1. Расчет машин 1.1 Термогазодинамический расчет турбодетандера 1.1.1 Данные технического задания Рабочее вещество воздух; Давление газа на входе в турбодетандер P5 7.06МПа ; Давление на выходе из турбодетандера P6 0.675МПа ; Массовый расход газа G 0.2789кг / с ; Объемный расход газа V 843 м3 / ч ; Температура газа на входе в турбодетандер Температура газа на выходе из турбодетандера T5 185K ; T6 102K ; 1.1.2 Принятые для расчета данные Выбираем канальный направляющий аппарат с нерегулируемыми лопатками; рабочее колесо одностороннее, полуоткрытое, радиально-осевое, изготовленное электроэрозионным способом. Угол наклона средней линии канала C для канального направляющего аппарата лежит в пределах (5 10) . Выбираем C 6 ; Угол наклона лопатки на входе в рабочее колесо 1 (60 100) . Выбираем 1 90 ; Угол наклона лопатки на выходе из рабочего колеса 2 40 ; Коэффициент радиальности (приведений диаметр) для полуоткрытых колес (0.30 0.40) . Выбираем 0.40 ; Втулочное отношение (отношение диаметров втулки и воронки) лежит в диапазоне BT (0.2 0.4) . Выбираем BT 0.4 ; Конфузорность потока – отношение скорости на входе в направляющий аппарат к скорости на входе в подводящее устройство (зависит от условий работы и конструкции входного устройства) кН 1 ; При кН 1 параметры газа, соответствующие входу в направляющий аппарат и направляющее устройство, принимаются одинаковыми, т.е. P0 P5 , T0 T5 . 1.1.3 Термогазодинамический расчет Параметры газа на входе в направляющий аппарат определяем по значениям P5 и T5 [9]. Энтальпия I 0 4054.2кДж / кмоль ; Энтропия S0 119.9кДж / кмоль К ; По значениям PK и S 0 определяется энтальпия газа при изоэнтропном расширении в турбодетандере [9]: I KS 2079.3кДж / кмоль ; Изоэнтропный перепад энтальпий в турбодетандере: I S I 0 I KS , (5.1) I S 4054.2 2079.3 1974.9кДж / кмоль ; Условная скорость изоэнтропного истечения, изоэнтропному перепаду энтальпий в турбодетандере: CS CS 2000 I S AIR , 2000 1974.9 369.1м / с 29 ; (5.2) соответствующая Окружная скорость на входе в рабочее колесо: U1 X S CS , (5.3) где X S – безразмерная окружная скорость. Задаемся X S 0.67 – для турбодетандеров высокого давления; U1 0.67 369.1 247.3 м / с ; Абсолютная скорость истечения газа из направляющего аппарата: C1 C1 U1 sin 1 sin( 1 C ) , (5.4) 247.3 sin(90) 248.7 м / с sin(90 6) ; Энтальпия газа на выходе из направляющего аппарата: I1 I 0 C12 AIR 2000 , I1 4054.2 (5.5) 248.72 3157.4кДж / кмоль 2000 ; Энтальпия газа при изоэнтропном расширении в направляющем аппарате: I1S I 0 ( I 0 I1 ) C1 / C1S 2 , (5.6) (5.7) скоростной коэффициент направляющего аппарата, 0.9 . I1S 4054.2 (4054.2 3157.4) 2947.0кДж / кмоль 0.92 , Давление газа на выходе из направляющего аппарата P1 определяется по значениям S 0 и I1S . Остальные параметры газа на выходе ( T1 , S1 , 1 ) определяются по значениям P1 и I1 : P1 2.33МПа , T1 136.2 K , S1 121.5кДж / кмоль K , 1 77.374кг / м3 ; Скорость звука: a1 1106 k P1 1 , (5.8) где k Cp / Cv (5.9) коэффициент адиабаты, для воздуха k 1.4 , a1 1106 1.4 2.33 205.3 м / с 77.374 ; Число Маха по абсолютной скорости при выходе из направляющего аппарата: M C1 C1 / a1 , (5.10) M C1 248.7 / 205.3 1.21 ; При M C1 >1 режим истечения из канала является сверхзвуковым, поэтому необходимо определить следующие параметры в узком сечении канала при течении