Практическая работа по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия» 1. По заданной формуле n-го члена последовательности аn = -3n +7 вычислите аn при n=4 2. Найдите разность арифметической прогрессии (аn), если а2 = 5; а4 = 11. 3. В арифметической прогрессии (аn) известны два первых члена: 23,5 и 21,5. Найдите девятый член этой прогрессии. 4. Арифметическая прогрессия задана формулой аn = 12n -28. Найдите номер первого положительного члена прогрессии. 5. Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии: -3; -1; … 6. В геометрической прогрессии (bn) найдите b5 , если b1 = -1, q = 4. 𝟐 7. В геометрической прогрессии (bn) известно, что b3 = 2, b4 = . Найдите b2 · b5. 𝟑 8. Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn), если b4 =81, b2 = 9. 9. Найдите первый член геометрической прогрессии (bn), если b3 =1, b4 = 2. 10. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии 3; 9; … . 11. В арифметической прогрессии (аn) найдите n, если а3 = -2; d = 3; аn = 22. 12. Является ли число 384 членом геометрической прогрессии bn = 3 · 2n ? 1 1 3 4 13. В арифметической прогрессии: − ; − ; … укажите номера тех членов, значения которых отрицательны. 14. Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14, а седьмой ее член на 12 больше третьего. Найдите разность и первый член данной прогрессии. 15. Найдите все значения х, при которых значения выражений х -4; √6х; х +12 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.
