ФГБОУ ВО Астраханский государственный медицинский университет Минздрава России Лекция 1. Основы МКТ. Явления переноса 1.1. Основные понятия и определения молекулярной физики и термодинамики Опр. Термодинамическая система - совокупность тел, составляющих макроскопическую систему, называется. Опр. Параметры состояния (давление P, температура T, объём V) – физические величины, характеризующие состояние системы Опр. Уравнение состояния - связь между P, T, V специфичная для каждого тела или системы. Опр. Атомная единица массы (а.е.м.) – (mед) – единица массы, равная 1/12 массы изотопа углерода С12 – mC: mед (1 / 12) mC 1,66 10 27 кг. Опр. Атомная масса химического элемента (атомный вес) А, есть отношение массы атома этого элемента mA к 1/12 массы изотопа углерода С12 (атомная масса – безразмерная величина). Теоретики первыми нашли выход. Из уравнения молекулярно-кинетической теории газов известно, что 2 mυ кв 3 . kT 2 2 Отсюда среднеквадратичная скорость равна: υ кв 3kT . m Выводы: 1. Вид распределения молекул газа по скоростям, для каждого газа зависит от рода газа (М или m) и от параметра состояния (Т). Давление P и объём газа V на распределение молекул не влияют. 2. При изменении температуры газа пик кривой смещается вправо. 3. При любых изменения температуры газа площадь под кривой не меняется, так как численно равна количеству молекул газа. В средине XIX века была сформулирована молекулярно-кинетическая теория, но тогда не было никаких доказательств существования самих молекул. Вся теория базировалась на предположении о движении молекул, но как измерить скорость их движения, если они невидимы. Отто Штерн Если же вся система приводится во вращение с угловой скоростью ω 2 π50 рад/с, то изображение щели смещается в точку D и становится расплывчатым. Температура нити в опытах Штерна равнялась 1200С, что соответствует среднеквадратичной скорости молекул серебра υкв 584 м/с В эксперименте получился разброс значений скорости от 560 до 640 м/с. Кроме того, изображение щели D всегда оказывалось размытым, что указывало на то, что атомы Ag движутся с различными скоростями. Выводы: 1. Скорости газовых молекул имеют большой разброс по скоростям, обусловленный хаотичностью теплового движения молекул. 2. Среди них есть и очень быстрые, и очень медленные. Благодаря беспорядочному движению и случайному характеру их взаимных столкновений, молекулы определённым образом распределяются по скоростям. Опр. Идеальный газ - газ, для которого: - радиус взаимодействия двух молекул много меньше среднего расстояния между ними (молекулы взаимодействуют только при столкновении); - столкновения молекул между собой и со стенками сосуда – абсолютно упругие (выполняются законы сохранения энергии и импульса); - объем всех молекул газа много меньше объема, занятого газом. Закон Авогадро: при одинаковых давлениях и одинаковых температурах, в равных объёмах различных идеальных газов содержится одинаковое число молекул. В одном моле различных веществ содержится число молекул равное числу Авогадро N A 6,022 10 23 Закон Дальтона: Давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений Р, входящих в неё газов Pсм P1 P2 ... Pn (Р1 – давление, которое оказывал бы определённый газ из смеси, если бы он занимал весь объём). Объединённый газовый закон (Закон Клапейрона P1V1 P2V2 T1 T2 или PV const. T Опр. Внутренняя энергия – энергия хаотичного (теплового) движения микрочастиц идеального газа Закон Больцмана: для статической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия равная kT/2 i Е kT 2 i – сумма числа поступательных, числа вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекул i =iпост. +i вращ. +2i колеб. Опр. Числом степени свободы называется число независимых переменных, определяющих положение тела в пространстве и обозначается i. У одноатомной молекулы i = 3, тогда 3 Е kT , 2 У двухатомной молекулы i = 5 5 Е kT , 2 У трёхатомной молекулы i = 6 6 Е kT . 2 1.2. Явления переноса в газах Опр. Явления переноса – это необратимые процессы, в результате которых в физической системе происходит пространственный перенос электрического заряда, массы, импульса, энергии, энтропии или какойлибо другой физ. величины. Опр. Градиентом физической величины называют - вектор, показывающий направление наибольшего возрастания скалярной функции, значение которой изменяется от одной точки пространства к другой. Опр. Градиентом физической величины называют скорость изменения этой величины в пространстве где Y- любая физическая величина, dY – изменение физической величины, x –пространственная координата, dx- изменение координаты, вдоль которой наблюдается изменение физической величины, gradY – условное обозначение градиента Опр. Диффузия – это физическое явление, при котором наблюдается распределение молекул примеси, распространяющееся от источника х dn gradn dx n2 dx dn n1 1. Диффузия незаряженных частиц вызывается наличием градиента концентрации вещества, распространяющегося от источника и направлена в сторону уменьшения этого градиента. 