Практическая работа № 15 Электромагнитные явления Цель работы: закрепить умение решать задачи на вычисление индуктивного, емкостного сопротивлений, действующего значения силы тока и его амплитудного значения. закрепить умение применять формулы Томсона и длины волны при решении задач. Задача 1. Заряд на пластинах конденсатора колебательного контура изменяется с течением времени t в соответствии с уравнением q= 50 . Найти период и частоту колебаний в контуре, циклическую частоту, амплитуду колебаний заряда и амплитуду колебаний силы тока. Записать уравнение i= i(t), выражающее зависимость силы тока от времени. Дано: Решение: Запишем уравнение изменения заряда с течением времени и сравним q= 50 его с данным уравнением: Найти: , q= 50 . T-? Из уравнения видно, что множитель перед косинусом является ν-? амплитудой заряда ; циклическая частота ω-? По определению циклической частоты , отсюда ; частота колебаний или ; . Следовательно, . Зависимость силы тока от времени имеет вид: или Тогда амплитуда силы тока . Ответ: ; T=0,02 с; ν= 50 Гц; ; ; . Задача 2. Индуктивность и ёмкость колебательного контура соответственно равны 70 Гн и 70 мкФ. Определить период колебаний в контуре. Дано: СИ: Решение: L=70 Гн Период колебаний определим по формуле Томсона: C=70 мкФ 70·10-6Ф T=2 Найти: Частоту колебаний найдём по формуле T-? . ν-? . Ответ: T ;ν . Задача 3. Каково индуктивное сопротивление проводника с индуктивностью 0,05 Гн в цепи переменного тока с частотой 50 Гц? Дано: Решение: L=0,05 Гн По определению индуктивное сопротивление XL=ωL, где ν=50 Гц ω=2 , тогда XL=2 L Найти: XL= 2·3,14·50·0,05 15,7 Ом XL-? Ответ: XL 15,7 Ом. Задача 4. Конденсатор включён в цепь переменного тока стандартной частоты. Напряжение в сети 220 В. Сила тока в цепи этого конденсатора 2,5 А. Какова ёмкость конденсатора? Дано: Решение: U=220 В Стандартная частота переменного тока 50 Гц. I=2,5 А Воспользуемся законом Ома для участка цепи и определим сопротивление ν=50 Гц конденсатора в цепи переменного тока: Найти: По определению сопротивление конденсатора XC= C-? . . Отсюда . С учётом ёмкостного сопротивления . . Ответ: C=36 мкФ. Задача 5. Определите частоту и длину волны радиопередатчика, если период его электрических колебаний равен 10-6 с. Дано: Решение: -6 T=10 с Частота колебаний и период связаны соотношением: 8 c = 3·10 м/с Длина волны радиопередатчика равна: или λ=c·T. Найти: ν-? λ-? Вычислим: . . Ответ: ν=1МГц, λ=300 м. Задача 6. Определить электроёмкость конденсатора, включенного в колебательный контур, индуктивность которого 1,5 мГн, если он излучает электромагнитные волны длиной 500 м. Дано: СИ: Решение: -3 L=1,5 мГн 1,5·10 Гн По определению длины волны λ=c·T, где T=2 λ=500 м Отсюда λ=c·2 . 8 c=3·10 м/с Возведём обе части выражения в квадрат и выразим ёмкость в Найти: квадрат: = → C-? . Ответ: С=140 пФ Задача 7 Сила тока в открытом колебательном контуре изменяется в зависимости от времени по закону: i=0,1 . Найти длину излучаемой волны. Дано: Решение: i=0,1 Длина волны или λ=c·T. 8 c=3·10 м/с Запишем закон изменения силы тока и сравним его с данным Найти: уравнением: и i=0,1 λ-? Отсюда циклическая частота ω= рад/с. Частота колебаний , следовательно . Длина волны Ответ: ν= , λ= 3 км. .