с трением. Показатель политропы расширения: m m k k (k 1) 2 , (5.11) 1.4 1.301 1.4 0.92 (1.4 1) ; Давление: m 2 m1 P P0 m 1 , * (5.12) 1.301 2 1.3011 P 7.06 3.852МПа 1.301 1 ; * Энтальпия при изоэнтропном расширении (определяется по значениям * P* и S 0 ): I S 3393.0кДж / кмоль ; Энтальпия при истечении с трением: I * I0 I 0 I S* 2 , (5.13) I * 4054.2 4054.2 3393.0 3237.9кДж / кмоль 0.92 ; * * Плотность и температура (определяются по значениям P и I ) * 121.693кг / м3 , T * 151.0 K ; Абсолютная скорость: 2000 ( I 0 I * ) C * AIR , (5.14) 2000 (4054.2 3237.9) 237.3м / с 29 ; C* Площадь проходного сечения направляющего аппарата: fC G (C * ) , fC 0.2789 9.659 106 м 2 (237.3 121.393) ; * Угол потока (5.15) при выходе из направляющего сверхкритическом режиме: C * * sin C C1 1 1 arcsin , 237.3 121.693 sin 6 9 248.7 77.374 ; 1 arc sin (5.16) аппарата при Наружный диаметр колеса: 0.5 G d1 b1 1 1 C1 sin 1 , (5.17) b1 – относительная ширина рабочего колеса на входе, b1 0.045 ; 1 – коэффициент стеснения на входе в рабочее колесо, учитывающий уменьшение проходного сечения из-за наличия лопаток при входе в колесо, 1 0.85 ; 0.2789 d1 0.045 0.85 77.4 248.7 sin(9) 0.5 0.028 м ; Ширина рабочего колеса на входе: b1 b1 d1 , (5.18) b1 0.045 0.028 0.0013 м ; Окружная скорость на выходе из рабочего колес: U 2 U1 , U 2 0.4 247.3 98.9 м / с (5.19) ; Скорость потока при входе в рабочее колесо в относительном движении: W1 W1 U1 sin 1 sin( 1 1 ) , (5.20) 247.3 sin(9) 39.2 м / с sin(90 9) ; Энтальпия потока на выходе из рабочего колеса при изоэнтропном расширении, определяется по значениям РК и S1 : I 2 S 2235.9кДж / кмоль ; Степень реактивности: T ( I1 I 2 S ) / I S , (5.21) T (3157.4 2235.9) /1974.9 0.47 ; Скорость потока при выходе из рабочего колеса в относительном движении: W2 2000 ( I1 I 2 S ) AIR W12 U12 U 2 2 , (5.22) где – коэффициент относительной скорости рабочего колеса, учитывающий отклонение действительного процесса от идеального, 0.8 , W2 0.8 2000 (3157.4 2235.9) 39.22 247.32 98.92 93.7 м / с 29 ; Скорость потока при выходе из рабочего колеса в абсолютном движении: C2 W22 U 22 2 U 2 W2 cos 2 , (5.23) C2 93.92 98.92 2 98.9 93.9 cos(40) 66.1м / с ; Угол выхода потока из рабочего колеса в абсолютном движении: A arccos[(W2 2 U 2 2 C2 2 ) /(2 C2 U 2 )] , (5.24) A arc cos[(93.92 98.92 66.12 ) /(2 66.1 98.9)] 114.1; Потери холода в направляющем аппарате: абсолютное значение: I НА I 2 S I KS , (5.25) I НА 2235.9 2079.3 156.6кДж / кмоль ; относительное значение: HA I HA / I S , (5.26) HA 156.6 /1974.9 0.165 ; Потери энергии при движении потока в каналах рабочего колеса: абсолютное значение: 1 AIR 2 1 I K W2 2 2000 , 1 2 1 29 0.8 I K 93.92 71.9кДж / кмоль 2000 ; (5.27) относительное значение: K I К / I S , (5.28) K 71.9 /1974.9 0.045 ; Потери энергии с выходной скоростью потока: абсолютное значение: I ВС C2 2 AIR 2000 , I ВС 66.12 29 63.4кДж / кмоль 2000 ; (5.29) относительное значение: ВС I ВС / I S , (5.30) ВС 63.4 /1974.9 0.040 ; Гидравлический КПД: Г 1 HA ВС K , (5.31) Г 1 0.165 0.040 0.045 0.75 ; Параметры потока на выходе из рабочего колеса: энтальпия: I 2 I 2S I К , I 2 2235.9 71.9 2307.8кДж / кмоль (5.32) ; плотность и температура (определяется по значениям PK и i2 ): 2 86.910кг / м3 , T2 102.3K ; Скорость звука при параметрах потока на выходе из рабочего