2. Диффузия постепенно уменьшает градиент концентрации, т.е. уменьшает разность концентраций вещества вдоль заданного направления. Этот процесс идет до тех пор, пока не наступит состояние равновесия. 3. При явлении диффузии справедливо говорить о переносе массы диффундирующего вещества, т.е. о потоке массы данного вещества за единицу времени через площадь поперечного сечения. Опр. Плотность потока массы – ф.в., характеризующая массу диффундирующего вещества за единицу времени через площадь поперечного сечения dm J s dt dn grad n . dx 4. Чем больше градиент концентрации, тем больше плотность потока массы, т.е. скорость диффузии J~ dn dx 5. На скорость диффузии влияет температура взаимодействующих веществ, их агрегатное состояние и вязкость (для жидкостей и газов). J D gradn dn J D dx D – коэффициент диффузии R T D 6 r N A 1.3. Пассивный транспорт веществ через биологические мембраны нейтральных частиц Опр. Транспорт - это процесс переноса веществ через биологические мембраны. Опр. Пассивный транспорт – транспорт вещества, не требующий затрат энергии (совершается за счет возникновения градиента вещества, при наличии которого вещество из области с большей концентрации самопроизвольно перемещается в область с меньшей концентрацией) nм1 концентрация частиц на внутренней стороне мембраны, n м 2 - на наружной стороне, тогда Пусть nм2 dn nМ 2 nМ 1 dx l dn nМ 2 n М 1 J D D dx l nм1 Опр. Коэффициент распределения вещества –физическая величина, характеризующая концентрацию вещества в среде нахождения мембраны nM 1 nM 2 K n1 n2 n2 nм2 nм1 n1 𝑛𝑀2 = 𝐾 ∙ 𝑛2 nM 1 K n1 n М 2 nМ 1 n2 n1 J D DK l l DK P l Закон А.О. Фика для пассивного транспорта вещества через мембрану J P ( n2 n1 ) Выводы: 1. Величина потока, а следовательно и скорость транспорта вещества через мембрану прямо пропорциональны коэффициенту распределения, который количественно отражает степень липофильности вещества. 2. Чем больше значение коэффициента распределения, тем лучше вещество растворяется в воде и с тем большей скоростью переноситься через нее. 1.4. Пассивный транспорт веществ через биологические мембраны заряженных частиц 1. Заряженные частицы (ионы) характеризуются наличием электрического заряда – q. Как любой электрический заряд ион создает вокруг себя электрическое поле. 2. Силовое действие электрического поля оценивается напряженностью . 3. Направление и конфигурацию электрического поля можно задать (изобразить) с помощью линий напряженности Е 4. Электрическое поле обладает энергией. Энергетической характеристикой электрического поля является потенциал. Опр. Потенциал – это физическая величина, характеризующая энергию электрического поля, приходящуюся на заряд, помещенный в данное поле 5. Каждая точка электрического поля может характеризоваться потенциалом. Е φ2 dx dφ Е φ1 6. Межу двумя точками на оси координат Ох, совпадающей с направлением вектора напряженности электрического поля, возникает разность потенциалов. Поэтому можно говорить о скорости уменьшения потенциала вдользаданного направления вектора напряженности Е: 𝑑𝜑 𝐸=− 𝑑𝑥 или 𝐸 = −𝑔𝑟𝑎𝑑𝜑 7. Если в пространстве есть скопление ионов, каждый из которых обладает электрическим зарядом, то можно утверждать, что создано суммарное электрическое поле, характеризуемое своим потенциалом На биологических мембранах 1. Если на границе клеточной мембраны образовалась разность концентраций ионов, т.е. суммарный электрический заряд по разные ее стороны различен, то возникает разность потенциалов вдоль заданного направления. 2. Возникает движение ионов в сторону уменьшения градиента потенциала. Этот процесс осуществляется до тех пор пока потенциал по обе стороны мембраны не выравнется φ2 Е φ1 Опр. Электродиффузия - диффузия электрически заряженных частиц (ионов) под влиянием концентрационного и электрического градиентов. d J qnu dx где q – суммарный заряд ионов в потоке; n - концентрация ионов; u – подвижность частицы 3. Движущей силой диффузии является не только разность концентрации ионов внутри и вне клетки, но также разность электрических потенциалов, создаваемых этими ионами по обе стороны мембраны. Следовательно, диффузионный поток ионов определяется градиентом электрохимического потенциала (электрохимический градиент). Опр. Электрохимический потенциал - ф.в., определяющая свободную энергию иона и учитывающая все силы, способные побудить ион к движению. 𝜇 = 𝜇0 + 𝑅𝑇 ∙ ln 𝑛 + 𝑧𝐹𝑎 𝜑 μ0- стандартный химический потенциал, который зависит от химической природы вещества и температуры, R - универсальная газовая постоянная, T - температура, z - электрический заряд, F - константа Фарадея, φ - электрический потенциал. Зависимость плотности потока ионов J от электрохимического градиента определяется уравнением Теорелла: d J nu dx где u - подвижность ионов, n - концентрация ионов, dμ/dx - электрохимический градиент. Подставляя выражение для электрохимического потенциала в уравнение Теорелла, можно получить уравнение НернстаПланка с учётом двух градиентов, которые обуславливают диффузию ионов: dn d J D uzFA n dx dx Спасибо за внимание!
