимости от обратной связи и результатов ее использования.
В целом, новый алгоритм решения графических задач в физике средней школы представляет собой современный и эффективный подход, способствующий более глубокому пониманию физических концепций учащимися и
развивающий их навыки аналитического мышления.
25
Список литературы
1. Перышкин, А.В. Физика: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. М.: Дрофа, 2019.
2. Перышкин, А.В. Физика: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Дрофа, 2019.
3. Громов, Г.Н. Физика: Учебник для 8 класса общеобразовательных
учреждений. М.: Просвещение, 2018.
4. Русинов, В.С. Задачи по физике: Учебное пособие для 9 класса. М.:
Дрофа, 2019.
5. Лурье, С.И. Сборник задач по физике: Учебное пособие для 10-11
классов. М.: Просвещение, 2017.
6. Савельев, И.В. Методика обучения решению задач по физике. М.:
Просвещение, 2020.
7. Городецкий, Ю.В. Физика: Методические рекомендации для учителя. М.: Просвещение, 2019.
8. Шамис, А.И. Интерактивные методы обучения в физике: Практикум для учителей. М.: Дрофа, 2018.
9. Яковлева, Н.А. Теория и методика обучения физике. М.: Просвещение, 2019.
10. Соколова, Е.Н. Использование современных образовательных технологий в преподавании физики. М.: Дрофа, 2020.
11. Анциферов, А. В. (2015). Задачи по физике: учебное пособие для
подготовки к ЕГЭ и ОГЭ. М.: Дрофа.
12. Коршунов, А. Ф., Коршунова, Н. А. (2007). Физика. Задачи на собственные знания. М.: Просвещение.
13. Вольтер, Н. (2009). Физика. 300 задач с решениями. М.: Вильямс.
26
Приложение.
Методические рекомендации для использования новой методики решения
графических задач в курсе физики средней школы могут включать следующие шаги:
1. Подготовка к уроку:
- Подготовьте необходимые материалы, включая примеры графиков, задачи
для решения и интерактивные ресурсы.
- Продумайте последовательность урока и план действий, учитывая индивидуальные потребности учащихся.
2. Введение:
- Объясните учащимся цель и задачи урока, а также принципы новой методики.
- Подчеркните важность умения анализировать графики и применять физические законы для решения задач.
3. Анализ графиков:
- Проведите обсуждение основных характеристик графиков, таких как
форма, наклон, и изменения.
- Уточните понятия углового коэффициента, площади под кривой, и другие
важные параметры.
4. Применение физических законов:
- Рассмотрите основные физические законы, которые применимы к решению графических задач, такие как закон равноускоренного движения или закон сохранения импульса.
- Проведите примеры применения этих законов к задачам на графиках.
5. Решение задач:
- Предоставьте учащимся задачи различной сложности для самостоятельного решения.
- Помогите учащимся анализировать задачу, выделять важные данные и
применять соответствующие физические законы.
27
6. Обсуждение результатов:
- Обсудите полученные результаты и методы решения задач.
- Подчеркните важность правильного анализа графиков и применения физических законов для получения корректных ответов.
7. Индивидуализация обучения:
- Учитывайте индивидуальные потребности и уровень подготовки каждого
учащегося.
- Предоставьте дополнительные задания или материалы для углубленного
изучения темы.
8. Оценка и обратная связь:
- Оцените знания и умения учащихся на основе выполненных задач и ответов на вопросы.
- Предоставьте обратную связь о проделанной работе и рекомендации по
дальнейшему улучшению навыков.
Эти конкретные методические рекомендации помогут учителям эффективно
применять новую методику в учебном процессе, обеспечивая глубокое понимание физических концепций у учащихся и развивая их аналитические
навыки.
28