колеса: а2 1106 k P2 / 2 , а2 1106 1.4 0.675 / 86.910 104.3 м / с (5.33) ; Число Маха по относительной скорости потока при выходе из рабочего колеса: MW 2 W2 / a2 , (5.34) Если MW 2 >0.96 , то необходимо увеличить значение приведенного диаметра и повторить расчет с вычислением окружной скорости U 2 . MW 2 93.9 /104.3 0.90 ; MW 2 =0.90<0.96 ; 1.1.4 Основные характеристики турбодетандера Частота вращения ротора: n n 60 U1 d1 , 60 247.3 168697 мин 1 0.028 ; (5.35) Мощность дискового трения (трение вращающихся дисков колес об окружающий газ): NTД 103 ТР U13 1 d12 , (5.36) где ТР – экспериментальный коэффициент, учитывающий потери от 3 3 дискового трения, лежит в пределах ТР 0.7 10 ... 1.5 10 . ТР 0.47 кТР Re10.5 при Re1 5.6 105 ; (5.37) ТР 0.0089 кТР Re10.2 при Re1 >5.6 105 (5.38) где кTP – поправочный коэффициент, учитывающий форму и тип рабочего колеса. Для полуоткрытых колес кТР 1.6 ... 2.5 . Выбираем кТР 2.0 . Re1 – критерий Рейнольдса при параметрах входа потока в колесо: Re1 U1 d1 1 1 , (5.39) где 1 – коэффициент динамической вязкости, 1 10.4 106 Па с ; Re1 (5.40) 247.3 0.028 77.374 51515579 10.4 106 , 5 так как Re > 5.6 10 , то: ТР 0.0089 2.0 515155790.2 510.54 106 , (5.41) NTД 103 510.54 106 247.33 77.374 0.0282 0.468кВт ; Потери холода от дискового трения: абсолютное значение: IТД IТД NТД AIR G , (5.42) 0.468 29 48.645кДж / кмоль 0.279 ; относительное значение: ТД ТД IТД IS , (5.43) 48.645 0.03 1974.9 ; Потери холода от перетечки газа через зазор между корпусом и открытой стороной рабочего колеса. Коэффициент перетечек через зазор: УТ 3 min 2 (1 BT 2 ) , (5.44) термогазодинамический расчет турбодетандер конструктивный где 3 – поправочный коэффициент при расчете перетечек через зазор между полуоткрытым колесом и корпусом, лежит в диапазоне 0.3 ... 0.6 . 3 0.4 ; min – относительный минимальный зазор, определяется по следующей формуле: min 3 lg(d B ) 4000 d B , (5.45) min 3 lg(0.010) 0.025 4000 0.010 ; УТ 0.6 0.025 0.04 0.74 (1 0.42 ) ; Относительная потеря холода из-за внутренних утечек: УТ УТ Г , (5.46) УТ 0.03 0.83 0.02 ; Изоэнтропный КПД: S Г ТД УТ , (5.47) S 0.75 0.03 0.02 0.7 ; Действительный перепад энтальпий в турбодетандере: I I S S , (5.48) I 1974.9 0.849 1676.7кДж / кмоль ; Холодопроизводительность турбодетандера: Q0 G I V AIR , (5.49) где V – коэффициент учитывающий внешние утечки газа, V 0.98, Q0 0.2789 1676.7 0.98 15.8кВт 29 ; Мощность (эффективная) на валу турбодетандера: N Э Q0 M , где M (5.50) – коэффициент, учитывающий потери в подшипниках (механический КПД), M 0.95 , NЭ 15.8 0.95 15.01кВт ; Энтальпия потока на выходе из турбодетандера: I K I0 I , I K 4054.2 1676.7 2377.5кДж / кмоль (5.51) ; Температура газа на выходе из турбодетандера TK определяется по значениям PK и I K : TK 102.4K ; 1.2 Конструктивный расчет турбодетандера 1.2.1 Расчет геометрических размеров рабочего колеса Площадь выхода из колеса: f2 G (W2 2 2 sin 2 ) , (5.52) где 2 – коэффициент стеснения сечения лопатками на выходе из рабочего колеса, 2 0.83 , f2 0.2789 0.000064 м 2 93.9 86.910 0.83 sin(40) ; Диаметр воронки: dB dB 4 f2 (1 BT 2 ) , (5.53) 4 0.000064 0.010 м (1 0.42 ) ; Диаметр втулки: d BT BT d B d BT 0.4 0.010 0.004 м (5.54) ; Средний диаметр рабочего колеса в выходном сечении: d2 (d B 2 d BT 2 ) 2 , d2 0.0102 0.0042 0.008 м 2 ; (5.55) Число лопаток на входе в рабочее колесо (по условиям балансировки желательно округлить до четного целого числа): Z1 2 k1 1 tg1 , (5.56) где k1 – коэффициент, используемый при расчете числа лопаток рабочего колеса, k1 0.4 , Z1 2 0.4 0.85 13.5 tg (9) , принимаем Z1 14 лопаток . Число лопаток на выходе из рабочего колеса: Z 2 Z1 / kZ , (5.57) где k Z – отношение числа лопаток на входе в рабочее колесо и на выходе, kZ 1, Z 2 14 /1 14 лопаток . Толщина лопатки на входе в рабочее колесо: 1 1 d1 , (5.58) где 1 – относительная толщина лопатки на входе в рабочее колесо: 1 0.02 , 1 0.02 0.028 0.0006м ; Толщина лопатки на выходе: 2 2 d1 , (5.59) где 2 – относительна толщина лопатки на выходе из рабочего колеса, 2 0.6 1 , (5.60) 2 0.6 0.02 0.012 , 2 0.012 0.028 0.0003м ; Коэффициент стеснения сечения лопатками на входе в рабочее колесо: 1 1 1 1 Z1 1 d1 sin 1 , (5.61) 14 0.0006 0.905 0.028 sin(90) ; Коэффициент стеснения сечения лопатками на выходе из рабочего колеса: 2 1 2 1 Z2 2 d 2 sin 2 , 14 0.0003 0.74 0.008 sin(40) ; (5.62) Общая ширина рабочего колеса в осевом направлении: BK 0.3 d1 , (5.63) BK 0.3 0.028 0.008 м ; 1.2.2 Расчет геометрических характеристик направляющего аппарата Диаметр направляющего аппарата (внутренний): dC 1.04 d1 , (5.64) dC 1.04 0.028 0.0291м ; Число каналов для канального направляющего аппарата рекомендуется выбрать исходя из следующих условий: Z C 4 при КР 5 ... 6 ; ZC 6 при КР 6.5 ... 7.5 ; Z C 8 при КР 7.5 ... 9 ; ZC 10 при КР 8.5 ... 10 ; где КР – геометрический угол кромок, ZC aC dC , КР arcsin где aC – высота канала, (5.65) 6 0.0011 4.1 0.0291 ; КР arcsin Ширина направляющего аппарата (размер вдоль оси машины): bC 1.05 b1 , (5.66) bC 1.05 0.0013 0.0014 м ; Высота канала (горло, минимальное расстояние между профилями): aC aC fC Z C bC , (5.67) 9.659 106 0.0011м 6 0.0014 ; Угловой шаг расположения каналов: T T 360 ZC , (5.68) 360 60 6 ; Коэффициент, характеризующий отношение ширины канала к его высоте: kC bC aC , kC 0.0014 / 0.0011 1.27 (5.69) ; Коэффициент стеснения шага кромкой: КР 0.9; Центральный угол, соответствующий выходной кромке канала (кромочный угол): КР (1 КР ) T , (5.70) КР (1 0.9) 60 6 ; Толщина кромки: cos A cos A КР dC КР 2 , (5.71) sin КР КР , A arcsin (5.72) sin(4.1) 4.6 0.9 , A arcsin cos 4.6 cos 4.6 6 0.0291 КР 2 0.0002 м ; Прямолинейный участок канала: d d l C aC КР sin A КР sin A C 2 , 2 (5.73) 0.0291 0.0291 l 0.0011 0.0002 sin 4.6 6 sin 4.6 0.0017 м 2 2 ; Рекомендуемое соотношение радиуса кривизны передней стенки и горловины сопла: RП 3 aC ; Угол П выбирается следующим образом: RП 3 П 70 при aC ; Соотношение проходных сечений канала: a0 aC 1 1 cos П cos П 2 RП aC , (5.74) a0 1 1 cos 70 3 3.6 aC 70 cos 2 ; 1.3 Основные характеристики турбодетандера В результате проведенного термогазодинамического и конструктивного расчета, мы спроектировали турбодетандер со следующими характеристиками: S 0.70 ; Изоэнтропный КПД Холодопроизводительность Q0 15.8кВт ; N Э 15.01кВт Эффективная мощность на валу ; Действительный теплоперепад I 1676.7кДж / кмоль ; Число лопаток рабочего колеса на входе Z1 14 лопаток Z 2 14 лопаток Число лопаток рабочего колеса на выходе Число каналов направляющего аппарата ; ZC 6 ; ; Диаметр рабочего колеса (наружный) d1 0.028 м ; Температура газа на выходе из детандера TK 102.4K . Размещено на Allbest.ru